精品解析：2023-2024学年北京市海淀区人教版六年级下册期末测试数学试卷

六年级第二学期数学练习 2024.06 学生须知： 1.本练习卷共8页， 共五道大题。作答时长90分钟。 2.在练习卷和答题纸上准确填写学校、班级和姓名。 3.请仔细读题， 按题目要求在答题纸相应位置作答。注意书写清晰并保持答题纸整洁。 4.作答结束后按照学校具体要求完成收交。 一、选择题。（每小题只有1个正确选项，共10道小题） 1. 如果用一个大正方形表示“1”，如下图所示。那么下面右图虚线框中涂色部分用小数表示是（ ）。 A 0.12 B. 1.02 C. 1.11 D. 1.20 2. 毕业前夕，光明小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是80m。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是8cm。这张校园平面图的比例尺是（ ）。 A. 10∶1 B. 1∶10 C. 1000∶1 D. 1∶1000 3. 在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长分别是15cm和7cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 A. 22 B. 29 C. 37 D. 44 4. 如下图，七巧板中的图形①移动了位置。 笑笑想通过平移和旋转将图形①移入相应的位置，使七巧板中的七个图形组成一个正方形。以下方法正确的是（ ）。 A. 先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移2格。 B. 先将图形①绕点O顺时针旋转90°，再向左平移5格。 C. 先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格。 D. 先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移8格。 5. 同学们在玩猜数游戏，根据淘气提供的信息推测，他心里想的数是 （ ）。 A. 29 B. 27 C. 22 D. 21 6. 如下图，四个盒子里分别装了一些球，这些球除颜色外完全相同。 六名同学选择了其中同一个盒子玩摸球游戏，每人摸20次。他们每次从盒子里任意摸一个球，记录颜色后放回摇匀，再摸下一次。以下是他们摸出红球、黄球的次数情况。 淘气 笑笑 奇思 妙想 明明 红红 红球（次） 3 0 4 9 4 5 黄球（次） 17 20 16 11 16 15 根据上表中的数据进行推测，他们最有可能选择的盒子是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. a、b、c三个数对应的点的位置如下图所示。 下面四个式子中，正确的是（ ）。 A. b＋a＞c B. b－a＞c C. b×a＞c D. b÷a＞c 8. 用相同小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最多可以用（ ）个小正方体。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 9. 如下图，将长方形分成两部分。用分成的两部分拼图形（拼图形时两部分不重叠）。以下四种分法中，分成的两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形，还能拼成梯形的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 10. 在生活中，人们有时会用自己身体上的一些“长度”作为单位来测量物体的长度。例如，淘气和笑笑分别以自己的一拃为单位测量了同一根木条的长度，测量结果是：淘气用了4拃，笑笑用了5拃，如下图。 以下说法正确的（ ）。 ①如果在测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，那么笑笑就要用10拃。 ②淘气一拃与笑笑一拃长度比是5∶4. ③笑笑一拃的长度比淘气一拃长度短。 A. 只有① B. 只有② C. 只有①② D. 有①②③ 二、填空题。（共6道小题） 11. （ ）÷10＝0.6＝（ ）%＝3∶（ ）。 12. 如图，有一种圆柱形的鱼肉罐头，底面直径是7cm，高是10cm。如果要用商标纸包装这个鱼肉罐头的侧面，至少需要（ ）cm2的商标纸。（π取3.14） 13. 乐乐从家出发步行去报刊亭的路线如下图所示。 （1）乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到报刊亭。 （2）乐乐步行的速度是70米/分，她从家到报刊亭需要步行（ ）分。 14. 《九章算术》是中国古代的一部数学著作，书中解决分数除法问题的具体方法是“经分术”。根据“经分术”，如果被除数和除数都是分数，要先将两个分数通分，再使分子相除，如下所示：÷＝÷＝（b，c，d均不为0），按照以上方法，可以这样计算（ ）。 15. 按照一定的规律画正方形，如下图。当画出2个正方形时，可以得到4个直角三角形；当画出3个正方形时，可以得到8个直角三角形…… 观察上面图形中的规律，完成下表。 正方形个数 1 2 3 4 5 … n 直角三角形个数 0 4 8 … 16. 在弹性范围内，某种弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下图。 （1）如果挂4kg物体，弹簧伸长的长度是（ ）cm。 （2）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成（ ）比例。（填“正”或“反”） （3）当弹簧伸长的长度是0.7cm时，所挂物体的质量是（ ）kg。 三、计算题。（共2道小题） 17. 计算下面各题 126÷15＋11.6 25×48＋4.8×750 18. 森林医生。 认真观察下面的算式，正确的在□里画“√”，错误的在□里画“×”，并把错误的算式改正过来。 四、画图题。（共1道小题） 19. （1）三角形A的三个顶点在方格图中的位置分别是（1，2），（5，6），（7，2），请画出三角形A。 （2）在方格图中画一个与三角形A面积相等的平行四边形。 五、解决问题。（共6道小题） 20. 为了称出刚满月的婴儿有多重，妈妈是这样做的：她先抱着婴儿站在体重秤上，体重秤上显示的是63.0千克，然后她又独自站在体重秤上，此时体重秤上显示的是58.5千克。这个婴儿有多重？妈妈的体重是这个婴儿的多少倍？ 21. 亮亮去书店买书。 这套少儿版《西游记》原价是多少元？请你列方程解决问题。 22. 施工人员正在修一条长40米、宽10米的笔直的路，修建过程中要用沙子铺路面。有一个圆锥形沙堆，底面直径为4米，高为1.5米，如下图。如果要用沙子在这条路上铺2厘米厚的路面，这堆沙子够用吗？（π取3.14） 23. 学校要举行校庆文艺汇演，六年级正在组建演出团队。根据节目内容需求，演出团队中男学生人数应是女学生人数的，学生总人数要在120和130之间。根据这样的需求，六年级最终组建的演出团队中，男、女学生各应有多少人？ 24. 为丰富班级课余活动，六（1）班同学准备在学校体育馆里进行纸飞机比赛。同学们约定：比赛时，参赛者要带上自己折好的一架纸飞机，站在起飞线后投掷纸飞机一次，投掷距离最远者获胜。六（1）班李明折了甲、乙两架纸飞机，赛前在体育馆进行了试飞，他打算根据试飞中投掷距离的远近情况选择其中的一架参赛。以下是这两架纸飞机分别在7次试飞中投掷距离的记录。 纸飞机甲 第几次 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 投掷距离/m 21.1 21.6 23.2 29.0 24.1 26.1 22.2 纸飞机乙 第几次 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 投掷距离/m 23.6 25.5 19.3 26.9 28.5 24.8 23.6 （1）在纸飞机甲的7次试飞中，第（ ）次投掷距离最远，是 （ ）m。 （2）在纸飞机甲的7次试飞中，投掷距离小于20m的有（ ）次，大于25m的有（ ）次；在纸飞机乙的7次试飞中，投掷距离小于20m的有（ ）次，大于25m的有（ ）次。 （3）选择哪架纸飞机参赛呢？请你结合上面两表中数据进行分析，为李明提建议，并写出两条能支持你建议的理由。 我建议：选择纸飞机（ ）参赛。（填“甲”或“乙”） 理由1： 理由2： 25. 学习完圆柱后，同学们知道了长方形旋转可以得到圆柱，对此他们想借助面积相同的长方形硬纸片进行更深入的研究。 （1）笑笑将长4cm、宽3cm的长方形硬纸片按上图所示的方式旋转，可以形成圆柱①。圆柱①的体积是（ ）cm3。（π取3.14） （2）淘气选择了和笑笑一样的硬纸片，他将这张硬纸片按上图所示的方式旋转，可以形成圆柱②。他说：“虽然我和笑笑选的硬纸片一样，但我这样旋转形成的圆柱的体积肯定比笑笑的大。”你同意淘气的说法吗？请说明理由。 我（ ）淘气的说法。（填“同意”或“不同意”） 我的理由： （3）妙想用的也是面积为12cm2的长方形硬纸片，分别将这张硬纸片按如下方式旋转，可以形成圆柱③和圆柱④。比较这两个圆柱的体积，能发现：圆柱③的体积（ ）圆柱④的体积。（填“大于”、 “小于”或“等于”） （4）以上三位同学借助面积相同的长方形硬纸片，通过旋转形成了四个不同的圆柱。请比较这四个圆柱的体积，在体积最大的圆柱下面的□里画“√”。 在研究和比较的过程中，你一定有了自己的发现或猜想，请写出来。 我的发现或猜想： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六年级第二学期数学练习 2024.06 学生须知： 1.本练习卷共8页， 共五道大题。作答时长90分钟。 2.在练习卷和答题纸上准确填写学校、班级和姓名。 3.请仔细读题， 按题目要求在答题纸相应位置作答。注意书写清晰并保持答题纸整洁。 4.作答结束后按照学校具体要求完成收交。 一、选择题。（每小题只有1个正确选项，共10道小题） 1. 如果用一个大正方形表示“1”，如下图所示。那么下面右图虚线框中涂色部分用小数表示是（ ）。 A. 0.12 B. 1.02 C. 1.11 D. 1.20 【答案】B 【解析】 【分析】用一个大正方形表示“1”， 右图虚线框中将一个大正方形全部涂色，即用1表示，将另一个大正方形平均分成了100份，1份是0.01，涂色部分是2份，也就是0.02，计算1和0.02的和即可。据此解答。 【详解】根据分析可得： 1＋0.02＝1.02 右图虚线框中涂色部分用小数表示是1.02。 故答案为：B 2. 毕业前夕，光明小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是80m。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是8cm。这张校园平面图的比例尺是（ ）。 A. 10∶1 B. 1∶10 C. 1000∶1 D. 1∶1000 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入公式即可求解。 【详解】80m＝8000cm 8∶8000 ＝（8÷8）∶（8000÷8） ＝1∶1000 所以这张校园平面图的比例尺是1∶1000。 故答案为：D 3. 在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长分别是15cm和7cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 A. 22 B. 29 C. 37 D. 44 【答案】C 【解析】 【分析】等腰三角形有两条边相等。这个等腰三角形有两条边的长分别是15cm和7cm，第三边可能是15cm或7cm，根据三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，即可判断第三边的长度。三条边长的长度之和就是这个等腰三角形的周长。据此解答。 【详解】当第三边是7cm时，7＋7＜15，不能构成三角形。 当第三边是15cm时，7＋15＞15，可以构成三角形。所以第三边的长是15cm。 7＋15＋15＝37（cm）这个三角形的周长是37cm。 故答案为：C 4. 如下图，七巧板中的图形①移动了位置。 笑笑想通过平移和旋转将图形①移入相应的位置，使七巧板中的七个图形组成一个正方形。以下方法正确的是（ ）。 A. 先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移2格。 B. 先将图形①绕点O顺时针旋转90°，再向左平移5格。 C. 先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格。 D. 先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移8格。 【答案】C 【解析】 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。 【详解】由分析可得：笑笑想通过平移和旋转将图形①移入相应的位置，使七巧板中的七个图形组成一个正方形。以下方法正确的是先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格。 故答案为：C 5. 同学们在玩猜数游戏，根据淘气提供的信息推测，他心里想的数是 （ ）。 A. 29 B. 27 C. 22 D. 21 【答案】D 【解析】 【分析】奇数是指不能被2整除的整数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；据此解答。 【详解】20到30之间的奇数有21、23、25、27、29，其中21＝3×7，3和7是两个不同的质数，所以这个数是21。 故答案为：D 6. 如下图，四个盒子里分别装了一些球，这些球除颜色外完全相同。 六名同学选择了其中同一个盒子玩摸球游戏，每人摸20次。他们每次从盒子里任意摸一个球，记录颜色后放回摇匀，再摸下一次。以下是他们摸出红球、黄球的次数情况。 淘气 笑笑 奇思 妙想 明明 红红 红球（次） 3 0 4 9 4 5 黄球（次） 17 20 16 11 16 15 根据上表中的数据进行推测，他们最有可能选择的盒子是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】因为六名同学摸到黄球的次数多于摸到红球的次数，可以推测出盒子里有红球和黄球两种颜色的球，并且黄球的个数比红球的个数多，据此选择即可。 【详解】由分析可得： A．甲盒子里红球比黄球的个数多，不符合题意； B．乙盒子里红球和黄球的个数一样多，不符合题意； C．丙盒子里红球比黄球的个数少，符合题意； D．丁盒子里没有红球，不符合题意。 故答案为：C 7. a、b、c三个数对应的点的位置如下图所示。 下面四个式子中，正确的是（ ）。 A. b＋a＞c B. b－a＞c C. b×a＞c D. b÷a＞c 【答案】D 【解析】 【分析】由直线可知，a＜，b大约是1.5，即a＋b＜2，b－a＜2，a×b＜2。根据2＜c＜3，推得a＋b＜c，b－a＜c，a×b＜c，说明A、B、C三个选项均不成立，据此解答。 【详解】由分析可得：因为a＜，所以b÷a＞3；又因为c＜3，所以b÷a＞c，说明D选项正确。 故答案为：D 8. 用相同的小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最多可以用（ ）个小正方体。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】一个立体图形，从正面看到的形状是，由此可知，这个立体图形有两层，从左面看到的形状是，那么第一层最多有6个小正方体，第二层有1个小正方体；据此解答。 【详解】6＋1＝7（个） 搭这样的立体图形最多需要7个小正方体。 故答案为：B 9. 如下图，将长方形分成两部分。用分成的两部分拼图形（拼图形时两部分不重叠）。以下四种分法中，分成的两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形，还能拼成梯形的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】A 【解析】 【分析】找出长方形一条宽的中点，然后连接这个点和一个与它不相邻的顶点，把长方形分成一个三角形和一个梯形两部分，这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形；据此选择。 【详解】A．既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，符合题意； B．只能拼成长方形，不符合题意； C．能拼成平行四边形和梯形，不能拼成三角形，不符合题意； D．能拼成平行四边形和三角形，不能拼成梯形，不符合题意。 故答案为：A 10. 在生活中，人们有时会用自己身体上的一些“长度”作为单位来测量物体的长度。例如，淘气和笑笑分别以自己的一拃为单位测量了同一根木条的长度，测量结果是：淘气用了4拃，笑笑用了5拃，如下图。 以下说法正确的（ ）。 ①如果在测量另一个物体长度时淘气用了8拃，那么笑笑就要用10拃。 ②淘气一拃与笑笑一拃的长度比是5∶4. ③笑笑一拃的长度比淘气一拃长度短。 A. 只有① B. 只有② C. 只有①② D. 有①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】①已知测量同一根木条，淘气用了4拃，笑笑用了5拃，把这根木条的长度看作单位“1”，则淘气一拃的长度是这根木条的，笑笑一拃的长度是这根木条的。在测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，这个物体的长度可以表示为×8＝2，用2除以即可求出笑笑测量这个物体要用几拃，据此判断。 ②淘气一拃的长度是这根木条的，笑笑一拃的长度是这根木条的，则淘气一拃与笑笑一拃的长度比是∶，化成最简整数比即可判断。 ③求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。据此用减去的差，除以即可求出笑笑一拃的长度比淘气一拃长度短几分之几，据此判断。 【详解】①×8＝2，2÷＝2×5＝10（拃），所以如果在测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，那么笑笑就要用10拃，此说法正确。 ②∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶4 则淘气一拃与笑笑一拃的长度比是5∶4，此说法正确。 ③（－）÷ ＝（－）÷ ＝÷ ＝×4 ＝ 则笑笑一拃的长度比淘气一拃长度短，原题说法错误。 所以说法正确的只有①②。 故答案为：C 二、填空题。（共6道小题） 11. （ ）÷10＝0.6＝（ ）%＝3∶（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 60 ③. 5 【解析】 【分析】把0.6化成分数是，根据分数与除法的关系，＝3÷5；根据商不变的规律，3÷5＝6÷10；根据分数与比的关系，＝3∶5；把0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是60%；据此解答。 【详解】6÷10＝0.6＝60%＝3∶5 12. 如图，有一种圆柱形的鱼肉罐头，底面直径是7cm，高是10cm。如果要用商标纸包装这个鱼肉罐头的侧面，至少需要（ ）cm2的商标纸。（π取3.14） 【答案】219.8 【解析】 【分析】求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积，利用公式S＝πdh，把题中数据代入公式计算。 【详解】3.14×7×10 ＝21.98×10 ＝219.8（cm2） 至少需要219.8cm2的商标纸。 13. 乐乐从家出发步行去报刊亭的路线如下图所示。 （1）乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到报刊亭。 （2）乐乐步行的速度是70米/分，她从家到报刊亭需要步行（ ）分。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 60 ④. 600 （2）15 【解析】 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可 （2）从家到报刊亭需要步行450＋600＝1050米，根据时间＝路程÷速度，代入数据，即可求出步行的时间。 【小问1详解】 乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向北偏东60°方向走600米到报刊亭。 【小问2详解】 （450＋600）÷70 ＝1050÷70 ＝15（分） 她从家到报刊亭需要步行15分。 14. 《九章算术》是中国古代的一部数学著作，书中解决分数除法问题的具体方法是“经分术”。根据“经分术”，如果被除数和除数都是分数，要先将两个分数通分，再使分子相除，如下所示：÷＝÷＝（b，c，d均不为0），按照以上方法，可以这样计算（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】观察可知，《九章算术》计算分数除法，先通分，第一个分数的分子作分子，第二个分数的分子作分母，据此计算。 【详解】＝ 根据“经分术”，如果被除数和除数都是分数，要先将两个分数通分，再使分子相除，如下所示：（b，c，d均不为0），按照以上方法，计算出。 15. 按照一定的规律画正方形，如下图。当画出2个正方形时，可以得到4个直角三角形；当画出3个正方形时，可以得到8个直角三角形…… 观察上面图形中的规律，完成下表。 正方形个数 1 2 3 4 5 … n 直角三角形个数 0 4 8 … 【答案】12；16；4n－4或4（n－1） 【解析】 【分析】由图可知，第1个图形有1个正方形，0个直角三角形；第2个图形有2个正方形，（4×1）个直角三角形；第3个图形有3个正方形，（4×2）个直角三角形；第4个图形有4个正方形，（4×3）个直角三角形……以此类推，每增加一个正方形就增加4个直角三角形，那么第n个图形有n个正方形，4×（n－1）个直角三角形，据此解答。 【详解】分析可知，n个正方形可以得到直角三角形个数为： 4×（n－1） ＝（4n－4）个 当n＝4时， 4n－4 ＝4×4－4 ＝16－4 ＝12（个） 当n＝5时， 4n－4 ＝4×5－4 ＝20－4 ＝16（个） 填表如下： 正方形个数 1 2 3 4 5 … n 直角三角形个数 0 4 8 12 16 … 4n－4 【点睛】找出正方形个数和直角三角形个数的变化规律是解答题目的关键。 16. 在弹性范围内，某种弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下图。 （1）如果挂4kg物体，弹簧伸长的长度是（ ）cm。 （2）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成（ ）比例。（填“正”或“反”） （3）当弹簧伸长的长度是0.7cm时，所挂物体的质量是（ ）kg。 【答案】（1）1.6 （2）正 （3）1.75 【解析】 【分析】（1）挂上4kg的物体，弹簧长度会成比例伸长，那么弹簧伸长的长度＝物体的质量÷（1÷0.4），据此代入数据解答； （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例； （3）由（2）可知，物体的质量＝弹簧伸长的长度×2.5，据此代入数据解答。 【小问1详解】 1÷0.4＝2.5 4÷2.5＝1.6（cm） 如果挂4kg物体，弹簧伸长的长度是1.6cm。 【小问2详解】 1∶0.4＝2∶0.8＝2.5（一定），即物体质量∶弹簧伸长的长度＝2.5（一定），所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例； 【小问3详解】 0.7×2.5＝1.75（kg） 当弹簧伸长的长度是0.7cm时，所挂物体的质量是1.75kg。 三、计算题。（共2道小题） 17. 计算下面各题。 126÷15＋11.6 25×48＋4.8×750 【答案】；20 4800； 【解析】 【分析】（1）先算分数乘法，再算减法； （2）先算小数除法，再算加法； （3）先利用小数乘法的计算法则，把转化成，再利用乘法分配律进行简便计算； （4）先去小括号，括号前是加号，括号内的符号不改变，然后计算分数加减法，最后再算中括号外的除法即可。 【详解】 18. 森林医生。 认真观察下面的算式，正确的在□里画“√”，错误的在□里画“×”，并把错误的算式改正过来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。 异分母分数加减法的计算方法：将通分后的两个分数分别相加或相减，如果结果中的分子与分母能够约分，则进行约分。 【详解】 改正： 改正： ＋＝＋＝ 四、画图题。（共1道小题） 19. （1）三角形A的三个顶点在方格图中的位置分别是（1，2），（5，6），（7，2），请画出三角形A。 （2）在方格图中画一个与三角形A面积相等平行四边形。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据数对表示点的位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在图中描出三角形A各点的位置，并连接成三角形A即可； （2）由（1）可知，三角形A的底看作6，高看作4，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形A的面积是12；根据平行四边形的面积＝底×高，可知当平行四边形的底为3厘米，高为4厘米，面积为3×4＝12，据此作图。 【详解】（1）（2）作图如下： 五、解决问题。（共6道小题） 20. 为了称出刚满月的婴儿有多重，妈妈是这样做的：她先抱着婴儿站在体重秤上，体重秤上显示的是63.0千克，然后她又独自站在体重秤上，此时体重秤上显示的是58.5千克。这个婴儿有多重？妈妈的体重是这个婴儿的多少倍？ 【答案】4.5千克；13倍 【解析】 【分析】先用妈妈抱着婴儿的体重减去放下婴儿后妈妈的体重，求出婴儿的体重，再用妈妈体重除以婴儿的体重，即可求出妈妈的体重是这个婴儿的多少倍。 【详解】63.0－58.5＝4.5（千克） 58.5÷4.5＝13 答：这个婴儿有4.5千克，妈妈的体重是这个婴儿的13倍。 21. 亮亮去书店买书。 这套少儿版《西游记》原价是多少元？请你列方程解决问题。 【答案】80元 【解析】 【分析】设这套少儿版《西游记》的原价是x元，享受八五折优惠，则现价是85%x元。通过分析，原价－现价＝12元，据此列方程解答。 【详解】解：设这套少儿版《西游记》原价是x元。 x－85%x＝12 （1－0.85）x＝12 0.15x＝12 x＝12÷0.15 x＝80 答：这套少儿版《西游记》原价是80元。 22. 施工人员正在修一条长40米、宽10米的笔直的路，修建过程中要用沙子铺路面。有一个圆锥形沙堆，底面直径为4米，高为1.5米，如下图。如果要用沙子在这条路上铺2厘米厚的路面，这堆沙子够用吗？（π取3.14） 【答案】不够用 【解析】 【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙堆的体积，用公式：圆锥的体积＝底面积×高×，然后求出铺2厘米厚的路面的沙子的体积，用路的面积×铺的厚度＝铺的沙子的体积，把两个体积进行对比，如果圆锥形沙堆的体积大于等于铺的沙子的体积，就够用，否则不够用，据此列式解答。 【详解】2厘米＝0.02米 3.14×（4÷2）2×1.5× ＝3.14×4×1.5× ＝12.56×1.5× ＝18.84× ＝6.28（立方米） 40×10×0.02 ＝400×0.02 ＝8（立方米） 6.28＜8 答：这堆沙子不够用。 23. 学校要举行校庆文艺汇演，六年级正在组建演出团队。根据节目内容需求，演出团队中男学生人数应是女学生人数的，学生总人数要在120和130之间。根据这样的需求，六年级最终组建的演出团队中，男、女学生各应有多少人？ 【答案】男学生54人；女学生72人 【解析】 【分析】根据题意可知，演出团队中男学生人数应是女学生人数的，则可以看成男学生人数与女学生人数的比为3∶4，则男学生人数占总人数的，女学生人数占总人数的，则总人数应该是7的倍数，据此解答即可。 【详解】由分析可得：总人数应该是7的倍数，在120和130之间，7的倍数只有126； 126×＝54（人） 126×＝72（人） 答：男学生有54人，女学生有72人。 24. 为丰富班级课余活动，六（1）班同学准备在学校体育馆里进行纸飞机比赛。同学们约定：比赛时，参赛者要带上自己折好的一架纸飞机，站在起飞线后投掷纸飞机一次，投掷距离最远者获胜。六（1）班李明折了甲、乙两架纸飞机，赛前在体育馆进行了试飞，他打算根据试飞中投掷距离的远近情况选择其中的一架参赛。以下是这两架纸飞机分别在7次试飞中投掷距离的记录。 纸飞机甲 第几次 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 投掷距离/m 21.1 21.6 23.2 29.0 24.1 26.1 22.2 纸飞机乙 第几次 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 投掷距离/m 23.6 25.5 19.3 26.9 28.5 24.8 23.6 （1）在纸飞机甲的7次试飞中，第（ ）次投掷距离最远，是 （ ）m。 （2）在纸飞机甲的7次试飞中，投掷距离小于20m的有（ ）次，大于25m的有（ ）次；在纸飞机乙的7次试飞中，投掷距离小于20m的有（ ）次，大于25m的有（ ）次。 （3）选择哪架纸飞机参赛呢？请你结合上面两表中的数据进行分析，为李明提建议，并写出两条能支持你建议的理由。 我建议：选择纸飞机（ ）参赛。（填“甲”或“乙”） 理由1： 理由2： 【答案】（1）4；29.0 （2）0；2；1；3 （3）乙 理由1：乙飞机的投掷距离大于25m的次数比甲飞机多； 理由2：乙飞机的投掷距离比较稳定。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据甲飞机7次试飞中投掷距离的记录进行解答即可； （2）根据两架纸飞机分别在7次试飞中投掷距离的记录，分别找出两架飞机7次试飞中，投掷距离小于20m的有几次，大于25m的有几次即可； （3）选择投掷距离且更稳定的飞机即可。 【详解】（1）在纸飞机甲的7次试飞中，第4次投掷距离最远，是29.0米。 （2）在纸飞机甲的7次试飞中，投掷距离小于20m的有0次，大于25m的有2次；在纸飞机乙的7次试飞中，投掷距离小于20m的有1次，大于25m的有3次。 （3）我建议：选择纸飞机乙参赛。 理由1：乙飞机的投掷距离大于25m的次数比甲飞机多； 理由2：乙飞机的投掷距离比较稳定。（答案不唯一） 【点睛】本题考查统计表、小数的大小比较，解答本题的关键是掌握根据统计表分析数据的能力。 25. 学习完圆柱后，同学们知道了长方形旋转可以得到圆柱，对此他们想借助面积相同的长方形硬纸片进行更深入的研究。 （1）笑笑将长4cm、宽3cm的长方形硬纸片按上图所示的方式旋转，可以形成圆柱①。圆柱①的体积是（ ）cm3。（π取3.14） （2）淘气选择了和笑笑一样的硬纸片，他将这张硬纸片按上图所示的方式旋转，可以形成圆柱②。他说：“虽然我和笑笑选的硬纸片一样，但我这样旋转形成的圆柱的体积肯定比笑笑的大。”你同意淘气的说法吗？请说明理由。 我（ ）淘气的说法。（填“同意”或“不同意”） 我的理由： （3）妙想用的也是面积为12cm2的长方形硬纸片，分别将这张硬纸片按如下方式旋转，可以形成圆柱③和圆柱④。比较这两个圆柱的体积，能发现：圆柱③的体积（ ）圆柱④的体积。（填“大于”、 “小于”或“等于”） （4）以上三位同学借助面积相同的长方形硬纸片，通过旋转形成了四个不同的圆柱。请比较这四个圆柱的体积，在体积最大的圆柱下面的□里画“√”。 在研究和比较的过程中，你一定有了自己的发现或猜想，请写出来。 我的发现或猜想： 【答案】（1）113.04 （2）同意； ①计算圆柱②的体积，与圆柱①的体积进行比较； ②圆柱①体积是113.04立方厘米，圆柱②的体积是150.72立方厘米，113.04＜150.72； （3）大于 （4）圆柱③√ ①我发现如果用长方形旋转得到圆柱，当长方形面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大； ②我猜想当圆柱底面半径乘高的积一定时，底面半径扩大到原来的几倍，体积也扩大到原来的几倍。 【解析】 【分析】（1）圆柱①是以长方形的长边为轴旋转而成，此时圆柱的高为长方形的长边，底面半径为长方形的短边，根据圆柱的体积＝底面积×高即可计算出体积； （2）计算圆柱②的体积，与圆柱①的体积进行比较即可解答； （3）分别计算出圆柱③和圆柱④的体积即可比较； （4）比较4个圆柱的体积即可进行判断；根据以上的比较，结合长方形的面积不变，圆柱体积的变化，通过分析、归纳出发现，猜想。 【详解】（1）3.14××4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方厘米） 所以圆柱①的体积是113.04立方厘米。 （2）3.14××3 ＝3.14×16×3 ＝3.14×48 ＝150.72（立方厘米） 150.72＞113.04 所以我同意淘气的说法，因为圆柱②的体积＞圆柱①的体积。 （3）圆柱③的体积： 3.14××2 ＝3.14×36×2 ＝113.04×2 ＝226.08（立方厘米） 圆柱④的体积： 3.14××6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 226.08＞75.36 所以圆柱③的体积＞圆柱④的体积。 （4）因为75.36＜113.04＜150.72＜226.08 所以圆柱④的体积＜圆柱①的体积＜圆柱②的体积＜圆柱③的体积； 所以应该在圆柱③的□里画√； ①我发现如果用长方形旋转得到圆柱，当长方形面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大； ②我猜想当圆柱底面半径乘高的积一定时，底面半径扩大到原来的几倍，体积也扩大到原来的几倍。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$