精品解析：2023-2024学年湖北省广水市人教版五年级下册期末质量监测数学试卷

2023—2024学年度下学期期末质量监测 五年级数学试题 （全卷满分100分，考试时间90分钟） 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 在自然数1－20中，既不是质数也不是合数的数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 3. 两个不同质数的积是15，它们的和是（ ）。 4. 从一个长5cm，宽2cm，高3cm的长方体上截下一个体积最大的正方体，它的体积是（ ）cm3。 5. 下面直线上点A、B、C、D表示的是，，，，中的4个数。 （ ），（ ），（ ），（ ）。 6. 把一个重4kg的西瓜平均分给5个人吃，每人吃了这个西瓜的（ ），每人吃了（ ）kg。 7. 填上适当的单位。 一个饮料瓶的容积约是1.5（ ）；一个衣柜的体积约是2.5（ ）。 8. 用棱长1cm的正方体木块，在桌面上拼摆出下图的模型。这个模型的体积是（ ）cm3，在外面的面积是（ ）cm2，有4个面露在外面的木块一共有（ ）个。在此基础上继续拼摆成一个长方体模型，最少要添加（ ）个木块。 9. 一杯果汁，小红喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，小红一共喝了（ ）杯果汁。 10. 用120厘米长的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）厘米，如果要在它的外面糊一层厚纸，至少需要需要（ ）平方厘米纸。 11. 操场上65名同学分组做游戏，如果游戏需要既能6人一组，又能8人一组，那么至少需要增加（ ）名同学。 12. 乌鸦到处找水喝，它看到一个长方体容器，但水位较低，乌鸦喝不着水，深思了一会儿，聪明乌鸦衔来一个个小石子放入容器中。水位上升后，乌鸦喝到了水。乌鸦放入容器的小石子体积共（ ）dm3，它共喝了（ ）L水。 13. ，，，，，…观察这列数的规律，其中第四个分数是（ ）；如果这列数中的某个分数的分母是a，那么分子是（ ）。 二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分） 14. 一个数越大，它的因数的个数就越多。（ ） 15. 在全部整数里，不是奇数就是偶数。（ ） 16. 一个分数分子和分母只有公因数1，这个分数一定是最简分数。（ ） 17. 至少要4个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。（ ） 18. 要从15袋饼干中找出一袋重量较轻的饼干，用天平至少要称3次。（ ） 三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里，每题2分，共16分） 19. 一个长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米的物体，最有可能是（ ）。 A. 普通手机 B. 数学书 C. 新华字典 D. 橡皮 20. 小军有3包不同数量的糖果。他拿着4颗糖果说：“它是第一包糖果数量的，是第二包糖果数量的，是第三包糖果数量的。”三包糖果中数量最多的是（ ）。 A. 第一包 B. 第二包 C. 第三包 D. 无法确定 21. 下面阴影部分能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 用2、3、4这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 23. 把一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体，切成两个长方体，下图中（ ）的切法增加的表面积最多。 A. B. C. 24. 比大，又比小的分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 25. 如图所示，小明从左面观察这个几何体，他看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 26. 学校常用的保温桶装满了水可以装满60个同样的保温杯。保温桶的容积大约是（ ）。 A. 30毫升 B. 300毫升 C. 30升 D. 300升 四、计算。（17分） 27. 直接写出得数。 1－＝ 4＋＝ ＝ 1－－＝ ＝ 1－（）＝ ＝ 28. 下面各题怎样简便怎样算 （1）＋＋＋ （2）－（＋） （3）＋＋＋ 五、画图题。（9分） 29. 在图中涂一涂，使涂色部分的面积占整个图形面积。 30. 把的分子和分母同时乘同一个数得到一个新分数，这个分数的分子与分母的和是21，在图中表示出这个新分数。 31. （1）①号图形绕C点顺时针方向旋转90°后得到（ ）号图形。 （2）①号图形绕C点（ ）时针方向旋转（ ）°后得到③号图形。 （3）画出③号图形绕C点逆时针方向旋转90°后图形。 六、解决问题。（每题5分，共20分） 32. 聪聪在计算“246＋32＝、9.47＋0.3＝”、“＋＝”时发现：三个算式都可以把“4”和“3”直接相加，他说的对吗？请说明理由。 33. 学校打算把一批课外书的分给六年级，分给五年级，分给四年级。你觉得这个方案可行吗？为什么？ 34. 下图是一张长方形的硬纸板，在这张纸板的四角分别剪去一个面积4平方厘米的正方形，使剩下的部分能折成一个无盖的长方体纸盒。 （1）画图表示剪去的正方形。 （2）计算折成的无盖正方体纸盒的容积。 35. 用这两种花搭配成一种花束，每束花中每种花支数分别相等。 七、统计。（第1题4分，第2题1分，第3题2分，共7分） 36. 下表是五（1）班和五（2）班篮球队四场比赛得分情况统计表： 第一场 第二场 第三场 第四场 五（1） 51 49 47 46 五（2） 46 50 51 52 （1）根据统计表的数据完成复式折线统计图。 （2）第（ ）场比分相差最多。 （3）根据统计数据，请你预测一下，第五场（ ）赢的可能性大。为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度下学期期末质量监测 五年级数学试题 （全卷满分100分，考试时间90分钟） 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 在自然数1－20中，既不是质数也不是合数的数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】除了1和它本身不再有其它因数的数叫作质数；除了1和它本身还有其它因数的数叫作合数，1既不是质数也不是合数；既是偶数又是质数的数只有2。 【详解】在自然数1－20中，既不是质数也不是合数的数是1，既是偶数又是质数的数是2。 所以既不是质数也不是合数数是1，既是偶数又是质数的数是2。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】一个分数，分母是几分数单位就是几分之一，分子是多少就有多少个分数单位；据此解答。 【详解】由分析得：的分数单位是，它有2个这样的分数单位。 【点睛】本题考查了分数单位；关键是要掌握分数单位的意义与特点。 3. 两个不同质数的积是15，它们的和是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，15可以写成1×15或3×5，其中1和15都不是质数，所以只有3×5这一种情况。 【详解】15＝1×15（排除） 15＝3×5 3＋5＝8 【点睛】本题考查质数的认识，能分清什么数是质数是解决本题的关键。 4. 从一个长5cm，宽2cm，高3cm的长方体上截下一个体积最大的正方体，它的体积是（ ）cm3。 【答案】8 【解析】 【分析】从长方体上截下一个体积最大的正方体，则正方体的棱长等于长方体中最短的棱，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。 【详解】由分析可知，正方体的棱长是2厘米。 2×2×2＝8（立方厘米），正方体的体积是8立方厘米。 【点睛】此题考查立体图形的切拼，找出正方体的棱长是解题关键。 5. 下面直线上点A、B、C、D表示的是，，，，中的4个数。 （ ），（ ），（ ），（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】将分数化成小数，＝0.75，＝，＝0.375，＝0.9，＝0.4；再在直线上找出对应位置，从而可知A在0.3和0.4之间，即A＝0.375＝；B在0.4位置上，即B＝0.4＝； C在0.7和0.8之间，即C＝0.75＝；D在0.9位置上，即D＝0.9＝，据此解答。 【详解】根据分析可知，下面直线上点A、B、C、D表示的是，，，，中的4个数。 A＝，B＝，C＝，D＝ 6. 把一个重4kg的西瓜平均分给5个人吃，每人吃了这个西瓜的（ ），每人吃了（ ）kg。 【答案】 ①. ②. ##0.8 【解析】 【分析】（1）把西瓜的总重量看成单位“1”，把一个重4kg的西瓜平均分给5个人吃，平均分的是单位“1”，平均分成几份，就用1除以几； （2）根据除法的意义，用总重量除以分的份数就是每份的重量，据此解答即可。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（kg） 所以每人吃了这个西瓜的，每人吃了kg。 7. 填上适当的单位。 一个饮料瓶的容积约是1.5（ ）；一个衣柜的体积约是2.5（ ）。 【答案】 ①. 升##L ②. 立方米##m3 【解析】 【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1个洗衣机的大小，据此根据容积和体积单位的认识，以及生活经验进行填空。 【详解】一个饮料瓶的容积约是1.5升；一个衣柜的体积约是2.5立方米。 8. 用棱长1cm的正方体木块，在桌面上拼摆出下图的模型。这个模型的体积是（ ）cm3，在外面的面积是（ ）cm2，有4个面露在外面的木块一共有（ ）个。在此基础上继续拼摆成一个长方体模型，最少要添加（ ）个木块。 【答案】 ①. 7 ②. 23 ③. 2 ④. 11 【解析】 【分析】（1）我们已知一个小正方体的棱长是1cm，所以一块小正方体的体积是：1×1×1＝1立方厘米。这个模型一共有7块，所以模型体积＝1×7＝7立方厘米。 （2）已知小正方体的棱长是1cm，所以一个面的面积为：1×1＝1平方厘米。再利用三视图，从上面看有5个面，从前面看有5个面，那么前后面：5×2＝10个面。从左面看有4个面，那么左右面：4×2＝8个面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。 （3）观察题中模型，有4个面露在外面木块只有第一层最左边的一个和第二层一个，一共2块。 （4）观察题中模型。长是3，宽是2，高是3，所以总体积：3×2×3＝18块。图中模型有7块，所以再加：18－7＝11块。 【详解】（1）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米 （2）从上面看有5个面，前后面：5×2＝10个，左右面：4×2＝8个 5＋10＋8＝23平面厘米。 （3）第一层最左边的一个和第二层一个，共2块。 （4）3×2×3＝18块 18－7＝11块 【点睛】此题主要考查观察物体。 9. 一杯果汁，小红喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，小红一共喝了（ ）杯果汁。 【答案】##0.75 【解析】 【分析】根据题意，把一杯纯果汁看作单位“1”，已知小红第一次喝了杯，还剩杯，第二次喝了剩下杯的一半，即为×＝杯，将两次喝的杯数相加，即可求出小红一共喝了多少杯纯果汁。 【详解】（1－）×＋ ＝×＋ ＝＋ ＝ 一杯果汁，小红喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，小红一共喝了杯果汁。 10. 用120厘米长的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）厘米，如果要在它的外面糊一层厚纸，至少需要需要（ ）平方厘米纸。 【答案】 ①. 10 ②. 600 【解析】 【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，根据正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。 【详解】120÷12＝10（厘米） 10×10×6＝600（平方厘米） 这个正方体的棱长是10厘米，如果要在它的外面糊一层厚纸，至少需要600平方厘米纸。 11. 操场上65名同学分组做游戏，如果游戏需要既能6人一组，又能8人一组，那么至少需要增加（ ）名同学。 【答案】7 【解析】 【分析】如果游戏需要既能6人一组，又能8人一组，说明总人数是6和8的倍数，先求出6和8的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、3……，找到比65大的最小的公倍数，减去65，就是至少需要增加的人数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24（名） 24×2＝48（名） 24×3＝72（名） 72－65＝7（名） 至少需要增加7名同学。 12. 乌鸦到处找水喝，它看到一个长方体容器，但水位较低，乌鸦喝不着水，深思了一会儿，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入容器中。水位上升后，乌鸦喝到了水。乌鸦放入容器的小石子体积共（ ）dm3，它共喝了（ ）L水。 【答案】 ①. 1.2 ②. 0.4 【解析】 【分析】水面上升的体积就是小石子的总体积，根据长方体体积公式，长方体容器底面积×（图2水的高度－图1水的高度）＝小石子的总体积；水面又下降的体积是乌鸦喝的水的体积，长方体容器底面积×（图2水的高度－图3水的高度）＝喝的水的体积，据此列式计算。 【详解】1×1×（2－0.8） ＝1×12 ＝1.2（dm3） 1×1×（2－1.6） ＝1×0.4 ＝0.4（dm3） ＝0.4（L） 乌鸦放入容器的小石子体积共1.2dm3，它共喝了0.4L水。 13. ，，，，，…观察这列数的规律，其中第四个分数是（ ）；如果这列数中的某个分数的分母是a，那么分子是（ ）。 【答案】 ①. ②. a－3 【解析】 【分析】观察这列分数可知，前一个分数的分母＋2＝后一个分数的分母，前一个分数的分子＋2＝后一个分数的分子，且同一个分数的分子＝这个分数的分母－3，据此分析。 【详解】9＋2＝11、6＋2＝8 ，，，，，…观察这列数的规律，其中第四个分数是；如果这列数中的某个分数的分母是a，那么分子是（a－3）。 二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分） 14. 一个数越大，它的因数的个数就越多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数的因数个数的多少与这个数的大小无关，可以举例说明。 【详解】8的因数：1，2，4，8；共有4个因数。 11的因数：1，11；共有2个因数。 所以，一个数越大，它的因数的个数不一定就越多。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查因数的认识，掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。 15. 在全部整数里，不是奇数就是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】在全部整数里，不是奇数就是偶数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的，连续的奇数与奇数相差2，连续的偶数与偶数相差2，连续的奇数与偶数相差1。 16. 一个分数的分子和分母只有公因数1，这个分数一定是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据最简分数的意义：分子和分母只有公因数1，像这样的分数是最简分数；据此判断即可。 【详解】由分析得： 一个分数的分子和分母只有公因数1，这个分数一定是最简分数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确最简分数的意义是解答本题的关键。 17. 至少要4个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的特征，12条棱都相等；那么拼成的大正方体的棱长最少由2个同样的小正方体的棱长组成，根据正方体体积V＝a3可以求出至少需要同样的小正方体的个数。 【详解】如图： 2×2×2＝8 至少要8个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正方体的特征以及正方体体积公式的运用。 18. 要从15袋饼干中找出一袋重量较轻的饼干，用天平至少要称3次。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把15袋饼干平均分成3份，每份5袋，即（5，5，5），第一次称，天平两边各放5袋，如果天平不平衡，次品就在较轻的5袋中；如果天平平衡，次品在剩下的5袋中；再把有次品的5袋饼干分成（2，2，1），第二次称，天平两边各放2袋，如果天平不平衡，次品在较轻的2袋中；如果天平平衡，次品就是剩下的那一袋；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，最后把有次品的2袋饼干分成（1，1），第三次称，天平两边各放1袋，次品就是较轻的那一袋。至少称3次能保证找出这袋较轻的饼干。 【详解】 故答案为：√ 【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里，每题2分，共16分） 19. 一个长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米的物体，最有可能是（ ）。 A. 普通手机 B. 数学书 C. 新华字典 D. 橡皮 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活经验、数据大小及对计量单位的认识可知：一本数学书大约长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米；据此解答。 【详解】A．普通手机的长小于26厘米，宽小于18.5厘米，不符合实际； B．数学书大约长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米，符合实际； C．新华字典的厚度超过0.5厘米，不符合实际； D．橡皮的体积远远小于长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米，不符合实际。 故答案为：B 【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的物体。 20. 小军有3包不同数量的糖果。他拿着4颗糖果说：“它是第一包糖果数量的，是第二包糖果数量的，是第三包糖果数量的。”三包糖果中数量最多的是（ ）。 A. 第一包 B. 第二包 C. 第三包 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】解答此题的关键是理解拿出几分之一就是把糖果平均分成几份，取其中的1份。利用拿出的糖果数量4乘平均分的份数即可求出糖果的总数，再比较数据大小进行选择。 【详解】4×2＝8（颗） 4×3＝12（颗） 4×4＝16（颗） 因为16＞12＞8，所以三包糖果中数量最多的是第三包。 故答案为：C 21. 下面阴影部分能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把一个整体平均分成4份，其中一份就可以用表示。据此判断即可。 【详解】图形A表示把整体平均分成2份，其中的1份用表示； 图形B表示把整体平均分成3份，其中的1份用表示； 图形C表示把整体平均分成4份，其中的1份用表示； 图形D不是平均分，不符合分数的意义。 故答案为：C 22. 用2、3、4这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，来选择。 【详解】因为3＋4＋2＝9，9是3的倍数， 所以2，3，4这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。 故答案为：B。 【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数特征，需要牢记并灵活运用。 23. 把一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体，切成两个长方体，下图中（ ）的切法增加的表面积最多。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】把一个长方体切成两个长方体后，表面积会增加两个面的面积；平行于上下面切，增加2个“长×宽”的面积；平行于左右面切，增加2个“宽×高”的面积；平行于前后面切，增加2个“长×高”的面积；比较哪个面的面积最大，则增加的表面积就最大，据此解答。 【详解】A．8×6＝48（cm2） B．6×4＝24（cm2） C．8×4＝32（cm2） 48＞32＞24 故答案为：A 【点睛】掌握长方体切割的特点，明确平行于最大面进行切割，这样表面积会增加两个最大面的面积。 24. 比大，又比小的分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】分母为5时，比大，又比小的分数有两个；＝，＝，则比大，又比小的分数有共5个……以此类推可知，比大，又比小的分数有无数个。 【详解】比大，又比小的分数有无数个。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数的大小比较。根据分数的基本性质，把和不断 通分是解题的关键。 25. 如图所示，小明从左面观察这个几何体，他看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】小明从左面观察图形，看到的图形是两列小正方形，左面2个，右面3个，下齐。 【详解】小明从左面观察，看到的图形是； 故答案为：D 【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到直观图即可。 26. 学校常用保温桶装满了水可以装满60个同样的保温杯。保温桶的容积大约是（ ）。 A. 30毫升 B. 300毫升 C. 30升 D. 300升 【答案】C 【解析】 【分析】一个保温杯的容积大约是500毫升，一个保温桶能装满60个保温杯。则保温桶的容积≈500×60=30000毫升。 【详解】500×60≈30000毫升，30000毫升=30升。 故答案为：C 【点睛】此题需要联系一下实际生活，了解一个保温杯的大概容积。 四、计算。（17分） 27. 直接写出得数。 1－＝ 4＋＝ ＝ 1－－＝ ＝ 1－（）＝ ＝ 【答案】；；； ；；；1 【解析】 【详解】见答案 28. 下面各题怎样简便怎样算。 （1）＋＋＋ （2）－（＋） （3）＋＋＋ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和结合律，把式子转化为（＋）＋（＋）进行简算； （2）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的减法； （3）根据运算顺序，从左往右进行计算即可。 【详解】（1）＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝2＋ ＝ （2）－（＋） ＝－ ＝ （3）＋＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 五、画图题。（9分） 29. 在图中涂一涂，使涂色部分的面积占整个图形面积。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把整个图形看作一个整体，把它平均分成4份（每2格为1份），每份是它的，表示其中的3份，6格涂色即可。 【详解】（涂法不唯一） 30. 把的分子和分母同时乘同一个数得到一个新分数，这个分数的分子与分母的和是21，在图中表示出这个新分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分数的分子和分母的总份数是4＋3＝7（份），新分数的分子为21＝9，分母为21×＝12，据此作图。 【详解】4＋3＝7（份） 21×＝9 21×＝12 所以这个新分数是。 作图如下： （画法不唯一） 31. （1）①号图形绕C点顺时针方向旋转90°后得到（ ）号图形。 （2）①号图形绕C点（ ）时针方向旋转（ ）°后得到③号图形。 （3）画出③号图形绕C点逆时针方向旋转90°后的图形。 【答案】（1）② （2）逆；90 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）钟面指针转动的方向是顺时针方向，据此确定旋转方向和旋转角度，即可确定①号图形绕C点顺时针方向旋转90°后得到的图形； （2）与钟面指针转动方向相反的方向是逆时针方向，据此确定旋转方向和旋转角度； （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）①号图形绕C点顺时针方向旋转90°后得到②号图形。 （2）①号图形绕C点逆时针方向旋转90°或顺时针方向旋转270°后得到③号图形。 （3） 六、解决问题。（每题5分，共20分） 32. 聪聪在计算“246＋32＝、9.47＋0.3＝”、“＋＝”时发现：三个算式都可以把“4”和“3”直接相加，他说的对吗？请说明理由。 【答案】不对；理由见详解 【解析】 【分析】整数加减法法则：相同数位对齐；从低位算起；加法中，满十就向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和该位上的数加在一起再减。 小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 异分母分数相加减，先通分再计算，据此分析。 【详解】聪聪说的不对；因为整数加减法本质是相同计数单位相加减，计算整数加法时要求相同数位对齐，计算小数加法时小数点对齐，其实都是相同计数单位对齐，所以“246＋32＝、9.47＋0.3＝”中4和3可以直接相加。但“＋＝”分母不同，也就是分数单位不同，要先通分，化成同分母分数。然后分母不变，分子相加。也就是分数单位不变，只把分数单位的个数相加。 33. 学校打算把一批课外书的分给六年级，分给五年级，分给四年级。你觉得这个方案可行吗？为什么？ 【答案】方案不可行；理由见详解 【解析】 【分析】可以把这一批课外书的总数看作单位“1”，先把分给各个年级的课外书分率相加，求出总分率，再与单位“1”进行比较，即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝ ＞1 答：这个方案不可行。 34. 下图是一张长方形的硬纸板，在这张纸板的四角分别剪去一个面积4平方厘米的正方形，使剩下的部分能折成一个无盖的长方体纸盒。 （1）画图表示剪去的正方形。 （2）计算折成的无盖正方体纸盒的容积。 【答案】（1）图见详解 （2）16立方厘米 【解析】 【分析】（1）由图可知，正方形的边长为1厘米，则一个正方形的面积为：1×1＝1平方厘米，已知在这张纸板的四角分别剪去一个面积4平方厘米的正方形，则每个角减去4个正方形，据此作图； （2）四个角各减去一个正方形后，那么剩下的部分折成一个无盖的纸盒，这个无盖的纸盒长＝长方形的长－4个正方形的边长，盒子的宽＝长方形的宽－4个正方形的边长，盒子的高＝正方形的边长×2，然后再根据求长方体体积公式：长×宽×高即可。 【详解】（1）画图如下： （2）长：8－（1×4）＝4（厘米） 宽：6－（1×4）＝2（厘米） 高：1×2＝2（厘米） 体积：4×2×2 ＝8×2 ＝16（立方厘米） 答：这个长方体纸盒的容积是16立方厘米。 35. 用这两种花搭配成一种花束，每束花中每种花的支数分别相等。 【答案】9束；8枝 【解析】 【分析】根据题意可知，要求最多可以做成多少束，就是求45和72的最大公因数，求两个数的最大公因数，先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积；然后玫瑰花的总朵数除以束数，即可求出每束有几朵玫瑰花。 【详解】45＝3×3×5 72＝2×2×2×3×3 45和72的最大公因数：3×3＝9 72÷9＝8（枝） 答：最多可以扎9束，每束有8枝玫瑰花。 七、统计。（第1题4分，第2题1分，第3题2分，共7分） 36. 下表是五（1）班和五（2）班篮球队四场比赛得分情况统计表： 第一场 第二场 第三场 第四场 五（1） 51 49 47 46 五（2） 46 50 51 52 （1）根据统计表的数据完成复式折线统计图。 （2）第（ ）场比分相差最多。 （3）根据统计数据，请你预测一下，第五场（ ）赢的可能性大。为什么？ 【答案】（1）图见详解 （2）四 （3）五（2）；见详解 【解析】 【分析】（1）根据五（1）班和五（2）班篮球队4场比赛得分情况统计表，制作一个复式折线统计图即可 （2）找出图上两条折线同一场球，对应的点的距离最大，即比分相差最大， （3）根据统计数据，五（2）班每场得分逐渐增加，五（1）班从第二场开始每场得分逐渐减少，据此可作出预测 【详解】（1）作图如下： （2）第4场比分相差最多。 （3）答：五（2）班赢的可能性大。理由是五（2）班从第一场到第四场每场得分呈上升趋势，五（1）班的得分呈现下降趋势。 （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$