1.2.3　绝对值课件 2023-2024学年数学湘教版七年级上册

1.2.3　绝对值 1.绝对值的概念 一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与　 　的距离.我们把4叫做-4的绝对值,记做“　 　”.  2.绝对值的性质 (1)正数的绝对值是　 　,负数的绝对值是它的　 　,0的绝对值是　 　;  (2)互为相反数的两个数的绝对值　 　;  原点 |-4|=4 它本身 相反数 0 相等 (3)一般地,如果a表示一个数,则 ①当a是正数时,|a|=　 　;  ②当a=0时,|a|=　 　;  ③当a是负数时,|a|=　 　,  即|a|是指a和-a中非负数的那一个. a 0 -a 绝对值的意义 [例1] 如果数轴的单位长度为1 km,几只动物在数轴上的位置如图所示,请你解决图中的问题. 解:借助数轴可知鹅距公园5 km,小狗、小猫分别距公园3 km、2 km. (1)绝对值是a(a>0)的数有两个,它们互为相反数,即为±a; (2)绝对值相等的两个数相等或互为相反数,即若 |a|=|b|,则a=b或a+b=0; (3)任意实数的绝对值都是非负数,即|a|≥0. 新知应用 A 3.5 3.把下列各数表示在数轴上,并写出其绝对值. 4,2.5,-3,-1.5. 解:如图所示. 由数轴可得,|4|=4,|2.5|=2.5,|-3|=3, |-1.5|=1.5. 绝对值的性质 [例4] 已知有理数a,b,c在数轴上表示的点如图所示,且|a|=5,|b|= 2,|c|=3,试确定a,b,c的值. 解:根据数轴上点的位置可知, a为正数,b为正数,c为负数. 因为|a|=5,|b|=2,|c|=3, 所以a=5,b=2,c=-3. 绝对值是某个正数的数有两个,它们互为相反数;没有绝对值是负数的数.已知一个数的绝对值求这个数时,一定要考虑全面,不要漏解. 新知应用 C -10 A B 3.如图所示,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是( ) A.-4 B.-2 C.0 D.4 4.|-4|是数轴上表示-4的点到　 　的距离.  5.(2022常宁期末)绝对值小于2.5的非负整数有　 　.  B 原点 0,1,2 6.正式足球比赛对所用足球的质量有严格规定,下面是6个足球的质量检测结果(用正数表示超过规定质量的克数,用负数表示不足规定质量的克数): 1 2 3 4 5 6 -25 +10 -20 +30 -5 +40 请指出哪个足球质量好一些,并用绝对值的知识进行说明. 解:|-25|=25,|+10|=10,|-20|=20,|+30|=30,|-5|=5,|+40|=40. 因为绝对值越小,越接近规定质量,足球质量越好,所以第5个足球质量好一些. 谢谢观赏！ 17 [例2] 求出下列各数的绝对值: -1,0.3,0,-5,-(-3). 解:因为-1到原点的距离是1个单位长度,所以|-1|=1. 因为0.3到原点的距离是0.3个单位长度,所以|0.3|=0.3. 因为0到原点的距离是0个单位长度,所以|0|=0. 因为-5到原点的距离是5个单位长度, 所以|-5|=5.-(-3)=3, 因为3到原点的距离是3个单位长度,所以|-(-3)|=3. 1.如图所示,点A所表示的数的绝对值是( ) A.3 B.-3 C. D.- 2.|-|=　 　,|+3.5|=　 　.  [例3] 化简: -|+3|,|-(-8)|,|0|,-|-1|,-|+(-6)|. 解:-|+3|=-(+3)=-3, |-(-8)|=|+8|=8,|0|=0, -|-1|=-(+1)=-1, -|+(-6)|=-|-6|=-(+6)=-6. 1.(2022荆门)如果|x|=2,那么x等于( ) A.2 B.-2 C.2或-2 D.2或- 2.绝对值为4的有理数为　 　,绝对值为10的负有理数为 　 　.  ±4 3.若a的绝对值与-3的绝对值相等,求a的值. 解:-3的绝对值为|-3|=3. 因为a的绝对值为3. 所以a=±3. 1.(2022株洲)-2的绝对值等于( ) A.2 B. C.- D.-2 2.下列式子中,正确的是( ) A.|-5|=-5 B.-|5|=-5 C.|-0.5|=- D.-|-|= $$