2.2平方根同步练 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

§2.2 平方根（一） 一、选择题 1、下列各数中，没有算术平方根的是（ ） A. B. C.0 D. 2.下列说法正确的是（ ） A.5是25的算术平方根 B.±4是16的算术平方根 C.－6是（－6）2的算术平方根 D.0.01是0.1的算术平方根 3、下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的个数有（ ） （1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是整数： （3）的算术平方根是；（4）的算术平方根是； （5）算术平方根不可能是负数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.若为实数,下列各式有意义的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 6. 的算术平方根为______;.的算术平方根为_______; 的算术平方根为__________；的算术平方根为_______. 7.若，则= ； 若=2，则= . 8. 一个数的算数平方根为,则比这个数大7的数的算数平方根是 . 9. ，则的算术平方根是 . 10.使有意义的的取值范围是 . 三、解答题 11.求下列各数的算术平方根; (1)361 (2)0.04 (3) (4) (5) (6) (7) (8) 12.求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） （5） 13.已知的算术平方根为7，求的算术平方根. 14.已知，求的值. 15.若，你能求出的值吗？ 思维拓展： 已知实数满足求的值. §2.2 平方根（二） 一．选择题: 1.若正方形的边长是 ,面积为S，则（ ） A.S的平方根是 B. 是S 的算术平方根 C. D. 2. 下列说法正确的是( ) A. 25的平方根是5 B.5的算数平方根是 C. - 4是16的平方根 D. 0没有平方根 3.的平方根是( ) A.±6 B. 6 C. D. ± 4.下列计算正确的是( ) A. =±0.5 B. C. =2+=2 D. － =－（－7）=7 5. 对于任意实数 ,下列等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 二．填空题： 6.解方程：，解得= ；，解得= ； ，解得= . 7. 的平方根是 ；的平方根是 ；若的平方根是，则的值为 . 8已知. ，则的平方根是 . 9.若，则的取值范围是 . 10. 观察下列等式: , ,…… 请你将发现的规律用含自然数的等式表示出来： . 三．解答题; 11. （1）求下列各数的平方根： 2.25， ， ， （2）求下列各式的值： ， ， ， 12.求下列各式中的值： （1） (2) 13. 已知的平方根是 , 的算术平方根是5,求的平方根. 14. 甲乙二人计算的值，当的时候，得到下面不同的答案： 甲的解答：+=+=+1－=1. 乙的解答：+=+=+－1=2－1=5. 哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？ 15.已知实数满足，且，求代数式的值. 思维拓展：先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个数，使，，使得，，那么便有： 例如：化简 解：首先把化为，这里，，由于4+3=7， 即， ∴== 化简: 学科网（北京）股份有限公司 $$