4.3探索三角形全等的条件 (1) 同步练习2023-2024学年北师大版数学七年级下册

§4．3探索三角形全等的条件 (1) 一．选择题 1．如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ）． A．稳定性 B．灵活性 C．对称性 D．全等性 2．能判定两个等腰三角形全等的是（ ）． A．两边长分别为4和5 B．两边长分别为4和6 C．两边长分别为4和7 D．两边长分别为4和8 3．已知△ABC≌，且△ABC的周长为18，AB=5 ，则=( ) A．10 B． 11 C．13 D．15 4．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（ ） A．△ABD≌△ACD　　　　　 　　 B．∠ADB=90° C．∠BAD是∠B的一半 D．AD平分∠BAC 5．如图，中，，，则由“”可以判定（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上答案都不对 二．填空题 6．如图,若, = ,则可根据“边边边”,说明△ ≌△ 7．如图,若, = ,则可根据“边边边”,说明△ ≌△ ． 8．如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至 ，使点B恰好落在边上，已知AB=4， ，则 的长为 ． 9．如图，在Rt△CAB中，∠C=90°，D,E分别是 AC, AB上的点，且AD=BD,AE=BE=BC,DE=DC,则∠A= ． 10．如图，在平行四边形ABCD中，以BE为折痕，将△ ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若△FDE周长为8 ，△ FCB的周长为22，则 FC的长为 ． 三．解答题 11．如图，已知AB=CD,AE=BF,CE=DF，求证：∠E=∠F. 12．如图，已知AB=CD,DB=AC，（1）求证：∠ABD =∠DCA；（2）在（1）的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？ 13．如图所示，BC=DE,BE=DC，求证：∠A =∠ADE. 14．如图（1），已知A,C,F,D在同一直线上，AF=DC,AB=DE,BC=EF。试说明AB∥ED,BC∥EF 把图中的△DEF沿直线AD平移到四个不同位置，如图(2)，(3)，仍有上面的结论吗?请选择其中一个图形说明理由.  15． 如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC. 证明：∠A=∠C． 思维拓展： 如图，在△ABC和△DCB中，已知AB=DC,AC=DB,AC 与DB 交于点M. （1）求证：△ABC≌△DCB （2）过点C作 CN∥BD，过点B作BN∥ AC， CN与 BN 相交于点N，试判断线段 BN与 CN的数量关系，并证明你的结论. 学科网（北京）股份有限公司 $$