24.3.1.1 锐角三角函数-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（华东师大版）

数 学 九年级上册 HS 1 2 3 第24章 解直角三角形 24.3 锐角三角函数 4 24.3.1 锐角三角函数 课时1 锐角三角函数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 锐角三角函数的概念 1.【2023吉林长春期中】如图，在中， ， ， ，下列三角函数表示正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 ，， ， ，，故选项A错误； ，故 选项B错误；，故选项C正确； ，故选项D错误.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2024山西运城期末】如图，在 的正方形网格中，每个小 正方形的边长均为1，点，，都在格点上，则 的值为 ( ) C A. B. C.1 D. 【解析】如图，连结 ， ， ， ，是直角三角形，且 .在 中， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 （第3题图） 3.如图，点为 边上的任意一点，作于点， 于点，下列用线段比表示 的值，错误的是( ) C A. B. C. D. 【解析】， ， ， ， ，只有选项C错误，符合题意. 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （第4题图） 4.如图，在中， ，是斜边 的中点， ，垂足为，若，，则 的值为__. 【解析】 ，是斜边的中点， ， ,.， , ,, , , .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2 锐角三角函数的应用 5.【2023四川成都锦江区期末】如图，在 中， ， ，，则 的长为( ) B A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】 ，， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.【2024重庆黔江区期末】已知在中， ， ， ， 那么 的长等于( ) B A. B. C. D. 【解析】 在中， ， ， ， .， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.如图，在平面直角坐标系中， 是第一象限内的点，其坐标是 ，且与轴正半轴的夹角 的正切值是，则 的值为( ) B A.5 B.4 C.3 D. 【解析】过作轴于,， , , .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.如图，在中， ，， 的垂直平分线 交于点，交于点,连结，若，则 的 长是( ) A A. B. C. D. 【解析】 ，，的垂直平分线交 于D， ，.在中， ， ，， .由勾股定理得 .故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 关键点拨 根据垂直平分线的性质得出，再利用，即可求出 的 长，最后利用勾股定理即可求出 的长. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 知识点3 锐角三角函数的取值范围 9.［中］若 为锐角，且，则 的取值范围是____________. 【解析】 ，，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 $$