23.2 相似图形-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（华东师大版）

数 学 九年级上册 HS 1 2 3 第23章 图形的相似 4 23.2 相似图形 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 相似多边形的定义 1.【2023山东济南历下区期中】在如图 所示的三个矩形中，相似的是( ) A A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.甲、乙和丙 【解析】 三个图形都是矩形， 所有对应角均相等. 甲与乙的对应边之比为 ， 甲与乙相似. 甲与丙的对应边之比为， 甲与丙不相似.同理,乙 与丙也不相似.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 关键点拨 由矩形的性质，可得到所有对应角相等；再由对应边成比例，即可判定出结果. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.【2024河南平顶山期中】如图，平行于正多边形一边的直线，将正多边形分割 成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项，阴影三角形与原三角形的对应角相等、对应边的比相等，符合相 似多边形的定义，符合题意；B选项，阴影矩形与原矩形的对应角相等，但对应边 的比不相等，不符合相似多边形的定义，不符合题意；C选项，阴影五边形与原五 边形的对应角相等，但对应边的比不相等，不符合相似多边形的定义，不符合题 意；D选项，阴影六边形与原六边形的对应角相等，但对应边的比不相等，不符合 相似多边形的定义，不符合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 知识点2 相似多边形的性质及应用 3.如图，若下列两个四边形相似，则下列结论不正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 两个四边形相似， ， ,故A正确； 两个四边形相似，，， ，故B、 D均正确，C不正确，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 4.【2024吉林长春期末】如图，将一个矩形纸片沿 ， 的中点，的连线对折，要使对折后的矩形 与原矩形 相似，则原矩形的长和宽 的比应为( ) C A. B. C. D. 【解析】根据题意可知，矩形与矩形相似，， ， .设，，则，，即， ， 即原矩形的长与宽的比为 .故选C. 关键点拨 找准对应边是解题的关键，本题的对应边是与，与 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 5.如图，已知矩形中，，在上取一点，沿 将 向上折叠，使点落在上的点.若四边形 与矩形 相似，则 _ ____. 【解析】 沿将向上折叠，使点落在上的点， 四边形 是 正方形.设，， 四边形与矩形 相似，，即，解得, （舍去），经检验 是原方程的解， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 6.【2023辽宁阜新海州区期末，中】如图所示，边长为1的菱形 中， ，连结对角线，以为边作第二个菱形，连结 ，再以 为边作第三个菱形，使得所作的菱形都相似； ，按此规律所作的第 2 023个菱形的边长为__________. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 【解析】 如图,连结，交于点 四边形 是菱形， ,， ， 是等边 三角形，，.由勾股定理得 ， .同理可得， ， 按此规律,所作的第为正整数个菱形的边长为 ，则所作 的第2 023个菱形的边长为，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 $$