23.1.1 成比例线段-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（华东师大版）

数 学 九年级上册 HS 1 2 3 第23章 图形的相似 4 23.1 成比例线段 23.1.1 成比例线段 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 相似图形 1.【2024河北邢台期末】观察下列每组图形，是相似图形的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项，两图形形状相同，是相似图形，故A正确；B选项，两图形形状不 同，不是相似图形，故B错误；C选项，两图形形状不同，不是相似图形，故C错误； D选项，两图形形状不同，不是相似图形，故D错误.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 知识点2 两条线段的比 2.【2024四川乐山期末】地图上两地间的图上距离为13.5厘米，比例尺是 ，那么这两地间的实际距离是( ) B A.1 350千米 B.135千米 C.13.5千米 D.1.35千米 【解析】由题意可得，实际距离为 （厘米）， 厘米 千米，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 3.已知点是线段延长线上一点，且，则 为( ) B A. B. C. D. 【解析】设，，则， .故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 知识点3 成比例线段 4.【2023山东烟台牟平区期中】下列长度的四组线段中，是成比例线段的一组是 ( ) D A.3，6，4，7 B.5，6，7，8 C.2，4，6，8 D.10，15，8，12 【解析】 A ，四条线段不成比例,A选项错误 B ，四条线段不成比例，B选项错误 C ，四条线段不成比例，C选项错误 D ，四条线段成比例，D选项正确 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 刷有所得 判断四条线段是否成比例的两种方法: （1）将四条线段的长度按照从小到大的顺序排列，判断前两条线段的长度之比与 后两条线段的长度之比是否相等；（2）判断最长线段与最短线段的长度的积与剩 下两条线段的长度的积是否相等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 5.【2023四川眉山调研】已知线段，，是， 的比例中项， 则 的长度为( ) C A. B. C. D. 【解析】 线段，，是, 的比例中项， ， （负值已舍去）.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.【2023四川攀枝花质检】已知四条线段，2，，6成比例，则 的值为__. 【解析】 四条线段，2，，6成比例，， ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 7.如图所示，已知矩形和矩形 ， ，， ， . （1）求和 ； 【解】，，，, ， . （2）线段，，， 是成比例线段吗？请说明理由. 【解】 是.理由:由（1）知, 线段，，， 是成比例 线段. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 知识点4 比例的基本性质 8.【2024北京平谷区期末】已知 ，那么下列比例式中一定成立的 是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项，，，故A不符合题意；B选项， ， ，故B符合题意；C选项，， ，故C不符合题意；D选 项，， ，故D 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 关键点拨 比例的基本性质：如果，那么；如果,那么 .不符合题意. 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 9.已知，则 __． 【解析】 设，，， ， ．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 10.若，则 __. 【解析】 由可知5和是比例的外项，7和 是比例的内项，于是有 ，即 . 易错警示 明确比例的外项和内项，正确使用比例的基本性质. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 11.【2023河南南阳期中】已知线段，，满足，且 . （1）求线段，， 的长. 【解】设，则，， , ，解得，， ， . （2）若线段是线段，的比例中项，求线段 的长. 【解】 线段是线段,的比例中项，， 或 （舍去）， 线段 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 $$