22.3.2 销售问题、传播问题、数字及循环问题-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（华东师大版）

数 学 九年级上册 HS 1 2 3 第22章 一元二次方程 4 22.3 实践与探索 课时2 销售问题、传播问题、数字及循环问题 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 销售问题 1.【2024重庆北碚区期末】宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元 时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游 客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆 当天的利润为10 890元？设房价定为 元，则下列方程中正确的是( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 A. B. C. D. √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 【解析】房价定为元.根据题意，得 ，故选B. 关键点拨 基本关系式：利润 每间房的净利润×入住的房间数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 2.【2023山东滨州期中】某超市以每千克40元的价格购进一种 干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠， 现决定降价销售，已知这种干果销售量 （千克）与每千克降价 （元） 之间满足一次函数关系，其图象如图所示. （1）求与 之间的函数关系式； 【解】设与之间的函数关系式为.将， 代入 ,得解得与 之间的函数关系式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 （2）当每千克干果降价3元时，超市获利多少元？ 【解】 （元）. 答：当每千克干果降价3元时，超市获利2 210元. （3）若超市要想获利2 090元，且让顾客获得更大实惠，这种干果每千克应降价 多少元？ 【解】 依题意得，整理得 ， 解得，.又 要让顾客获得更大实惠， . 答：这种干果每千克应降价9元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点2 传播问题 3.【2024山西临汾质检】有3人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有363人患了 流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是( ) D A.7 B.8 C.9 D.10 【解析】设每轮传染中平均一个人传染人，则 ，解得 ， （不合题意，舍去），故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 知识点3 数字及循环问题 4.某医院内科病房有护士 人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人 同值一班后，到下次两人再同班，最长需要70天，则 的值为( ) C A.15 B.18 C.21 D.35 【解析】由已知护士人，每2人一班，轮流值班，可得共有 种组合.又已知 每8小时换班一次，每天3个班次，所以由题意得，解得 （负值已舍去）．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 5.毕业前期，某班的全体学生互赠贺卡，共赠送贺卡1 980张.设某班共有 名学生， 那么所列方程为_________________. 【解析】 根据题意得,每人要赠送张贺卡，有 名学生， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 6.【2023四川自贡调研】已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且 个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是____. 84 思路分析 一元二次方程中的数字问题 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 【解析】 设这个两位数的个位数字为，则十位数字为 .根据题意得 ，整理得,解得 ， .又为非负整数，， . 故答案为84. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 7.【2024江西九江期中】下图是某一个月的日历表， 在表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示）.请用 方程知识解答下列问题： （1）若在圈出的4个数中，最小数与最大数的乘积为8 4，求最小数. 【解】设圈出的4个数中最小的数为，则最大的数为 .根据题意得， ，解得,（舍去）， 最小的数为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （2）在圈出的4个数中，最小数与最大数的乘积能为33吗？请说明理由. 【解】 不能.理由：设圈出的4个数中最小的数为，则最大的数为 .根据题 意得，，解得, （舍去）.由题图可知，当最小的数 为3时，不能圈出4个数， 最小数与最大数的乘积不能为33. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 $$