22.2.3 公式法-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（华东师大版）

数 学 九年级上册 HS 1 2 3 第22章 一元二次方程 4 22.2 一元二次方程的解法 22.2.3 公式法 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一元二次方程的求根公式 1.若的两个根中较小的一个根是，则 等于 ( ) D A. B. C. D. 【解析】. 较小的一个根是, .整理,得 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2023江苏南京鼓楼区期末】一元二次方程 在用求根公式 求解时，，， 的值分别是( ) D A.3，， B.，，3 C.，3，1 D.，3， 【解析】，，则，， ， 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.用公式法解一元二次方程，得 ，请你写出该方程____________ _____. 【解析】 设该方程为.由得 , ,，则该方程为，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 用公式法解一元二次方程 4.【2024四川眉山期中】用公式法解方程 的结果是( ) C A., B., C., D., 【解析】整理成一般形式，得,,, , ， ， , ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.当_ ______时，代数式和 的值互为相反数. 【解析】 由题意，得.整理，得 , ,所以 .故答案是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6. 【2023四川广元利州区期中】定义新运算“*”，规则如下： 如，.若的两根为 ， ，则 _ ______. 【解析】 ，， ， ，.， 根据题意，得 ，故 答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.【2024山东泰安期末】用适当的方法解下列方程： （1） ； 【解】方程整理，得 ， 开平方得，， . （2） ； 【解】 方程整理，得，，， ， ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （3） ； 【解】 方程移项，得 ，分解因式，得 ， 或，解得， . （4） . 【解】 配方，得，即，开平方，得 ， 解得， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.【2023河南信阳期中】阅读材料:已知一元二次方程 的 两根为， ，则根据一元二次方程的根的概念可得 .据此我们可以在实数范围内分解因式. 根据材料，试在实数范围内分解因式: . 【解】，的根为 ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 刷易错 易错点 利用公式法解方程时，未将方程化为一般形式致错 9.【2023山西长治调研】解方程 时，有一位同学解答如下： ，，， ， ，， . 请你分析以上解答有无错误，若有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解答 过程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 【解】有错误.错误之处在于没有先把方程化成一般形式.正确的解答过程如下： 整理，得，， ， ， ， ， . 易错警示 运用公式法解一元二次方程时，一定要先把方程化成一般形式，然后确定,, 的 值，不要出现符号错误 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 $$