22.1 一元二次方程-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（华东师大版）

数 学 九年级上册 HS 1 2 3 第22章 一元二次方程 4 22.1 一元二次方程 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一元二次方程的概念 1.下列关于的方程：； ； ；；; ，其中是 一元二次方程的有( ) A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 【解析】，缺少 的条件，此方程不一定是一元二次方 程；，化为一般形式后为 ,此方程不是一元二次方 程；不是一元二次方程； ,等号两边不都是整式， 所以不是一元二次方程；是一元二次方程; ，含 有两个未知数,不是一元二次方程.所以一元二次方程有1个，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.关于的方程是一元二次方程，则 ( ) B A.2或 B.2 C. D.0 【解析】由题意可知，，且，所以 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 知识点2 一元二次方程的一般形式 3.【2024四川达州期末】一元二次方程 的二次项系数、一次项系数、 常数项分别是( ) C A.3，5，1 B.3，1，5 C.3，，1 D.3，1， 【解析】，， 一元二次方程 的 二次项系数、一次项系数、常数项分别是3， ，1，故选C. 技巧点拨 判断系数时，要先将一元二次方程化为一般形式. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.【2024河南许昌期末】若关于的一元二次方程 的 常数项为0，则 的值为( ) B A.2 B. C.2或 D.0 【解析】 关于的一元二次方程 的常数项为0， ，，解得 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.【2023浙江杭州西湖区调研】将一元二次方程 化为一般形式为 ___________________，其二次项系数为9，一次项为______. 【解析】 ，， ，所以一元 二次方程化为一般形式为，其一次项为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点3 一元二次方程的根 6.【2024河南南阳期末】根据下表中代数式 的取值情况，可知方程 的根是( ) … 0 1 2 3 … … 12 6 2 0 0 2 6 … C A.， B.， C.， D.， 【解析】由得.从表格看，当或 时， ，即，故方程的根为 或 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 关键点拨 将变形为，再从表中找出 的值为6时对应的 的值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 7.【2023山东临沂期末，中】已知是方程 的一个根，则 的值为_______. 2 021 【解析】 是关于 的一元二次方程 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 方法技巧 此类题目将所求代数式或其中的一部分看作一个整体，通过将这部分与已知条件 建立关系，进而求解.的一个根， ， ，，， 原式 ， 故答案为2 021. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 知识点4 建立一元二次方程模型 8. 【2023重庆渝中区质检】保障国家粮食安全是一个永恒的课题.某农科实 验基地两年前有64种种子，经过两年不断的努力，现在有100种种子，若培育的种子 种类平均每年的增长率为 ，根据题意列出符合题意的方程为_________________. 【解析】 根据题意得.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 9.如图，在宽为，长为 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部 分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为 ，求道路的宽．如果设道 路宽为 ，根据题意可列方程为______________________. 【解析】 草坪部分拼接后仍可看作一个矩形，且长为 ，宽为 ， 可列方程为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 刷易错 易错点 已知方程求字母系数的值时，忽略二次项系数不为0 导致出错 10.关于的一元二次方程的一个根为0，则 的值是 ( ) C A.2或 B.2 C. D.1 【解析】把代入方程,得，解得或.又因为 ， 所以的值为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 易错警示 如果，原方程变为 ，不是一元二次方程，不符合题意.原方程是一元二 次方程的条件是 ，不要漏掉这个重要的条件. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 $$