第二单元第3课时 梯形面积的计算方法（教学设计）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版

第二单元 第3课时 梯形面积的计算方法 教学设计 课 题 梯形面积的计算方法 苏教版 五年级上册 第 2单 元 第3课时 学 校 授课班级 授 课 教 师 学习目标 1.理解和掌握梯形的面积公式，会用梯形的面积公式解决问题。 2.通过探究梯形的面积公式的过程，提高分析问题、解决问题的能力。 3.提高学习数学的兴趣，知道事物之间是可以相互转化的。 重 点 探索并掌握梯形的面积计算方法。 难 点 理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。 学情分析 本节课主要是在学生已经学习了三角形面积的基础上进行教学的，通过把梯形转化成平行四边形，进一步推导出梯形形面积的计算方法，和三角形的面积推导方法相似，进一步培养学生的空间观念，发展学生的逻辑思维，提高应用梯形公式解决生活中实际问题的能力。 核心素养 让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 教学辅助 教学课件、学习任务单 教学过程 情境导入—引“探究” 1.仔细看视频，看看梯形想用什么办法来计算出它的面积呢？ 2.回忆平行四边形和三角形的面积计算方法 这节课我们学习梯形面积的计算方法。 学习任务一：梯形面积公式的探究。 【设计意图：通过割补平移法和影分身法，引导学生用转化的方法，把梯形转化成学过的三角形及平行四边形，通过分析探讨，初步应用两个完全一样的梯形转化成平行四边形，求出梯形的面积。】 课件出示教科书P14例6。 例4：你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示 1 平方厘米） 1.阅读与理解。 师：你想怎样做？ 与同学交流。 学生独立思考，完成解答。 2.分析与解答。 （1）交流思考：说说你是怎么想的？ 小组交流。 （2）教师板书展示学生的汇报。 方法一：割补平移法1 把它分成1个长方形和2个三角形。 梯形的面积=左边三角形面积+长方形面积+右边三角形的面积：2+12+6=20（cm2） 割补平移法2 把它分成1个平行四边形和1个三角形。 梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积：10×4÷2=20（cm2） 方法二：影分身法 补一个完全一样的梯形，拼成平行四边形。 梯形的面积=平行四边形的面积÷2 10×4÷2=20（cm2） 学习任务二：梯形面积公式的推导和应用。 【设计意图：借助转化思想，把两个相同的梯形转化成平行四边形，进一步对梯形面积推导，进一步推导出梯形的面积公式，加深对知识的理解和掌握，增加学生对公式的应用。】 课件出示教科书P14例7。 例7：把第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。 （1）交流思考：课件出示两个完全一样的梯形。尝试是不是能够拼成平行四边形。 通过操作发现：两个梯形拼成了平行四边形，拼成的平行四边形与梯形等高。 （2）提问：是不是所有两个完全一样的梯形都可以拼成平行四边形呢？ 分组尝试，汇报结果。 师总结：两个完全一样的梯形，通过平移、旋转、拼接可以拼成一个平行四边形。 （3）把拼好的平行四边形对应的数据填到表格中。 学生分组交流完成。 （4）通过表格数据，同学们有什么发现？ 学生独立思考后汇报。 师总结：平行四边形的面积=两个梯形的面积；平行四边形的高=梯形的高；平行四边形的底=梯形的上底+梯形的下底。 平行四边形的面积=底×高 两个梯形的面积=（上底+下底）×高 一个梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，可以写成：S=(a+b)×h÷2 （5）独自完成课本P15动手做。 3.回顾与反思： 提问：这节课你有什么收获？ （1）小组讨论，汇报结果。 （2）师讲解。 梯形面积的公式和应用： ①梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)×h÷2； ②梯形中，已知上底、下底、高和面积中的任意三个量，就可以求出第四个量。 易错警示： 1. 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，在计算的过程中千万不要忘了除以2。 2. 梯形中，已知上底、下底、高和面积中的任意三个量，就可以求出第四个量，要准确把握数量之间的关系。 学习任务三：达标检测，巩固练习。 【设计意图：通过练习，使学生进一步理解梯形面积的求法，并且能灵活应用公式，能从不同角度加深对梯形面积公式的应用，并提高在日常生活中的应用能力。】 1、 基础训练 1．如图四个图形，面积最大的是（ ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．如图中的梯形，下底长15cm，高10cm，把它的上底延长6cm，就变成一个平行四边形，梯形的面积是（ ）cm2。 A．115 B．120 C．145 D．165 二、学以致用 3．一个梯形的面积是60平方厘米，如果高不变，把它的上底延长5厘米，下底缩短5厘米后，梯形的面积是( )平方厘米。 4．等腰梯形的周长是40m，腰长是8m，高是6m，它的面积是( )m2。 三、拓展提升 5．(2022.江苏常州.期末)有一块梯形菜地，上底是13米，下底是21米，高是50米，去年共收白菜11900千克，平均每平方米收白菜多少千克？ 6．（2022.江苏苏州.期末）如下图，ABCD是正方形，DE为6厘米，梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大96平方厘米，则梯形BCDE的面积为多少平方厘米？ 【作业设计】 作业布置---拓“延伸” 1.试着寻找生活中梯形的例子。 2. 完成《分层作业》。 【板书设计】 梯形面积的计算方法 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)×h÷2 【教学反思】 1.整节课是围绕着通过学生发现梯形与图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习这个教学重点展开。并鼓励每一个孩子要通过这节课的学习都能有新的收获。 2.这节课学生在梯形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了 “再创造”。并将解决生活实际问题转化成求梯形面积的数学问题，呈现多种转化的方法，能够丰富学生对图形的认识，加深对几何根本概念的理解，开展学生的空间观念，提高空间推理和解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$