第二单元第2课时 三角形面积的计算方法（教学设计）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版

第二单元 第2课时 三角形面积的计算方法 教学设计 课 题 三角形面积的计算方法 苏教版 五年级上册 第 2单 元 第2课时 学 校 授课班级 授 课 教 师 学习目标 1.理解和掌握三角形的面积公式，会用三角形的面积公式解决问题。 2.通过探究三角形的面积公式的过程，提高分析问题、解决问题的能力。 3.提高学习数学的兴趣，知道事物之间是可以相互转化的。 重 点 理解并掌握三角形的面积公式。 难 点 理解三角形面积公式的推导过程。 学情分析 本节课主要是在学生已经学习了平行四边形的基础上进行教学的，通过把三角形转化成平行四边形，进一步推导出三角形面积的计算方法，进一步培养学生的空间观念，发展学生初步的逻辑思维，加深对三角形的认识，提高应用三角形公式解决生活中实际问题的能力。 核心素养 进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 教学辅助 教学课件、学习任务单 教学过程 情境导入—引“探究” 1.看视频，思考：三角形遇到了什么烦恼？你能想办法帮帮它吗？ 2.回顾一下三角形的特征，比比谁知道的多。 （1）三角形有几个角？几个顶点？几条边？ （2）三角形按角分，分为几种? 这节课我们学习三角形面积的计算方法。 学习任务一：三角形面积的探究。 【设计意图：通过平行四边形和三角形的关系，引导学生思考可以用转化的方法，让学生通过分析探讨，初步应用两个完全一样的三角形转化成平行四边形，求出三角形的面积。】 课件出示教科书P9例4。 例4：你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米） 1.阅读与理解。 师：你想怎样算？与同学交流。 学生独立思考，完成解答。 2.分析与解答。 （1）交流思考：说说你是怎么想的？ 小组交流。 （2）教师板书展示学生的汇报。 方法一：数方格 可以用数方格的方法求出三角形的面积。 6个整格 + 4个半格= 8个整格 4个整格 + 12个半格= 10个整格 7个整格 + 10个半格= 12个整格 温馨提示：不够一格的按半格计算 方法二：根据平行四边形的面积求 从图中可以看出，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形面积是平行四边形的一半。 ①平行四边形的面积：4×4=16（cm2）三角形的面积：16÷2=8（cm2） ②平行四边形的面积：4×5=20（cm2）三角形的面积：20÷2=10（cm2） ③平行四边形的面积：8×3=24（cm2）三角形的面积：24÷2=12（cm2） 学习任务二：三角形面积公式的推导和应用。 【设计意图：借助转化思想，把三角形转化成平行四边形，进一步对三角形进行面积推导，进一步推导出三角形的面积公式，加深对知识的理解和掌握，增加学生对公式的应用。】 提问：有没有直接计算三角形面积的方法呢？ 课件出示教科书P9例5。 例5：把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形，先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下表。 1.小组讨论： （1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？ 小组为单位分析讨论，完成解答。 2.分析与解答。 （1）交流思考：课件出示两个面积相同的三角形。 以小组为单位，尝试是不是能够拼成平行四边形。 通过操作发现：面积相等，但形状不一样，不能拼成平行四边形。 （2）提问：两个完全一样的三角形能不能拼成平行四边形呢？ 分组尝试，汇报结果。 师总结：两个完全一样的三角形，通过平移、旋转、拼接可以拼成一个平行四边形，如果是直角三角形，可以拼成一个长方形或者正方形。 （3）把拼好的平行四边形对应的数据填到表格中。 学生分组交流完成。 （4）通过表格数据，同学们有什么发现？ 学生独立思考后汇报。 师总结：平行四边形的底边=三角形的底。平行四边形的高=三角形的高 并且，用数格子发现，三角形的面积是转化后平行四边形面积的一半。 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，用 a 和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成： S=a×h÷2 （5）独自阅读课本P10你知道吗？ 3.回顾与反思： 提问：这节课你有什么收获？ （1）小组讨论，汇报结果。 （2）师讲解。 三角形面积的公式和应用： ①三角形的面积=底×高÷2 S=a×h÷2； ②三角形中，只要知道底、高和面积三个量中的任意两个量，就可以求出第三个量。 易错警示： 1. 三角形的面积=底×高÷2，在计算的过程中千万不要忘了除以2。 2. 三角形中，只要知道底、高和面积三个量中的任意两个量，就可以求出第三个量，要准确把握数量之间的关系。 学习任务三：达标检测，巩固练习。 【设计意图：通过练习，使学生进一步理解三角形面积的求法，并且能灵活应用公式，能从不同角度加深对三角形面积公式的应用，并提高在日常生活中的应用能力。】 1、 基础训练 1．下面是3个完全一样的平行四边形，比较每个图形中阴影部分的面积，结果是（ ）。 A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 2．如图，平行四边形的面积是48平方米，A点为底边的中点，涂色三角形的面积是（ ）平方米。 A．4 B．8 C．12 D．16 二、学以致用 3．如图，正方形的周长是64cm，则涂色部分的面积是( )cm2。 4．三角形的面积是36平方厘米，底是9厘米，它的高是( )厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 三、拓展提升 5．（2022.江苏苏州.期末）一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长为14厘米和30厘米。做20面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？ 6．（2022.江苏盐城.期末）一块麦田（如图），去年共收小麦72吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 【作业设计】 作业布置---拓“延伸” 1. 试着寻找生活中三角形的例子。 2. 完成《分层作业》。 【板书设计】 三角形面积的计算方法 三角形的面积=底×高÷2 S=a×h÷2 【教学反思】 1、学生的潜力是不可小视的，只要教师敢于放手，孩子们会回给老师很多的惊喜。但是，这个“放”却不是随意的。而是在前期大量能力培养前提下，才能适度放手的。也就是说每堂课的教学目标不要停留在本课，而是要看到学生的未来，一堂课的收获不该只是一时的，而是有延续性的。这样的课堂才能让学生收获更多只是以外的能力。 2、教材、课堂、教学方法都只是载体，真正的目标在学生学的过程和结果。因材施教，不该只是一句空话，根据本班孩子的特点适度的修改教材的内容和顺序，或许能够得到事半功倍的效果。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$