2.4 有理数的加法 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级数学上册课件 第二章 有理数及其运算 2.4 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 2 例1 计算： 【点拨】这是有理数相加的两种典型情况，一个是同号两数相加，另一个是异号两数相加，根据加法法则应先确定符号，再考虑两个数的绝对值大小. （1） _______; （2） ____. 名师讲解 3 变式 下列运算中正确的是( ) A. B. C. D. D 4 例2 某奶粉每袋的标准质量为 ，在质量检测中，若超出标准质量 记为 ，若质量低于标准质量 或 以上，则这袋奶粉视为不合格产品.现抽取 袋样品进行质量检测，结果如下（单位： ）： 袋号 记作 【点拨】根据绝对值的意义及有理数的加法法则求解. （1） 这 袋奶粉中，不合格的袋号是________________. ，5， ， 5 （2） 质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？ 【解】质量最多的是 号袋， . （3） 质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？ 【解】质量最少的是 号袋， . 1. 下列数中与 的和为 的是( ) A. B. C. D. A 2. 下列各式计算结果大于 的是( ) A. B. C. D. A 3. 一天早晨的气温是 ，中午的气温比早晨上升了 ，中午的气温是 ( ) A. B. C. D. B 7 4. 若两个数的和为正数，则这两个数( ) A. 有一个必为 B. 只有一个是正数 C. 至少有一个为正数 D. 都是正数 C 5. 比 大 的数是_______. 8 6. 计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） . 解：原式 . 9 7. 已知 ， ，且 ，则 的值为_________. 或 10 8. 请在下面表格的空白处填上适当的数，使表格的横、竖、斜对角的三个数的和均为 . 解： （答案不唯一） 3 -1 0 4 1 2 11 9.（1） 用“ ”“ ”“ ”或“ （小于或等于）”填空： ____ ； ____ ； ____ ； ____ . （2） 归纳，猜想： ____ . （3） 当 ， 取何值时， ？ 解： ， 同号或其中一个为 . 12 第二章 有理数及其运算 2.4 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律 13 例1 计算： ____. 【点拨】观察算式，找到互为相反数的数或符号相同的数或相加得整数的数等，是正确应用加法运算律的关键步骤. 14 变式 ，这一步运算运用了( ) A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和结合律 D. 以上都不对 C 15 例2 某仓库内原存有某种原料 ，一周内存入和取出的情况如下：（存入为正，取出为负，单位： ） ， ， ，600， ， . 请问：第7天仓库内还存有这种原料多少千克？ 【点拨】观察可发现其中某些数相加可凑成整千或整百数，所以可利用加法的交换律和结合律进行简便计算. 16 【解】 . 所以第7天仓库内还存有 这种原料. 17 易错示例 计算： . 【错解】原式 . 【点拨】在应用运算律之前，应先去绝对值，去括号等，再使用运算律将下列数结合起来：①互为相反数的两个数；②符号相同的数；③相加能得到整数的数；④分母相同的数；⑤易于通分的数等.这些方法规律要在算式计算中灵活应用. 18 【正解】原式 . 19 1. 应用了( ) A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 分配律 D. 加法的交换律与结合律 D 2. 将 ,□, 三个数相加,和为 ,则□表示的数是( ) A. B. C. D. D 3. 绝对值小于 的所有整数的和是____. 20 4. 计算下列各题： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 21 5. 计算： _______. 6. 某电动车厂本周计划每日生产 辆电动车，实际每日生产量与计划产量相比情况如下表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减情况 22 （1） 本周星期六生产了多少辆摩托车？ 解： （辆）. （2） 本周总产量与计划产量相比，增加或减少了多少辆？ 解： （辆）. 答：本周总产量与计划产量相比，减少了 辆. 7. 一口井水面比井口低 ，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬.第一次往上爬了 ，往下滑了 ；第二次往上爬了 ，却又下滑了 ；第三次往上爬了 ，却又下滑了 ；第四次往上爬了 ，却又下滑了 ；第五次往上爬了 ，没有下滑；第六次往上爬了 ，此时蜗牛有没有爬出井口？请通过列式计算加以说明. 解：依题意可知： ， 所以此时蜗牛没有爬出井口. 24 谢谢大家欣赏 $$