8.2 代入法解二元一次方程组 教案 2023-2024学年人教版七年级数学下册

七年级 数学学科 学教案 日期：20240419 课题：8.2.1 《代入法解二元一次方程组》 执笔： 审核： 授课人： 一、教学目标与重难点 （一）教学目标 1.知识与技能：会用代入消元法解二元一次方程组. 2.过程与方法：理解代入消元法的基本思想中体现的化未知为已知的化归思想方法. 3.情感态度与价值观：逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想. （二）教学重难点 1.重点：用代入法解二元一次方程组 2.难点：代入消元法的基本思想 二、教学过程设计 教 学 环 节 教学内容 师生 活动 设计 意图 旧知回顾 1.什么叫二元一次方程组的解？ 二元一次方程组中________的________叫做这个二元一次方程组的解。 2. 二元一次方程组 的解是( ) A. B. C. D. 学生回答上节课知识点，回顾上节内容。 做好上节课知识点与本节知识的衔接与递进，帮助学生构建良好的知识体系。 新课讲授 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少场？ 解法一： 解法二： 【要点归纳】 解二元一次方程组的基本思路“消元”消元元消元 二元一次方程组 一元一次方程 转化 用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为“代入消元法”，简称“代入法”. “代入法”是解二元一次方程组常用的方法之一. 学生思考回答本章引言问题解法。 利用相同的问题引入解二元一次方程方程的常用方法之一：代入法，帮助学生更好地理解该方法。 例题讲解 例1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式： （1）2x-y=3 （2）3x+y-1=0 【巩固练习】 1、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式： （1）x-y=4 （2）2x+y+6=0 2、把下列方程写成用含y的式子表示x的形式： （1）x+y=5 （2）x-5y=8 例2 解方程组 【归纳】 用代入法解二元一次方程组的步骤：变形、代入、求解、回代、写解。 注意：检验方程组的解 【巩固练习】 3.用代入法解下列方程组： （1） （2） 讲解用代入法解二元一次方程组的方法、步骤. 讲练结合，及时巩固知识. 课堂小测 1、已知2x-y=2，用含x的式子表示y ___________ 2.用代入法解方程组 较简单的方法是（ ） A.由① 变形消去y B.由①变形消去x C.消去x或消去y都一样 D.无法确定 3.用“代入消元法”解方程组 时，①代入②正确的是( ) A.2x-6+3x=19 B.2x-6-3x=19 C.2x-6+x=19 D.2x-6-x=19 4.用代入法解下列方程组 学生先在练习纸上完成，教师抽问学生. 检测本节知识掌握情况. 思维拓展 5.若方程是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值. 学生独立思考完成. 课堂小结 解二元一次方程组 1.基本思路；消元---二元转化为一元 2.代入法解二元一次方程组步骤：变形、代入、求解、回代、写解。 3.注意：尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1， 则选取系数的绝对值较小的方程变形. 梳理本节知识. 布置作业 《学习辅导》p62-63 学科网（北京）股份有限公司 $$