8.2 消元——解二元一次方程组-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版 河北专版)

8.2消元—解二元一次方程组 第1课时用代入法解二元一次方程组（答案P18) 》》》通基础 7.周末小欣帮家里买早餐，周六买了2份海南粉 知识点1用一个未知数表示另一个未知数 和2份馄饨共花了34元，周日买了3份海南粉 和1份馄饨共花了33元，求海南粉和馄饨每 1.把方程2x一3y=6改写成用含x的式子表示 y的形式，正确的是( 份各多少元 A.y=2.x+6 B.y= 2 3x2 C.x=3 y+3 D.x=3y+2 y=2x, 2.我们在解二元一次方程组 时，可将 x+2y=5 第一个方程代入第二个方程，消去y得 x十4x=5,从而求解.这种解法体现的数学思 想是( A.转化思想 B.分类讨论思想 C.数形结合思想 D.公理化思想 》》通能力 3.用“代人消元法”解方程组 y=x-2,① 时，把8.嘉嘉用代人法解二元一次方程组 3.x-2y=7② 2.x-y=3,① ①代入②正确的是( 的步骤如下，其中开始出现错 x+y=-12② A.3x-2x+4=7 B.3.x-2x-4=7 误的步骤是( C.3x-2x+2=7 D.3.x-2x-2=7 第一步：将方程①变形，得y=2.x一3③： 4.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y 第二步：将方程③代入方程①，得2x一(2x 的形式，得y= 3)=3: 知识点2用代入消元法解二元一次方程组 第三步：整理，得3=3； 5.(2023·唐山迁安期中)用代入消元法解方程 第四步：因为x可取一切有理数，所以原方程 2x+y=5,① 组 的变形不正确的是( ) 组有无数组解. 3.x+4y=2② A.第一步 B.第二步 A由②得x=2-4y 3 B由②得y=23r 4 C.第三步 D.第四步 C.由①得x=y十5 9.(2023·邢台期末)对于二元一次方程组 D.由①得y=5-2.x …,① 把①代入②消去y后所得到的 x+1=6y, 3.x-y=8,② 6.已知二元一次方程组 用代 2(x+1)-y=11, 方程为3.x-x一5=8，则①可以是( 入消元法消去x,得到的一元一次方程 A.y=x+5 B.y=x-5 是 C.x=y+5 D.x=3y-5 数学年最下册RU河北 a.x+5y=15, 13.(教材P98习题8.2T4变式)某停车场的收费标 10.在解方程组 时，由于粗心，甲看 4.x=by-2 准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型 汽车的停车费为5元/辆，现在停车场内停有 错了方程组中的a,而得到解为 x二2·乙看 y=1, 0辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车 x=5, 费390元，中、小型汽车各有多少辆？ 错了方程组中的b,而得到解为 则a十 y=4, b的值为 11.已知(x+y-5)与|3y-2.x+10互为相反 数，求x,y的值. 》》》通素养 14.阅读以下材料： x-y-1=0,① 解方程组 4(x-y)-y=5.② 解：由①，得x一y=1③. 将③代人②，得4×1一y=5. 解得y=-1.把y=-1代入①，得x=0. ax-by=5,(ax+by=1, 12.已知方程组 和 的 x=0, x+2y=3 2x-y=1 则方程组的解为 y=-1. 解相同，求a和b的值. 这种方法称为“整体代入法” 请你用这种方法解方程组 2x-y-2=0,① 6x-3y+4+2y=12.@ 5 71 优学案·课时通 第2课时用加减法解二元一次方程组（答案P19)》 》》》通基础 7.解下列方程组： 知识点1直接用加减法解二元一次方程组 3x-2y=8, 3x-5y=7, (1) (2) 4x+y=7; 4x+2y=5. 1x+3y=10,① 1.在解方程组 时，某同学采用消 2.x-3y=10② 元法将方程组变为3.x=20.则这种消元方式 为( A.①×2-② B.①-② C.①+② D.①×2+②@ 2.(2023·衡水景县期中)在解关于x,y的二元一 》》》通能力 6x+⊙y=3,① 次方程组 时，若①十②可以直 2.x+☒y=-1②@ 8.(2023·唐山期末)利用加减消元法解方程组 接消去未知数y,则⊙和②的关系是( 3x+4y=16,① 嘉嘉说：要消去x,可以将 5.x-6y=33.② A.互为倒数 B.互为相反数 ①×5一②×3：琪琪说：要消去y,可以将①× C.大小相等 D.无法确定 3+②×2.关于嘉嘉、琪琪的说法，下列判断正 3.x+y=6,① 3.用加减法解方程组： 确的是() 2.x-y=-1.② A.嘉嘉对，琪琪不对B.嘉嘉不对，琪琪对 C.嘉嘉和琪琪都不对D.嘉嘉和琪琪都对 2.x+2y=5a: 知识点2变形后用加减法解二元一次方程组 9.已知 且3.x-2y=3,则a的值 x-4y=-4a, 2.x-3y=5, 4.用加减法解方程组 时，