5.分数的意义-【训练达人】2024-2025学年五年级上册数学（北师大版）

五 分数的意义 第①课时 分数的再认识(一) 。练基础 知识巩固 (3)(易错题)把3m长的绳子剪4次,每次 剪下一段,剪成相等的长度,则( 用分数表示下面各图中的阴影部分。 )。 I △△△△ □。。□ △△△ 。。。。 (#)() () D.每段长3 练能力 2 根据题中的分数涂色。 知识运用 OOO (易错题)观察图形并填空。 △△△△△ OCC △△△△△ (易趣)一盒巧克力16块,朵朵吃了,是 (1)涂色部分占正方形的 把( )看成一个整体,把这个整 )。 体平均分成( )份,吃了的占 )份。 (2)涂色部分占长方形的 4圈一圈,填一填。 过这些样棒的}是 (D) ( )个。 右图两张纸条从信 (2) 封里露出同样长的 部分。A纸条露出 B□ -1 是( )个。 5选择。 你知道哪张纸条长吗?( )。 A.A与B一样长 (1)(易错题)下列各图中涂色部分能表示 B.A比B长 1m的的是( C.B比A长 ). D.无法比较 练思维 .素养提升 1m A. B. 1m 8(新趋势·说理分析)学校组织“爱心传递, 助力山区学子”捐款活动。乐乐捐了自 C. 1m D.1m (2)一个图形的是,画出这个图形。 )。 你知道为什么吗?请说明原因。 下面画法不正确的是( #.## B.#C△D 51 小学数学五年级 上册 第②课时 分数的再认识(二) ③练基础 知识巩固 ④(新情境·传统文化)七巧板是我国古代劳 填空。 动人民发明的一种古老的传统智力游 )个 ),有( 戏。其历史至少可以追溯到公元前一世 纪,到了明代基本定型。 这样的分数单位,再加上( )个这样的 七巧板顾名思义是由七 分数单位就是最小的质数了。 (2)(教材改编)1角一( )分,1分是1 块板组成的。而这七块 角的 ),4分是1角的)-8分 板可拼成许多图形 (1600种以上)。 是1角的{ (1)图2占整个图形的 (3)在下面的□里填上合适的分数。 ##~。 (2)图6占整个图形的 #个##是# 里有( (3)图5占整个图形的 (4)图7占整个图形的 ( )个是1。 练思维 .素养提升 (4)一根绳子对折3次,这时每段绳子是 5(新趋势·思维探究)利用“分数墙”可以进 全长的( )。 行简单的分数计算。根据下面涂色部分 2 下面哪些分数更接近0,哪些分数更接 可知,1个等于2个。 近1?分别填入圈中。 ##7 67810 分0)1 一 _~ _” ## -” #-一 ) 1 -二 |接近0 接近1 一 1 一1 2 练能力 知识运用 _{ ##l{ ##一{ 1 ##-{ #-{ ③在图中表示出下面的分数,并比较大小。 #1_+)+-} 仿照上面的方法计算下题,换一种颜色 ○# 涂一涂。 11 我发现:把单位“1”平均分的份数 3+6 越多,分数的分母越( ),它的分数单 位就越( )。 52 ) 第五单元 第③课时 分 饼 练基础 知识巩因 ③先按照分数涂一涂,再填一填。 填空。 #△#4# (1)小西一家四口共分5块同样大小的 月饼。平均每人分到多少块月饼? )(填假分数) □□□□□ 4下面哪些分数比1大?把它们圈出来。 ) 方法一:先分4块月饼,每人分到( #分48 00 1 } 块,再分剩下的( )块月饼,每人分到 # 3 1 13 _块,合起来每人分到( )块。 )。 练能力 这个带分数读作( 知识运用 5 )份, 方法二:把1块月饼平均分成( 如图,在上面的 里填上适当的假分 每人分到#块,5个#块就是## 数,在下面的 里填上适当的带分数。 #)口 ()块。 { 画一画:请选择其中的一种方法,在上面 用不同的颜色表示每人分得的结果。 (1)写出两个比1小的分数。( ) (2)真分数的分子比分母( ),如: (2)分别写出两个比2大且比3小的带 ),( )..... 分数和假分数。 (3)假分数的分子比分母( ),或分子 带分数:( ~_~ 与分母( )。如:().( )...... 假分数:( (4)分数单位是的最大真分数是( 。。 把用数字3、5、8和分数线“-”组成的真 分数和假分数写出来。 (5)(易错趣)要使是假分数,是真分 数(x是自然数),x是( )。 2判断。 练思维 .素养提升 7 了它的#。# 一个分数,分子与分母的和是39,如果分子 ( 加上9,这个分数就等于1。这个分数原来 (2)非零自然数都能写成分母为1的假 是多少? 分数。 ~ (3)真分数都小于1,假分数都大于1。 ( ) 53 小学数学五年级 上册 第④课时 分数与除法(1) 练基础 练能力 知识巩固 知识运用 ITI填空。 5(新趋势·升放式题)某实验小学的同学们 (1)把1块蛋糕平均分给3个小朋友,每 参加“低碳生活,绿色消费”的宜传活动。 人分到{ 现为他们准备了8箱矿泉水。请提出一 个利用分数表示商的数学问题,选择合 3个小朋友,每人分到 块 适的条件并解答 我发现:分数的分子相当于除法算式 ①每箱12瓶 ②每队分18瓶 ). 中的( ),分母相当于( ③要平均分给12个宣传队 分数线相当于( ).分数值相当 问题: 于( ),用字母表示为a一一 选择的条件: (填序号) ( )(0)。 解答: (2)在括号里填上合适的分数。 )dm: 6角一( 56cm-( )元 )km 3m-( 29秒-( )分 (3)(易错题)一根绳子长20m,小丽用剪 6(易题)“江南可采莲,荷叶何田田”。笑 刀剪了4次,每次剪得一样长,每段是全 笑和家人去摘莲蓬,他们3分一共摘了 长的( ),每段是( )m。 2选择。 13个莲蓬。 (1)平均每摘一个莲蓬用几分? (1)3m的(# A.等于 B.大于 C.小于 D.无法确定 (2)一个分数,它的分子除以分母,其结 (2)平均每分摘几个莲蓬? 果是商1余1,这个分数可能是 )。 A. B13 ③把下面的假分数化成带分数或整数,把 带分数化成假分数。 练思维 素养提升 一个带分数,它的分数部分的分子是4, 把它化成假分数以后,分子是29。这个 ④在○里填上“”“<”或“-”。 带分数可能是多少? 7#6# O2 3-7# 1○13○1 13-4O33 54 ))) 第五单元 第5课时 分数与除法(2) 练基础 知识巩固 (1)GPS卫星数量是BDS卫星数量的几 看图填空。 分之几? ★★★★ (1) ☆☆☆☆☆☆☆ );☆的个数是 的{)。 (2)GALILEO)卫星数量是GPS卫星数 量的几倍?(用带分数表示) (2)把15根胡萝卜平均分给5只小兔 子。每根胡萝卜是胡萝卜总数的 练能力 知识运用 ④(新情境·传统文化)北宋诗人邵雍的诗作 2 过选择。 《山村咏怀》:“一去二三里,烟村四五家。 (1)亮亮看一本故事书,计划12天看完 亭台六七座,八九十枝花。”其中,表示数 实际只用了9天就看完了。实际看的天 的汉字的个数占诗句所有汉字的个数的 )。 数是计划的( 几分之几?(标点除外) A.2 B 1 . (2)学校书法兴趣小组共有25人,其中 男同学15人,那么女同学人数是全组人 5(易错题)将10g盐放入100g水中,盐的 数的几分之几?下面的式子中,正确的 )。 质量占水的质量的几分之几?盐的质量 是( 占盐水的质量的几分之几? A.25-15 B.(25-15)-25 C.(25-15)-15 D.15-25 (3)把5kg草荐平均分成10份,每份是 5kg草梅的( )。 练思维 #A.kg B.kg .0 D. 素养提升 6 希望小学要举办元旦文艺汇演,准备用 全球有四大全球卫星导航系统,中国的 79个红、黄、蓝三种颜色的气球装饰会 北斗卫星导航系统(BDS)共有55颗在 场,按照1蓝、2黄、3红的顺序排列。三 轨卫星;美国全球定位系统(GPS)共有 种颜色的气球各占总数的几分之儿 24题在轨卫星;欧盟的偷利略卫星导航 系统(GALILEO)共有30颗在轨卫星; 罗斯的格洛纳斯卫星导航系统(GLO NASS)共有29颗在轨卫星。 )) 55 小学数学五年级 上册 第6课时 分数基本性质 练基础 知识巩固 4按要求把下列分数填在相应的横线上。 1涂一涂,填一填。 10 5分13分00181 (1)与值相等的分数: #}-。 我发现:分数的分子和分母同时 在下图中标出表示下面各分数的点。 )或( )一个( ( )的数(0 除外),分数的大小不变。 #803分)分分 2填空。 (1)根据分数的基本性质,把下列等式补 0 充完整。 (新情境·科普文化)五年级同学在参观了抗 55×() 20 震纪念馆后制作了关于地震方面的专题板 1313X( )( 2424( 4242-( 15() 25 5 4 12 18 36 ). 分数的大小不变。 练能力 知识运用 (楚势·说理分析)乐乐说:“大于,且小 )和( 变的分数,它们分别是( )。 )。 出你的理由。 不变,它的分子应( 选择。 )个。 A.0 B.无数 练思维 C.无法确定 素养提升 )。 (2)下面的等式成立的是( ③一个分数,分母比分子大12,它的分数 #0 值等于,这个分数是多少? #.# 56 )答案详析 II 角形有6×5一30(块);②同时一红一白两 高”,求出平行四边形水渠的面积;③用梯 个三角形组成一个平行四边形,根据平行 形面积一平行四边形面积,就是奶奶家菜 四边形的性质,可以发现每一层还有满足 地的面积,再乘3.5元,就是这块菜地钩 条件的白色三角形5块,可得白色三角形有 年给奶奶家带来的收人。 $$5-25(块),共30+25-55(块)。即最 方法二,直接平移题图中左侧或右侧的图 多可以剪55块。 形,两个图形共同组成一个新的梯形:下 底110-1.5=108.5(m),上底63-1.5- 61.5(m),高是50m,直接代入梯形面积 公式即可求出奶奶家菜地的面积,再乘 4.8.64-3.6-2.4(万米) 3.5元就是这块菜地每年给奶奶家带来的 (3.6×2+2)×2.4-2-11.04(万平方米) 收入。 答:这个梯形林地的面积是11.04万平方来。 _ 五 分数的意义 【解析】已知平行四边形林地的面积为 8.64万平方米,底为3.6万米,可求出平 第①课时 行四边形的高为8.64-3.6-2.4(万米); 分数的再认识(一) 又知把平行四边形林地的底延长了2方 1.3}3 来,高不变,即可求出梯形林地的面积。 ### 。C ## 5.方法一:(110+63)×50-2-4325(m) 1.5×50-75(m) 4325-75-4250(m) (涂法不唯一) 3.这盒巧克力 4 1 【解析】本题根据分数的 4250×3.5-14875(元) 方法二: 意义可知,把这盒巧克力看成单位“1”,那么 [(110-15)+(63-1.5)]X50-2-4250(m) 1的含义就是把单位“1”平均分成4份,取其 4250×3.5-14875(元) 中的1份,即吃了的占1份。 答:这块菜地每年可给奶奶家带来14875元 4.圈一圈略(1)6(2)9 的收人。 5.(1)C 【解析】1m的应把整个长方形看作 【解析】本题考查梯形面积公式、平行四边 形面积公式的应用,关键是熟记公式,并 一个整体,也就是1m,再平均分成5份,取其 做到灵活应用。方法一:①根据题意可 中的4份,所以正确的选项为C。 (②D 知,奶奶家的菜地面积一梯形的面积一平 ()B 6.(1)} (2} (3)#} 行四边形水渠的面积,梯形的下底110m. 上底63m,高是50m,根据“梯形的面 【解析】(1)把正方形看作一个整体,平均分成 积一(上底十下底)×高一2”,求出梯形面 9份,涂色部分占2份,故涂色部分占正方形 积:②平行四边形水渠的底是1.5m,高是 (2)把长方形看作一个整体,平均分成 50m,根据“平行四边形的面积三底× 27 1| 小学数学五年级 |上册 8份,涂色部分占2份,故涂色部分占长方形 的面积一样,两个小三角形的面积之和等于 平行四边形的面积。 (3)是把整个图形看作一个整体,平均 5.涂色略 ##+#+#1-1 分成15份,涂色部分占2份,故涂色部分占整 ##+++(#+-5 7.C【解析】分别将整个纸条的长度看作一个 整体,A纸条露出部分的长度是整个纸条的 上色,再观察“分数墙”中分数单位之间的图 形特点,发现1个)相当于2个的大小,1 占其中1份,被遮住4份;同样地B纸条被遮 #个相当于3个的大小,所以一+。相当 住5份;因为A、B两张纸条露出部分所占的 1份等长,所以B比A长。 于2个和1个的大小,合在一起就是3个 8.示例:因为乐乐和聪聪的零钱总数不一定 样,所以如果乐乐的零钱更多些就会出现捐 的钱数一样多的情况。(合理即可) 第②课时 分数的再认识(二) #### 1.(1 46 第③课时 分饼 (2)10 000 1.(1)方法一:11+1十一又四分之一 #3)分。0分分58 #4## #方法二:41 .接近o。;#010 涂色略 (2)小 示例: (答案不唯一) 近1:1 (3)大 相等 示例:(答案不唯一) 3.涂色略 #}<3} 1}大小 (4 (5)12 【解析】当分母相同时,分子越小分数值越小。 当分子相同时,分母越小分数值越大。 2.(1)X 【解析】已知小西吃了这个苹果的 4.(1)(2)#(3)(4)## 应还剩这个苹果的 【解析】七巧板中两个最大的三角形的面积之 和占整个图形的一半,中等三角形的面积是 最大三角形的一半,小三角形的面积是中等 大于1个苹果,故题目是错误的。 三角形的一半,平行四边形的面积跟正方形 (2)【解析】任何非零自然数都可以看成 28 答案详 II (2)D 分母为1的假分数,故题目是正确的。 【解析】已知这个分数的分子除以分 (3)X【解析】假分数包含分子、分母相等的 母的商是1且余1,由此可判断这个分数的分 分数,当分子、分母相等时,分数值为1,所以 子比分母多1,符合此条件的选项为D。 假分数都大于1或等于1,故题目是错误的 3.2222 23383 3.涂色略 4.<>> 5.示例:每队可以分到多少箱? ③ ##3}011 $$. 上: 25 下面:12 一(分) 6.(1)3-13- (1)示例:}(答案不唯一) 答:平均每摘一个莲蓬用^分分。 (2)示例:22 12(答不一) 6.真分数:3} 【解析】(1)已知3分一共摘了13个莲蓬,求 假数: 平均每摘一个连蓬用几分,就是把3分平均 7.原分母:(39+9)-2-24 分成13份,求其中的一份量,用除法计算。 原分数是 (2)已知3分一共摘了13个莲蓬,求平均每分 原分子:24-9-15 , 摘几个连蓬,就是13个连蓬平均分成3份,其 中的一份就是一分摘的莲蓬的数量。 7.29-4-2525-1$25-5$5 【解析】①原分数的分子与分母的和是39,且 分子增加9后,分数值就等于1,也就是分子 所以,这个带分数可能是1 与分母相等;②用39加上9等于48,48就是 【解析】①由题意可知,这个带分数原来的分 原分数分母的2倍,据此可以求出原分母,再 子是4,化成假分数以后,分子是29,分子增加 从原分母中减去9,就可以求出原分子。 了29-4一25,说明这个带分数的整数部分与 第④课时 分母相乘的积是25;②由25-1×25-5$×5 分数与除法(1) 可知;如果这个带分数的整数部分是1,那么 1.(1} 分母就是25;如果整数部分是5,分母就是5 (2)60 10000 (注意:整数部分不可能是25,因为整数部分 3}# 是25,那么分母就是1,带分数的分数部分就 4 不是真分数了);③因此,这个带分数可能是 2.(1)A 29 | 小学数学五年级 上册 #35 黄:2×13-26(个) 第:5课时 分数与除法(2) 26-79- 1.(1)47(213 红:3X13-39(个) 2.(1)B (2)B (3)C 答:GPS卫星数量是BDS卫星数量的Y^1。 24 【解析】①已知气球共79个,按照1蓝、2黄、3 3 红的顺序排列,所以每组有1十2+3-6(个)气 (2)30-24- 球;②因为79一6=13(组)......1(个),所以一 答:GAL1LEO)卫星数量是GPS卫星数量的 共有13组余1个气球,也就是余1个蓝色的气 球;③蓝色气球有1×13+1=14(个),占总数 的14-79-14 14.黄色气球有2×13-26(个),占 【解析】(1)题中已知BDS共有55颗在轨卫 星,GPS共有24颗卫星,要求GPS卫星数量 总数的26-79- 是BDS卫星数量的几分之几,就是求24占 55的几分之几,用除法,列式为;24一55 24 (2)题中已知GPS共有24题卫星.GALILEO 第课时 分数基本性质 共有30题卫星,要求GALILEO的卫星数量 1.涂色略 3 4乘 除以 相同 是GPS卫星数量的几倍,就是求30是24的 2.(1)44 52 6 64 几倍,用除法,列式为:30-24-30. 2用带分数 28 16 27 . 表示为1 (2)除以5(或减28) ={#{ 【解析】根据分数基本性质可知,分数的分子 4.10-20- 和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数 答:表示数的汉字的个数占诗句所有汉字的 的大小不变,所以 个数的 10 20。 分数的大小不变,也可将分母减28,分数的大 10 10 小也不变。 5.10-100- 10-(100+10)- 100 110 (21 答:盐的质量占水的质量的10.盐的质量占 10 (4)乘4(或加上21) 盐水的质量的0 10 3.(1)B (2)C 【解析】根据分数的基本性质可知,分 6.1+2+3-6(个) 数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除 79-6-13(组)......1(个) 外),分数的大小不变,可判断等式成立的选 蓝:1×13+1-14(个) 14-79-14 70 项为C。 30 答案详析 |II 791112 (#2) 8 4.(1) 28'36'44'48 涂色略 10 14 20 18 (3)5 6 7 (2) 15'213027 (4)<> (5)4 5 3 8 64 12 16 20 0.625 3 0 ## 2.(1)D【解析】明确一个星期中,休息日是2 843 5 【解析】 10-12-42-10相等的分数 天,工作日是5天,求休息日是工作日的几分 可以用同一个点表示。 662 4 8 0 (2)C(3)AC 3. 因为183.所以“地震紧急避险科普” 栏目占的版面大。 4.2 14335 13209 【解析】当几个分数的分子和分母都不相同, 5.画图略 没办法直接比较分数的大小时,我们可以利 【解析】由描述可知每个栏目所占的分数分母 用分数的基本性质,将这几个分数化成分母 都是不同的,可根据分数的基本性质将这些 相同的分数,再进行比较。 分数都化成分母为16的分数,即1 7.他的说法不对。示例:分数的基本性质中有 16 分数的分子和分母同时乘一个不为0的数, 小画出图形(方法不唯一,合理即可)。 6.5-3- #于.且小于的分数还有1011,所以乐 .9 1011 1- 乐的说法不对。(合理即可) 答:每盒装 kg,每盒装的是这些杨桃的 8.12-(7-4)-44-44-16 【解析】 |的分母比分子大3.但原分数的分 (2)示例:阴天和雨天共占7月份总天数的几 母比分子大12,因为12一3-4,说明原分数的 分之几? 分子、分母同时除以了4,所以把现在的分数 7二 31-18-13(天) 13-31- 的分子和分母同时乘4,就可以求出原来的 分数。 答:阴天和雨天共占7月份总天数的 13 31) 重难点专项练习(六) 8. 1-1441-1×2-2 1.(1)3}135 339 31