5.2圆的周长-【训练达人】2025-2026学年六年级上册数学（人教版）

小学数学六年级 上册 3. # 410×3.14-2-15.7(m) 答:需要用15.7m的竹篱色 【解析】由图可知,篱色的长度就是圆周长的 对 对拾 一半。 4.画图略 3 2 6 2 4 1 $.3.14×1.5×2-9.42(m) 5.(1) 答:女运动员的冰鞋滑过一周是9.42m。 【解析】根据圆的周长公式“周长一2x”进行 解答。 6.1.57-3.14-0.5(m) 【解析】本题考查了根据画圆的方法设计美丽 1+0.5-1.5(m) 的图案。图一是由一个大圆和2个小半圆圆 1.51.45.能直身通过。 辄组成,先画出这个大圆的一条水平直径,然 答:小女孩能直身通过。 后分别以两条半径为小圆的直径,以半径的 【解析】由题意可知,圆形洞口周长增加了 中心为小圆的圆心分别向上侧和下侧各画一 1.57m,根据公式C=nd.推出d=C一.代 个半圆,然后涂色。图二同理即可。 人数据可求出增加的直径,用圆形洞口原来 (2)画图略 的直径加上增加的直径,然后与小女孩的身 6.解:设半径为r。则3r-12cm r-4cm 高比较即可。 直径为4X2-8(cm) 7.5×2×3.14×2-62.8(dm) 答:圆的半径是4cm,直径是8cm。 62.8-3.14-2-10(dm) 【解析】由图可知,圆的3条半径的和是12cm. 答:这个大轮的半径是10dm。 即可求出圆的半径的长度,进而求出直径的 【解析】根据“大轮的周长×圈数三小轮的周 长度。 长×圈数”来解题。 7.阴影部分的面积是外面正方形面积的 第②课时 圆的周长(2) 【解析】本题可以通过剪拼的方法,把图中阴 影部分沿着线分一分。示例:将图(1)阴影部 1.(1)5 (2)43.96(3)25.7 分上半部分的半圆平均分成两份移到下方空 2.(1)A (2)C (3)B 白处,如图(2),此时可以看出阴影部分的面 3.(1)2×2×3.14+2+2-16.56(cm) (2)3.14×8×2-50.24(cm) 4.80×2+3.14×60-2+60-314.2(cm 314.2cm-3.142m 答:需要本条3.142m。 图(1) 图(2) 【解析】本题考查求不规则图形的周长,关键 2.圆的周长 是明确求需要木条多少米就是求图形的周 长,图形的周长是指围成图形一周的长度。 第①课时 圆的周长(1) 由题意可知,需要的木条的长度就等于圆周 1.(1)周长 直径 3 周长 直径 圆周率 长的一半,再加上长方形的两个长和一个宽 祖冲之 5.22-3.16-18.84(cm) (2)3 9.42 18.84-3.14-6(cm) 6-2-3(cm) (③)6:5 答:这个圆形的直径是6cm,半径是3cm。 2.(1)B(2)A 【解析】先根据线接头处用去3.16cm求出这 3.(1)2×3.14×6-37.68(cm) 个圆的周长,再根据圆的周长公式“周长一 (2)3.14×8-25.12(dm) 2nr”进行解答。 26 答案详析 | 甲路线长为:(d十d+d) 6.能。 圆的半径PS呼一底×高=xr×r--r* 小刚将圆拼成一个近似的梯形,梯形的上底 乙路线长为:#+:+d-(+# d.+d) 两只蚂蚁起点相同,爬行的路线长度相同,速 度也相同,所以它们能同时到达D点。 7.①②④ 【解析】描一描每幅图中阴影部分的周长,观 察其中每条线段与圆孤的长度,计算比较。 1.为 ①半径为10的圆狐,加上两条半径;②半 的三角形,三角形的底相当于圆周长的 1,三角形的高相当于4条半径的长为4r. 径为10的一圆孤,加上两条半径;③直径为 10的圆周长,加上正方形周长;④半径为10 S.-底×高一2- 的士圆狐,加上两条半径。所以①②④中阴 他们三个人推导出的面积公式最后是同一 个,即S一x。(合理即可) 影部分的周长相等。 7.解:设圆的半径为r,由直角三角形的面积 3.圆的面积 -2-30(cm)可得出r-60。 第课时 圆的面积;-^-3.14×60-188.4(cm) 寸 圆的面积 答:圆的面积是188.4cm。 1.(1)周长的一半 半径 不变 增加 【解析】由已知可得,图中三角形是等腰直角 (2)8 cm 25. 12 cm 50. 24 cm 三角形,直角边的长等于圆的半径,设圆的半 (③)39 径为r,则直角三角形的面积等于^*一2 2.(1)C(2)D 30(cm),即,一60,据此求出圆的面积。 3.(1)3.14×5×2-31.4(cm) 第2课时 圆环的面积 3.14×5-78.5(cm) (2)3.14×6-18.84(cm) 1.(1)50.24 (2)2:3 2:3 4:9 15.7 3.14×(6-2)-28.26(cm) 2.(1)3.14×(6-4)-62.8(cm) 4.10x3.14×2-628(cm) (2)10-2-5(m) 答:这个钟表走一昼夜时针所扫过的面积是 3.14×(10-5)-235.5(m) 628cm。 3.(1)C 【解析】由题意可知,这个钟表时针走一昼夜 【解析】观察发现,平行四边形的底是由外圆 共走了2圈,根据圆的面积公式“S一x”进 周长的一半和内圆周长的一半组成的。 行解答。 (2)B C $.24×1.57-3.14-2-6(m) 【解析】画一画会发现两个圆心经过的路程都 3.14×6-113.04(m) 是:(4十3)×2n;小圆扫过的面积是:(10{- 答:这个水池的面积是113.04m。 4*)-84π,大圆扫过的面积是(11*}-3) 【解析】根据植树问题的规律可以求出圆形水 112,84<112π。 池的周长,再根据周长公式求出半径,然后根 4.8+1-9(m) 据面积公式解答即可。 3.14×(9-8)-53.38(m*) 6.他们三个人推导出的面积公式最后是同 答:小羊可以多吃53.38m{}的草。 一个。 【解析】本题考查的是圆环的面积的计算,根 理由:假设圆的半径为r。小明将圆拼成一个 据题意可知,小羊可以多吃草的而积就是半 近似的平行四边形。平行四边形的底等于圆 径为9m的圆比半径为8m的圆多出的圆环 的周长的一半,为x,平行四边形的高相当于 的面积,根据圆环的面积公式解答即可。 27小学数学六年级1上册 2.圆的周长 第①课时 圆的周长(1) ⊙练基础 知识巩阔 ④张爷爷用竹篱笆围一个半圆形的菜地， ①填空。 菜地一面靠墙且直径为10m(如图)，需 (1)(新情境·数学文化)《周牌算经》中有 要用多长的竹篱笆？ “周三径一”的说法，意思是一个圆的 ( )大约是它的( )的( )倍。 后人把一个圆()与( )的比值， 叫做( ):世界上第一个把它的值精 ⑤（新情塘·社会热点）如图是花样滑冰比赛 确计算到7位小数的人是我国伟大的数 中，男运动员拉着女运动员做圆周运动的 学家和天文学家( 精彩画面。女运动员的冰鞋距离男运动 (2)研究圆时，我们可以用这种方法量出直 员的冰鞋1.5m,女运动员的冰鞋滑过 径的长度（如图）。 周是多少米？ 这个圆的直径是 ( )cm,周长 3m45678910 1.5m 是( )cm. (3)大、小两个圆的直径比是6：5，那么 它们的周长之比是(). 6(易错题)直径为1m的圆形洞口，一个身 2选择。 高为1.45m的小女孩不能直身过去。 (1)一个圆的半径扩大到原来的5倍，它 如果把这个洞口周长增加1.57m,小女 的周长扩大到原来的( )倍。 孩能直身通过吗？ A.10 B.5 C.π D.25 (2)(新情境·人文景观)世界上最粗的树是 “百骑大栗树”，大约32个身高为1.7m 的成年人，展开双臂才能合抱住这棵大 练思维 素养提升 树（人的双臂展开的长度约等于人的身 ⑦如图，两个连在一起的轮轴，已知小轮的 高)。这棵大树的树干的直径约是 半径是5dm,当这个小轮转2周的时 ()m。 候，大轮正好转1周。这个大轮的半径 A.17.3B.8.7 C.34.6D.54.4 是多少分米？ 3求下面各圆的周长。 (1) (2) 6cm 8dm 50 第5单元 第②课时 圆的周长(2) ·○)练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填空。 4王叔叔家新房子装修，需要装上一个如图 (1)一根铁丝长31.4cm,把它围成一个 所示的装饰木条，需要木条多少米？ 圆，它的半径是( )cma (2)用圆规画圆，两脚张开的距离是 7cm,则画出的圆的周长是( )cm。 (3)把一个周长为31.4cm的圆剪成两 -60cm- 个半圆，每个半圆的周长是( )cm。 ⑤（新情境·生活运用）将一根22cm的线相 2选择。 连，放在泡泡膜中，用笔戳一下线圈中间， 线圈就变成了圆形。这个圆形的直径是 (1)大圆周长是小圆周长的4倍，小圆直 多少厘米？半径呢？（线接头处用去 径是大圆直径的( )。 3.16cm) A B.4倍 C. D.8倍 (2)(易错题)一个半圆的半径是rcm,它 的周长是( )cm。 A.2x B.r+πrC.(2十π)rD.xr 练思维 素养提升 (3)(易错题)一辆行驶中的小轿车前轮压 6(说理题)下图是由4个半圆组成的图形， 碎一个橙子，在路上留下了几个印记（如 甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发前往D 图)。橙子与第一个印记之间的距离大约 点，甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线爬，乙蚂 蚊沿着较小的3个半圆的弧线爬，如果它 是3m,则3m表示( 们用同样的速度一直爬，能同时到达D s3m. 点吗？为什么？ A.前后两车轮之间的距离B.车轮周长 C.车轮直径 D.车轮直径的2倍 ③计算下面封闭图形或图中阴影部分的周 长。（单位：cm) (1) ⑦在下列各图中，四边形OABC为正方形， 那么其中阴影部分周长相等的有( ② =10 =10 AB=10 =10 51