1.分数乘法-【训练达人】2025-2026学年六年级上册数学（人教版）

分数乘法 第①课时 分数乘整数 ⊙练基础 知识巩固 4(新情援·生活运用)1杯约250mL的鲜牛 ①填空。 奶大约含有品g的钙质。小丽每天摄 (1) ( 取多少克的钙质？ 我每天喝2杯 )十()+( )=( 这样的牛奶 ( )×( ）=() 小丽 ⊙我发现：分数乘整数的意义与整数乘法 的意义( ),都是求几个( 的和的简便运算。 (2)(易播题)5和的和是( ):5个 3 ⑤明明在整理试卷时，发现试卷太大了，于 是就将试卷对折了三次，这时试卷的面 的和是( 十+3 积是品m,你知道这张试卷原来是多 =( )X( )=( 少平方米吗？ 9个 )×(）=( (5)在○里填上“>”“<”或“=”。 最+○是×2 6×8○品×4 g×0O月 台×1○月 ●练思维 奈养提升 6(新趋势·推理探究)如果a、b均是不为0 2算一算。 的自然数，并且符合下面两个不等式，那 品×8 ×4 么a,b之和最小是多少？ 34 青×别- 号×4= (2)b×9<9 练能力 知识运用 ③在括号里填上合适的数。 时=( )分 3米=（ )分米 希电=( )千克12年=（ )个月 1 川小学数学六年级【上册 第)课时 一个数乘分数的意义 。⊙)练基础 知识巩固 上人数的。上车人数与下车人数相 ①一瓶500mL的可乐，热量大约有220千卡。 比，( )。 (1)刘小胖以前平均每天要喝掉2瓶这 A.上车人数更多 B.下车人数更多 样的可乐，约摄入多少千卡的热量？ C.一样多 D.无法确定 想：求2个220千卡，也就是求220千卡 ⑤（易错题）已知下面两个长方形的面积都 的( )倍是多少。 是2公顷。 列式计算： (1)用阴影表示 (2)用阴影表示 (2)妈妈要求小胖减肥，每天最多只能喝 号瓶可乐，大约摄入多少千卡的热量？ 其中的导。 号公顷 想：求一瓶的一半，就是求220千卡的 ( )是多少。 列式计算： ⊙我发现：求一个数的几倍或几分之几 ⑥（新情境，传统文化）北京故宫“二十五宝” 是多少，都可以用( )法计算。 中的“大清受命之宝”的面是边长为 7 2算一算。 m的正方形，这个面的周长是多 8×12- 7X6 5 易X1- 少米？ 18X 13X9 6 2×25= ③如右图：阴影部分占大三 角形的( ),它的面积 是( )m3。 ●练思维 素养提升 练能力 知识运用 ⑦（新趋势·思维探究）计算20×3时，20的 4选择。 计数单位是十，2个十乘3，就是6个十， (1)(易辑题)把一根木料锯成2段需要子 所以20×3=60。计算0.2×3时，0.2 的计数单位是0.1,0.2×3就是2个0.1 分钟，要想锯成8段，一共需要几分钟？ 乘3，也就是6个0.1，所以0.2×3= 列式正确的是( 0.6。分数乘整数是否也符合这样的逻 A2×8 B2×8-D 辑呢？请举例说明。 C÷(2-1Dx8 D÷2X8-D (2)(易错要)公交车开到华侨大学站时， 车上人数的先下车后，又上来这时车 2DDD 第1单元0 第③课时 分数乘分数(1) ·⊙)练基础 知识巩固 ④（新情境·环堍保护）我国是一个贫水国家， 1 3的 人均淡水资源量约为世界人均淡水资源 ?t 量的子，世界人均淡水资源量约是爱万 中 立方米，我国人均淡水资源量约是多少？ 求号的子，用乘法计算列式为( X ),就是把号t平均分成( )份， 取其中的( )份，是( )t,即1t的 ()。 2算一算。 ⑤（新情撬·生活运用）妈妈买菜带了150元 2 号×号 钱，买对虾花了总钱数的一半，买鲫鱼花 ×号 ×是 18×85 3548 了买对虾钱数的。妈妈买鲫鱼花了总 练能力 知识运用 钱数的几分之几？ 3选择。 1)下面各图的阴影部分，能用算式号× 二来表示的有( )幅。 ●练思维 素养提升 ② ③ ④ 6(新趋势·思维探究)明明和小丽喝同一种 A.1 B.2 C.3 D.4 饮料。谁喝得多？为什么？ (2②)下面得数在和之间的算式为( 我喝了这瓶饮料的 我喝了号L A3×号 B号X君 cx培 6 n时×号 (3)(易错题)哥哥和妹妹吃蛋糕，哥哥吃 明明 小丽 了整个蛋栏的}，妹妹吃了剩下蛋糕的 含 A,哥哥吃的多 B.妹妹吃的多 C.吃的一样多 D.无法判断 3 川小学数学六年级「上册 第〔④课时 分数乘分数(2) ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①算一算。 6(易错题)小明从上海乘坐动车去温州，全 8×品 是×号 程约456km,动车开出全程的时，他 0×侣 休息了一会儿，休息的这段时间，动车行 ②下面的计算对吗？ 驶的路程是休息前的。他醒来时，动 1 2 车行驶的路程是全程的几分之几？ 48_2 13 改正 口研究表明，当纯果汁占果汁水的号时，最 3在○ 里填上“>”“<”或“=”。 利于人体吸收。我要冲调号L的果汁 × 水，已经准备了号1的纯果汁，是最合适 品×○号 的吗？ 4选择。 (1)下面4个算式的结果中，分数单位最 小的是( ）。 A号×号 练思维 素养提升 c号x号 ⑧（新憩势·思维探究）找规律，完成下面 (2)a、b、c、d均为非0自然数，且a>b> 各题。 (1)先观察下面各题，再算一算。 c>d,下列式子错误的是( B.b×4b a c a (2)请像上面那样，再写几道算式并计算。 日一台限米机每小时可以展稻谷易1，昌小 时可以碾稻谷多少吨？ 智小时呢？ (3)根据你发现的规律，可以求出： aXa中7=( 1×1 )一()=( (a不为0) 第1单元川面 第⑤课时 练习课（第1一4课时分数乘法的意义，计算方法及应用） ⊙练基础 知识巩固 莓种子的质量是小葱种子质量的子，那 ①算一算。 么草莓种子的质量是西红柿种子的几分 是×6 ×= 之几？有多少克？ 是×品 ×器 × 2根据条件写出等量关系式。 1运走了这批煤的品 )×品=运走的煤的质量 日(g错题)音×<吕口里最大能填儿☒ 下面是壮壮的分析过程，补充完整并 (2)裤子的价格是上衣的 解题 壮批：×号言即吉<名：将两个分 5 3判断。 (1)分数乘整数的意义与整数乘法的意 数的分子变相同，则有言-碧吕 义相同。 (） (②)两根1m长的铁丝，一根用去，另一 忍%进而转化成器←忍·则有5> 20 4×☐，所以☐里最大能填( 根用去号m利下部分一样长。 景×号<名口里最大能填儿？你是怎 (3)一根铁丝，用去后，还剩m,用去 样分析的？ 的和剩下的同样多。 ( √练能力 知识运用 4(推理趣)左图是小明计算一道分数算式 所画的思考过程，你觉得他可能计算的 是哪道算式？请写出算式并说明理由。 ○练思维 素养提升 (1)算式： ⑦计算。 理由： (1+2)×(1+3)×(1+)×(1+号》 (2)他还可能计算哪道算式？请写出来。 ×…×(1+号》 ⑤（新情境·社会热点）神舟十七号载人飞船 搭载项目中，西红柿种子有960g,小葱 种子的质量是西红柿种子质量的。，草 5 川小学数学六年级「上册 第⑥课时 小数乘分数 ⊙练基础 知识巩固 ⑤（新情境·社会热点）浙江省总人口约有 ①（新趋势·开放式题）用不同的方法计算 0.66亿人，其中烟民大约有0.1亿人，在 2.4 8 不吸烟的群众中约有。的人遭受二手烟 将小数化为分数： 将分数化为小数： 的危害。在不吸烟的群众中约有多少亿 2.4×( 人遭受二手烟的危害？ 先“约分”再计算： 小数与分子直接相乘： 2.4X5=2 8 ( 2算一算。 6(新憩势·推理探究)军军和兰兰分别从 2.5x2 0.2X4 ×2.8 段长2.6km的马路两端同时相向而行， ×0.14= 07x号- 7.2× 36 一段时间后，军军走了全长的总兰兰走 3选择。 的是军军的子，他们在途中相遇过吗？ (1)电动自行车的最高速度不得超过每 分钟号km。张老师特电动自行车从家 去学校，如果以最快的速度，需要骑7.2 分钟。张老师家与学校相距()km。 A.0.3 B.3 c号 ●练思维 素养提升 (2)(易错题)一条1.5m长的绳子，小红 ⑦（新憩势·思维探究）循环小数化为分数可 先用去它的号小芳再用去号m,下列说 以这样进行： 法正确的是( )。 0.a-台如0.2-号：0a6-8的如0.28 A.小红用的比小芳多 B.小芳用的比小红多 -器0.a6=0,如a.28-280 90 90 C两人一共用了这条绳子的号 26 90 练能力 知识运用 计算：0.i×8+0.8×费+0.5i×8 4图中大三角形的面积是9.6dm,求空 白部分的面积。 第1单元 第⑦课时 整数乘法运算律推广到分数(1) ⊙练基础 知识巩固 ⑤（新趁势·学科融合）著名诗句“朝辞白帝彩 ①填空。 云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不 1号一号×子的运第顺序是先算 住，轻舟已过万重山。”诗中白帝城位于重 庆奉节县，江陵即现在的荆州市，两地的 法，再算( )法。 水路大约340km。如果小船第一小时行 (2)(位十是)×号的运算顺序是先算 了全程的0：第二小时行了全程的7，那 ( )法，再算( )法。 么第二小时比第一小时多行了多少千米？ 2计算下面各题。 2+×号 -×8 6(新趋势·升放式题)我国陆地面积约为 ×(分0 (停-+)×号 960万平方千米，一共有34个省级行政 区。下面是我国部分省级行政区的面积 信息，请你根据下图信息提出一个需要 两步计算的数学问题并解答。 18万 3食堂有一袋50kg的面粉，星期一用了 平方千米 比广东省是广东 小6万 7 是福建 它的号，星期二用了剩下的子，两天一共 平方千米 省的省的3 比浙江省 小6.9万 平方千米 用了这袋面粉的几分之几？下面算式正 □ 确的是()。 广东省福建省浙江省重庆市台湾省 A号+号 B.50×(号+号) c号+号×1-) D.号×(1-) 练能力 知识运用 4(易错题)奶奶和琳琳都感冒了，妈妈给她 ●练思维 素养提升 们买了6天的药，一日服用三次。妈妈 ⑦巧算下面各题。 至少买了多少袋？ 品×赞+品×员 号×9是×号 服药说明 儿童：2袋/次 成人：号聚/饮 7 川小学数学六年级「上册 第⑧课时 整数乘法运算律推广到分数(2) ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①选择。 ⑤（易错题）先比较，再计算。 核州霜素真超在计算号×行×号 (停+号)×7x0 (停×号)×7×9 品×（号×）时，运用了乘法( A.交换律B.结合律C.交换律和结合律 (2②)用简便方法计算8×17+员时，应 用乘法( ). 日明明在计算（爱十a)×时，错算成8+ A.交换律B.结合律C.分配律 4×。他的计算结果与正确的结果相 ②（易错题）比较大小。 差多少？ (层+号)×2020○(g×号)×2020 ×是+○号×层+号 ⑦（广州期未真题）张叔叔自驾从长兴开往杭 g×○层×9a≠0) 州，全程是105km,出发和到达时汽车长 方体油箱里的油量分别如下图所示，汽油 ③计算下面各题，怎样简便就怎样算。 每升7.9元。这次行程汽油费共多少元？ 99×器 ×号×13 油箱容 积60L 出发 到达 g×20+3xg+06晒 ×18+×2 练思维】 素养提升 8巧算：(46-3)×日+(43-日)×日 40-8)×g++(1-君)×日 ④（教材改编）计算下面图形的面积。 m 8 9 m 第1单元 第⑨课时 练习课（第6~8课时小数乘分数，整数乘法运算律推广到分数） ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①选择。 4甲、乙两筐苹果，甲筐有20个苹果，如果 )42t的号和号t的42倍相比较，( 从甲筐中取出。放入乙筐，那么两筐中 A.42t的号重 B号：的42倍重 苹果的个数相等。原来两筐中共有多少 个苹果？ C.一样重 D.无法比较 (2)(易错题)一条丝带，第一次剪去它的 名第二次剪去余下的2，则( A.刚好剪完 B.还剩下没剪完 C.还利下2没剪完 D.无法判断 ⑤（新憩势·推理探究）我国新疆天山地区生 长的蓝刺头，平均高约1.2m,现已知向 (3)计算结果与其他三个不同的是( 日葵的平均高度与蓝刺头的平均高度成 A六×101-元 B云×100+号 倍数关系，奇奇计算向日葵平均高度时， c六×101 D.0.04×101 错将乘号写成加号，计算结果为智m, 2计算下面各题，怎样简便就怎样算。 请你帮助奇奇计算出正确的结果。 (信)×号+号 是×3,2×8× 6 9x品 是-号× 。练思维 素养提升 62020减去它的2，再减去余下的写，再减 去余下的子一直减到余下的220·那么 3(新情境·五育文化)有45名学生参加运动 最后剩下的数多少？ 会，每人只能参加一项运动。其中有的 同学选择踢健子，号的同学选择跳绳。选 择踢健子和跳绳的一共有多少名学生？ 9 川小学数学六年级「上册 第0课时 解决问题(1)》 ⊙练基础 知识巩固 长度是( )尺. ①红色气球有120个，蓝色气球是红色气 A司 B司 D品 球的子，黄色气球是蓝色气球的号，黄色 ⑤一个弹力球每次落地后反弹的高度是落 气球有多少个？ 下高度的号。如果它从50m的高度落 (1)先算( ),列式：120× 下，那么第三次反弹的高度是多少米？ =( )(个)，再算( ), 列式：( )。 (2)先算( 3 ),列式： ⑥（新趋势·升放式题）根据题目和算式选择 号-( ),再算( ),列 合适的信息。 骆驼驼峰中贮藏的脂肪相当于体重的 式：( ) 2(藏材改编)看图列式计算。 司、一峰体重为250kg的路驼。 65块 货物重多少千克？要使问题可以用算式 奶糖： 水果糖：L1山 “250×号×(1+号)”来解答，应在横线 花生糖：北上」 上补充的信息是( ) ?块 日明明的身高是爸爸的了，弟弟的身高是 ①歌着比它体重还重的货物 明明的号。 ②耿着比驼蜂中贮藏的脂肪还重号的货物 弟弟的身高是多少厘米？ ③驮着比驼峰中贮藏的脂肪还重号kg的货物 爸爸的身高是180cm A,‘“o,4eAo。4, 练思维 素养提升 ⑦一个富翁要把11颗钻石分给3个儿子， 明明 他规定大儿子可分得全部钻石的一半， 二儿子可分得四分之一，小儿子可分得 练能力 知识运用 六分之一，只能整颗分，请你帮他们分 ④（易错题）《庄子·天下篇》中有这样一句 一分。 话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意 思是，一根一尺长的木棒，第一天截取它 的一半，以后每天都截取前一天剩下长 度的一半，总有一半留下，永远也取不 完。按这样的方法，第四天截取的木棒 10答案详析 1分数乘法 48×2-g(g 答：小丽每天摄取号g的钙质， 第〔课时分数乘整数 【解析】此题已知1杯鲜牛奶的含钙量，要求2 1.品高 333 339 杯鲜牛奶的含钙量，用乘法解决问题即可。 00+0+0-0 注意题中有一个干扰数据250mL,此数据对 品×3=品 3 相同相同加数 于解决此题无意义。 5.2×2×2=8(层) 【解析】观察题图可知，是求3个品的和是多 品×8=m 少，加法算式为品+品十是-品·乘法算式为 答：这张试卷原来是号m。 【解析】一张试卷对折一次后是2层，对折两 品×3=0 次后是4层，对折三次后一共有8层，每层的 (25号 3 面积都是品m,对折三次后的面积就是8 【解折】5和号的和表示5十号是多少：5个号 个品m 6.a最小是3，b最小是1，则a,b之和最小是4. 的和表示5×号是多少。 【解析】(D因为当口=2时，是×2=是，要想 8号×9-号 得数大于号a必须是大于2的自然数，所以a 【解析】9个子的和是多少，列乘法算式为9× 的最小值是3162)当a=3时，会-台，当6=3 多-g 时，号×9=9，要想得数小于96只能是小于 4w路-号 3的自然数，所以b的最小值是1：那么a,b之 和的最小值是3十1=4。 【解析】用品的分子5和整数4相乘的积作分 第幻课时一个数乘分数的意义 子，分母12不变。整数4和分母12可以约 分：结果得 1.(1)2 220×2=440(千卡) 1 220× 2 =110(千卡) (5)=> 【解析】根据分数乘整数的计算方法算出得 乘 数，然后进行比较即可。 2.10 10 2.0216 101368 337 3119 【解析】分数乘整数，用分子与整数相乘的积 【解析】分数乘整数，用分子与整数相乘的积 作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再 作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再 计算，这样可以使计算简便。 计算，这样可以使计算简便。 4 3.30 1515018 【解析】如图可知，三角形被平均分成了4份， 【解析】本题是高级单位化低级单位，用高级 阴影部分占了其中的3份，即为子，可求出面 单位数字乘与低级单位间的进率即可得出 结果。 积为m. 用小学数学六年级上册 4.(1)B【解析】锯成2段只要锯1次即可，所 以要想锯成8段，需要锯7次，则正确选项 第〔③课时分数乘分数(1】 为B (2)B【解析】把华侨大学站下车之前公交车 上的人数看作单位“1”，下车之后车上还有 2景青号品副 (1一)，这时又上来车上人数的7，所以此 【解析】分数乘分数，用分母相乘的积作分母， 分子相乘的积作分子。 时公交车上的人数为1-)×(1+) 3.(1)C(2)B(3)C 得所以正确选项为B。 +4器×}品（万立方米） 5.(表示方法不唯一) 答：我国人均淡水资源量约是品万立方米， (1) 5.7×是-是 答，妈妈买鲫鱼花了总钱数的高 (2) 【解析】买对虾花了总钱数的一半，买鯽鱼花 了买对虾钱数的器，将总钱数看作单位1”， 要求买鲫鱼花了总钱数的几分之几，就是求 【解析】1)2公顷的号，就是把2公顷平均分 昌的品是多少，列式为号×是- 成3份，用阴影表示其中的2份。 6.①假设这种饮料是1L (2)号公顷也就是1公顷的号，要先把2公顷 明明1X号-号山小圆：号上 平均分成2份，每份表示1公顷，再把其中的 号-号，两人喝得一样多。 1公顷平均分成3小份，用阴影表示其中的2 ②假设这种饮料大于1L,以2L为例。 小份。 明明：2×号-号小丽：号1 6品×4-若m) 4>2,明明喝得多。 5>5 答：这个面的周长是号m ③假设这种饮料小于1L,以三L为例。 【解析】根据正方形的周长公式计算即可。 7.分数乘整数也符合这样的逻辑。例如计算 明明：吃×号-吉)小丽：号1 号×3时，号的计数单位是日，号是2个日 吉<号小丽喝得多。 昌×8就是2个号乘3，他就是6个行所以 答：当饮料大于1L时，明明喝得多：当饮料小 于1L时，小丽喝得多：当饮料为1L时，两人 号×8=号，（答案不唯-） 喝得一样多。 【解析】整数、小数、分数的四则运算都是计数 第)课时分数乘分数(2) 单位个数的运算。分数乘整数根据乘法的意 1 13 11 义以及分数的意义，可以转化成分数的计数 26 单位个数的运算。 【解析】计算时，能约分的先约分，再计算。 2》D 答案详析 2.(x)青×品--器 8 1 11 1 6 2020 5656 【解析】分数乘分数时，分子和分母有公因数 时，要先约分，再计算，但是要注意，是分子和 分母约分，不是分子和分子或分母和分母 1×1=11-1=1 8×9728972 约分。 3.< 3)11 da+1a(a+1) 【解析】通过计算发现，一个分数乘小于1的 【解析】认真观察计算结果，可以发现，两个分 数，积比原分数小：一个分数乘1，积等于原分 数的分母是相邻自然数(0除外)，分子是1 数：一个分数乘大于1的数，积比原分数大。 时，这两个分数相乘或相减，得到的结果的分 4.(1)A(2)D 母是这两个分数分母的乘积，分子是1。根据 这个规律进行解答即可。 品×9w 第〔⑤)课时练习课1叶#重乘法前看：叶泛业 答：号小时可以限稻谷名，号小时可以限稻 谷号 【解析】计算时，能约分的要先约分，再计算 2.(1)煤的总质量 【解析】①本题求号小时可以限稻谷多少吨， (2)上衣的价格×音=裤子的价格 即求：的号是多少，根据分数乘法的意义， 3.(1) 用乘法即可得出答案：②同理，求智小时可以 (2)√ 【解析】1m的号就是号m,用去部分 一样长，剩下的也一样长。 限稻谷多少吨，即求品：的智是多少，也是用 (3)× 【解析】一根铁丝，用去的占全长的 乘法解决问题。 号那么利下的不管有多长，都只占全长 6×日+日 4 答：动车行驶的路程是全程的。 根据分数乘法的意义，求一 【解析】动车开出全程的时，小明休息的这 个数的儿分之几是多少，用乘法计算。 段时间，动车行驶的路程是休息前的弓，用} @号×号-是 乘号，就可以求出小明休息时，动车行驶了全 【解析】先表示出正方形的号，再表示出号的 程的儿分之儿，再加上4，就可以求出小明醒 专可以用乘法计算，列式为号×号。还可以 3 来时，动车行驶的路程是全程的几分之儿。 7×号- 41 先表示出这个正方形的言，再表示号的号，列 153 式为×号，据此解答。 答：准备了3L的纯果汁，不是最合适的。 960× =40(g) 【解析】用纯果汁的升数乘号求出需要准备纯 答：草霉种子的质量是西红柿种子的，有 果汁的升数，再与已经准备的号L进行比较， 40g 从而求解。 【解析】求草莓种子的质量是西红柿种子的几 ◆◆3 小学数学六年级上册 分之几，就是求行的是多少，列式为日× 【解析】先用总人数减去吸烟的人数，求出不 吸烟群众的人数，把不吸烟群众的人数看成 1 ,再根据西红柿种子的质量求出草莓种子 单位“1”，用不吸烟群众的人数乘品即可 的质量即可。 618号×号-员<号·将两个分数的分母 求解。 6方法-2.6×是-1.60km 变相同，-器因为×号<所以号 1.6×-1.2km 引，唧口<20，所以口里最大能填10， 1.6+1.2=2.8(km) 1 1 2.8km>2.6km 7原式=是×}×××…× 方法二：8×子-是 1 8+6=14 131313 =5 常 【解析】将每个括号中的加法算式计算出来， 会发现前后两个分数的分子、分母可进行约 答：他们在途中相遇过。 分，约分后剩下第一个数的分母和最后一个 【解析】方法一：分别求出军军和兰兰各走了 数的分子，进而得解。 多少千米，再与全长比较。军军走的是 第〔⑥课时小数乘分数 2.6km的是列式为26×是=1.6km:兰 1号×8-是 2.4×0.625=1.5 兰走的是军军的子，列式为1.6×号=1.2(km. 兰兰和军军一共走了2.8km,超过了总长 (0.3)。 5 2.6km,所以他们在途中相遇过。 (1) 方法二：把全长看成单位“1”，军军和兰兰走 2.121品 1321 2.2 的总份数与单位“1”比较。军军走的是全长 【解析】在计算分数乘小数时，可以先将分数 的管兰兰走的是军军的子，也就是全长的 化成小数，再按小数的乘法法则计算。也可 以先将小数化成分数，再按分数乘法法则计 器×受-：他们一共走了总+合-总超过 算。遇到不方便互化的情况时，可以将小数 了单位“1”，所以他们在途中相遇过。 与分子直接相乘后，再化简。遇到可以约分 的情况，要先约分，再计算。 7.原式=子×+铝×费+5×碧 9、3599人2490 3.(1)B(2)A 49.6x0-=54dm 【解析】从图中可以看出，空白部分占了整个 大三角形的。·用乘法即可求出空白部分的 第⑦课时 整数乘法运算律推广到分数(1) 面积。 50.6-0.1D×0-0.392(亿人 1.(1)乘减 (2)加乘 答：在不吸烟的群众中约有0.392亿人遭受 二手烟的危害。 2.2 4》D 答案详析 【解析】整数乘法运算律推广到分数同样适 计算出两边的结果，再比较。 用。有时需要先对算式进行适当变形或改 3.979718166 写，再运用运算律进行计算。 5 【解析】整数乘法运算律推广到分数同样适 3.C 用。有时需要先对算式进行适当变形或改 4.(号+号)×3×6-21（袋） 写，再运用运算律进行计算。 答：妈妈至少买了21袋 【解析】此题考查了分数的加法和乘法计算及 【解析】此图形是三角形和平行四边形组成的 应用。先用加法计算出奶奶和琳琳一次服用 组合图形，三角形和平行四边的面积之和为 的袋数，再乘3，求出一天服用的袋数，再乘6， 组合图形的面积。 求出6天服用的袋数 5. 5.340×品-340×0=3km)成30×（号 (+号)×7×9 动）=3km -号×79+号×7X9 =36+14 答：第二小时比第一小时多行了3km。 =50 【解析】此题可以先求出两个小时分别行驶了 多少千米，再进行比较，解答即可：也可以先 (号×号)×7xg 求出第二小时比第一小时多行驶了几分之 =(号×7)×（号×9 几，再算出多行了多少千米。 =4×2 6.示例：重庆市的面积是多少万平方千米？（答 =8 案不唯一) (18-6)×号-8（万平方千米 5 5 答：重庆市的面积是8万平方千米。 进行比较相差号×号一- 【解析】此题信息较多，解题时，首先需要注意 7.60X(信-×7.9=102.70元) 题中直接给出数据的是广东省，接着找出与 答：这次行程汽油费共102.7元 广东省数据有关的行政区，然后再提出问题 【解析】由题图可知，出发前油量占总容积的 并解答即可。 7员品（过程略） 专，到达时浦量占总容积的据此可以求出 这次行程共使用了多少升汽油。根据每升汽 【解析】分数乘分数时，两个分数的分子交换 油的价格算出汽油的费用即可。 不会影响最终得数。因此品×费+音×号 原式=46×+48×青× 888 ×+×员品×-号×号-品× 只需×导，然后根帮乘法分配律进行简便 =(46+43+40++1Dxg日×g×16 计算即可。 =47- 第〔8课时 整数乘法运算律推广到分数(2】 =46号 1.(1)C(2)C 2.><> 第⑨课时练习课事4一对为4心花，世共器行 身子共分载 【解析】比较时，可根据乘法运算律观察两边 算式的大小关系，无法使用运算律的，可以先 1.(1)C D◆D5 用小学数学六年级上册 (2)B【解析】先把一条丝带看作单位“1”， 5-1.2=号1.2×号=2m) 3 1一号-号，第一次还余？：再把余下的丝带 答：正确的高度是2m。 看作单位“1”，2×(1一）=子，还利子没 【解析】这是一道逆向思维推理题。根据题意 可知原来是求1.2m的几倍是多少，也就是 剪完。 1.2×( ),结果错算成了1.2十( )= (3)A 2918品 骨(m),我们只要求出括号里的数，就能算出 正确的得数。 【解析】整数乘法运算律推广到分数同样适 6. 用。有时需要先对算式进行适当变形或改 2020×(1 x1-)×1- 2 写，再运用运算律进行计算。 X(1 346×(层+号)=37（名 2020 =2020××号×3 ×…×2019 答：选择踢键子和跳绳的一共有37名学生。 3 2020 【解析】先求出踢键子和跳绳的同学一共有儿 =1 分之几，再求出一共有多少名学生 【解析】2020减去它的2，则余下的数为2020× 4.方法一：画图见解析。 20-20×0×2=16(个 1-号)，再减去余下的写，则余下的数为2020× 16+20=36(个) 1-合)×1-号)，再减去余下的子，则余下的 方法二： 解：设乙筐原来有x个苹果。 数为2020×1-号)×1-号)×1-).以此 r+20×0-20-20×0 类推，一直诚到余下的2·则最后利下的数为 x=16 2020×(1- 16+20=36(个) 方法三：20×。-2个)(20-2)×2=36（个 ）=2020x号×号××… 2019-1。 2020 答：原来两筐中共有36个苹果。 第10课时解决问题(1) 【解析】解决此类问题可以用多种方法。①方 法一：画线段图。如图，画一条线段表示甲筐 1.(1)蓝色气球的个数90 苹果的个数，由图可知甲比乙多(20×0×2) 黄色气球的个数90×号-60（个） 个苹果，进而求出乙筐苹果的个数。所以用 (2)黄色气球的个数是红色气球的几分之几 甲筐苹果的个数一甲筐比乙筐多的个数一乙 2 筐原有苹果的个数。 20个 黄色气球的个数 120×号=60（个） 10 2.65×号× =39(块) 乙：L上LL上 ②方法二：列方程。 【解析】奶糖的块数是65块，水果糖的块数是 可设乙筐原来有x个苹果。由题意可知，乙 奶糖的号所以水果糖的块数是5×号 筐原有苹果个数十从甲筐拿来的苹果个数= 甲筐剩下的苹果个数，依据等量关系式，列方 52(块)。花生糖的块数是水果糖的子，所以 程求解即可。 ③方法三：先求出现在每筐的个数，再解答。 花生糖的块数是65×号×是-39（块）. 6》D 答案详析 3180×号×号=10(cm 小儿子分得日，即12×言=2（颗） 答：弟弟的身高是100cm。 则6+3+2=11（颗），最后归还借来的一颗。 【解析】此题可以用下面的线段图来理解 答：大儿子分得6颗，二儿子分得3颗，小儿子 题意： 分得2颗。 180cm 第D课时解决问题(2) 明明：上上上上十 1.(1)沙拉酱的瓶数 弟洛： 4 由此可得出下面的等量关系式： 爸爸的身高×号=明明的身商，明明的身 2.60-60×号=20（箱）或60×(1-号）=20（箱） 高×号=弟弟的身高，即弟弟的身高=180× 【解析】已知水果60箱，平均分成3份，剩下 × 的占其中的行，列式解答即可。 150天 4.C【解析】根据题意，第一天截取它的一半， 3. 以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棒 比青处少 的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半是 2第二天截取利下部分的一半，是号×名 7关 方法一150-150×号=120（天） 第三天截取的长度是号×号×号，第四天截 方法二：150×(1-吉)-120（天） 取的长度是×号×号×？据此解答。 答：熊的冬眠时间是120天 50×号×号×号-m 【解析】把青蛙的冬眠时间看作单位“1”，平均 答：第三次反养的高度是号m 分成5份，熊的冬眠时间比青蛙的少号，列式 解答。 【解析】每次落地后反弹的高度是落下高度的 4.(1)种植的山楂树有多少棵 号，第一次弹起的高度是50×号，第二次弹起的 (2)种植的山楂树比樱桃树多多少棵 (3)这两种树一共有多少棵 高度是第一次的列式为50×号×号依次类 550X1-0x1+》=495kg 推，第三次弹起的高度就是0X号×号×号 答：今年亩产量可达495kg 6.② 【解析】由于土地养护不当去年减产了。·是 【解析】根据算式可知，250×表示骆驼驼峰 把原产量500kg看做单位“1”，经过治理后今 中脂防的质量，250×号×(1十号)表示的是 年增产了0，是把去年的产量看做单位“1”。 5 货物的重量，所以横线上应补充“驮着比驼峰 6.( 51 3+1)=72(m) 4+2)×(+2)=40 中贮藏的脂肪还重号的货物。 答：需要准备面积为得m的桌布。 7.先从别处借一颗钻石，这样就有12颗钻石。 【解析】根据长方形的面积公式进行计算。本 大儿子分得2，即12×2=6（颗） 恩需要注意“长和宽均比桌面多号m”,而不 二儿子分得子，即12X号-3（颗 是 D◆◆7 小学数学六年级上册 7.不变，假设原来有a个观众，收人为30a元，现 5.600×(1+)× ,=1000(元)或 在收入为30X1-子XaX1+号=30（元 (6000+6000× =1000(元) 【解析】①电影票原价每张30元，假设有a个 观众，那么原来总收人为“30a”元。②现在票 答：爸爸妈妈每月给浩浩存了1000元教育储 蓄金 价降低了子，现在的票价是原来的1一子) 【解析】每月的总工资为6000×(1+君)，每 子，也就是30×号”元：观众增加了了，现在 月拿出总工资的品 存教育储蓄金，用乘法 的人数是原来的(1+专)=专，也就是“亭 解答。 个：降价后总收入为30×是×号a=30a(元)， 6.96-43=53(页) 所以电影院的收入没有变化。 乐乐：96× 4 -15=57(项)57>53 第)课时练习课第0，样收老独在一个黄物儿之儿车花一卡情 小雅：96×号+5=83（页）53=8 小雅说得对 L.(1)一块布的面积 【解析】由已知信息可知故事书还剩下：96 (2)全班人数 2 43=53(页)没看。我们只需要分别求出乐乐 和小雅所表达的意思中剩下的页数，再与53 (3)乙仓库的存粮吨数 页进行比较，就知道谁对谁错了。 7.假设原来游客有10人，降价后游客增加1倍， 即有20人. 降价后门票收入：32×10X(1+号)=400（元） 【解析】女生比男生多3，男生有15名，则女 现在每张门票的价钱：400÷20=20（元》 答：现在该农业观光同的门票是20元。 生有15×1+子：女生是男生的行，男生有 【解析】本题缺少游客人数，可以假设游客的 数量为一个具体数。比如假设原来游客有10 15名，则女生有15×号女生比男生少分，男 人，那么原来的收人为32×10=320（元）：门 生有15名，则女生有15×(1- 票降价后，游客增加了1倍，即有20人，收人 3） 为32×10X1+宁)=400（元），所以现在每 3.1)380+(380×专-70)=614（桑） 张门票为400÷20=20（元）。 (2)93×(1+)=124（朵） 整理和复习（重难点专项练习） 【解析】观察线段图，首先要找准单位“1”，然 后找出单位“1”与所求量之间的关系，再列算 1.(1)0.486040 式解答。 【解析】根据题意分别列出算式即可。1.2× 4.2×(0-)-dm) 3 =0.4(m),20× =8(m),50×(1+号) 1 答：水的体积是碧dm, 60(m),50×(1- ）=40(m)。 【解析】把冰的体积看作单位“1”，则水的体积 (2)甲数乙数甲数 【解析】此题首先弄清单位“1”，然后列式解答 是冰体积的1-，列式为2×1-。 即可。 8》D