2.位置(数学思维训练)-【训练达人】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）福建

1111| 小学数学五年级 上册 答:笑笑妈妈支付了16.89元。 及三角形的面积公式等知识点解决问题。根 (2)方案一:打出租车。 据题目求等腰直角三角形的面积:①首先要 2.6~3,3千米以内付10元及1元的燃油费。 知道该三角形的位置,根据条件可首先确定 10+1-11(元) 点B的位置,斜边AB确定;②再确定顶点C 方案二:打快车。 的位置。由已知可知点C在线段AB的对称 2.6<32,3.2千米以内付10.5元。 轴上,再结合一a一3可以得到C的位置,用 因为10.5~11,所以建议打快车。 数对表示为(5,8);③最后画出符合要求的图 答:建议她打快车,因为打快车比较便宜。 形解答即可. (3)出租车:12+(15-3)×2.4-40.8(元) 【规范解答】如图所示: 40.8+1-41.8(元) 快车:15-3.2-11.8(千米) ~0寸(- 11.8千米按12千来计算 $1.5+12×2.8+(15-12)×0.7-47.2(元 41.8 47.2,打出租车更省钱。 答:打出租车更省钱 位 置 典例讲解1' 因为x十2-10,得出x-8,所以点B(8,5)。 示例:路线如【点拨】中所示。马所走的路线经 因为所画图形为等腰直角三角形,通过画图 过的点的位置: 及条件C(a,b),b-a=3,可以得到C(5,8)符 路线一:(1,0)(3,1)→(2,3)→(4,4)→(3,6) 合要求。 →(5,7) 2.【思路分析】本题可采用画图法,考查学生的 路线二:(1,0)→(0,2)→(2,3)→(4,4)→(3,6) 综合分析及应用能力。从前面看乐乐在第11 →(5.7) 列,从后面看乐乐在第2列,说明方队共(11 路线三:(1,0)→(0,2)→(1,4)→(2,6)→(4.5) +2一1)列;从前面看乐乐在第6行,从后面 →(5,7)(方法不唯一) 看乐乐在第5行,说明方队共(6十5一1)行 举一反三1 据此用行数×列数解答即可求出参加表演的 【思路分析】由题图可知如果黑棋下一步落在 学生总人数。 (F,7),此时既有横着的4颗黑棋,也有斜着 【规范解答】11+2-1-12(列) 的4颗黑棋,形成“四四禁手”就犯规了。如 6+5-1-10(行) 果落在(F,8)或(1,8),无法只根据这一步棋 12X10-120(人) 就判断出黑棋能够取胜。如果落在(H,6). 答:参加表演的学生共有120人。 黑棋就形成了竖着的4颗,横着的3颗,若白 棋下一步不落在(H,5),则黑棋可以落在(H; 小数除法 5)获胜;若白棋下一步落在(H,5),黑棋可落 典例讲解1' 在(K,6),白棋接下来无论落在哪里,黑棋都 a-b-0.00..0125-0.00..08 会获胜。 1980个0 1984个0 【规范解答】C -0.00...0125×1000...0-(0.00.1.08× 典例讲解2 1980个0 1984个0 1984个0 (4.8) 1000...0) 举一反三2 1984个0 1.【思路分析】本题运用了画图法、分析法。结 -12500-8 合等腰直角三角形的性质、点的位置的表示 -1562.5 26IlIIlIlI 小学数学五年级 上册 位 置 典例讲解1” 右下图是中国象棋的棋盘,盘中的“马”在(1,0)的位置,根据中国象棋的规则,“马”走 “日”字。请你在图中标出“马”由(1,0)的位置,跳到(5,7)的位置可以走的一种路线,并 用数对表示“马”所经过的点的位置。 【点拨】本题运用了直观图示法、试错法,结合数对与位置的相关 知识解答问题。解决这类问题:①首先要理解马走“日”的概念:从 提棋位置到落棋位置是一个“日”字的对角线;②然后结合象棋马 走“日”的规则耐心地尝试;③再画出行走路线;④最后写出“马”经 234 过的点的坐标。示例: 678 (.) # ③二 4.4) (4,5) 144 (23 .2 0 0 12345678 2345678 1效 2345678 路线一 路线二 路线三 (方法不唯一) 举一反三1 下五子棋时,率先将5颗棋子连成一条线的一方获胜(横、竖、斜均可)。黑方一子落下 同时形成两个或两个以上的四颗棋,就称为“四四禁手”(如图A所示)。在国际竞赛中, 为限制黑棋优势,形成“四四禁手”视为犯规。在图B的残局中,若保证黑棋能尽快取 胜,下一步棋应该落在什么位置?这个位置用数对表示是 )。 数学思维训练 图B+ 图A(四四禁手) m DEFGHIJKL A.(F,7) C.(H,6) B.(F,8) D.(I,8) 典例讲解2 从讲台看,甲坐在左起第5列第4行,用数对表示为(5,4),乙的位置是(8,7),丙说:“我 坐在甲右边的一列,乙后面的一行。”那么丙的位置用数对表示是多少 【点拨】本题采用画图法,确定好参照 讲台 方位是解题的关键。本题有两个参照 9876543 ~11~x 方位:①以讲台为参照方位;②以甲。 乙为参照方位。根据题目要求可以画 图如右: 举一反三2 1.在右边的方格图中(每个方格的边长表示1cm 画一个等腰直角三角形。已知等腰直角三角形底 C46- 边两个端点的位置分别在A(2,5)和B(x,5)处 且x十2三10;项角的顶点在C(a,b)处,且一 a一3。求出它的顶点的位置,用数对表示 0123456789101112t 2.乐乐参加了实验小学秋季运动会开幕式表演。所有学生表演时排成方队,李老师在方 队的前面看乐乐,她的位置是(11,6),李老师在方队的后面看乐乐,她的位置是(2,5)。 参加表演的学生共有多少人? 5