5.2.解简易方程-【训练达人】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）福建

小学数学五年级上册 6.(1)13161+3n(或3n+1) 4n,则周长是(2m+n十4n)×2=(2m十5n)× (2)当n=2023时，1+3n=1+3×2023=6070 2=4m+10n=32. 答：摆第2023个正方形时，需要6070根小棒。 第②)课时等式的性质 【解析】本题考查用含有字母的式子表示数， 1.(1)13(2)23同样重同样重保持平 解答本题的关键是通过分析找到各部分的变 衡(3)2平衡(4)13同一个不为0的数 化规律后直接利用规律求解。我们可以发 2.(1)+60(2)一45(3)×3（或+200） 现：第一个正方形需要4根小棒，每增加1个 3.1.5bm3.6 正方形就增加3根小棒，由此即可推理出一 4.6 般规律。 5.A【解析】由题意可得△十☐=46，△一□ 具体为：摆一个正方形需要4根小棒，可以写 =28,两式相加，可得两个△的和是74，那么 成1+1×3： 一个△就是37。因为○十△=52，所以O 摆二个正方形需要7根小棒，可以写成1十2×3： 52-37=15,△+☐-46，所以☐=46-37=9。 摆三个正方形需要10根小棒，可以写成1十3×3： 摆四个正方形需要13根小棒，可以写成1十4×3： 第〔③课时解方程1) 1.(1)131339(2)373728 所以摆n个正方形需要(1十3n)根小棒。 2.(1)x=0.4(2)x=42 另外求摆第2023个正方形时需要多少根小 (3).x=1.9(4).x=17 棒，将2023直接带人1+3n计算即可。 3.C 4.× 2.解简易方程 x-3.2=1.5 解：x-3.2+3.2=1.5十3.2 第①)课时方程的意义 x=4.7 1.(1)DB(2)B 5.x=29 x=6.6x=23.2x=227(检验略) 2.(1)2y+200=300(2)2x+50=180 6.(1)37十x=52x=15 3.(1)3.4.x+2.7=6.78(2)6.x-3.5=11.5 (2)x-15=28x=43 (3)m-18=24 7.由题意得： 4.(1)一个步摇52元(2)它的周长是58cm 13.4+☐=18.6 (3)黄色积木比红色积木的2倍少4块 ☐=5.2 5.①②③ x-5.2=18.6 【解析】①中利用上面线段代表数量十下面线 x=23.8 段代表数量=44，列方程解答：②中男生人 答：正确的解是23.8。 数十女生人数一44，由此列方程解答。③中 【解析】根据题意可知，13.4十☐=18.6，所以 阴影部分的面积十空白部分的面积=44，由 ☐=5.2：因此正确的方程为x-5.2=18.6, 此列方程解答：④中利用长方形的周长=（长 可得x=23.8。 十宽)×2列方程解答。 8 8+x=16.6 6.(1)2m=4n(或m=2n)(2)8m十2n=32(或 解：8十x-8=16.6-8 4m十10n=32或18n=32或9m=32) x=8.6 【解析】(1)由图可知，大正方形和小正方形拼 因为x=8.6也是方程x一a=6.2的解，所以 成的是一个大长方形，长方形的对边相等，已 将r=8.6代入方程x-a=6.2得： 知大正方形的边长为m,小正方形的边长为 8.6-a=6.2 n,则2m=4n,即m=2。(2)(方法不唯一) 解：8.6-a十a=6.2十a 如方法一：拼成的大长方形的长是2十n,宽 8.6=6.2+a 是2m,则周长是(2m十n+2n)×2=8m十2n 6.2+a=8.6 =32:由m=2n可得181=32或9m=32。方 6.2+a-6.2=8.6-6.2 法二：拼成的大长方形的长是2m+n,宽是 d=2.4 16● 答案详析 将a=2.4代人a-1.6=2.4-1.6=0.8 第〔⑤课时解方程(3) 【解析】熟练掌握解方程的方法，方程的解的 1.÷4÷4x+0.8除以4 概念是关键。解方程是将含有未知数的等式 乘法分配4x+3.2=7.2 利用等式的基本性质求解的过程，方程的解 2.(1)<>(2)=<(3)=>(4)<> 是使得方程的左右两边相等的未知数的值。 3.x=8x=3.95 x=7x=5.6 在本题中方程8+x=16.6的解(x=8.6)也是关 x=1.25x=5 于x的方程x一a=6.2的解，也就是8.6一 4.(1)30×2+2.x=158x=49 a=6.2成立，变成一个关于a的方程，然后求 (2)2(x+13)=65 x=19.5(或2x+13X 关于a的方程的解即可。 2=65x=19.5) 第〔④课时解方程(2】 5.(1)7.x-84=21x=15 (2)2.x+36=150x=57 6.(1)0.5x-1.5=1x-5 (2)0.5x-1.5=2x=7 【解析】分别令0.5.x-1.5=1,0.5.x-1.5 2.(1)0(2)(3)@(4)b 2,解方程即可。 3.x=10.4x=8.4x=3.7x=2.4 7.将x+y=17.24和x-y=5.2这两个方程 x=4x=13.34(检验略) 等号两边分别相加得到x十y+x-y=17.24+ 4.(1)4.x=60x=15 5.2,解得x=11.22。 (2).x÷6=2.6x=15.6 把x=11.22代入方程x十y=17.24中，可得： 5.(1)15.12-x=2.7x=12.42 11.22+y=17.24,解得y=6.02 (2)72÷x=1.2x=60 所以x=11.22,y=6.02。 【解析】根据叙述直接列出方程，得到15.12一 【解析】已知两个数的和与这两个数的差，要 x=2.7和72÷x=1.2,再解方程. 求这两个数分别是多少，可以把两个式子等号 6.25.x=75x=3 两边分别相加，即(x+y)+(x一y)=17.24十 75+之=122.6x=47.6 5.2,去掉括号后变为x十y十x一y=22.44, 2.8y=47.6y=17 也就是2x=22.44,进而求出x的值，然后把 【解析】本题可以先求出买的猪肉的质量，由 x的值代入任意一个方程，求出y的值即可。 数量关系“单价×数量=总价”可列方程25.x 第〔⑥课时实际问题与方程(1) =75,解得x=3,即得到买的猪肉的质量：再 1.(1)等量关系：绕太阳运行的速度一绕地球运 由猪肉总价十面粉总价一总价，可列方程 行的速度=3.3 75+x=122.6,解得x=47.6,得到买的面粉 方程：11.2-x=3.3 的总价：再利用面粉的数量关系，可列方程 (2)等量关系：4×武夷山的海拔=珠穆朗玛 2.8y=47.6,解得y=17,得到买的面粉的 峰的海拔 质量。 武夷山的海拔高xm 7.(1)48.2(2)2 4.r=8844 【解析】(1)将两式相加，可得2a=46,那么a 2.(1)B(2)C =23。因为a+b=35.6,所以b=35.6-23 3.(1)解：设这套衣服原价x元。 =12.6。所以a+2b=23+12.6×2=48.2。 x-121=178 (2)此题考查了等式的基本性质2和解方程 x=299 的方法，找出○与☆的倍数关系是关键。可 答：这套衣服原价299元。 以将符号转化为未知数，令○=a,☆=b,所 (2)解：设它的宽是xcm 以得(a十b)×0.3=4.2,a÷b=6,则a=6b, 41.x=1476 代入(a十b)×0.3=4.2,得：(6b十b)×0.3 x=36 4.2,解关于b的方程即可。 答：它的宽是36cm。 ◆◆17 小学数学五年级 上册 4.解：设顶层高xm。 跑xkm,列方程解答即可。 (26-1)×3.2+x=83.4 (2)小兔子每小时跑59km,猎豹的速度比小 x=3.4 兔子的2倍多35km,先用59乘2求出小兔 答：顶层高3.4m 子的2倍是多少，然后再加上35km,就是猎 5.解：设中间的一个自然数为x 豹每小时跑多少千米。 x-1+x+x+1=72 5.解：设“复兴号”高速列车的速度是x千米/时。 x=24 4.x+100=1500 24-1-2324+1-25 x-350 答：这三个自然数分别是23、24和25。 答：“复兴号”高速列车的速度是350千米/时。 【解析】本题考查了用字母表示数和解方程。 6.解：设计划x天做完。 解答此题的关键是用含有x的代数式表示出 4.x-18=2x+12 每个自然数。①设中间的一个自然数为x,则 x=15 前一个自然数比x小1，即x一1，最后一个自然 2×15+12=42(页) 数比x大1，即x十1：②已知三个连续自然数的 答：这本练习册一共有42页。 和是72，根据题意列出方程解答即可。 【解析】由题意可知，虽然每天做练习册的页 6.解：设明明原来有x颗琉璃珠。 数不同，但练习册的总页数是一定的，据此找 x+36=108-36 出等量关系，列方程求解即可。 x=36 第〔8课时实际问题与方程(3) 答：明明原来有36颗琉璃珠。 1.x=11.24x=17.4x=2.25x=5 第⑦)课时实际问题与方程(2) 2.方法一：上衣的总价十裤子的总价=324元 1.x=40x=5.5x=7.5x=11.5 108×2+2.x=324 2.(1)三年级的人数×2一3=五年级的人数 方法二：（上衣的单价+裤子的单价）×2 (2)三年级有x人参加 (108+x)×2=324 (3)2.x-3=43 3解：设每个足球x元。 r=23 3x+5×82=644 检验：23×2-3=43（人） x=78 答：三年级有23人参加。 答：每个足球78元。 3.解：设每根跳绳x元。 4.解：设下午要运x次才能运完。 100-12.x=10 (5+x)×7.5=82.5 x=7.5 x=6 答：每根跳绳7.5元。 答：下午要运6次才能运完。 【解析】根据题意，100元一买12根跳绳的钱 【解析】由题意得到等量关系：（上午运的次 数=10元，设每根跳绳x元，列方程解答 数十下午运的次数)×每次运送货物的吨数 即可。 =82.5,设下午要运x次，列方程解答即可。 4.(1)解：设小松鼠每小时跑xkm。 5.解：设长方形菜地的宽是xm。 3x-4=59 (14.5+x)×2=10×4 x=21 x=5.5 答：小松鼠每小时跑21km 答：长方形菜地的宽是5.5m。 (2)2×59+35=153(km) 【解析】由题意得到等量关系：长方形菜地的 答：猎豹每小时跑153km。 周长一正方形菜地的周长，根据长方形的周 【解析】(1)小兔子每小时跑59km,小兔子的 长=2×（长+宽），正方形的周长=4×边长。 速度比小松鼠的3倍少4km,得到等量关系： 设长方形菜地的宽为xm,列方程解答即可。 小兔子的速度×3一4=59，设小松鼠每小时 6.(1)解：设201室上次的电表读数是x千瓦时。 18》 答案详析 (1576-x)×0.58=69.6 【解析】(1)设杨记面馆卖出牛肉面x碗，则卖 x=1456 出沙茶面4，x碗，依据卖出沙茶面和牛肉面共 答：201室上次的电表读数是1456千瓦时。 265碗，列出关于x的方程：接下来求解所列 (2)解：设202室本次的电表读数是y千瓦时. 方程得到x的值，再求出4x的值，即可确定 (y-1178)×0.58=84.1 杨记面馆卖出沙茶面和牛肉面各多少碗： y=1323 (2)设杨记面馆卖出牛肉面x碗，则卖出沙茶 答：202室本次的电表读数是1323千瓦时。 面(x十15)碗，同理仿照第(1)题的解法求解。 【解析】(1)设上次读数是x千瓦时，用本次读 5.解：设长方形的宽是xcm,则长是3.xcm。 数减去上次读数，求出用电量是多少：然后根 2(3.x+x)=72 据“每千瓦时的电费单价×用电量一电费”， x=9 列出方程，求出上次读数是多少千瓦时 3.x=3×9=27 (2)设本次读数是y千瓦时，用本次读数减去 答：长方形的宽是9cm,长是27cm。 上次读数，求出用电量是多少：然后根据“每 6.解：设故事书有x本。 千瓦时的电费单价X用电量=电费”，列出方 x十2.x+2×2x=1050 程，求出本次读数是多少千瓦时。 x=150 7.解：设今年小丽x岁。 工具书：150×2=300（本） 12(.x-4)=88-4 科普书：150×4=600（本） x=11 答：故事书有150本，工具书有300本，科普书 答：今年小丽11岁。 有600本。 【解析】①设今年小丽的年龄是x岁，则4年 【解析】设故事书有x本，则工具书有2x本， 前小丽是(x一4)岁：奶奶今年88岁，则4年 科普书有2×2x=4x本，根据等量关系：科普 前奶奶88一4=84（岁）：②根据“4年前奶奶 书的数量十工具书的数量十故事书的数量 的年龄是小丽的12倍”列式解答即可。 1050,列方程解答即可. 第〔9)课时实际问题与方程(4) 7.解：设乙仓库原来有面粉x袋，那么甲仓库有 3x袋。 1.x=4x=2 3.x-850=x-50 2.(1)a+25355(2)2.x+4.x=54 x=400 3.解：设苹果树有x棵，则梨树有4x棵。 3.x=400×3=1200 4.x-x=117 答：甲仓库原来有面粉1200袋，乙仓库原来 x=39 有面粉400袋。 4.x=4×39=156 【解析】①根据“甲仓库所存面粉的袋数是乙 答：苹果树有39棵，梨树有156棵。 仓库的3倍”可以设乙仓库原来有面粉x袋， 4.(1)解：设杨记面馆卖出牛肉面x碗，则卖出 那么甲仓库有3.x袋：②再根据“从甲仓库运 沙茶面4x碗。 走850袋，从乙仓库运走50袋以后，两个仓库 x+4x=265 所剩面粉袋数相等”可找出等量关系：甲仓库 x=53 原来有的袋数一850=乙仓库原来有的袋 4.x=4×53=212 数-50. 答：杨记面馆卖出牛肉面53碗，卖出沙茶面 212碗。 第10课时实际问题与方程(5】 (2)解：设杨记面馆卖出牛肉面x碗，则卖出 1.(1)乐乐走的路程+笑笑走的路程=总路程 沙茶面(x十15)碗。 260.x+210.x=1200 x+x+15=265 (2)军舰A行驶的路程+军舰B行驶的路程 x=125 =总路程 x+15=125+15=140 38×12+12.x=948 答：杨记面馆卖出牛肉面125碗，卖出沙茶面 2.(1)B 140碗。 (2)①相遇时，乙车行驶的路程 D◆19 小学数学五年级上册 ②泽雅到雁荡山之间的距离 ②要求两地相距多少千米，则根据关系式：总 (3)80×0.8+0.8.x=120 路程=速度和×相遇时间，计算解答即可. x=70 整理和复习（重难点专项练习） 答：乙车每小时行70km 1.(1)4.5x3.5.x(2).x+1.6(3)2.5a210 【解析】(1)已知甲车比乙车快，从线段图分 (4)4.5a+b(5)(a+12)÷33x-12=93 析，甲车应该超过中点，甲、乙两车可能在上 2.(1)D(2)C(3)C(4)C(5)C 图中的B点相遇。(2)①根据题意可知，0.8.x 3.(1)x-28=15.5(2)2.x+28=36 表示相遇时，乙车行驶了多少千米。②根据 4.x=9x=20x=7.8x=11.2 题意可知，80×0.8十0.8.x表示泽雅与雁荡山 5.解：设每支铅笔的售价是x元。 相距多少千米。(3)泽雅、雁荡山两地相距 6x+1.5×10=19.8 120km,求乙车每小时行多少千米？根据“速 x=0.8 度×时间一距离”列方程解答即可。 答：每支铅笔的售价是0.8元。 3.解：设小轿车每小时行驶xkm 6.解：设小玲今年x岁，则妈妈今年5x岁。 6.x-85×6=150 5x-x=28 x=110 x=7 答：小轿车每小时行驶110km。 5.x=5×7=35 4.解：设摩托车每小时行驶xkm,则汽车每小时 答：小玲今年7岁，妈妈今年35岁。 行驶(x+31.5)km。 【解析】①由题意可知，今年妈妈的年龄正好 3(x+x+31.5)=172.5 是小玲的5倍，设小玲今年x岁，则妈妈今年 x=13 5x岁；②已知妈妈比小玲大28岁，根据年龄 x+31.5=13+31.5=44.5 差永不变，我们可以找到等量关系：妈妈的年 答：摩托车每小时行驶13km,汽车每小时行 龄一小玲的年龄=28，据此列方程解答即可。 驶44.5km。 7.解：设观众区宽xm。 【解析】根据速度和×相遇时间一总路程，求 8x-(8-x)×3=3.5 出两车的速度和，再根据和差公式解答即可。 x=2.5 5.解：设乙车开出x小时后两车相遇。 答：观众区宽2.5m。 36×2+(36+36×1.5)×x=522 8.(1)苹果的质量比冬枣的3倍还多2.3kg x=5 (2)3×冬枣的质量十2.3=苹果的质量 答：乙车开出5小时后两车相遇。 (3)解：设冬枣有xkg。 6.解：设两车同时开出后经过x小时相遇。 3.x+2.3=16.1 45.x-12=42x+12 x=4.6 x=8 答：冬枣有4.6kg 两地之间的距离：(45+42)×8=696(km) 9.解：设再经过x小时两车相遇。 答：两车同时开出后经过8小时相遇，两地相 120.x+75+75x=270 距696km。 x=1 【解析】①由于甲的速度大于乙的速度，所以 答：再经过1小时两车相遇。 甲行驶的路程比乙行驶的路程多，所以超过 【解析】本题考查相遇问题，一定要注意时间节 中点的12km处是在离乙近的地方，画线段 点（慢车开出1小时后快车开出）。①根据题意 图如下： 12 km 画图如下： 快车20千米/时 慢车75千米/时 中点相遇，点 由线段图可得：甲行驶的路程一12=乙行驶 相遇点 的路程十12，即甲的速度×相遇时间一12= 先开出1小时 乙的速度×相遇时间十12，列方程解答即可： 270千米 20>D第5单元 2.解简易方程 第①课时 方程的意义 ·⊙练基础 知识巩国 (3)数学兴趣小组有m人，比体育兴趣 ①选一选。 小组多18人，体育兴趣小组有24人。 1)下列式子中，等式有( )个，方程 有( )个 ①5+4=9 ②.x+4-10 练能力 知识运用 ③.x-12 ④x>5 ④根据所列的方程补充信息。 ⑤4÷x=0.8⑥20×5=100 (1)一个簪花首饰x元， ⑦6.x=42 ⑧5.x+3y=16 买一个簪花首饰和一个步摇共需98元。 A.3 B.4 C.5 D.6 方程：x+52=98 (2)(福州期末真题)下面说法正确的是( (2)一个正方形的边长为acm, A.含有未知数的式子叫方程 B.等式不一定是方程，方程一定是等式 方程：4u=58 C.方程只能有一个未知数 (3)一盒积木中红色积木共有x块，黄色 D.5.3+4.7=3.5+6.5是方程 积木共有20块， 2看图列方程。 方程：2.x-4=20 (1) ⑤能用方程3x十x=44表示的有：。 200g 300g ①七 44 ②男生有x人，女生是男生的3倍，全班 有44人 ③口阴影部分为xm (2) 44m2 3x ④x 长方形的周长是44cm ©练思维 煮养提升 6如图，大正方形的边长为m,小正方形的 3用方程表示下面的数量关系。 边长为n。 (1)用方程表示m (1)x的3.4倍加上2.7，和是6.78。 与n的等量关系是 (2)比x的6倍少3.5的数是11.5。 (2)若拼成的大长方形的周长为32，列 出一个关于大长方形周长的方程是 )。 》D49 小学数学五年级1上册 第②课时 等式的性质 ⊙练基础 知识巩固 2已知x=100,请在下面的括号里填上合 ①看图填空。 适的运算符号和数字，使下面的天平 (1) 平衡。 (1)x+60 )个南瓜和( )个苹果一样 重。两边同时加上1个同样重的苹果， (2)x-45 1004 天平平衡。 (2)n (3) 3x 9>100 两边同时拿掉( )个同样重的草莓， 天平平衡。1个苹果和( )个草莓同 练能力 知识运用 样重。 ③如果x=y,根据等式的基本性质填空。 ⊙我发现：平衡的天平两边同时加上 x十1.5=y十( )的物品，或减去( x-b=y-( ) 的物品，天平两边仍然( rX( )=yXm 3) x÷3.6=y÷( ④（教材改编）下图中前两架天平处于平衡 状态，若第三架天平也处于平衡状态， 左边猫的数量扩大到原来的2倍，右边 )里应填几？ 小鸡的数量也扩大到原来的( △△ QOO 倍，天平还保持( ) △ (4) ☆ 、△△△ 个 )个○ 天平两边的菠萝和番茄都平均分成 2份，各去掉( )份，天平还能平衡。 练思维 素养提升 1个菠萝和( )个番茄同样重。 5已知○、△、☐各代表一个数，根据○十 ⊙我发现：平衡的天平两边的物品数 △=52，△+☐=46，△-☐=28，可知 量同时乘同一个数，或除以( 下列选项正确的是()。 天平仍然保持平衡。 A.△=37 B.☐=15 C.○=9 50◆》P 第5单元 第③课时 解方程(1) ·○)练基础 知识巩固 x-7.6=15.6 ￥x-92=135 ①想一想，填一填。 (1) x+13=52 解：x十13-( )=52-( x=() 练能力 知识运用 (2) 37+x=65 6根据图中的数量关系列出方程，并求出 解：37十x一( )=65-() 方程的解。 x=() (1) 37 2(教材改编)后面括号中哪个x的值是方 程的解？在正确的上面画“√”。 52元 (1)x+1.8=2.2(x=4x=0.4) (2).x-31=11(x=42x=20) (3)4.8-x=2.9(x=7.7x=1.9) (4)8+x=25(x=33x=17) (2 3x=5不是下面方程( )的解。 原价：x元 A.x+5=10 优惠：15元 B.3.2十x=8.2 现价：28元 C.x-7.5=12.5 D.1.6x=8 4下面解方程的过程对吗？如果有错误请 改正。 x-3.2=1.5 ⑦（漳州期未真题）方方在解方程x一☐ 解：x-3.2十3.2=1.5十1.5 18.6时，由于粗心把“一”看成了“+”， x=3() 得到的解是x=13.4。你知道正确的解 是多少吗？ 改正： 练思维 索养捉升 ⑤解下列方程，带*的要检验。 8方程8+x=16.6的解与关于x的方程 12+x=41 x一a=6.2的解相同，那么a一1.6的值 x+5.6=12.2 是多少？ 》◆51 小学数学五年级1上册 第〔④课时 解方程(2) 一⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①把方程和它的解连起来。 ④看图列方程并求解。 (1) 0.7+=1 a=4 60朵 6m=24 a=0.3 (2) 1.4÷a=0.2 a=1.5 我花了x元，正 续习型 好买了6本。 3.5-=2 每本2.6元 a=7 ②（易错题）不计算，把下列每组方程中代表 ⑤根据数量关系列方程并解方程。 数值最大的字母圈出来。 (1)15.12减去x的差是2.7。 (1)a+6=18 b+9=18 c+3=18 d+2=18 (2)a-16=18 b-5=18 (2)72除以x的商是1.2。 c-31=18 d-12=18 (3)3a=18 9b=18 6c=18 12d=18 6 下面是王叔叔在三和超市的购物单。 (4)a÷6=18 b÷10=18 物品单价（元/千克）质量（千克） 总价（元） c÷3=18 d÷2=18 猪肉 25.00 75.00 ③解下列方程，带的要检验。 面粉 2.80 x+5.9=16.3 ￥25.1-x=16.7 合计：壹佰贰拾贰元陆角 122.60 请求出表格中x、y、x的值。 4.2.x=15.54 07.2÷x=3 练思维 奈养提升 ⑦(1)已知a+b=35.6,a-b=10.4,则 1.8.x=7.2 x÷2.3=5.8 a+2b=()。 (2)算式中的○和☆各代表一个数。已 知（○十☆）×0.3=4.2，○÷☆=6，那 么☆=()。 52 第5单元 第⑤课时 解方程(3) ·○)练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①（教材改编）解方程4(x十0.8)=7.2。 4看图列方程并求解。 解法一：4(x+0.8)○☐=7.2○ (1)3030 把( )看作一个整体，等式两边 158 同时( )。 解法二：运用( )律，先将原方程 转化成( ),再求解。 (2) 2在○里填上“>"“<”或“="。 周长：65m 13m (1)当x=40时， t m 3x-24○98,3x+24○98. (2)当x=8时， 4x+5x○72,4x+5○72。 ⑤按要求列方程并求解。 (1)21比x的7倍少84，求x。 (3)当x=4.5时， 8x-2x○27,8x+2x○27。 (4)当x=6时， (2)旱冰鞋的价格比网球拍的2倍还多 2.x-8○6,2x+8○6。 36元。 3解方程。 0.4x-1.7=1.5 3×0.4+4x=17 x元 150元 6有式子0.5x-1.5。 (1)当x等于多少时，这个式子结果是1？ 3(.x+7)=42 (x-2.1)÷0.5=7 (2)当x等于多少时，这个式子结果是2？ x+2.5=15÷42.x+1.5.x=17.5 练思维 索养捉升 ⑦已知x+y=17.24,x-y=5.2,求x,y 的值。 ◆53 加小学数学五年级【上册 第⑥课时 实际问题与方程(1) ⊙练基础 知识巩固 (2)中国象棋文化历史悠久，一种象棋棋 ①先根据题意写出等量关系，再列方程。 盘的长是41cm,面积是1476cm,它的 (1)人造地球卫星脱离地球环绕太阳运 宽是多少？ 行的速度是每秒11.2km,比人造地 球卫星环绕地球运行的速度每秒多 3.3km。人造地球卫星环绕地球运行 的速度是每秒xkm。 等量关系：( )=( )。 练能力 知识运用 方程： 4一幢26层的大楼高83.4米，除顶层外， (2)世界最高峰珠穆朗玛峰海拔约为 平均每层3.2米，顶层高多少米？ 8844m,大约是武夷山的4倍，武夷山的 海拔高多少米？ 等量关系：( )×( 解：设 方程： ⑤三个连续自然数的和是72。这三个自 2(1)某园林榆树和夹竹桃一共种了136棵， 然数分别是多少？（用方程解决） 榆树比夹竹桃多种了15棵。求夹竹桃 种了多少棵。下列数量关系错误的是 ()。 A.136一榆树的棵数=夹竹桃的棵数 B.榆树的棵数+夹竹桃的棵数一15=136 C.榆树的棵数+夹竹桃的棵数=136 练思维 索养提升 D.136一夹竹桃的棵数=榆树的棵数 6明明和方方是琉璃搜集爱好者。根据下 (2)世界最高的长颈鹿，高5.8m,相当于 面的对话回答明明原来有多少颗琉 一名6岁儿童身高的5倍。设儿童的身 璃珠？ 高为xm。下列方程正确的是()。 我有108颗琉璃珠， A.x+5=5.8 B.x-5=5.8 送你36颗。 C.5x=5.8 D.x÷5=5.8 方方 1明明 3列方程解决下面问题。 现在我俩的琉璃珠 致登就周样多了。 (1)一件衣服，现价178元，现价比原价 降低了121元，这套衣服原价多少钱？ 54◆》P 第5单元 第⑦课时 实际问题与方程(2) ·○)练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①解方程。 4我的速度是 小兔子的速 0.35.x+38=52 1.3x+11.55=18.7 小兔子的2倍 我每小时 度比我的3 多35km 跑59km 倍少4km 6.5.x-18.75=30 8.5×5+5.x=100 (1)小松鼠每小时跑多少千米？ (2)猎豹每小时跑多少千米？ 2据历史记载，东晋永和九年三月三日，王 羲之与亲朋子侄会聚于兰亭，行修禊之 礼，曲水流觞，饮酒赋诗，天下第一行书 ⑤（新情境·科技成就）“歼-20”是我国一款具 《兰亭集序》产生于此时。今人每年农历 备高隐身性、高态势感知、高机动性等能 三月初三亦会在绍兴兰亭举办中国兰亭 力的隐形第五代制空战斗机。下图是 书法节。为迎接书法节的到来，某小学 “歼-20”战机和“复兴号”高速列车。“复 开展了“兰亭杯”书法大赛。五年级有 兴号”高速列车的速度是多少？ 43人参加，五年级参加的人数比三年级 我的巡航速度可 “歼-20”的速度比我的 的2倍少3人。三年级有多少人参加？ 达到1500千米/时。 4停还多100千米。 (1)根据题意写出等量关系： (2)解：设 (3)列方程解答并检验。 练思维 款养捉升 6聪聪买回一本练习册，按计划天数做题， 3李老师为班级采购体育用品，买了12根 每天做4页，则少了18页：每天做2页， 跳绳，付给售货员100元，找回10元，每 则还有12页未完成。这本练习册一共 根跳绳多少元？ 有多少页？ ◆55 小学数学五年级【上册 第8课时 实际问题与方程(3) ·⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①解方程。 ⑤一块边长为10m的正方形菜地与一块 5(x-3.8)=37.2(x+3.4)÷3.2=6.5 长为14.5m的长方形菜地的周长相等。 长方形菜地的宽是多少米？ 4(3x+0.5)=29 2.5x+2.5×5=25 6(易错趣)华庭小区2号楼2024年5月份 电费表如下。（单价：0.58元/千瓦时） 上次读数 本次读数 房号 电费/元 千瓦时 千瓦时 2小明买了2套校服，共用去324元。每 201 1576 69.6 件上衣108元，一条裤子多少元？（先写 202 1178 84.1 出数量关系，再列方程) 解：设一条裤子x元。 两次读数的差就是 这个月的用电量。 方法一： (1)201室上次的电表读数是多少千瓦时？ 列方程： 方法二：( )X =324元 列方程： 3王老师给同学们买体育用品，他带了 (2)202室本次的电表读数是多少千瓦时？ 644元，正好可以买3个足球和5个篮 球，每个篮球82元，每个足球多少钱？ 练思维 素养提升 4运输公司今天一共要运走82.5吨货物， ⑦4年前奶奶的年龄是小丽的12倍。今 一辆货车每次运7.5吨，上午运了5次， 年奶奶88岁，今年小丽多少岁？ 下午要运多少次才能运完？ 56◆◆D 第5单元 第⑨课时 实际问题与方程(4) ”⊙练基础 知识巩固 (2)若卖出的沙茶面比牛肉面多15碗， ①解方程。 卖出沙茶面和牛肉面各多少碗？ 6.9x-2x=19.65(.x+3.5)=27.5 2填一填。 练能力 444知识运月 (1)两个相邻的双数，如果设较小的数为 ⑤（易错题）用一根长72cm的铁丝围成一 a,那么较大的数为( )。如果这两个 个长方形。要使长是宽的3倍，围成的 双数的和为108，那么这两个双数分别 长方形的长和宽各是多少厘米？ 为()和() (2)笼子里有一些鸡和兔子，已知鸡的只 数和兔子的只数相同，它们的腿加起来 共有54条，那么鸡和兔子各有多少只？ 若设兔有x只，可列出方程( ）。 6(厦门期末真题)城市书屋有科普书、工具 3果园里有梨树和苹果树，梨树比苹果树 书、故事书三类书，其中科普书是工具书 多117棵，是苹果树的4倍。果园里有 的2倍，工具书是故事书的2倍，这三类 苹果树和梨树各多少棵？ 书共有1050本，每种书分别有多少本？ 练思维 素养提升 ⑦甲、乙两个仓库各存有一批面粉，甲仓库 4(新情境·人文景观)沙茶面是厦门一道著 所存面粉的袋数是乙仓库的3倍，从甲 名的汤面食小吃，深得人们喜爱。杨记 仓库运走850袋，从乙仓库运走50袋以 面馆上周六卖出沙茶面和牛肉面共 后，两个仓库所剩面粉袋数相等。甲、乙 265碗. 两个仓库原来各有面粉多少袋？ (1)若卖出的沙茶面碗数是牛肉面碗数 的4倍，卖出沙茶面和牛肉面各多少碗？ ◆57 加小学数学五年级〡上册 第10课时 实际问题与方程(5) ·⊙练基础 知识巩固 3(易错题)一辆大客车和一辆小轿车同时 ①看图写出等量关系并列方程。 从甲地开往乙地，大客车每小时行驶 (1) 85km,6小时后小轿车超过大客车 x分钟后两人相過 150km。小轿车每小时行驶多少千米？ 260米/分 210米/分 乐乐 笑笑 1200m 等量关系： √练能力 知识运用 方程： 4(福州期未真题)一辆汽车和一辆摩托车分 (2) 12小时后相逼 别从相距172.5km的甲、乙两地同时出 38千米/时> x千米/时 发，相向而行，3小时后两车相遇。汽 军舰 军舰B 车、摩托车的速度各是多少？ 948km 我每小时比峰托车 等量关系： 多行驶31.5km 方程： ②甲、乙两辆汽车从泽雅、雁荡山两地同时 开出，相向而行，经过0.8小时相遇。已 ⑤A、B两地相距522km,甲、乙两车先后 知甲车比乙车快，甲车每小时行80km, 从两地开出，相向而行，甲车先开出2小 乙车每小时行xkm。 时，已知甲车每小时行36km,乙车的速 甲车 中点 、乙车 度是甲车的1.5倍，乙车开出几小时后 泽雅 A B 荡山 (1)从线段图分析，你觉得甲、乙两车可 两车相遇？ 能在图中( )点相遇。 (2)根据上面的信息，请你写出下面算式 所表示的意思。 ①0.8.x表示( ）: ③练思维 素养提升 ②80×0.8+0.8x表示( ⑥甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲 (3)泽雅、雁荡山两地相距120km,则乙 车每小时行驶45km,乙车每小时行驶 车每小时行多少千米？（列方程解答） 42km。两车在距离中点12km处相遇。 两车同时开出后经过多少小时相遇？两地 相距多少千米？ 58D