2.万以内的加法和减法(一)(数学思维训练)-【训练达人】2024-2025学年三年级上册数学（人教版）福建

2 万以内的加法和减法（一) 典例讲解1 计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19 【点拨】本题可用凑整法进行计算，根据加法的计算法则从个位算起，不难 发现其中的一些数能组成一些整十数的组合。如下图： 11+12+13+14+15+16+17+18+19 由图可知，这些数组合成的整十数是30，最后只有15没有组合。 举一反三1 1.计算：24+63+52+37+11+48+5+76+89+95 2.计算：301+298+303+299+297+304+305+296+295+302 4◆DD 数学思维训练 典例讲解2 计算：1000-1-98-3-97-96-2-4-99 【点拨】本题可用凑整法计算，一个数减去几个数，也可计算成减去这几个数 的和。1000减去99与1的和，减去98与2的和，减去97与3的和，减去96 与4的和，这些数字的和都是100，那么这个算式就变成了整百数的计算。 举一反三2 1.计算：516-56-44-16 2.计算：1000-81-19-82-18-83-17-84-16-85-15 典例讲解3 计算：76+99 【点拨】观察本题中的数字不难发现，加数99接近100，如果我们将99看作 100再进行计算会简单很多。但是需要注意的是，可以看作100，那么99需要 借来1变成100，使算式方便计算后，记得将借来的1还回去（减去）。 DDP5 小学数学三年级上册 举一反三3 你有好办法迅速算出9999+999十99十9的和吗？ 典例讲解4 把11,14,17,20,23,26,29七个数填入下图的7个圆圈中，是每条直线上 的三个数的和相等。 【点拨】根据题意要使每条线上的三个数之和相等，三条线组成3组算式， 但是只有7个数，也就是中间那个数字作为一个重复使用的数，使用了3 次。所以中间的数字非常重要，每条线上两边的数与之相加都相等，那么 这三条线上两边的数字之和也都相等。观察所给数字，发现相邻数字之间 都相差3，且个位数字在相加时可以分组配对方便计算，11十29,14十26,17 十23的和都是40，那么它们再加上20，三个数之和都是60。 总结发现，所选中间数不影响其他数字进行分组配对，那么圆圈中的算式 就成立。因为相邻两数之间都相差3，中间数字除20外，只有选择最前面 数字11和最后面数字29不会对其他数字配对产生影响。 举一反三4 如图，将10,20,30，...80这八个数，分别填在小圆圈里，使每个大圈上五 个数的和等于210。 6◆DD答案详析 【规范解答】3一1=2（层）18÷2=9（秒） =516-16-(56+44) 7-1=6(层)6×9=54（秒） =500-100 答：丽丽从一楼走到七楼需要54秒。 =400 2.【思路分析】本题可用凑整法计算，一个数减 ② 万以内的加法和减法（一） 去几个数，也可计算成减去这几个数的和。 典例讲解1 1000减去81与19的和，减去82与18的和， 11+12+13+14+15+16+17+18+19 减去83与17的和，减去84与16的和，减去 =30+30+30+30+15 85与15的和，这些数字的和都是100，那么这 =135 个算式就变成了整百数的计算。 举一反三1 【规范解答】1000-81-19-82-18-83-17 84-16-85-15 1.【思路分析】本题使用凑整法，可以发现这个 =1000-(81+19)-(82+18)-(83+17) 算式中的数字可组合成整百数。最后将组合 (84+16)-(85+15) 后的数相加即可得出结果。 =1000-100一100-100-100-100 【规范解答】24+63+52+37+11+48+5+ =500 76+89+95 =(24+76)+(63+37)+(52+48)+(11+ 典例讲解3' 89)+(5+95) 76+99 =100+100+100+100+100 =76+100-1 =500 =176-1 2.【思路分析】两个数相加，交换加数的位置和 =175 不变数的组合如下图： 举一反三3 301+298+303-299+297+304-3054296-295+302 【思路分析】此题可以用凑整法解答。先将各 算式中的加数看作与它接近的整十、整百、整 【规范解答】 千数和另一个数的和或差，再计算。 301+298+303+299+297+304+305+ 【规范解答】9999+999十99十g 296+295+302 =(10000-1)+(1000-1)+ =(301+299)+(298+302)+(303+297)+ (100-1)+(10-1) (304+296)+(305+295) =10000+1000+100+10一4 =600+600+600+600+600 =11110-4 =3000 =11106 典例讲解2 典例讲解4 1000-1-98-3-97-96-2-4-99 0 8 4 20 20 =1000-(99+1)-(98+2)-(97+3)-(96+4) 14 20 (20 11 20 (14】 =1000-100-100-100-100 29 =600 20 26 举一反三2 举-反三4 1.【思路分析】此题可以用凑整法解答。观察算 【思路分析】根据题意可知，将所给数字填入 式发现，可先从516中减去16，再减去56与 圆圈内，使每个大圈上五个数的和等于210。 44的和（因为56十44=100），即可求得结果。 图上信息可知，每个大圈上都有两个重复使 【规范解答】516-56-44一16 用的数字，我们可以将这两个数字先假定为 ◆◆25 小学数学三年级上册 A和B,可得算式：10+20+30+40+50+ 三名，小熊是第四名，第一名和最后一名之间 60+70+80+A+B=210+210 相距80米。 360+A+B=420由此可知，A十B=60。 举一反三2 210一60=150，那么两个大圆圈中剩余3个数 【思路分析】本题可通过画线段图进行数量关 之和均为150。 系的分析。 【规范解答】 30 12千克 20 甲6千克，6千克 50 40 12千克9 80 0 18千克 20 30 利用倒推法，通过最后结果可知，①在乙桶向 10 60 40 甲桶中倒入和甲桶同样多的水后，甲桶和乙 50 桶都有12千克的水，也就是在乙桶向甲桶倒 70 水前，此时的甲桶内只有12÷2=6千克的水， 乙桶内有12+6=18千克水。 测 量 15千克 典例讲解1 甲6千克 4×2=8(吨)8×2=16（吨） 乙 9千克 9子克 答：仓库里原来有16吨水泥。 18千克 举一反三1 ②甲桶向乙桶里倒入和原乙桶同样多的水 【思路分析】可以通过画线段图的方式来分析 后，乙桶此时有18千克的水，那么甲桶向乙桶 本题的数量关系。第一次用了木条的一半， 倒水前，乙桶有18÷2=9千克水。那么甲桶 第二次用了剩下的一半还多2分米，此时还剩 向乙桶倒水前有6十9=15千克水。 下4分米，画图如下： 【规范解答】12÷2=6（千克）12+6=18（千克） ？分米 乙：18÷2=9（千克）甲：6+9=15（千克） 答：甲桶原来有15千克水，乙桶原米有9千克水。 第一次用去一半 第二次用去 4分米 典例讲解3 利下的一半 方法一：尾的质量55一45=10（吨）10÷2= 还多2分米 5(吨)】 第二次用去剩下的一半还多2分米时，还剩 头与身的质量和5+45=50（吨）[或55一5 4分米，那么第一次用去后剩下的一半就是 50(吨)] 2十4=6（分米），第一次用完后剩下的是6× 方法二：头与身的质量和55十45=100（吨）， 2=12(分米)。第一次用完后剩下的和第一 100吨的一半是50吨。 次用掉的长度相等，那么原木条长12十12 尾的质量50-45=5（吨）[或55-50=5（吨）] 24(分米) 答：它的尾重5吨，头与身共重50吨。 【规范解答】2十4=6（分米）6×2=12（分米） 举一反三3 12+12=24(分米) 1.【思路分析】通过画图分析进行解答。 答：这根木条原本长24分米。 鱼身质量 典例讲解2 2千克 的一半 鱼头的质量： 70-30+40=80(米) 鱼身质量 答：小鹿是第一名，小兔是第二名，小狗是第 鱼身的质量：2千克 的一半 2千克 26D