5.1圆的认识-【训练达人】2025-2026学年六年级上册数学（人教版）福建

小学数学六年级上册 牛奶味的有11颗。 中三角形是等边三角形，根据等边三角形的 463÷(受）=90（盒）90×号=135（盒） 性质，求得每个内角的度数。 7.3条直线最多可以把一个圆分成7份，4条直 答：购进白粉笔135盒，彩色粉笔90盒。 线最多可以把一个圆分成11份。 【解析】原来白粉笔和彩色粉笔的盒数比 【解析】解决这种问题一般化繁为简，从1条 是3：2，也就是白粉笔盒数是彩色粉笔的 直线开始分析。如下图： 号，领走63盒白粉笔后，利下的白粉笔占 0条直级1条直线2条直线3条直线 4条直战 O ⊕ 恐 彩色粉笔的，在这过程中，单位“1”始终 1份 (1+1)份(1+1+2)份(1+1+2+3)份(1+1+2+3+4)份 是彩色粉笔的盒数，那么63对应的分率就 第〔②课时圆的认识(2) 是（受一青）。可以用除法求出彩色粉笔 1.(1)轴对称无数(2)5：35：3(3)36 的盒数，再求白粉笔的盒数。 2.(1)D(2)B 七、由两个正方形涂色部分面积的比是1：3，可 得涂色部分的这两个三角形底边的比是1： 3,即两个正方形的边长之比是1：3。 设小正方形的面积是1，则大正方形的边长 对秋相 是3。小正方形的面积是1×1=1，大正方形 4.画图略326241 的面积是3×3=9。大正方形的面积：小正 5.(1) 方形的面积=9：1。 5圆 1.圆的认识 (2)图略 6.解：设半径为r。则3r=12cmr=4cm 第〔①课时圆的认识(1) 直径为4×2=8(cm) 答：圆的半径是4cm,直径是8cm 1.(1)圆心位置ABOA(或OB,OC,OE) 【解析】由图可知，圆的3条半径的和是12cm, 大小1：2小于 即可求出圆的半径的长度，进而求出直径的 (2)2 cm 4 cm 长度。 2.7.2cm0.4dm 4 5 cm 3.5 m 7.阴影部分的面积是外面正方形面积的 3.A 【解析】本题可以通过剪拼的方法，把图中阴 4.(1)略 影部分沿着线分一分。示例：将图(1)阴影部 (2)示例： 分上半部分的半圆平均分成两份移到下方空 白处，如图(2)，此时可以看出阴影部分的面 积为正方形面积的2· 5.解：设圆的直径为d,半径为r。 4 d=8 cm d=2 cm r=2-2=1(cm) 长方形的宽和圆的直径相等，也为2cm。 答：长方形的宽是2cm,圆的半径是1cm。 阁(1) 图(2 6.60°因为0，O=0,0=0,0=2r,所以三角 2.圆的周长 形OO,O为等边三角形，即任意一个角 第)课时圆的周长(1) 是60°。 【解析】已知三个圆的半径相等，不难得出图 1.(1)周长直径3周长直径圆周率 20D5圆 1.圆的认识 第①课时 圆的认识(1) ”⊙练基础 知识巩词 (2)在下面的正方形中画一个最大的圆， ①填空。 想一想，怎样确定圆心和半径。 (1)右图中点O叫做( 它决定圆的( ):这个圆 中表示直径的线段有 ( ),表示半径的线段有 ( ),半径决定圆的( ):线段OC ⑤在一个长方形内有4个相同的圆，如图 与线段AB的比是( ),线段AD的 所示。长方形的长是8cm,宽是多少厘 长度( )线段AB的长度。（填“小 米？圆的半径是多少厘米？ 于”“等于”或“大于”) (2)如果圆规两脚间的距离是2cm,则 所画圆的半径是( ),直径是( ）。 ☑把表格补充完整。 半径 3.6cm 5 cm 练能力 知识运用 直径 0.8dm 7 m 6(新趋势·说理分渐)如图是由三个半径相 等的圆组成的平面图形，依次连接三个 ③人们很早就认识了圆，在我国古代名著 圆心的线段所围成的三角形中，任意一 《墨经》中就有这样的记载“圆，一中同长 个角是多少度？为什么？ 也。”意思是一个圆只有一个圆心，半径都 一样长。以下选项中隐藏的数学道理不 能通过横线的这句话解释的是( )。 A.以同一点为圆心可以画无数个圆 B.套圈游戏时学生们围成圆更公平 C.圆形井盖怎么放都不会掉进井里 练思维 素养提升 D.簪火晚会人们自然的围成圆 73条直线最多可以把一个圆分成几份？ 4(1)用圆规画一个直径为2cm的圆，并 4条呢？ 在图上标上圆心和半径。 48》 第5单元 第②课时 圆的认识(2) ·○)练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填空。 ⑤（新情境·传统文化）孟子曰：“不以规矩，不 (1)圆是( )图形，圆有( 能成方圆”。“规”就是圆规，是用来画圆 条对称轴。 的工具：“矩”很像现在的直角尺，是用来 (2)甲圆的半径是5cm,乙圆的直径是 画方形的工具。请你以圆规和三角板为 6cm,那么甲、乙两圆的半径比是( 工具，按要求画一画。 直径比是( (1)在空白圆中画出图一和图二，并涂上 你喜欢的颜色。 (3)在一个边长为12dm的正方形纸上， 最多可以剪出( )个直径为2dm 的圆。 图 图二 2选择。 (2)在下面方格纸上设计一个由圆和正 (1)下面图形中，对称轴最少的是( 方形组成的轴对称图形，并画出这个图 A.长方形 B.正方形 形的所有对称轴。 C.圆 D.等腰直角三角形 (2)将一张圆形纸片至少对折( )次 可以得到这个圆的圆心。 A.1 B.2 C.3 D.无法确定 3根据对称轴画出轴对称图形的另外 一半。 6《易错墨)如图，圆的半径是多少厘米？圆 的直径是多少厘米？ 12cm 对称超 对称b ④（三明期末真题）在下列各图形中，你能分 别画出几条对称轴？ 练思维 素养提升 ⑦如图，阴影部分的面积是外面正方形面 积的几分之几？ )条 )条 )条 ()条 ()条 )条 49