精品解析：内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特前旗2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

2023-2024学年第二学期期末学情调研试卷 七年级数学 一、选择题（每小题3分，30分） 1. 的值等于（ ） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义解答即可． 【详解】解：∵=3， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是0． 2. 为了了解某区九年级名学生的体重情况，从中抽查了名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A. 名学生是总体 B. 每个学生是个体 C. 名学生是所抽取的一个样本 D. 样本容量为 【答案】D 【解析】 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行选择即可． 【详解】A、7000名学生的体重情况是总体，故本选项错误； B、每个学生的体重情况是个体，故本选项错误； C、所抽取的500名学生的体重情况，是一个样本，故本选项错误； D、样本容量是500，故本选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了总体、样本、个体以及样本容量，解题的关键是分清总体、样本、个体的定义． 3. 下列说法正确的是（　　） A. 无限小数都是无理数 B. 9的立方根是3 C. 平方根等于本身的数是0 D. 数轴上的每一个点都对应一个有理数 【答案】C 【解析】 【详解】A．无限不循环小数是无理数，故A错误； B．9的立方根是 ，故B错误； C．平方根等于本身的数是0；而1的平方根是±1，正确； D．数轴上的每一个点都对应一个实数． 故选C． 4. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为，棋子“炮”的点的坐标为，则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用已知点的坐标确定原点的位置，进而得出棋子“馬”的点的坐标． 【详解】解：如图所示： 由题意可得，“帅”的位置为原点位置， 则棋子“馬”的点的坐标为：（4，3）． 故选D． 【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键． 5. 在下列实数：、、、、…（相连两个1之间依次多一个0）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数为无理数，可得答案． 【详解】解：=2，为有理数， 、、…（相连两个1之间依次多一个0）为无理数， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数． 6. 如图，AB//CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（　　） A. 34° B. 56° C. 66° D. 54° 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵AB∥CD， ∴∠D=∠1=34°， ∵DE⊥CE， ∴∠DEC=90°， ∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°． 故选B． 7. 已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据y轴负半轴上点的纵坐标是负数求出a的取值范围，再求出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后求解即可． 【详解】解：∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0，∴点Q在第二象限． 故选B． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 8. 下列不等式变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键：不等式两边同时加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向，不等式两边乘以乘以或除以一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向． 【详解】解：A、由，得，原式变形错误，不符合题意； B、由，得，原式变形错误，不符合题意； C、由，得，原式变形错误，不符合题意； D、由，得，进而得，原式变形正确，符合题意； 故选：D． 9. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】解：，由①得，x≤1，由②得，x＞﹣3， 故不等式组的解集为：﹣3＜x≤1． 在数轴上表示为： ． 故选A． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 10. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打（ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 【答案】B 【解析】 【分析】设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解． 【详解】解：设打了x折， 由题意得900×0.1x-600≥600×5%， 解得：x≥7． 答：最低可打7折． 故选B． 【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，解二元一次方程组，先根据非负数的性质得到方程组，解方程组得到，据此代值计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 12. 如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝_____°． 【答案】70 【解析】 【分析】根据题中条件列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3＝∠2． 【详解】解：∵∠1＝20°， ∴∠3＝90°﹣∠1＝70°， ∵直线a∥b， ∴∠2＝∠3＝70°， 故答案是：70． 【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键． 13. 如图，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过点A作，垂足为B，为河岸，然后沿开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是______________． 【答案】垂线段最短 【解析】 【分析】本题主要考查了垂线段最短的应用，根据“从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短”进行解答即可． 【详解】解：由垂线段最短可得，点A到上任意一点的连线段中，线段的长度最短， 故答案为：垂线段最短． 14. 已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k的值为___． 【答案】3 【解析】 【详解】解：把代入方程kx﹣2y﹣1=0，得5k﹣14﹣1=0，解得k=3． 故答案为：3． 15. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为_____． 【答案】﹣1或0． 【解析】 【详解】试题分析：由点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，可得m+2＞0，2m-1＜0，解得﹣2＜m＜，又因点的横、纵坐标均为整数可得m是整数，所以m的值为﹣1或0． 考点：点的坐标． 16. 已知点，轴，且，则B点的坐标为______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形，设，根据平行于y轴的直线上的点横坐标相同得到，再由得到，解之即可得到答案． 【详解】解：设， ∵，轴， ∴， ∵， ∴， ∴或， ∴点B的坐标为或， 故答案为：或． 三、解答题：（本大题有6个小题，共72分） 17. （1）计算：（+2）﹣3 （2）解不等式组：． 【答案】（1）2-（2）x＜2 【解析】 【分析】（1）根据二次根式的乘法和合并同类项可以解答本题； （2）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题． 【详解】解：（1）（+2）﹣3 ； （2）， 由不等式①，得 x≤4 由不等式②，得 x＜2， ∴原不等式组的解集是x＜2． 【点睛】本题考查二次根式的混合运算、解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 18. 如图，，求的度数． 解：因为， 所以______（____________________） 又因为 所以（____________________） 所以∥______（____________________） 所以______（____________________） 因为 所以______ 【答案】；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补； 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，先得出，结合，进行角的等量代换，得证，结合，即可作答． 【详解】解：因为， 所以（两直线平行，同位角相等） 又因为 所以（等量代换） 所以（内错角相等，两直线平行） 所以（两直线平行，同旁内角互补） 因为 所以． 故答案为：；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补； 19. 线段在直角坐标系中的位置如图． （1）写出两点的坐标． （2）在轴上找点，使长度最短，写出点的坐标． （3）连接、并求出三角形的面积． （4）将三角形平移，使点与原点重合，画出平移后的三角形． 【答案】（1）， （2） （3） （4）作图见解析 【解析】 【分析】此题主要考查了作图—平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． （1）根据坐标系写出两点的坐标即可； （2）利用垂线段最短可得点的位置，进而可得点的坐标； （3）根据三角形的面积公式进行计算即可； （4）点移到位置，向下平移1个单位，向左平移3个单位，然后两点也向下平移1个单位，向左平移3个单位可得对应点位置，进而可得． 【小问1详解】 解：由图象可得：，； 【小问2详解】 解：如图，由垂线段最短可得：， ； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：如图，即为所作， ． 20. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 频数 频率 50≤x＜60 10 0.05 　60≤x＜70 30 0.15 　70≤x＜80 40 n 　80≤x＜90 m 0.35 　90≤x≤100 50 0.25 请根据所给信息，解答下列问题： (1)m＝　 　，n＝　 　； (2)请补全频数分布直方图； (3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？ 【答案】（1）70，0.2（2）70（3）750 【解析】 【分析】（1）根据题意和统计表中的数据可以求得m、n的值； （2）根据（1）中求得的m的值，从而可以将条形统计图补充完整； （3）根据统计表中的数据可以估计该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人． 【详解】解：（1）由题意可得， m＝200×0.35＝70，n＝40÷200＝0.2， 故答案为70，0.2； （2）由（1）知，m＝70， 补全的频数分布直方图，如下图所示； （3）由题意可得， 该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：3000×0.25＝750（人）， 答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人． 【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 21. 如图，BCE、AFE是直线，AB//CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，问AD与BE平行吗？说说你的理由． 【答案】平行，理由见解析. 【解析】 【详解】AD//BE， 理由是：∵AB//CD， ∴∠1=∠ACD， ∵∠3=∠E+∠CAF，∠4=∠ACD+∠CAF，∠3=∠4， ∴∠1=∠E=∠ACD， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠E， ∴AD//BE． 22. 某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园．已知1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元． （1）求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种盆花共100盆，并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍，请求出A种盆花的数量最多是多少？ 【答案】（1）1盆A种花的售价为3元，1盆B种花的售价是5元；（2）A种盆花最多购进66盆． 【解析】 【分析】（1）1盆A种花的售价为x元，1盆B种花的售价是y元，根据：“1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元”列方程组求解即可； （2）首先根据“A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍”确定m的取值范围，然后得出最值即可． 【详解】解：（1）1盆A种花的售价为x元，1盆B种花的售价是y元，根据题意可得： 解得： 答：1盆A种花的售价为3元，1盆B种花的售价是5元； （2）设购进A种花m盆，依据题意可得： 解得： 而为正整数， ∴m最多=66， 答：A种盆花最多购进66盆． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年第二学期期末学情调研试卷 七年级数学 一、选择题（每小题3分，30分） 1. 的值等于（ ） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 2. 为了了解某区九年级名学生的体重情况，从中抽查了名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A. 名学生是总体 B. 每个学生是个体 C. 名学生是所抽取的一个样本 D. 样本容量为 3. 下列说法正确的是（　　） A. 无限小数都是无理数 B. 9的立方根是3 C. 平方根等于本身的数是0 D. 数轴上的每一个点都对应一个有理数 4. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为，棋子“炮”的点的坐标为，则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 在下列实数：、、、、…（相连两个1之间依次多一个0）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，AB//CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（　　） A. 34° B. 56° C. 66° D. 54° 7. 已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 下列不等式变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 9. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打（ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知，则的值为______． 12. 如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝_____°． 13. 如图，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过点A作，垂足为B，为河岸，然后沿开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是______________． 14. 已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k的值为___． 15. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为_____． 16. 已知点，轴，且，则B点的坐标为______． 三、解答题：（本大题有6个小题，共72分） 17. （1）计算：（+2）﹣3 （2）解不等式组：． 18. 如图，，求的度数． 解：因为， 所以______（____________________） 又因为 所以（____________________） 所以∥______（____________________） 所以______（____________________） 因为 所以______ 19. 线段在直角坐标系中的位置如图． （1）写出两点的坐标． （2）在轴上找点，使长度最短，写出点的坐标． （3）连接、并求出三角形的面积． （4）将三角形平移，使点与原点重合，画出平移后的三角形． 20. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 频数 频率 50≤x＜60 10 0.05 　60≤x＜70 30 0.15 　70≤x＜80 40 n 　80≤x＜90 m 0.35 　90≤x≤100 50 0.25 请根据所给信息，解答下列问题： (1)m＝　 　，n＝　 　； (2)请补全频数分布直方图； (3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？ 21. 如图，BCE、AFE是直线，AB//CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，问AD与BE平行吗？说说你的理由． 22. 某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园．已知1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元． （1）求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种盆花共100盆，并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍，请求出A种盆花的数量最多是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $