3.6整式的加减精讲精练 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

3.6　整式的加减

精讲精练及答案

要点 　整式的加减运算法则

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．

注意：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．

（2）两个整式相减时，减数一定先要用括号括起来．

   (3)整式加减的最后结果的要求：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．

【例1】  ．

【分析】在解答此题时应先根据题意列出代数式，注意把加式、和式看作一个整体，用括号括起来，然后再进行计算，在计算过程中找同类项，可以用不同的记号标出各同类项，减少运算的错误．

解：

答：所求多项式为．

【总结】整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．

 

知识点　　整式的加减运算法则

1.(2023•河北顺平期中)(a-b)-(a-3)化简后,正确的结果是(　　)

A.-b-3　　　　B.b+3　　　　

C.3-b　　　　 D.b-3

2.(2023•江苏南通月考)化简(3a2+4a-1)-(3a2+9a)得(　　)

A.-5a-1　　　　B.5a+1

C.13a+1　　　　D.-13a-1

3.(2023•湖南宁乡期中)小明在完成化简2(-4a+3b)-3(a-2b)的过程中,具体步骤如下:

解:原式=(-8a+6b)-(3a-6b)①

=-8a+6b-3a+6b②

=-5a+12b③,

以上解题过程中,出现错误的步骤是(　　)

A.①　　　　B.②　　　　C.③　　　　D.①和②

4.(2023•江西南昌期中)一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为(　　)

A.-x2+5x-3　　　　　　　　　　B.-x2+x-1

C.x2-5x+3　　　　　　　　　　D.x2-5x-3

5.若A与B都是二次多项式,则关于A-B的结论,下列选项中正确的是(　　)

A.一定是二次式　　　　　　　　　　B.可能是四次式

C.可能是一次式　　　　　　　　　　D.不可能是零

6.(2023•江苏常州月考)一个多项式减去-x2+x-2得x2-1,则此多项式应为　　　　.

7.如图,边长为m的正方形纸片上剪去四个直径为d的半圆,阴影部分的周长是　　　　. 

8.(2023•山东青岛市北期末)先化简,再求值:

2x2-3-3x2,其中x=2,y=-1.

 

 

 

 

 

 

9.先化简,再求值:3a2b-[2ab2-2(a2b-2ab2)],其中a与b互为相反数,且|b+1|=0.

 

 

 

 

 

 

 

 

10.先化简,再求值:

2(3x2-x+2y-xy)-3(2x2-3x-y+7xy),其中x,y满足x+y=,xy=-2.

 

 

 

 

 

 

 

11.(2023•河南南阳期末)已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy.若2A-3B的值与x的取值无关,求2A-3B的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12.(2023•吉林白城大安月考改编)下列选项中,正确的是(　　)

A.a+(b-c)=a-b+c

B.a-2(b-c)=a-2b+c