河北省保定市竞秀区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年河北省保定市竞秀区五年级（下）期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共20分） 1．（1分）要使17□50同时是2、5、3的倍数，□里最大能填 　 　。 2．（2分）用60厘米长的铁丝焊接一个正方体框架（没有剩余），这个正方体框架的棱长是 　 　厘米。在这个框架的各个面糊上彩纸，至少需要 　 　平方厘米的彩纸。 3．（2分）600毫升＝　 　升＝　 　立方分米。 4．（2分）用分数表示出阴影部分的大小。 　 　 　 　 5．（2分）（a是不等于0的自然数）的分数单位是 　 　，当a＝　 　时，它是最小的假分数。 6．（4分）3÷5＝＝　 　÷40＝＝　 　（填小数）。 7．（2分）把3千克糖果平均装在10个袋子里，每个袋子的糖果重 　 　千克，每个袋子的糖果占这些糖果的。 8．（2分）聪聪和爸爸绕操场晨跑，聪聪跑一圈用5分钟，爸爸跑一圈用3分钟。如果他们从同一个起点出发同时向一个方向跑，至少经过 　 　分钟两人在起点再次汇合，这时爸爸跑了 　 　圈。 9．（1分）学校准备修筑一条宽12米的塑胶直跑道，要铺上0.03米厚的塑胶。现在有塑胶材料21.6立方米，最多能铺设这样的跑道 　 　米。 10．（1分）一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小明一共喝了杯纯果汁。 11．（1分）有11个小球，其中有1个次品质量略轻些，另外10个质量相同。用天平至少称 　 　次能保证找出这个轻些的次品。 二、选择题。（每小题2分，共18分） 12．（2分）根据如图从三个方向看到的图形，摆出的几何体是（　　） A． B． C． D． 13．（2分）a+9的和是一个奇数（a是不等于0的自然数）。那么a一定是（　　） A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 14．（2分）著名的“哥德巴赫猜想”认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的四个算式中，符合“哥德巴赫猜想”的是（　　） A．7＝2+5 B．6＝1+5 C．22＝3+19 D．24＝3+21 15．（2分）如图左图是立方体展开图的其中5个面，添加如图右图①～④中的某一个，可与如图左图形成完整的立方体展开图。添加上的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 16．（2分）从一个棱长是3分米的正方体木块上，截下一个棱长是1分米的小正方体（如图所示）。剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比，下面说边正确的是（　　） A．比原来大 B．比原来小 C．和原来相等 D．无法比较 17．（2分）已知a是大于0的自然数，当a＝（　　）时，和既是真分数，又是最简分数。 A．5 B．6 C．7 D．8 18．（2分）一根绳子，被剪成了两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 19．（2分）下列算式中的“2”和“3”可以直接相加或相减的是（　　） A．25+73 B．8.42﹣0.3 C． D． 20．（2分）下面说法正确的是（　　） A．大于而小于的分数只有一个 B．的分子增加4，要使分数大小不变，分母也应该增加4 C．一个长方体（不包括正方体），最多有8条棱长度相等 D．三个连续自然数中，至少有一个数是合数 三、计算题。（10分+12分，共22分） 21．（10分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（12分）脱式计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 四、操作题。（6分+6分，共12分） 23．（6分）如图中每个方格的边长都是1厘米，请按要求回答下面各题。 （1）给图中的平面图形添上一部分（可用阴影表示），使它成为一个长方体的展开图。 （2）观察并想象，与★相对的面的面积是 　 　平方厘米。 （3）这个长方体的体积是 　 　立方厘米。 24．（6分）画一画。 （1）画出①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出②绕点O逆时针旋转90°后的图形。 五、解决问题。（4分+4分+6分+4分+4分+6分，共28分） 25．（4分）周末同学们外出实践活动，老师把矿泉水和酸奶（如图）平均分给各小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组各分得多少矿泉水和酸奶？ 26．（4分）某城市6月份天气情况如表所示。请你先填表，再回答问题：晴天的天数占全月总天数的几分之几？ 天气情况 雨天 晴天 阴天 其它 合计 天数/天 3 8 4 27．（6分）挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分面积是多少平方米？ （3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米重1吨） 28．（4分）光明小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。五年级（1）班的同学参加农耕体验的占全班学生人数的，参加厨艺坊的占全班学生人数的，剩下的同学参加了木艺坊。参加木艺坊的占全班学生人数的几分之几？ 29．（4分）看如图，一个长方体容器里面水深5.5分米，把一个南瓜放入水中，当南瓜全部浸没后，从容器里溢出了3升水。这个南瓜的体积是多少？ 30．（6分）兰兰和青青为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题。 （1）兰兰和青青第1天的成绩相差 　 　下；第10天的成绩相差 　 　下。 （2）兰兰和青青跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？ （3）请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。 2023-2024学年河北省保定市竞秀区五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题。（每空1分，共20分） 1．【解答】解：要使17□50同时是2、5、3的倍数，□里最大能填8。 故答案为：8。 2．【解答】解：60÷12＝5（厘米） 6×5×5 ＝30×5 ＝150（平方厘米） 答：这个正方体框架的棱长是5厘米，至少需要150平方厘米彩纸。 故答案为：5厘米，150平方厘米。 3．【解答】解：600毫升＝0.6升＝0.6立方分米 故答案为：0.6，0.6。 4．【解答】解： （或2） 故答案为：，（或2）。 5．【解答】解：（a是不等于0的自然数）的分数单位是，当a＝9时，它是最小的假分数。 故答案为：，9。 6．【解答】解：3÷5＝＝24÷40＝＝0.6 故答案为：10，24，12，0.6。 7．【解答】解：3÷10＝0.3（千克） 1÷10＝ 答：每个袋子的糖果重0.3千克，每个袋子的糖果占这些糖果的。 故答案为：0.3；1，3。 8．【解答】解：5和3的最小公倍数是5×3＝15。 15÷3＝5（圈） 答：至少经过15分钟两人在起点再次汇合，这时爸爸跑了5圈。 故答案为：15，5。 9．【解答】解：21.6÷12÷0.03＝60（米） 答：最多能铺设这样的跑道60米。 故答案为：60。 10．【解答】解：第一次喝完，还剩下1﹣＝（杯）， 的一半是，所以第二次喝了这杯纯果汁的杯， 小明一共喝了：+＝（杯） 答：小明一共喝了杯纯果汁。 故答案为：。 11．【解答】解：第一次称：（11分）成个小球（4，4，3）三份，把两个4个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在3个一组里，如果不平衡，次品在天平上升一端。 第二次称：如果次品在4个一组中，把（4分）成（2，2）两份，次品在天平上升一端；如果次品在3个一组中，把（3分）成（1，1，1），如果平衡，次品在未称的一份，如果不平衡，次品在天平上升一端； 第三次称：如果次品在2个一组中，把（2分）成（1，1）两份，次品在天平上升一端。 所以用天平至少称3次能保证找出这个轻些的次品。 故答案为：3。 二、选择题。（每小题2分，共18分） 12．【解答】解：根据如图从三个方向看到的图形，摆出的几何体是。 故选：D。 13．【解答】解：无法确定a是质数还是合数，如2+9＝11，6+9＝15，a可以是合数也可是质数。a+9＝奇数，因此奇数﹣9＝a，9是奇数，那么a一定是偶数，如4+9＝13。 故选：B。 14．【解答】解：A选项中7是奇数，7＝2+5不符合“哥德巴赫猜想”； B选项中1既不是质数，6＝1+5不符合“哥德巴赫猜想”； C选项中22是偶数，3和19是质数，所以22＝3+19符合“哥德巴赫猜想”； D选项中21不是质数，所以24＝3+21不符合“哥德巴赫猜想”。 故选：C。 15．【解答】解：A．添加①后，不能形成完整的立方体展开图； B．添加②后，不能形成完整的立方体展开图； C．添加③后，不能形成完整的立方体展开图； D．添加④后，属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能形成完整的立方体展开图； 故选：D。 16．【解答】解：原来的表面积：3×3×6＝54（平方分米） 现在的表面积：54+1×1×2 ＝54+2 ＝56（平方分米） 56＞54 所以剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比，剩下部分的表面积大。 故选：A。 17．【解答】解：和都是真分数，所以5＜a＜8，a＝6或7， 而当a＝6时，不是最简分数， 所以当a＝7时，和既是真分数，又是最简分数。 故选：C。 18．【解答】解：1﹣＝ ＞ 答：第二段绳子长． 故选：B。 19．【解答】解：A：25+73，2在十位上，3在个位上，不能直接相加； B：8.42﹣0.3，2在百分位上，3在十分位上，所以不能直接相减； C：+，分母相同，分数单位相同，可以直接相加； D：﹣，分母不同，分数单位不同，不可以直接相减。 故选：C。 20．【解答】解：A．根据分析可知，大于而小于的分数有无数个； 例如：＝ ＝ ＜＜＜＜ 、、都大于而小于；所以原题干说法错误； B．2+4＝6 6÷2＝3 9×3﹣9 ＝27﹣9 ＝18 的分子增加4，要使分数大小不变，分母也应该乘3或者加18；原题干说法错误。 C．一个长方体（不包括正方体），最多有8条棱长度相等；例如： 所以原题干说法正确。 D．三个连续自然数中，可能没有一个合数，例如：1、2、3，1既不是质数也不是合数，2和3是质数；原题干说法错误。 故选：C。 三、计算题。（10分+12分，共22分） 21．【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ 22．【解答】解：（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝2+1 ＝3 （4） ＝ ＝ 四、操作题。（6分+6分，共12分） 23．【解答】解：（1）如图所示： （2）1×2×1 ＝2×1 ＝2（平方厘米） 答：与★相对的面的面积是2平方厘米。 （3）1×3＝3（厘米） 1×2＝2（厘米） 3×2×1 ＝6×1 ＝6（立方厘米） 答：这个长方体的体积是6立方厘米。 故答案为：2；6。 24．【解答】解： 五、解决问题。（4分+4分+6分+4分+4分+6分，共28分） 25．【解答】解：10×3＝30（盒） 24×2＝48（瓶） 30＝2×3×5 48＝2×2×2×2×3 30和48的最大公因数是2×3＝6。 48÷6＝8（瓶） 30÷6＝5（盒） 答：最多可以分给6个小组，每个小组各分得8瓶矿泉水和5盒酸奶。 26．【解答】解： 天气情况 雨天 晴天 阴天 其它 合计 天数/天 3 15 8 4 30 30﹣（3+8+4） ＝30﹣15 ＝15（天） 15÷30＝ 答：晴天的天数占全月总天数的。 故答案为：15，30。 27．【解答】解：（1）8×6＝48（平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。 （2）8×6+（8×2+6×2）×2 ＝48+（16+12）×2 ＝48+28×2 ＝48+56 ＝104（平方米） 答：抹水泥部分面积是104平方米。 （3）8×6×2×1 ＝96×1 ＝96（吨） 答：这个水池最多能蓄水96吨。 28．【解答】解：1﹣﹣ ＝﹣ ＝ 答：参加木艺坊的占全班学生人数的。 29．【解答】解：3升＝3立方分米 5×5×（6﹣5.5）+3 ＝12.5+3 ＝15.5（立方分米） 答：南瓜的体积是15.5立方分米。 30．【解答】解：（1）第一天： 153﹣152＝1（下） 第10天： 167﹣165＝2（下） 答：兰兰和青青第一天的成绩相差1下；第10天相差2下。 （2）兰兰和青青跳绳的成绩都取得了进步，兰兰的进步的幅度大一些。 （3）比赛时兰兰的成绩可能更好一些；因为兰兰最后几天的成绩要更好一些，而且更稳定。（答案不唯一） 故答案为：1；2。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$