精品解析：陕西省宝鸡市凤翔区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题（卷） 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题 1. 下列图案中，不是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 4. 下列事件中，不是必然事件的是（ ） A. 垂线段最短 B. 同位角相等 C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 三角形任意两边之和大于第三边 5. 如图，相交于点O，且，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一根高厘米的蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的关系如下表，已知平均每小时蜡烛燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是（ ） 燃烧时间t（时） 0 1 2 3 4 剩余的高度h（厘米） 9 6 A. B. C. D. 7. 一副直角三角板按如图所示的方式放置，点E在边的延长线上，，，则的度数为（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 8. 如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB＝FC，，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ） A. B. DF＝AC C. ED＝AB D. ∠A＝∠D 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题 9. 一个三角形三边长分别为m，7，2，则偶数m可能是________． 10. 已知，则的值为______． 11. 如图，线段的垂直平分线交于点O，连接，已知，则等于______． 12. 某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为_______． 13. 如图，点N是四边形的边上一点，沿折叠四边形，使点C落在边上的点M处，再沿，折叠这个四边形，若点A，D恰好同时落在上的点P处，则的度数为______． 三、解答题．（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 化简：． 16. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的黄球、绿球和红球共12个，其中红球有2个． （1）摸到红球的概率是 　 　； （2）若摸到绿球的概率是，求袋子中黄球的个数． 17. 如图，在中，．请用尺规作图法，在边上找一点P，使点P到边、边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在0℃~15℃时，水的密度（单位：）随着温度t（单位：℃）的变化关系图象，看图回答问题． （1）图中的自变量是什么？因变量是什么？ （2）图中A点表示的意义是什么？ （3）当温度在0℃~15℃变化时，水的密度是如何变化的？ 19. 如图，、分别为的高线和角平分线，，，求的度数． 20. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数 1 2 3 4 … 座位数 50 53 56 59 … （1）写出座位数与排数之间的关系式； （2）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由． 21. 已知：如图，，．试说明：． 22. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小． 23. 如图所示，一个可以自由转动的转盘被等分成10个扇形，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字．转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜．猜数的方法从下面三种中任选一种： （1）猜“是奇数”或“是偶数”； （2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”； （3）猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”．如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？请通过计算说明． 24. 如图，在某高铁站广场前有一块长为，宽为的长方形空地，计划在中间留两个长方形喷泉池（图中阴影部分），两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b的人行通道． （1）求该长方形空地的面积；（用代数式表示） （2）求这两个长方形喷泉池的总面积；（用代数式表示） （3）当，时，求这两个长方形喷泉池的总面积． 25. 如图2，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点时，测得点到的距离，点到地面的距离，当他从A处摆动到处时，若，求到的距离． 26. 【阅读理解】 定义：在同一平面内，点A，B分别在射线，上，过点A垂直的直线与过点B垂直的直线交于点Q，则我们把称为的“边垂角”． 【迁移运用】 （1）如图1，，分别是的两条高，两条高交于点F，根据定义，我们知道是的“边垂角”或是的“边垂角”，的“边垂角”是______； （2）若是的“边垂角”，则与的数量关系是______； （3）若是的“边垂角”，且．如图2，交于点E，点C关于直线对称点为点F，连接，，且，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题（卷） 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题 1. 下列图案中，不是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此逐项判断即可． 【详解】解：A中图形是轴对称图形，不符合题意； B中图形是轴对称图形，不符合题意； C中图形是轴对称图形，不符合题意； D中图形不是轴对称图形，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查轴对称的定义，理解定义，找准对称轴是解答的关键． 2. 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）． 【详解】解：0.00000000034=3.4． 故选：C． 3. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】解：． 故选：A． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，正确使用同底数幂相乘，底数不变，指数相加是关键． 4. 下列事件中，不是必然事件的是（ ） A. 垂线段最短 B. 同位角相等 C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 三角形任意两边之和大于第三边 【答案】B 【解析】 【分析】根据必然事件的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A、垂线段最短，是必然事件，不符合题意； B、两直线平行，同位角才相等，不是必然事件，符合题意； C、等腰三角形的两个底角相等，是必然事件，不符合题意； D、三角形任意两边之和大于第三边，是必然事件，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了事件的分类，垂线段最短，平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形三边的关系，熟知必然事件的定义是解题的关键：在一定条件下，一定会发生的事件叫做必然事件． 5. 如图，相交于点O，且，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据对顶角的性质、平角的定义、垂线的性质等分别进行判断即可 【详解】解：A．∵与是对顶角， ∴，但无法得到， 故选项错误，不符合题意； B．∵， ∴不正确， 故选项错误，不符合题意； C．∵， ∴， ∴不正确， 故选项错误，不符合题意； D．∵与是对顶角， ∴， 故选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查了垂线、角的计算、平角、对顶角的性质等知识，熟练掌握垂线、对顶角的性质是解题的关键． 6. 一根高厘米的蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的关系如下表，已知平均每小时蜡烛燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是（ ） 燃烧时间t（时） 0 1 2 3 4 剩余的高度h（厘米） 9 6 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】蜡烛点燃后平均每小时燃掉3厘米，则t小时燃掉厘米，已知蜡烛的总高度，即可表达出剩余的高度． 【详解】解：∵蜡烛点燃后平均每小时燃掉3厘米， ∴t小时燃掉厘米， 由题意知： 故选：C． 【点睛】本题考查的是函数关系式，与根据实际问题列方程解应用题具有共性，即都需要确定等量关系，不同点是函数关系是两个变量，而方程一般是一个未知数． 7. 一副直角三角板按如图所示的方式放置，点E在边的延长线上，，，则的度数为（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可得，，再根据平行线的性质得出，即可求解． 【详解】解：∵，为直角三角板， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角度的和差计算，解题的关键是掌握三角板各个角的度数；两直线平行，内错角相等． 8. 如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB＝FC，，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ） A. B. DF＝AC C. ED＝AB D. ∠A＝∠D 【答案】C 【解析】 【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有，可得∠DFE=∠ACB，，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了． 【详解】解：A、添加AB∥ED，可得∠E=∠ABC，根据ASA能证明△ABC≌△DEF，故A选项不符合题意； B、添加DF=AC，根据SAS能证明△ABC≌△DEF，故B选项不符合题意． C、添加ED=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故C选项符合题意． D、．添加∠A=∠D，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题 9. 一个三角形三边长分别为m，7，2，则偶数m可能是________． 【答案】6或8##8或6 【解析】 【分析】利用三角形三边关系得出m的取值范围，进而求解． 【详解】解：∵一个三角形三边长分别为m，7，2， ∴， 即， ∵m是偶数， ∴m可能是6或8， 故答案为：6或8． 【点睛】本题考查三角形三边关系，解题的关键是掌握“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”． 10. 已知，则的值为______． 【答案】## 【解析】 【分析】根据，得到，利用整体思想代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ， ； 故答案为：． 【点睛】本题考查幂的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂．熟练掌握相关运算法则，正确的进行计算，是解题的关键． 11. 如图，线段的垂直平分线交于点O，连接，已知，则等于______． 【答案】 【解析】 【分析】根据线段垂直平分线的性质进行求解即可 【详解】解：∵线段的垂直平分线交于点O， ∴， ∴． 故答案为： 【点睛】此题考查了垂直平分线的性质，熟知线段平分线上的点到线段两端的距离相等是解题的关键． 12. 某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为_______． 【答案】y＝3.2x﹣3． 【解析】 【分析】根据题意得到等式：护栏总长度等于（每根立柱宽+立柱间距）乘以立柱数-3. 【详解】由题意得y与x之间的关系式为y＝（0.2+3）x﹣3＝3.2x﹣3．故答案为y＝3.2x﹣3． 【点睛】本题考查列二元一次方程，解题的关键是读懂题意，得到等式关系. 13. 如图，点N是四边形的边上一点，沿折叠四边形，使点C落在边上的点M处，再沿，折叠这个四边形，若点A，D恰好同时落在上的点P处，则的度数为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据折叠的性质可得，，，可知，进一步可得得度数，再根据折叠的性质及同旁内角互补两直线平行得出，从而可得，根据折叠的性质，可知，，进一步可得的度数． 【详解】根据折叠得性质，可得，， 由折叠可知，， ， 根据折叠的性质，可知， 故答案为：． 【点睛】本题考查了折叠的性质、平行线的判定及性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键． 三、解答题．（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 【答案】1 【解析】 【分析】先进行零指数幂，乘方，负整数指数幂的运算，再进行除法运算，最后算加减． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查零指数幂，负整数指数幂，含乘方的有理数的混合运算．熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键． 15. 化简：． 【答案】． 【解析】 【分析】根据平方差公式、完全平方公式、整式的除法即可求出答案． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用完全平方公式、平方差公式以及整式的除法运算，本题属于基础题型． 16. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的黄球、绿球和红球共12个，其中红球有2个． （1）摸到红球的概率是 　 　； （2）若摸到绿球的概率是，求袋子中黄球的个数． 【答案】（1）；（2）袋子中黄球的个数为2个． 【解析】 【分析】（1）直接利用概率公式计算； （2）设袋子中黄球的个数为x个，利用概率公式得到，然后解方程即可． 【详解】解：（1）摸到红球的概率=； 故答案为：； （2）设袋子中黄球的个数为x个， 根据题意得，解得x=2， 即袋子中黄球的个数为2个． 【点睛】本题考查了概率公式：某事件的概率=某事件所占的结果数除以所有结果数． 17. 如图，在中，．请用尺规作图法，在边上找一点P，使点P到边、边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 如图，点P即为所求： 【解析】 【分析】本题考查角平分线作图，以及角平分线性质，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交边、边于一点，分别以这两点为圆心，大于两点间距离的的线段长为半径画弧，交于一点，连接这点和点，并延长交边于点P，即点P即为所求． 【详解】略 18. 大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在0℃~15℃时，水的密度（单位：）随着温度t（单位：℃）的变化关系图象，看图回答问题． （1）图中的自变量是什么？因变量是什么？ （2）图中A点表示的意义是什么？ （3）当温度在0℃~15℃变化时，水的密度是如何变化的？ 【答案】（1）图中的自变量是温度t，因变量是水的密度； （2）（答案不唯一，合理即可）图中A点表示当温度℃时，水的密度为； （3）（答案不唯一，合理即可）由图可知，当温度在0℃~4℃时，水的密度逐渐增大；当温度在4℃~15℃时，水的密度逐渐减小． 【解析】 【分析】（1）横坐标为自变量，纵坐标为因变量，作答即可； （2）根据点的含义作答即可； （3）根据图象进行作答即可． 【小问1详解】 解：由图可知：自变量是温度t，因变量是水的密度； 【小问2详解】 点A点表示当温度℃时，水的密度为； 【小问3详解】 由图可知，当温度在0℃~4℃时，水的密度逐渐增大；当温度在4℃~15℃时，水的密度逐渐减小． 【点睛】本题考查函数图象．正确的识图，从图象中有效的获取信息，是解题的关键． 19. 如图，、分别为的高线和角平分线，，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】三角形的内角和定理求出的度数，角平分线求出的度数，高线得到，求出的度数，再利用，计算即可． 【详解】解：在中，，． 所以． 因为是的平分线， 所以． 又因为是边上的高，所以， 所以， 所以． 【点睛】本题考查与角平分线有关的三角形的内角和定理，三角形的高线的．熟练掌握相关定义，以及三角形的内角和是，是解题的关键． 20. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数 1 2 3 4 … 座位数 50 53 56 59 … （1）写出座位数与排数之间的关系式； （2）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由． 【答案】（1）； （2） 解：某一排不可能有90个座位， 理由：由题意可得：， 解得：． 故x不是整数，则某一排不可能有90个座位． 【解析】 【分析】（1）根据表格中两个变量对应值的变化规律可得函数关系式； （2）把代入计算的值进行验证即可． 【小问1详解】 解：由表格中两个变量对应值的变化可知，排数每增加1排，其座位数就增加3个， 于是有， 即， 答：座位数与排数之间的关系式； 【小问2详解】 略 【点睛】本题考查用关系式表示变量之间的关系，理解表格中两个变量的变化规律是解题的关键． 21. 已知：如图，，．试说明：． 【答案】 如图， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【解析】 【分析】先根据可得，进而得到，再根据可得，进而得到． 【详解】略 22. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小． 【答案】（1） △A1B1C1如图所示： （2）如图， 【解析】 【分析】（1）根据轴对称的性质分别得出A、B、C的对应点、、的位置，顺次连接即可； （2）根据利用轴对称求最短路径的方法，连接与DE交于点Q，点Q即为所求． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 连接与DE交于点Q，点Q即为所求， 连接AQ， ∵点A和点关于DE对称， ∴QA＝， ∴QA+QC＝+QC， ∵+QC≥， ∴点C、Q、共线时，QA+QC最小， ∴连接与DE交于点Q，点Q即为所求． 【点睛】本题考查了作轴对称图形，利用轴对称求最短路径，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键． 23. 如图所示，一个可以自由转动的转盘被等分成10个扇形，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字．转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜．猜数的方法从下面三种中任选一种： （1）猜“是奇数”或“是偶数”； （2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”； （3）猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”．如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？请通过计算说明． 【答案】 选择第（2）种猜数方法，理由如下： （是奇数）（是偶数）； （是3的倍数）；（不是3的倍数）； （是大于6的数）；（不是大于6的数）； 则， ∴选择第（2）种猜数方法，即猜“不是3的倍数”获胜的可能性最大． 【解析】 【分析】本题考查由概率大小确定游戏获胜的可能性大小问题，涉及简单概率公式求概率，读懂题意，按照要求分别求出各种情况的概率，比较大小即可确定答案，掌握简单概率公式求概率的方法是解决问题的关键． 【详解】略 24. 如图，在某高铁站广场前有一块长为，宽为的长方形空地，计划在中间留两个长方形喷泉池（图中阴影部分），两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b的人行通道． （1）求该长方形空地的面积；（用代数式表示） （2）求这两个长方形喷泉池的总面积；（用代数式表示） （3）当，时，求这两个长方形喷泉池的总面积． 【答案】（1）； （2）； （3）． 【解析】 【分析】（1）根据长方形的面积列式并计算即可； （2）根据“长为，宽为的长方形空地，两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b的人行通道”列式计算即可； （3）把，代入（2）中得到结果计算即可． 【小问1详解】 解：， 答：该长方形空地的面积为． 【小问2详解】 ． 答：这两个长方形喷泉池的总面积为． 【小问3详解】 当，时，这两个长方形喷泉池的总面积为． 即这两个长方形喷泉池的总面积为． 【点睛】此题考查了列代数式、多项式乘法的应用、代数式的值等知识，根据题意正确列出代数式是解题的关键． 25. 如图2，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点时，测得点到的距离，点到地面的距离，当他从A处摆动到处时，若，求到的距离． 【答案】到的距离为 【解析】 【分析】作，交于点．设．先证明，则有，即有；则根据可求出到的距离，即可求解． 【详解】如图，作，交于点．设． ∵， ∴， 在Rt中，， 又∵， ∴， ∴； 在和中， ， ∴； ∴， ∵且， ∴； ∴， ∴， 即到的距离为． 【点睛】本题考查全等三角形的应用，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，灵活运用所学知识解决问题． 26. 【阅读理解】 定义：在同一平面内，点A，B分别在射线，上，过点A垂直的直线与过点B垂直的直线交于点Q，则我们把称为的“边垂角”． 【迁移运用】 （1）如图1，，分别是的两条高，两条高交于点F，根据定义，我们知道是的“边垂角”或是的“边垂角”，的“边垂角”是______； （2）若是的“边垂角”，则与的数量关系是______； （3）若是的“边垂角”，且．如图2，交于点E，点C关于直线对称点为点F，连接，，且，求证：． 【答案】（1） （2）或 （3） 解：延长交于点， 是的“边垂角”， ∴， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 点关于直线对称点为点， ， ， ； 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，四边形内角和定理： （1）根据“边垂角”的定义即可得到答案； （2）分两种情况画出图形，根据四边形的内角和定理以及等角的余角相等即可得出结论； （3）延长交于点，先证明，再证明，依据题意得出，即可得到结论． 【小问1详解】 解：根据“边垂角”的定义，的“边垂角”是； 【小问2详解】 解：若是的“边垂角”，分两种情况 ①如图，是的“边垂角”， ， ， ， ， ②如图， 是的“边垂角”， ， ， ， ， 综上所述，与的数量关系是或； 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $