1.2 有理数（同步课件，新教材）数学青岛版2024七年级上册

第1章 有理数 1.2 有理数 学习目标 1. 了解有理数的概念，能按一定的标准对有理数进行分类； 2. 会判断一个数是整数还是分数. 问题情境 回想一下我们认识了哪些数？ 观察与发现 下面是我们学过的一些数： ＋70，－40，92，－63.8，＋4，－4，0，＋5.99%，，－. 你还能再列举出一些数吗？ 思考与交流 如何将数进行分类？ 思考与交流 可以按照是否为整数进行分类. 思考与交流 可以根据数的符号进行分类. 思考与交流 小数、分数、百分数如何分类呢？ 思考与交流 百分数是分母为100的特殊分数； 有的小数可以化为分数； 所以也可以将它们看成分数. 思考与交流 正整数： 如1，2，3，4，5，，70，； 零： 0； 负整数： 如－1，－2，－3，，－40，； 正分数： 如，0.6，，＋5.99%，； 负分数： 如－，－，－2.23%，－63.8，. 概括与表达 正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数（rational number）. 概括与表达 正整数 零 负整数 整数 正分数 负分数 分数 有理数 (按定义分) 例题讲解 解：＋5，－7，0，89，－100是整数. ，＋5.2，－， ，－1.5是分数. 例1 下列数中哪些是整数，哪些是分数？ ＋5，－7，，＋5.2，0，89，－， ，－1.5，－100. 探究与挑战 你还能按照其他标准对有理数进行分类吗？ 有理数 (按符号分) 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 有没有一些数不 是有理数呢？ 例题讲解 例2 把下列各数填在相应的集合中： －3，＋，0，4，＋2.12，－0.65，＋300%，－0.， . 正数集合：{ …}； 负数集合：{ … }； 分数集合：{ … }； 整数集合：{ …}； 非负有理数集合：{ …}； 有理数集合：{ … }. ＋，4，＋2.12，＋300%， ， －3，－0.65，－0.， ＋，＋2.12，－0.65，－0.， ， －3，0，4，＋300%， ＋，0，4，＋2.12，＋300%， ， －3，＋，0，4，＋2.12，－0.65，＋300%，－0.， ， 注意：像+300% 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数； 新知巩固 1. 把下列有理数分别填在相应的大括号里 (将各数用逗号分开)： －8，10.5，－，0，13，－0.5，6. 整数：{ …}； 分数：{ …}. －8，0，13，6， 10.5，－，－0.5， 新知巩固 2. 在下表中适当的空格内画“√”： 整数 分数 正数 负数 5 － 2.76 0 －9 √ √ √ √ √ √ √ √ √ 新知巩固 3. 有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是整数？如果有，请写出一个. 解：答案不唯一（写出一个负分数即可），如：－. 1.有理数的概念； 2.有理数的分类； 3.会判断一个数是整数还是分数. 课堂检测 基础过关 1. 下列说法中，正确的是 ( ) A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 B 课堂检测 基础过关 2. 下列说法： ①0是整数； ②－2是负分数； ③4.2不是正数； ④自然数一定是正数； ⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有_______个． 3 课堂检测 基础过关 3. 把下列有理数分别填入相应的大括号内(将各数用逗号分开)： ＋11，－0.6，－7，，－19，76.5，－，0，2030. 整数：{ …}； 分数：{ …}； 正数：{ …}； 负数：{ …} . －0.6，－7，－19，－， ＋11，－7，－19，0，2030， －0.6，，76.5，－， ＋11，，76.5，2030， 课堂检测 能力提升 1．填空： (1)有理数中，是整数而不是正数的是___________；是负数而不是 分数的是__________． (2)零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____． 负整数和0 负整数 有理数 整数 正数 负数 课堂检测 能力提升 2. 下列各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？ －，76，－33， ，18%，－3.6，－0.12，0.58，0，－365. 解：正整数：76； 负整数：－33，－365； 正分数： ，18%，0.58； 负分数：－，－3.6，－0.12. 课堂检测 能力提升 3. 把下列各数按照不同的标准进行分类： 解：按整数、分数分类， 整数：0，19，－7；分数：－3.4，－ ，0.4，13%，－ ，. －3.4，－，0.4，13%，0，19，－ ，－7，. 按正数、零、负数分类， 正数：0.4，13%，19，；零：0；负数：－3.4，－，－，－7. 春よ、来い (春天、来吧) 松任谷由実 (まつとうや ゆみ) 桜-SAKURA-, track 9, disc 0 Blues 309390.53 2021 Blues 4800.0 $$