2024年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A卷】人教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共35分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第4小题3分，其余每空1分，共25分） 1．（本题6分）在括号里填入合适的数或单位。    一个鸡蛋约重50( )；2( )＋800( )＝( )； 4.02公顷＝( )平方米；3时15分＝( )时。 2．（本题2分）据统计，2023年1月1日中国的人口数是一个十位数，最高位上的数是最小的奇数，亿位和万位上的数相同，是最小的合数，千万位上的数是最小的质数，百万位上的数是5的最大因数，十万位上的数是千万位上的数的4倍，千位上的数是最大的一位数，其余各数位上的数是0，这个数读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 3．（本题1分）一个四位数25，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是( )。 4．（本题3分）在括号里填上适当的质数，不能重复。 23＝( )＋( )＋( )。 24＝( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋( )。 5．（本题2分）摆符合下图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体。 从上面看            从左面看 6．（本题3分）做一个长10dm，宽8dm，高5dm的无盖鱼缸，至少需要玻璃( )dm2，最多可装水( )L，用角钢固定玻璃面的接缝处，至少需要角钢( )dm。 7．（本题2分），（是自然数且），如果和的最大公因数是12，则是( )，和的最小公倍数是( )。 8．（本题3分）“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗总字数的( )，这个分数的分数单位是( )，这个分数再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 9．（本题1分）在修复一处古代宫殿时，将一块长方体木料沿高截去2cm，就变成一个正方体，表面积比原来减少了48cm2，原来长方体的表面积是( )cm2。 10．（本题2分）在生产过程中，工人发现：8瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），用天平称，至少称( )次能保证找出次品钙片；82瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），用天平称，至少称( )次能保证找出次品钙片。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）两个合数相乘的积是合数，两个质数相乘的积是质数。( ) 12．（本题1分）一个棱长总和是12cm的正方体，它的体积就是1cm3。( ) 13．（本题1分）1吨煤的比一堆煤的重。( ) 14．（本题1分）折线统计图能表示数量的多少和增减变化情况。( ) 15．（本题1分）成成喝一杯纯果汁，第一次喝了这杯纯果汁的，加满水后，又喝了这杯的，再次加满水后一饮而尽，成成喝的果汁比水多。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）奇奇把正方体包装盒摆成了一个几何体，下面是从不同方向观察这个几何体看到的图形，这个几何体是( )。 A． B． C． D． 17．（本题1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”。下列符合孪生质数的是( )。 A．4和6 B．7和9 C．15和17 D．17和19 18．（本题1分）下面4个真分数，( )一定能化成有限小数。 A． B． C． D． 19．（本题1分）钟面上的分针，从数字“12”绕中心点顺时针旋转60°就到了数字( )。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．（本题1分）某种端午礼盒的设计如图所示，礼盒长26厘米、宽13厘米、高14厘米，礼盒中间贴上了宽4厘米“心礼”字样的纸封（没有封底），这张纸封至少需要多少平方厘米的卡纸？可以列式为( )。 A．26×14×14 B．14×4＋13×4×2 C．（14×2＋13×2）×4 D．14×4×2＋13×4 【第二部分】计算与算法技巧（共28分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共28分） 21．（本题8分）直接写出得数。                                                                                           22．（本题8分）脱式计算，能简算的要简算。                                      23．（本题6分）解方程。         24．（本题6分）下面是一个长方体纸盒的展开图，请计算这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：厘米）    【第三部分】操作与动手实践（共11分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共11分） 25．（本题3分）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 26．（本题4分）按要求画图。 画出梯形A绕点M按顺时针方向旋转90°后的图形①，画出梯形A绕点M按逆时针方向旋转90°后的图形②。 27．（本题4分）请在下面的长方形用阴影表示出公顷。 【第四部分】应用与解决问题（共26分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共26分） 28．（本题4分）青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。下图是一款背花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？（可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接缝处忽略不计。） 29．（本题4分）今年4月第五届汕头南澳越野挑战赛开跑。本次比赛组别中既有专业水平的全程组60千米赛程，又有温馨的亲子组5千米赛程。亲子组赛程是全程组赛程的几分之几？ 30．（本题4分）某客运站每天每隔9分钟向甲地发一辆车，每隔24分钟向乙地发一辆车。早晨7：00时同时向甲、乙两地发车，下一次又同时发车是什么时间？ 31．（本题4分）甲村计划翻新村口的马路，第一个月修了千米，比第二个月少修了千米，第二个月修了多少千米？两个月一共修了多少千米？ 32．（本题4分）一个长方体水箱，从里面量底面长25厘米，宽20厘米，深30厘米，水箱里已盛有深为6厘米的水，现在水箱里放入一个棱长为10厘米的立方体铁块，问水箱里的水面上升多少厘米？ 33．（本题6分）请根据下面的统计图，回答问题。 2018年下半年某超市花生油和玉米油的销售情况统计图 （1）这是一幅( )统计图。 （2）( )月销售的花生油最多，( )月销售的玉米油最少。 （3）花生油和玉米油在( )的销售量相差最多，差( )瓶。 （4）请你根据统计图给超市提出一条建议。 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 4 页 绝密★启用前 2024 年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A 卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年 9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2 分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共 35 分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第 4 小题 3 分，其余每空 1 分，共 25 分） 1．（本题 6分）在括号里填入合适的数或单位。 一个鸡蛋约重 50( )；2( )＋800( )＝ 42 5 ( )； 4.02公顷＝( )平方米；3时 15分＝( )时。 2．（本题 2分）据统计，2023年 1月 1日中国的人口数是一个十位数，最高位上的数是最小的奇 数，亿位和万位上的数相同，是最小的合数，千万位上的数是最小的质数，百万位上的数是 5的最 大因数，十万位上的数是千万位上的数的 4倍，千位上的数是最大的一位数，其余各数位上的数是 0，这个数读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 3．（本题 1分）一个四位数 25 ，它既是 3的倍数，又是 5的倍数，这个数最小是( )。 4．（本题 3分）在括号里填上适当的质数，不能重复。 23＝( )＋( )＋( )。 24＝( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋( )。 5．（本题 2分）摆符合下图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( ) 块小正方体。 从上面看 从左面看 6．（本题3分）做一个长10dm，宽8dm，高5dm的无盖鱼缸，至少需要玻璃( )dm2， 最多可装水( )L，用角钢固定玻璃面的接缝处，至少需要角钢( )dm。 7．（本题 2分） 2 3a m   ， 3 5b m   （m是自然数且 0m  ），如果 a和b的最大公因数 是 12，则m是( )， a和b的最小公倍数是( )。 8．（本题 3分）“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这 句古诗总字数的( )，这个分数的分数单位是( )，这个分数再加上 ( )个这样的分数单位就是最小的质数。 9．（本题 1分）在修复一处古代宫殿时，将一块长方体木料沿高截去 2cm，就变成一 个正方体，表面积比原来减少了 48cm2，原来长方体的表面积是( )cm2。 10．（本题 2分）在生产过程中，工人发现：8瓶钙片中有 1瓶是次品（轻一些），用天 平称，至少称( )次能保证找出次品钙片；82瓶钙片中有 1瓶是次品（轻一些）， 用天平称，至少称( )次能保证找出次品钙片。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1 分，共 5 分） 11．（本题 1分）两个合数相乘的积是合数，两个质数相乘的积是质数。( ) 12．（本题 1分）一个棱长总和是 12cm的正方体，它的体积就是 1cm3。( ) 13．（本题 1分）1吨煤的 13比一堆煤的 1 3重。( ) 14．（本题 1分）折线统计图能表示数量的多少和增减变化情况。( ) 15．（本题 1分）成成喝一杯纯果汁，第一次喝了这杯纯果汁的 12 ，加满水后，又喝了 这杯的 1 2 ，再次加满水后一饮而尽，成成喝的果汁比水多。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分） 16．（本题 1分）奇奇把正方体包装盒摆成了一个几何体，下面是从不同方向观察这个 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 4 页 几何体看到的图形，这个几何体是( )。 A． B． C． D． 17．（本题 1分）数学上把相差 2的两个质数叫“孪生质数”。下列符合孪生质数的是( )。 A．4和 6 B．7和 9 C．15和 17 D．17和 19 18．（本题 1分）下面 4个真分数，( )一定能化成有限小数。 A． 21 a B． 31 b C． 32 c D． 30 d 19．（本题 1分）钟面上的分针，从数字“12”绕中心点顺时针旋转 60°就到了数字( )。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．（本题 1分）某种端午礼盒的设计如图所示，礼盒长 26厘米、宽 13厘米、高 14厘米，礼盒中 间贴上了宽 4厘米“心礼”字样的纸封（没有封底），这张纸封至少需要多少平方厘米的卡纸？可以 列式为( )。 A．26×14×14 B．14×4＋13×4×2 C．（14×2＋13×2）×4 D．14×4×2＋13×4 【第二部分】计算与算法技巧（共 28 分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 28 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 7 9 16 16   15 7 11 11   1 1 12 4   8 92 19 19    32  7 8  1 0.5 2   4 10.55 5 5    22．（本题 8分）脱式计算，能简算的要简算。 1 5 3 4 12 8   5 5 1 6 8 6       8 1 7 5 15 6 15 6    4 33.75 1 0.25 7 7    23．（本题 6分）解方程。 5 1 6 x   2 11 13 13 x   5 0.25 8  x 24．（本题 6分）下面是一个长方体纸盒的展开图，请计算这个长方体纸盒的表面积和 体积。（单位：厘米） 【第三部分】操作与动手实践（共 11 分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 11 分） 25．（本题 3分）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 第 3 页 共 4 页 26．（本题 4分）按要求画图。 画出梯形 A绕点M按顺时针方向旋转 90°后的图形①，画出梯形 A绕点M按逆时针方向旋转 90° 后的图形②。 27．（本题 4分）请在下面的长方形用阴影表示出 3 4 公顷。 【第四部分】应用与解决问题（共 26 分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 26 分） 28．（本题 4分）青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。下图是 一款背花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用 多少平方厘米的纸板？（可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接缝处忽略不计。） 29．（本题 4分）今年 4月第五届汕头南澳越野挑战赛开跑。本次比赛组别中既有专业 水平的全程组 60千米赛程，又有温馨的亲子组 5千米赛程。亲子组赛程是全程组赛程 的几分之几？ 30．（本题 4分）某客运站每天每隔 9分钟向甲地发一辆车，每隔 24分钟向乙地发一 辆车。早晨 7：00时同时向甲、乙两地发车，下一次又同时发车是什么时间？ 31．（本题 4分）甲村计划翻新村口的马路，第一个月修了 17 千米，比第二个月少修了 1 5 千米，第二个月修了多少千米？两个月一共修了多少千米？ 32．（本题 4分）一个长方体水箱，从里面量底面长 25厘米，宽 20厘米，深 30厘米， 水箱里已盛有深为 6厘米的水，现在水箱里放入一个棱长为 10厘米的立方体铁块，问 水箱里的水面上升多少厘米？ 33．（本题 6分）请根据下面的统计图，回答问题。 2018年下半年某超市花生油和玉米油的销售情况统计图 第 4 页 共 4 页 （1）这是一幅( )统计图。 （2）( )月销售的花生油最多，( )月销售的玉米油最少。 （3）花生油和玉米油在( )的销售量相差最多，差( )瓶。 （4）请你根据统计图给超市提出一条建议。 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共35分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第4小题3分，其余每空1分，共25分） 1．（本题6分）在括号里填入合适的数或单位。    一个鸡蛋约重50( )；2( )＋800( )＝( )； 4.02公顷＝( )平方米；3时15分＝( )时。 2．（本题2分）据统计，2023年1月1日中国的人口数是一个十位数，最高位上的数是最小的奇数，亿位和万位上的数相同，是最小的合数，千万位上的数是最小的质数，百万位上的数是5的最大因数，十万位上的数是千万位上的数的4倍，千位上的数是最大的一位数，其余各数位上的数是0，这个数读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 3．（本题1分）一个四位数25，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是( )。 4．（本题3分）在括号里填上适当的质数，不能重复。 23＝( )＋( )＋( )。 24＝( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋( )。 5．（本题2分）摆符合下图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体。 从上面看            从左面看 6．（本题3分）做一个长10dm，宽8dm，高5dm的无盖鱼缸，至少需要玻璃( )dm2，最多可装水( )L，用角钢固定玻璃面的接缝处，至少需要角钢( )dm。 7．（本题2分），（是自然数且），如果和的最大公因数是12，则是( )，和的最小公倍数是( )。 8．（本题3分）“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗总字数的( )，这个分数的分数单位是( )，这个分数再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 9．（本题1分）在修复一处古代宫殿时，将一块长方体木料沿高截去2cm，就变成一个正方体，表面积比原来减少了48cm2，原来长方体的表面积是( )cm2。 10．（本题2分）在生产过程中，工人发现：8瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），用天平称，至少称( )次能保证找出次品钙片；82瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），用天平称，至少称( )次能保证找出次品钙片。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）两个合数相乘的积是合数，两个质数相乘的积是质数。( ) 12．（本题1分）一个棱长总和是12cm的正方体，它的体积就是1cm3。( ) 13．（本题1分）1吨煤的比一堆煤的重。( ) 14．（本题1分）折线统计图能表示数量的多少和增减变化情况。( ) 15．（本题1分）成成喝一杯纯果汁，第一次喝了这杯纯果汁的，加满水后，又喝了这杯的，再次加满水后一饮而尽，成成喝的果汁比水多。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）奇奇把正方体包装盒摆成了一个几何体，下面是从不同方向观察这个几何体看到的图形，这个几何体是( )。 A． B． C． D． 17．（本题1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”。下列符合孪生质数的是( )。 A．4和6 B．7和9 C．15和17 D．17和19 18．（本题1分）下面4个真分数，( )一定能化成有限小数。 A． B． C． D． 19．（本题1分）钟面上的分针，从数字“12”绕中心点顺时针旋转60°就到了数字( )。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．（本题1分）某种端午礼盒的设计如图所示，礼盒长26厘米、宽13厘米、高14厘米，礼盒中间贴上了宽4厘米“心礼”字样的纸封（没有封底），这张纸封至少需要多少平方厘米的卡纸？可以列式为( )。 A．26×14×14 B．14×4＋13×4×2 C．（14×2＋13×2）×4 D．14×4×2＋13×4 【第二部分】计算与算法技巧（共28分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共28分） 21．（本题8分）直接写出得数。                                                                                           22．（本题8分）脱式计算，能简算的要简算。                                      23．（本题6分）解方程。         24．（本题6分）下面是一个长方体纸盒的展开图，请计算这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：厘米）    【第三部分】操作与动手实践（共11分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共11分） 25．（本题3分）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 26．（本题4分）按要求画图。 画出梯形A绕点M按顺时针方向旋转90°后的图形①，画出梯形A绕点M按逆时针方向旋转90°后的图形②。 27．（本题4分）请在下面的长方形用阴影表示出公顷。 【第四部分】应用与解决问题（共26分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共26分） 28．（本题4分）青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。下图是一款背花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？（可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接缝处忽略不计。） 29．（本题4分）今年4月第五届汕头南澳越野挑战赛开跑。本次比赛组别中既有专业水平的全程组60千米赛程，又有温馨的亲子组5千米赛程。亲子组赛程是全程组赛程的几分之几？ 30．（本题4分）某客运站每天每隔9分钟向甲地发一辆车，每隔24分钟向乙地发一辆车。早晨7：00时同时向甲、乙两地发车，下一次又同时发车是什么时间？ 31．（本题4分）甲村计划翻新村口的马路，第一个月修了千米，比第二个月少修了千米，第二个月修了多少千米？两个月一共修了多少千米？ 32．（本题4分）一个长方体水箱，从里面量底面长25厘米，宽20厘米，深30厘米，水箱里已盛有深为6厘米的水，现在水箱里放入一个棱长为10厘米的立方体铁块，问水箱里的水面上升多少厘米？ 33．（本题6分）请根据下面的统计图，回答问题。 2018年下半年某超市花生油和玉米油的销售情况统计图 （1）这是一幅( )统计图。 （2）( )月销售的花生油最多，( )月销售的玉米油最少。 （3）花生油和玉米油在( )的销售量相差最多，差( )瓶。 （4）请你根据统计图给超市提出一条建议。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 7 页 绝密★启用前 2024 年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A 卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年 9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2 分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共 35 分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第 4 小题 3 分，其余每空 1 分， 共 25 分） 1．（本题 6分）在括号里填入合适的数或单位。 一个鸡蛋约重 50( )；2( )＋800( )＝ 42 5 ( )； 4.02公顷＝( )平方米；3时 15分＝( )时。 2．（本题 2分）据统计，2023年 1月 1日中国的人口数是一个十位数，最高位 上的数是最小的奇数，亿位和万位上的数相同，是最小的合数，千万位上的数是 最小的质数，百万位上的数是 5的最大因数，十万位上的数是千万位上的数的 4 倍，千位上的数是最大的一位数，其余各数位上的数是 0，这个数读作( )， 省略亿位后面的尾数约是( )亿。 3．（本题 1分）一个四位数 25 ，它既是 3的倍数，又是 5的倍数，这个数 最小是( )。 4．（本题 3分）在括号里填上适当的质数，不能重复。 23＝( )＋( )＋( )。 24＝( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 7 页 ( )。 5．（本题 2分）摆符合下图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最 多需要( )块小正方体。 从上面看 从左面看 6．（本题 3分）做一个长 10dm，宽 8dm，高 5dm的无盖鱼缸，至少需要玻璃 ( )dm2，最多可装水( )L，用角钢固定玻璃面的接缝处，至少需 要角钢( )dm。 7．（本题 2分） 2 3a m   ， 3 5b m   （m是自然数且 0m  ），如果 a和b的最大公 因数是 12，则m是( )， a和b的最小公倍数是( )。 8．（本题 3分）“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字 占这句古诗总字数的( )，这个分数的分数单位是( )，这个分数 再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 9．（本题 1分）在修复一处古代宫殿时，将一块长方体木料沿高截去 2cm，就变 成一个正方体，表面积比原来减少了 48cm2，原来长方体的表面积是 ( )cm2。 10．（本题 2分）在生产过程中，工人发现：8瓶钙片中有 1瓶是次品（轻一些）， 用天平称，至少称( )次能保证找出次品钙片；82瓶钙片中有 1瓶是次品 （轻一些），用天平称，至少称( )次能保证找出次品钙片。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1 分， 共 5 分） 11．（本题 1分）两个合数相乘的积是合数，两个质数相乘的积是质数。( ) 12．（本题 1分）一个棱长总和是 12cm的正方体，它的体积就是 1cm3。( ) 13．（本题 1分）1吨煤的 13比一堆煤的 1 3重。( ) 14．（本题 1分）折线统计图能表示数量的多少和增减变化情况。( ) 15．（本题 1分）成成喝一杯纯果汁，第一次喝了这杯纯果汁的 12 ，加满水后， 又喝了这杯的 1 2 ，再次加满水后一饮而尽，成成喝的果汁比水多。( ) 第 3 页 共 7 页 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分） 16．（本题 1分）奇奇把正方体包装盒摆成了一个几何体，下面是从不同方向观 察这个几何体看到的图形，这个几何体是( )。 A． B． C． D． 17．（本题 1分）数学上把相差 2的两个质数叫“孪生质数”。下列符合孪生质数 的是( )。 A．4和 6 B．7和 9 C．15和 17 D．17和 19 18．（本题 1分）下面 4个真分数，( )一定能化成有限小数。 A． 21 a B． 31 b C． 32 c D． 30 d 19．（本题 1分）钟面上的分针，从数字“12”绕中心点顺时针旋转 60°就到了数字 ( )。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．（本题 1分）某种端午礼盒的设计如图所示，礼盒长 26厘米、宽 13厘米、 高 14厘米，礼盒中间贴上了宽 4厘米“心礼”字样的纸封（没有封底），这张纸封 至少需要多少平方厘米的卡纸？可以列式为( )。 A．26×14×14 B．14×4＋13×4×2 C．（14×2＋13×2）×4 D．14×4×2＋13×4 【第二部分】计算与算法技巧（共 28 分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 28 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 第 4 页 共 7 页 7 9 16 16   15 7 11 11   1 1 12 4   8 92 19 19    32  7 8  1 0.5 2   4 10.55 5 5    22．（本题 8分）脱式计算，能简算的要简算。 1 5 3 4 12 8   5 5 1 6 8 6       8 1 7 5 15 6 15 6    4 33.75 1 0.25 7 7    23．（本题 6分）解方程。 5 1 6 x   2 11 13 13 x   5 0.25 8  x 24．（本题 6分）下面是一个长方体纸盒的展开图，请计算这个长方体纸盒的表 面积和体积。（单位：厘米） 【第三部分】操作与动手实践（共 11 分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 11 分） 25．（本题 3分）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 第 5 页 共 7 页 26．（本题 4分）按要求画图。 画出梯形 A绕点M按顺时针方向旋转 90°后的图形①，画出梯形 A绕点M按逆 时针方向旋转 90°后的图形②。 27．（本题 4分）请在下面的长方形用阴影表示出 3 4 公顷。 【第四部分】应用与解决问题（共 26 分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 26 分） 28．（本题 4分）青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值 不容忽视。下图是一款背花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒 进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？（可以先画一画包装 盒的样子，再解答，解答时，接缝处忽略不计。） 第 6 页 共 7 页 29．（本题 4分）今年 4月第五届汕头南澳越野挑战赛开跑。本次比赛组别中既 有专业水平的全程组 60千米赛程，又有温馨的亲子组 5千米赛程。亲子组赛程 是全程组赛程的几分之几？ 30．（本题 4分）某客运站每天每隔 9分钟向甲地发一辆车，每隔 24分钟向乙地 发一辆车。早晨 7：00时同时向甲、乙两地发车，下一次又同时发车是什么时间？ 31．（本题 4分）甲村计划翻新村口的马路，第一个月修了 1 7 千米，比第二个月 少修了 1 5 千米，第二个月修了多少千米？两个月一共修了多少千米？ 32．（本题 4分）一个长方体水箱，从里面量底面长 25厘米，宽 20厘米，深 30 厘米，水箱里已盛有深为 6厘米的水，现在水箱里放入一个棱长为 10厘米的立 方体铁块，问水箱里的水面上升多少厘米？ 第 7 页 共 7 页 33．（本题 6分）请根据下面的统计图，回答问题。 2018年下半年某超市花生油和玉米油的销售情况统计图 （1）这是一幅( )统计图。 （2）( )月销售的花生油最多，( )月销售的玉米油最少。 （3）花生油和玉米油在( )的销售量相差最多，差( )瓶。 （4）请你根据统计图给超市提出一条建议。 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共35分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．（本题6分）在括号里填入合适的数或单位。    一个鸡蛋约重50( )；2( )＋800( )＝( )； 4.02公顷＝( )平方米；3时15分＝( )时。 【答案】 立方厘米/cm3 立方米/m3 立方分米/dm3 立方米/m3 40200 3.25 【分析】根据体积单位和数据大小的认识，结合生活实际，计量较轻的物体用克作单位，一袋盐的重量是500克，一个鸡蛋的重量比盐的重量要轻，所以一个鸡蛋约重50克，第一小题据此解答； 根据分数化小数的方法，用分子除以分母，即＝4÷5＝0.8，由于800到0.8需要除以1000，它们之间的进率是1000，1立方米＝1000立方分米；低级单位换算成高级单位，除以进率，由于带分数表示整数和分数相加，带分数前面有个2，所以等号左侧的2的单位和带分数后面单位相同，第二小题据此解答（答案不唯一）。 1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，第三小题据此解答； 1时＝60分，低级单位换算成高级单位，除以进率，第四小题据此解答。 【详解】一个鸡蛋约重50克 800立方分米＝800÷1000＝立方米 2立方米800立方分米＝立方米 4.02公顷＝4.02×10000＝40200平方米 15分＝15÷60＝0.25时 3时15分＝3.25时 2．（本题2分）据统计，2023年1月1日中国的人口数是一个十位数，最高位上的数是最小的奇数，亿位和万位上的数相同，是最小的合数，千万位上的数是最小的质数，百万位上的数是5的最大因数，十万位上的数是千万位上的数的4倍，千位上的数是最大的一位数，其余各数位上的数是0，这个数读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 十四亿二千五百八十四万九千 14 【分析】最小的奇数是1、最小的合数是4、最小的质数是2，一个数的最大因数是它本身，最大的一位数是9，其余各位上的数都是0，据此写出这个十位数；读数时，从高级读起，一级一级往下读。每级的读法和万以内数的读法相同，但需要在每级的末尾加上这个级的单位；省略“亿”位后面的尾数，就是把千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】最小的奇数是1，所以最高位是1；最小的合数是4，所以亿位和万位上都是4；最小的质数是2，所以千万位上的数是2；5的最大因数是5，所以百万位上的数是5；十万位上的数是千万位上的数的4倍，所以十万位上的数是2×4＝8，最大的一位数是9，所以千位上的数是9，其余各数位上的数是0；所以这个十位数是1425849000。 1425849000读作：十四亿二千五百八十四万九千； 1425849000≈14亿 所以这个数读作十四亿二千五百八十四万九千，省略亿位后面的尾数约是14亿。 3．（本题1分）一个四位数25，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是( )。 【答案】2250 【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数，所以个位上的数是0或5。千位上是1时，个位上放0和5都不是3的倍数，所以千位上最小是2，这时个位上是0；因为，，9是3的倍数，要使这个数最小时是3的倍数，则千位上的数最小是2，即这个四位数最小是2250。 【详解】根据分析可得，这个四位数，个位上最小是0，千位上的数最小是2，因为，9是3的倍数，所以这个数是3的倍数，即这个四位数最小是2250。 【点睛】本题考查3、5的倍数，解答本题的关键是掌握3、5的倍数特征。 4．（本题3分）在括号里填上适当的质数，不能重复。 23＝( )＋( )＋( )。 24＝( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋( )。 【答案】 3 7 13 11 13 17 7 19 5 【分析】一个数除了1和它本身，没有其它因数，这样的数是质数，据此即可填空。 【详解】由分析可知：23＝3＋7＋13 24＝11＋13＝17＋7＝19＋5 5．（本题2分）摆符合下图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体。 从上面看            从左面看 【答案】 5 7 【分析】根据从上面和左面看到的平面图形可知，这个几何体有2层2行，下层有4块小正方体，上层至少有1块小正方体，至多有3块小正方体，据此解答。 【详解】如图： 4＋1＝5（块） 4＋3＝7（块） 摆符合下图要求的积木时，至少要用5块小正方体，最多需要7块小正方体。 从上面看            从左面看 6．（本题3分）做一个长10dm，宽8dm，高5dm的无盖鱼缸，至少需要玻璃( )dm2，最多可装水( )L，用角钢固定玻璃面的接缝处，至少需要角钢( )dm。 【答案】 260 400 56 【分析】做一个长10dm，宽8dm，高5dm的无盖鱼缸，至少需要玻璃多少，就是求长方体的表面积减去底面积，，据此求出长方体的表面积，再减去长×宽即可求出至少需要多少的玻璃；求最多装水多少L，就是求鱼缸的体积，，代入数据即可求出最多装水多少L；用角钢固定玻璃面的接缝处，至少需要角钢多少dm，用长方体的棱长总和减去底面周长即可，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此代入数据解答。 【详解】（10×8＋10×5＋8×5）×2－10×8 ＝（80＋50＋40）×2－80 ＝170×2－80 ＝340－80 ＝260（） 10×8×5 ＝80×5 ＝400（dm3） 400dm3＝400L （10＋8＋5）×4－（10＋8）×2 ＝23×4－18×2 ＝92－36 ＝56（dm） 所以做一个长10dm，宽8dm，高5dm的无盖鱼缸，至少需要玻璃260，最多可装水400L，用角钢固定玻璃面的接缝处，至少需要角钢56dm。 7．（本题2分），（是自然数且），如果和的最大公因数是12，则是( )，和的最小公倍数是( )。 【答案】 4 120 【分析】根据求最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积就是两个数的最大公因数；a＝2×3×m，b＝3×5×m，所以a和b的最大公因数是3×m，a和b的最大公因数是12，即3×m＝12，解方程，求出m的值；再根据求两个数最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数，据此解答。 【详解】3×m＝12 3×m÷3＝12÷3 m＝4 a＝2×3×4，b＝3×5×4 a和b的最小公倍数是2×3×4×5＝120 a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数，且m≠0），如果a和b的最大公因数是12，则m是4，a和b的最小公倍数是120。 8．（本题3分）“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗总字数的( )，这个分数的分数单位是( )，这个分数再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 25 【分析】根据题意得：这句古诗总字数是14个，其中描写颜色的有：红、绿、蓝3个，据此可得出分数；总字数是14个，其中的一个数表示分数单位。最小的质数是2，运用分数减法得出答案。 【详解】描写颜色的字有红、蓝、绿3个，则占总字数的：，这个分数的分数单位是，最小的质数是2，则这个数要变为最小的质数需要加上：，即需要加上25个这样的分数单位。 9．（本题1分）在修复一处古代宫殿时，将一块长方体木料沿高截去2cm，就变成一个正方体，表面积比原来减少了48cm2，原来长方体的表面积是( )cm2。 【答案】264 【分析】根据题意，高截去2cm，表面积就减少了48cm2，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，面积除以宽（2cm），即可求出原来长方体的长和宽，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入解答即可。 【详解】48÷4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） 6＋2＝8（cm） （6×6＋6×8＋6×8）×2 ＝（36＋48＋48）×2 ＝（84＋48）×2 ＝132×2 ＝264（cm2） 原来长方体的表面积是264cm2。 10．（本题2分）在生产过程中，工人发现：8瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），用天平称，至少称( )次能保证找出次品钙片；82瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），用天平称，至少称( )次能保证找出次品钙片。 【答案】 2 5 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差l。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 【详解】把8瓶钙片分成3份，即（3，3，2）； 第一次称，天平两边各放3瓶，如果天平不平衡，次品就在较轻的3瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的2瓶中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的3瓶钙片分成3份，即（1，1，1）； 第二次称，天平两边各放l瓶，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一瓶；如果天平平衡，次品是剩下的那一瓶； 所以分成3份（3，3，2），用天平称2次，就一定能找出次品。 把82瓶钙片分成3份，即（27，27，28）； 第一次称，天平两边各放27瓶，如果天平不平衡，次品就在较轻的27瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的28瓶中。考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的28瓶钙片分成3份，即（9，9，10）； 第二次称，天平两边各放9瓶，如果天平不平衡，次品就是较轻的那9瓶；如果天平平衡，次品是剩下的那10瓶。考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的10瓶钙片分成3份，即（3，3，4）； 第三次称，天平两边各放3瓶，如果天平不平衡，次品就是较轻的那3瓶；如果天平平衡，次品是剩下的那4瓶。考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的4瓶钙片分成2份，即（2，2）； 第四次称，天平两边各放2瓶，天平不平衡，次品就是较轻的那2瓶。再把有次品的2瓶钙片分成2份，即（1，1）； 第五次称，天平两边各放1瓶，天平不平衡，次品就是较轻的那1瓶； 所以，至少称5次能保证找出次品钙片。 【点睛】在找次品问题中，为确保用最少的次数能够找到次品，考虑最不利原则并且每次把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）两个合数相乘的积是合数，两个质数相乘的积是质数。( ) 【答案】× 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】如：合数4和9，4×9＝36，36是合数； 质数2和3，2×3＝6，6是合数； 所以，两个合数相乘的积是合数，两个质数相乘的积也是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 12．（本题1分）一个棱长总和是12cm的正方体，它的体积就是1cm3。( ) 【答案】√ 【分析】正方体有12条棱，每条棱的长度相等，用棱长总和÷12，先求出棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积即可。 【详解】12÷12＝1（cm） 1×1×1＝1（cm3） 一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积就是1cm3。原题说法准确。 故答案为：√ 13．（本题1分）1吨煤的比一堆煤的重。( ) 【答案】× 【分析】把一个整体（单位“1”）平均分成3份，取其中的一份，用分数来表示，据此根据分数的意义进行判断。 【详解】1吨煤的是表示将1吨煤平均分成3份，取其中的1份； 一堆煤的是表示将一堆煤平均分成3份，取其中的1份； 由于1吨与一堆煤的重量无法比较，所以，无法判断1吨煤的是否比一堆煤的重。 故答案为：× 14．（本题1分）折线统计图能表示数量的多少和增减变化情况。( ) 【答案】√ 【分析】根据折线图的特征：不仅能够表示数量的多少，还能表示数据的变化趋势，据此判断即可。 【详解】折线统计图能表示数量的多少和增减变化情况，说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是掌握折线统计图的特征。 15．（本题1分）成成喝一杯纯果汁，第一次喝了这杯纯果汁的，加满水后，又喝了这杯的，再次加满水后一饮而尽，成成喝的果汁比水多。( ) 【答案】√ 【分析】成成一共喝了三次。第一次喝了这杯纯果汁的，这是纯果汁。第二次喝的是加了水后的，但因为之前已经喝了一半果汁，所以这次喝到的果汁只有剩下的一半即，即，喝的水是。第三次一饮而尽，喝的是加了两次水后的全部，也就是喝了杯水。三次喝的果汁总量为1杯，三次喝的水总量为：＋＝1（杯）所以成成喝的果汁和水一样多。 【详解】虽然过程中加了水，但成成最终喝的果汁量是1杯，喝的水的量也是1杯，二者一样多。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）奇奇把正方体包装盒摆成了一个几何体，下面是从不同方向观察这个几何体看到的图形，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】A选项从正面看是由4个小正方形拼成的大正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边靠右1个小正方形； B选项从正面看是由4个小正方形拼成的大正方形；从左面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列靠前1个小正方形； C选项从正面看是由4个小正方形拼成的大正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边靠左1个小正方形； D选项从正面看是由4个小正方形拼成的大正方形；从左面看是由4个小正方形拼成的大正方形；因为有遮挡，观察不全，无法确定从上面看到的形状。 【详解】 A．从正面看是，从左面看是，从上面看是，从上面看不符合，排除； B．从正面看是，从左面看是，从上面看是，从左面和上面看不符合，排除； C．从正面看是，从左面看是，从上面看是，符合； D．从正面看是，从左面看是，从上面看无法确定，排除。 这个几何体是。 故答案为：C 17．（本题1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”。下列符合孪生质数的是（    ）。 A．4和6 B．7和9 C．15和17 D．17和19 【答案】D 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；据此找出选项中的质数，再看它们的差是否是2即可求解。 【详解】A．4和6都是合数，不符合题意； B．7和9，7是质数，9是合数，不符合题意； C．15和17，15是合数，17是质数，不符合题意； D．17和19，两个数都是质数，且相差2，所以该选项符合孪生质数的意义，符合题意。 故答案为：D 18．（本题1分）下面4个真分数，（    ）一定能化成有限小数。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个最简分数，如果分母中只含有2或5的质因数，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成小数，据此逐项分析解答。 【详解】A． 21＝3×7，分母含有质因数3和7，不能化成有限小数； B． 31＝1×31，分母含有质因数31，不能化成有限小数； C． 32＝2×2×2×2×2，分母含有质因数2，能化成有限小数； D． 30＝2×3×5，分母含有质因数2、3、5，不能化成有限小数。 一定能化成有限小数。 故答案为：C 19．（本题1分）钟面上的分针，从数字“12”绕中心点顺时针旋转60°就到了数字（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】钟面相当于一个周角，即360°，平均分成12份，360°÷12＝30°，所以一个大格是30°，用60°÷30°，求出旋转力几个大格，即可求出是数字几，据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 60°÷30°＝2（格），分针转到数字2。 钟面上的分针，从数字“12”绕中心点顺时针旋转60°就到了数字2。 故答案为：B 20．（本题1分）某种端午礼盒的设计如图所示，礼盒长26厘米、宽13厘米、高14厘米，礼盒中间贴上了宽4厘米“心礼”字样的纸封（没有封底），这张纸封至少需要多少平方厘米的卡纸？可以列式为（    ）。 A．26×14×14 B．14×4＋13×4×2 C．（14×2＋13×2）×4 D．14×4×2＋13×4 【答案】D 【分析】观察图形可知，这张纸封只有前后面和上面，共3个面；前、后面是长为14厘米、宽为4厘米的长方形，上面是长为13厘米、宽为4厘米的长方形；根据长方形的面积＝长×宽，分别求出这3个面的面积，再相加，即是这张纸封至少需要卡纸的面积。 【详解】14×4×2＋13×4 ＝112＋52 ＝164（平方厘米） 这张纸封至少需要164平方厘米的卡纸。 可以列式为：14×4×2＋13×4。 故答案为：D 【第二部分】计算与算法技巧（共28分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共28分） 21．（本题8分）直接写出得数。                                                                                         【答案】1；2；； 8；；0；0.45 【详解】略 22．（本题8分）脱式计算，能简算的要简算。                                      【答案】；；2；2 【分析】先通分，再按照从左往右的顺序依次计算。 先去括号，括号里的减号变成加号，根据减法性质进行简算。 根据加法交换律和加法结合律进行简算。 根据加法交换律和减法性质进行简算。 【详解】（1） ＝＋－ ＝ （2） ＝ ＝（）－ =1－ ＝ （3） ＝（）＋（） ＝1＋1 ＝2 （4） =（3.75＋0.25）－－ ＝（3.75＋0.25）－（1） ＝4－2 ＝2 23．（本题6分）解方程。         【答案】x＝1；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上求解； 根据等式的性质1，方程两边同时减去求解； 根据等式的性质1，方程两边同时加上x，然后再同时减去0.25求解。 【详解】 解：x－＋＝1＋ x＝1 解：x＋－＝－ x＝ 解：－x＋x＝0.25＋x 0.25＋x＝ 0.25＋x－0.25＝－0.25 x＝ 24．（本题6分）下面是一个长方体纸盒的展开图，请计算这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：厘米）    【答案】136平方厘米；84立方厘米 【分析】观察图形可知，这个长方体的长是7厘米，宽是6厘米，高是（9－7）厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。 【详解】9－7＝2（厘米） （7×6＋7×2＋6×2）×2 ＝（42＋14＋12）×2 ＝68×2 ＝136（平方厘米） 7×6×2 ＝42×2 ＝84（立方厘米） 则这个长方体纸盒的表面积是136平方厘米，体积是84立方厘米。 【第三部分】操作与动手实践（共11分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共11分） 25．（本题3分）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】从正面看，有2层，上层有2个小正方形，下层有3个小正方形，左右齐； 从上面看，有3层，最上层和中层各有1个小正方形，下层有3个小正方形，右齐； 从左面看有2层，上层有2个小正方形，下层有3个小正方形，左右齐，据此画出三视图。 【详解】如图： 26．（本题4分）按要求画图。 画出梯形A绕点M按顺时针方向旋转90°后的图形①，画出梯形A绕点M按逆时针方向旋转90°后的图形②。 【答案】见详解 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 根据旋转的方法，M点不动，画出梯形A绕点M按顺时针方向旋转90°后的图形①，画出梯形A绕点M按逆时针方向旋转90°后的图形②即可。 【详解】 27．（本题4分）请在下面的长方形用阴影表示出公顷。 【答案】见详解 【分析】把3公顷平均分成4份，表示其中的1份就是公顷，即把长方形平均分成4份，其中的一份涂色； 把4公顷平均分成16份，每份就是公顷，取其中的3份就是公顷，即把长方形平均分成16份，其中的3份涂色； 据此解答即可。 【详解】 【第四部分】应用与解决问题（共26分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共26分） 28．（本题4分）青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。下图是一款背花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？（可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接缝处忽略不计。） 【答案】2250平方厘米 【分析】根据题意可知，这个包装盒的底面边长是15厘米，包装盒的高是30厘米，根据长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】如图： （15×15＋15×30＋15×30）×2 ＝（225＋450＋450）×2 ＝（675＋450）×2 ＝1125×2 ＝2250（平方厘米） 答：包装这个花瓶至少需要用2250平方厘米的纸板。 29．（本题4分）今年4月第五届汕头南澳越野挑战赛开跑。本次比赛组别中既有专业水平的全程组60千米赛程，又有温馨的亲子组5千米赛程。亲子组赛程是全程组赛程的几分之几？ 【答案】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此解答即可。注意结果要约分为最简分数。 【详解】5÷60＝ 答：亲子组赛程是全程组赛程的。 30．（本题4分）某客运站每天每隔9分钟向甲地发一辆车，每隔24分钟向乙地发一辆车。早晨7：00时同时向甲、乙两地发车，下一次又同时发车是什么时间？ 【答案】8：12 【分析】先求出9和24的最小公倍数，即是两车从第一次到下一次同时发车的间隔时间；7：00是两路车第一次发车的时间，然后用第一次同时发车的时间加间隔的时间就是第二次两路车同时发车的时间。 【详解】9＝3×3 24＝2×2×2×3 9和24的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72 72分＝1小时12分 7：00＋1小时12分＝8：12 答：下一次又同时发车是8：12。 31．（本题4分）甲村计划翻新村口的马路，第一个月修了千米，比第二个月少修了千米，第二个月修了多少千米？两个月一共修了多少千米？ 【答案】千米； 【分析】用第一个月修的千米数加上第一个月比第二个月少修的千米，求出第二个月修的的千米数，再与第一个月修的千米数相加，求出两个月一共修的千米数。 【详解】 ＝ ＝（千米） ＝ ＝（千米） 答：第二个月修了千米，两个月一共修了千米。 32．（本题4分）一个长方体水箱，从里面量底面长25厘米，宽20厘米，深30厘米，水箱里已盛有深为6厘米的水，现在水箱里放入一个棱长为10厘米的立方体铁块，问水箱里的水面上升多少厘米？ 【答案】1.5厘米 【分析】设放入立方体铁块后水箱内的水深为h厘米，此时底面积减少了10×10＝100平方厘米；放入铁块前后水箱内水的体积不变，也就是：长方体水箱的底面积×6＝（长方体水箱的底面积－100）×h，据此分析列方程求出放入铁块后水箱内的水深，再减去原来的水深6厘米，即可求出上升了多少厘米。 【详解】解：设放入立方体铁块后水箱内的水深为h厘米。 25×20×6＝（25×20－10×10）×h 500×6＝（500－100）×h 3000＝400h 400h÷400＝3000÷400 h＝7.5 7.5－6＝1.5（厘米） 答：水箱里的水面上升1.5厘米。 33．（本题6分）请根据下面的统计图，回答问题。 2018年下半年某超市花生油和玉米油的销售情况统计图 （1）这是一幅（    ）统计图。 （2）（    ）月销售的花生油最多，（    ）月销售的玉米油最少。 （3）花生油和玉米油在（    ）的销售量相差最多，差（    ）瓶。 （4）请你根据统计图给超市提出一条建议。 【答案】（1）复式折线 （2）八；九和十二 （3）九月；200 （4）建议超市加大玉米油的促销力度。 【分析】（1）复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化，一般有两条折线； （2）折线中，实线是花生油的销售数据，虚线是玉米油的销售数据；实线在八月的数值最高，表示花生油销售量最高；虚线在九月和十二月最低，表示玉米油销售量最低； （3）虚线与实线相距最大是九月，这时销售量相差最多，用这两个月的销量相减即可； （4）结合销售情况，对进货或者销售等方面提建议即可，答案不唯一。 【详解】（1）统计图有两条折线，所以这是一幅复式折线统计图。 （2）八月销售的花生油最多，九和十二月销售的玉米油最少。 （3）250－50＝200（瓶） 所以，花生油和玉米油在九月的销售量相差最多，差200瓶。 （4）答：建议超市加大玉米油的促销力度。（答案不唯一） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 21 页 绝密★启用前 2024 年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A 卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年 9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2 分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共 35 分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 25 分） 1．（本题 6分）在括号里填入合适的数或单位。 一个鸡蛋约重 50( )；2( )＋800( )＝ 42 5 ( )； 4.02公顷＝( )平方米；3时 15分＝( )时。 【答案】 立方厘米/cm3 立方米/m3 立方分米/dm3 立方米/m3 40200 3.25 【分析】根据体积单位和数据大小的认识，结合生活实际，计量较轻的物体用克作单位，一 袋盐的重量是 500克，一个鸡蛋的重量比盐的重量要轻，所以一个鸡蛋约重 50克，第一小 题据此解答； 根据分数化小数的方法，用分子除以分母，即 4 5 ＝4÷5＝0.8，由于 800到 0.8需要除以 1000， 它们之间的进率是 1000，1立方米＝1000立方分米；低级单位换算成高级单位，除以进率， 由于带分数表示整数和分数相加，带分数前面有个 2，所以等号左侧的 2的单位和带分数后 面单位相同，第二小题据此解答（答案不唯一）。 1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，第三小题据此解答； … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 21 页 1时＝60分，低级单位换算成高级单位，除以进率，第四小题据此解答。 【详解】一个鸡蛋约重 50克 800立方分米＝800÷1000＝ 4 5 立方米 2立方米 800立方分米＝ 42 5 立方米 4.02公顷＝4.02×10000＝40200平方米 15分＝15÷60＝0.25时 3时 15分＝3.25时 2．（本题 2分）据统计，2023年 1月 1日中国的人口数是一个十位数，最高位上的数是最 小的奇数，亿位和万位上的数相同，是最小的合数，千万位上的数是最小的质数，百万位上 的数是 5的最大因数，十万位上的数是千万位上的数的 4倍，千位上的数是最大的一位数， 其余各数位上的数是 0，这个数读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 十四亿二千五百八十四万九千 14 【分析】最小的奇数是 1、最小的合数是 4、最小的质数是 2，一个数的最大因数是它本身， 最大的一位数是 9，其余各位上的数都是 0，据此写出这个十位数；读数时，从高级读起， 一级一级往下读。每级的读法和万以内数的读法相同，但需要在每级的末尾加上这个级的单 位；省略“亿”位后面的尾数，就是把千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】最小的奇数是 1，所以最高位是 1；最小的合数是 4，所以亿位和万位上都是 4；最 小的质数是 2，所以千万位上的数是 2；5的最大因数是 5，所以百万位上的数是 5；十万位 上的数是千万位上的数的 4倍，所以十万位上的数是 2×4＝8，最大的一位数是 9，所以千 位上的数是 9，其余各数位上的数是 0；所以这个十位数是 1425849000。 1425849000读作：十四亿二千五百八十四万九千； 1425849000≈14亿 所以这个数读作十四亿二千五百八十四万九千，省略亿位后面的尾数约是 14亿。 3．（本题 1分）一个四位数 25 ，它既是 3的倍数，又是 5的倍数，这个数最小是( )。 【答案】2250 【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数；5 的倍数的数的特征是：个位上是 0或 5的数都是 5的倍数；这个四位数既是 3的倍数，又是 5的倍数，所以个位上的数是 0或 5。千位上是 1时，个位上放 0和 5都不是 3的倍数，所 第 3 页 共 21 页 以千位上最小是 2，这时个位上是 0；因为 2 5 0 7   ，7 2 9  ，9是 3的倍数，要使这个 数最小时是 3的倍数，则千位上的数最小是 2，即这个四位数最小是 2250。 【详解】根据分析可得，这个四位数，个位上最小是 0，千位上的数最小是 2，因为 2 2 5 0 9    ，9是 3的倍数，所以这个数是 3的倍数，即这个四位数最小是 2250。 【点睛】本题考查 3、5的倍数，解答本题的关键是掌握 3、5的倍数特征。 4．（本题 3分）在括号里填上适当的质数，不能重复。 23＝( )＋( )＋( )。 24＝( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋( )。 【答案】 3 7 13 11 13 17 7 19 5 【分析】一个数除了 1和它本身，没有其它因数，这样的数是质数，据此即可填空。 【详解】由分析可知：23＝3＋7＋13 24＝11＋13＝17＋7＝19＋5 5．（本题 2分）摆符合下图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要 ( )块小正方体。 从上面看 从左面看 【答案】 5 7 【分析】根据从上面和左面看到的平面图形可知，这个几何体有 2层 2行，下层有 4块小正 方体，上层至少有 1块小正方体，至多有 3块小正方体，据此解答。 【详解】如图： 第 4 页 共 21 页 4＋1＝5（块） 4＋3＝7（块） 摆符合下图要求的积木时，至少要用 5块小正方体，最多需要 7块小正方体。 从上面看 从左面看 6．（本题 3分）做一个长 10dm，宽 8dm，高 5dm的无盖鱼缸，至少需要玻璃( )dm2， 最多可装水( )L，用角钢固定玻璃面的接缝处，至少需要角钢( )dm。 【答案】 260 400 56 【分析】做一个长 10dm，宽 8dm，高 5dm的无盖鱼缸，至少需要玻璃多少 2dm ，就是求长 方体的表面积减去底面积， 2   长方体的表面积＝（长 宽＋长 高＋宽 高） ，据此求出长 方体的表面积，再减去长×宽即可求出至少需要多少 2dm 的玻璃；求最多装水多少 L，就是 求鱼缸的体积，  长方体的体积＝长 宽 高，代入数据即可求出最多装水多少 L；用角钢固 定玻璃面的接缝处，至少需要角钢多少 dm，用长方体的棱长总和减去底面周长即可，长方 体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此代入数据解答。 【详解】（10×8＋10×5＋8×5）×2－10×8 ＝（80＋50＋40）×2－80 ＝170×2－80 ＝340－80 ＝260（ 2dm ） 10×8×5 ＝80×5 ＝400（dm3） 400dm3＝400L （10＋8＋5）×4－（10＋8）×2 ＝23×4－18×2 ＝92－36 ＝56（dm） 所以做一个长 10dm，宽 8dm，高 5dm的无盖鱼缸，至少需要玻璃 260 2dm ，最多可装水 400L， 第 5 页 共 21 页 用角钢固定玻璃面的接缝处，至少需要角钢 56dm。 7．（本题 2分） 2 3a m   ， 3 5b m   （m是自然数且 0m  ），如果 a 和b 的最大公因数是 12，则m是( )， a 和b 的最小公倍数是( )。 【答案】 4 120 【分析】根据求最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积就是两个数的最大公因数；a＝ 2×3×m，b＝3×5×m，所以 a和 b的最大公因数是 3×m，a和 b的最大公因数是 12，即 3×m ＝12，解方程，求出 m的值；再根据求两个数最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个 数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数，据此解答。 【详解】3×m＝12 3×m÷3＝12÷3 m＝4 a＝2×3×4，b＝3×5×4 a和 b的最小公倍数是 2×3×4×5＝120 a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数，且 m≠0），如果 a和 b的最大公因数是 12，则 m是 4， a和 b的最小公倍数是 120。 8．（本题 3分）“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗 总字数的( )，这个分数的分数单位是( )，这个分数再加上( )个这样的分数 单位就是最小的质数。 【答案】 3 14 1 14 25 【分析】根据题意得：这句古诗总字数是 14个，其中描写颜色的有：红、绿、蓝 3个，据 此可得出分数；总字数是 14个，其中的一个数表示分数单位。最小的质数是 2，运用分数 减法得出答案。 【详解】描写颜色的字有红、蓝、绿 3个，则占总字数的： 33 14 14   ，这个分数的分数单 位是 1 14 ，最小的质数是 2，则这个数要变为最小的质数需要加上： 3 28 3 252 14 14 14 14     ， 即需要加上 25个这样的分数单位。 9．（本题 1分）在修复一处古代宫殿时，将一块长方体木料沿高截去 2cm，就变成一个正方 体，表面积比原来减少了 48cm2，原来长方体的表面积是( )cm2。 【答案】264 第 6 页 共 21 页 【分析】根据题意，高截去 2cm，表面积就减少了 48cm2，表面积减少的只是 4个侧面的面 积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的 4 个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以 4求出减少的一个面的面积，面积除以宽 （2cm），即可求出原来长方体的长和宽，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh） ×2，把数据代入解答即可。 【详解】48÷4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） 6＋2＝8（cm） （6×6＋6×8＋6×8）×2 ＝（36＋48＋48）×2 ＝（84＋48）×2 ＝132×2 ＝264（cm2） 原来长方体的表面积是 264cm2。 10．（本题 2分）在生产过程中，工人发现：8瓶钙片中有 1瓶是次品（轻一些），用天平称， 至少称( )次能保证找出次品钙片；82瓶钙片中有 1瓶是次品（轻一些），用天平称， 至少称( )次能保证找出次品钙片。 【答案】 2 5 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成 3份；二是要尽量平均分，不能平均分的， 应该使多的一份与少的一份只相差 l。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 【详解】把 8瓶钙片分成 3份，即（3，3，2）； 第一次称，天平两边各放 3瓶，如果天平不平衡，次品就在较轻的 3瓶中；如果天平平衡， 次品在剩下的 2瓶中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的 3瓶钙片分成 3份，即（1，1，1）； 第二次称，天平两边各放 l瓶，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一瓶；如果天平平衡， 次品是剩下的那一瓶； 所以分成 3份（3，3，2），用天平称 2次，就一定能找出次品。 把 82瓶钙片分成 3份，即（27，27，28）； 第 7 页 共 21 页 第一次称，天平两边各放 27瓶，如果天平不平衡，次品就在较轻的 27瓶中；如果天平平衡， 次品在剩下的 28瓶中。考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的 28瓶钙片分 成 3份，即（9，9，10）； 第二次称，天平两边各放 9瓶，如果天平不平衡，次品就是较轻的那 9瓶；如果天平平衡， 次品是剩下的那 10瓶。考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的 10瓶钙片分 成 3份，即（3，3，4）； 第三次称，天平两边各放 3瓶，如果天平不平衡，次品就是较轻的那 3瓶；如果天平平衡， 次品是剩下的那 4瓶。考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的 4瓶钙片分成 2份，即（2，2）； 第四次称，天平两边各放 2瓶，天平不平衡，次品就是较轻的那 2瓶。再把有次品的 2瓶钙 片分成 2份，即（1，1）； 第五次称，天平两边各放 1瓶，天平不平衡，次品就是较轻的那 1瓶； 所以，至少称 5次能保证找出次品钙片。 【点睛】在找次品问题中，为确保用最少的次数能够找到次品，考虑最不利原则并且每次把 待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1 分， 共 5 分） 11．（本题 1分）两个合数相乘的积是合数，两个质数相乘的积是质数。( ) 【答案】× 【分析】一个数，如果只有 1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】如：合数 4和 9，4×9＝36，36是合数； 质数 2和 3，2×3＝6，6是合数； 所以，两个合数相乘的积是合数，两个质数相乘的积也是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 12．（本题 1分）一个棱长总和是 12cm的正方体，它的体积就是 1cm3。( ) 【答案】√ 第 8 页 共 21 页 【分析】正方体有 12条棱，每条棱的长度相等，用棱长总和÷12，先求出棱长，再根据正方 体体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积即可。 【详解】12÷12＝1（cm） 1×1×1＝1（cm3） 一个正方体的棱长之和是 12cm，它的体积就是 1cm3。原题说法准确。 故答案为：√ 13．（本题 1分）1吨煤的 1 3 比一堆煤的 1 3 重。( ) 【答案】× 【分析】把一个整体（单位“1”）平均分成 3份，取其中的一份，用分数 1 3 来表示，据此根 据分数的意义进行判断。 【详解】1吨煤的 1 3 是表示将 1吨煤平均分成 3份，取其中的 1份； 一堆煤的 1 3 是表示将一堆煤平均分成 3份，取其中的 1份； 由于 1吨与一堆煤的重量无法比较，所以，无法判断 1吨煤的 1 3 是否比一堆煤的 1 3 重。 故答案为：× 14．（本题 1分）折线统计图能表示数量的多少和增减变化情况。( ) 【答案】√ 【分析】根据折线图的特征：不仅能够表示数量的多少，还能表示数据的变化趋势，据此判 断即可。 【详解】折线统计图能表示数量的多少和增减变化情况，说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是掌握折线统计图的特征。 15．（本题 1分）成成喝一杯纯果汁，第一次喝了这杯纯果汁的 12 ，加满水后，又喝了这杯 的 1 2 ，再次加满水后一饮而尽，成成喝的果汁比水多。( ) 【答案】√ 【分析】成成一共喝了三次。第一次喝了这杯纯果汁的，这是纯果汁。第二次喝的是加了水 后的 1 2 ，但因为之前已经喝了一半果汁，所以这次喝到的果汁只有剩下的一半即 1 4 ，即，喝 第 9 页 共 21 页 的水是 1 2 。第三次一饮而尽，喝的是加了两次水后的全部，也就是喝了 1 2 杯水。三次喝的果 汁总量为 1杯，三次喝的水总量为： 12 ＋ 1 2 ＝1（杯）所以成成喝的果汁和水一样多。 【详解】虽然过程中加了水，但成成最终喝的果汁量是 1杯，喝的水的量也是 1杯，二者一 样多。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分） 16．（本题 1分）奇奇把正方体包装盒摆成了一个几何体，下面是从不同方向观察这个几何 体看到的图形，这个几何体是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】A选项从正面看是由 4个小正方形拼成的大正方形；从左面看有 2行，下边 1行 2 个小正方形，上边 1行靠左 1个小正方形；从上面看有 2行，前边 1行 2个小正方形，后边 靠右 1个小正方形； B选项从正面看是由 4个小正方形拼成的大正方形；从左面看有 2行，下边 1行 3个小正方 形，上边 1行靠左 1个小正方形；从上面看有 2列，左边 1列 3个小正方形，右边 1列靠前 1个小正方形； C选项从正面看是由 4个小正方形拼成的大正方形；从左面看有 2行，下边 1行 2个小正方 形，上边 1行靠左 1个小正方形；从上面看有 2行，前边 1行 2个小正方形，后边靠左 1 个小正方形； D选项从正面看是由 4个小正方形拼成的大正方形；从左面看是由 4个小正方形拼成的大正 方形；因为有遮挡，观察不全，无法确定从上面看到的形状。 【详解】 A．从正面看是 ，从左面看是 ，从上面看是 ，从上面看不符合，排除； 第 10 页 共 21 页 B．从正面看是 ，从左面看是 ，从上面看是 ，从左面和上面看不符合， 排除； C．从正面看是 ，从左面看是 ，从上面看是 ，符合； D．从正面看是 ，从左面看是 ，从上面看无法确定，排除。 这个几何体是 。 故答案为：C 17．（本题 1分）数学上把相差 2的两个质数叫“孪生质数”。下列符合孪生质数的是（ ）。 A．4和 6 B．7和 9 C．15和 17 D．17和 19 【答案】D 【分析】一个数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；据此找出选项中的质数，再看它们的差是否是 2即可求解。 【详解】A．4和 6都是合数，不符合题意； B．7和 9，7是质数，9是合数，不符合题意； C．15和 17，15是合数，17是质数，不符合题意； D．17和 19，两个数都是质数，且相差 2，所以该选项符合孪生质数的意义，符合题意。 故答案为：D 18．（本题 1分）下面 4个真分数，（ ）一定能化成有限小数。 A． 21 a B． 31 b C． 32 c D． 30 d 【答案】C 【分析】一个最简分数，如果分母中只含有 2或 5的质因数，不含有其他质因数，这个分数 就能化成有限小数；如果分母中含有 2或 5以外的质因数，这个分数就不能化成小数，据此 逐项分析解答。 【详解】A． a 21 21＝3×7，分母含有质因数 3和 7， a 21 不能化成有限小数； 第 11 页 共 21 页 B． b 31 31＝1×31，分母含有质因数 31， 31 b 不能化成有限小数； C． c 32 32＝2×2×2×2×2，分母含有质因数 2， c 32 能化成有限小数； D． d 30 30＝2×3×5，分母含有质因数 2、3、5， d 30 不能化成有限小数。 c 32 一定能化成有限小数。 故答案为：C 19．（本题 1分）钟面上的分针，从数字“12”绕中心点顺时针旋转 60°就到了数字（ ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】钟面相当于一个周角，即 360°，平均分成 12份，360°÷12＝30°，所以一个大格是 30°，用 60°÷30°，求出旋转力几个大格，即可求出是数字几，据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 60°÷30°＝2（格），分针转到数字 2。 钟面上的分针，从数字“12”绕中心点顺时针旋转 60°就到了数字 2。 故答案为：B 20．（本题 1分）某种端午礼盒的设计如图所示，礼盒长 26厘米、宽 13厘米、高 14厘米， 礼盒中间贴上了宽 4厘米“心礼”字样的纸封（没有封底），这张纸封至少需要多少平方厘米 的卡纸？可以列式为（ ）。 A．26×14×14 B．14×4＋13×4×2 C．（14×2＋13×2）×4 D．14×4×2＋13×4 【答案】D 【分析】观察图形可知，这张纸封只有前后面和上面，共 3个面；前、后面是长为 14厘米、 第 12 页 共 21 页 宽为 4厘米的长方形，上面是长为 13厘米、宽为 4厘米的长方形；根据长方形的面积＝长 ×宽，分别求出这 3个面的面积，再相加，即是这张纸封至少需要卡纸的面积。 【详解】14×4×2＋13×4 ＝112＋52 ＝164（平方厘米） 这张纸封至少需要 164平方厘米的卡纸。 可以列式为：14×4×2＋13×4。 故答案为：D 【第二部分】计算与算法技巧（共 28 分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 28 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 7 9 16 16   15 7 11 11   1 1 12 4   8 92 19 19    32  7 8  1 0.5 2   4 10.55 5 5    【答案】1；2； 1 3 ； 21 19 8； 7 8 ；0；0.45 【详解】略 22．（本题 8分）脱式计算，能简算的要简算。 1 5 3 4 12 8   5 5 1 6 8 6       8 1 7 5 15 6 15 6    4 33.75 1 0.25 7 7    【答案】 7 24 ； 3 8；2；2 【分析】 1 5 3 4 12 8   先通分，再按照从左往右的顺序依次计算。 5 5 1 6 8 6       先去括号，括号里的减号变成加号，根据减法性质进行简算。 8 1 7 5 15 6 15 6    根据加法交换律和加法结合律进行简算。 4 33.75 1 0.25 7 7    根据加法交换律和减法性质进行简算。 第 13 页 共 21 页 【详解】（1） 1 5 3 4 12 8   ＝ 6 24 ＋ 10 24 － 9 24 ＝ 7 24 （2） 5 5 1 6 8 6       ＝ 5 5 1 6 8 6   ＝（ 5 1 6 6 ＋ ）－ 5 8 =1－ 5 8 ＝ 3 8 （3） 8 1 7 5 15 6 15 6    ＝（ 8 7 15 15 ＋ ）＋（ 1 5 6 6 ＋ ） ＝1＋1 ＝2 （4） 4 33.75 1 0.25 7 7    =（3.75＋0.25）－ 41 7 － 3 7 ＝（3.75＋0.25）－（1 4 3 7 7 ＋ ） ＝4－2 ＝2 23．（本题 6分）解方程。 5 1 6 x   2 11 13 13 x   5 0.25 8  x 【答案】x＝1 5 6 ；x＝ 9 13 ；x＝ 38 【分析】根据等式的性质 1，方程两边同时加上 5 6 求解； 根据等式的性质 1，方程两边同时减去 2 13 求解； 根据等式的性质 1，方程两边同时加上 x，然后再同时减去 0.25求解。 第 14 页 共 21 页 【详解】 5 1 6 x   解：x－ 5 6 ＋ 5 6 ＝1＋ 5 6 x＝1 5 6 2 11 13 13 x   解：x＋ 2 13 － 2 13 ＝ 11 13 － 2 13 x＝ 9 13 5 0.25 8  x 解： 5 8 －x＋x＝0.25＋x 0.25＋x＝ 5 8 0.25＋x－0.25＝ 5 8 －0.25 x＝ 38 24．（本题 6分）下面是一个长方体纸盒的展开图，请计算这个长方体纸盒的表面积和体积。 （单位：厘米） 【答案】136平方厘米；84立方厘米 【分析】观察图形可知，这个长方体的长是 7厘米，宽是 6厘米，高是（9－7）厘米，根据 长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算 即可。 【详解】9－7＝2（厘米） （7×6＋7×2＋6×2）×2 ＝（42＋14＋12）×2 ＝68×2 第 15 页 共 21 页 ＝136（平方厘米） 7×6×2 ＝42×2 ＝84（立方厘米） 则这个长方体纸盒的表面积是 136平方厘米，体积是 84立方厘米。 【第三部分】操作与动手实践（共 11 分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 11 分） 25．（本题 3分）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】从正面看，有 2层，上层有 2个小正方形，下层有 3个小正方形，左右齐； 从上面看，有 3层，最上层和中层各有 1个小正方形，下层有 3个小正方形，右齐； 从左面看有 2层，上层有 2个小正方形，下层有 3个小正方形，左右齐，据此画出三视图。 【详解】如图： 26．（本题 4分）按要求画图。 画出梯形 A绕点M按顺时针方向旋转 90°后的图形①，画出梯形 A绕点M按逆时针方向旋 转 90°后的图形②。 第 16 页 共 21 页 【答案】见详解 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋 转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方 向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 根据旋转的方法，M点不动，画出梯形 A绕点M按顺时针方向旋转 90°后的图形①，画出 梯形 A绕点M按逆时针方向旋转 90°后的图形②即可。 【详解】 27．（本题 4分）请在下面的长方形用阴影表示出 3 4 公顷。 【答案】见详解 【分析】把 3公顷平均分成 4份，表示其中的 1份就是 3 4 公顷，即把长方形平均分成 4份， 其中的一份涂色； 把 4公顷平均分成 16份，每份就是 1 4 公顷，取其中的 3份就是 3 4 公顷，即把长方形平均分 第 17 页 共 21 页 成 16份，其中的 3份涂色； 据此解答即可。 【详解】 【第四部分】应用与解决问题（共 26 分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 26 分） 28．（本题 4分）青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。 下图是一款背花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花 瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？（可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接缝 处忽略不计。） 【答案】2250平方厘米 【分析】根据题意可知，这个包装盒的底面边长是 15厘米，包装盒的高是 30厘米，根据长 方体的表面积 S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】如图： 第 18 页 共 21 页 （15×15＋15×30＋15×30）×2 ＝（225＋450＋450）×2 ＝（675＋450）×2 ＝1125×2 ＝2250（平方厘米） 答：包装这个花瓶至少需要用 2250平方厘米的纸板。 29．（本题 4分）今年 4月第五届汕头南澳越野挑战赛开跑。本次比赛组别中既有专业水平 的全程组 60千米赛程，又有温馨的亲子组 5千米赛程。亲子组赛程是全程组赛程的几分之 几？ 【答案】 1 12 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此解答即可。注意结果要约分为 最简分数。 【详解】5÷60＝ 5 1 60 12  答：亲子组赛程是全程组赛程的 1 12 。 30．（本题 4分）某客运站每天每隔 9分钟向甲地发一辆车，每隔 24分钟向乙地发一辆车。 早晨 7：00时同时向甲、乙两地发车，下一次又同时发车是什么时间？ 【答案】8：12 【分析】先求出 9和 24的最小公倍数，即是两车从第一次到下一次同时发车的间隔时间；7： 00是两路车第一次发车的时间，然后用第一次同时发车的时间加间隔的时间就是第二次两 路车同时发车的时间。 【详解】9＝3×3 24＝2×2×2×3 9和 24的最小公倍数是 2×2×2×3×3＝72 72分＝1小时 12分 第 19 页 共 21 页 7：00＋1小时 12分＝8：12 答：下一次又同时发车是 8：12。 31．（本题 4分）甲村计划翻新村口的马路，第一个月修了 1 7 千米，比第二个月少修了 1 5 千 米，第二个月修了多少千米？两个月一共修了多少千米？ 【答案】 12 35 千米； 17 35 千米 【分析】用第一个月修的千米数加上第一个月比第二个月少修的 1 5 千米，求出第二个月修的 的千米数，再与第一个月修的千米数相加，求出两个月一共修的千米数。 【详解】 1 1 7 5  ＝ 5 7 35 35  ＝ 12 35 （千米） 12 1 35 7  ＝ 12 5 32 35  ＝ 17 35 （千米） 答：第二个月修了 12 35 千米，两个月一共修了 17 35 千米。 32．（本题 4分）一个长方体水箱，从里面量底面长 25厘米，宽 20厘米，深 30厘米，水箱 里已盛有深为 6厘米的水，现在水箱里放入一个棱长为 10厘米的立方体铁块，问水箱里的 水面上升多少厘米？ 【答案】1.5厘米 【分析】设放入立方体铁块后水箱内的水深为 h厘米，此时底面积减少了 10×10＝100平方 厘米；放入铁块前后水箱内水的体积不变，也就是：长方体水箱的底面积×6＝（长方体水 箱的底面积－100）×h，据此分析列方程求出放入铁块后水箱内的水深，再减去原来的水深 6厘米，即可求出上升了多少厘米。 【详解】解：设放入立方体铁块后水箱内的水深为 h厘米。 25×20×6＝（25×20－10×10）×h 500×6＝（500－100）×h 3000＝400h 第 20 页 共 21 页 400h÷400＝3000÷400 h＝7.5 7.5－6＝1.5（厘米） 答：水箱里的水面上升 1.5厘米。 33．（本题 6分）请根据下面的统计图，回答问题。 2018年下半年某超市花生油和玉米油的销售情况统计图 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）（ ）月销售的花生油最多，（ ）月销售的玉米油最少。 （3）花生油和玉米油在（ ）的销售量相差最多，差（ ）瓶。 （4）请你根据统计图给超市提出一条建议。 【答案】（1）复式折线 （2）八；九和十二 （3）九月；200 （4）建议超市加大玉米油的促销力度。 【分析】（1）复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点， 然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化，一般有两 条折线； （2）折线中，实线是花生油的销售数据，虚线是玉米油的销售数据；实线在八月的数值最 高，表示花生油销售量最高；虚线在九月和十二月最低，表示玉米油销售量最低； （3）虚线与实线相距最大是九月，这时销售量相差最多，用这两个月的销量相减即可； （4）结合销售情况，对进货或者销售等方面提建议即可，答案不唯一。 【详解】（1）统计图有两条折线，所以这是一幅复式折线统计图。 （2）八月销售的花生油最多，九和十二月销售的玉米油最少。 第 21 页 共 21 页 （3）250－50＝200（瓶） 所以，花生油和玉米油在九月的销售量相差最多，差 200瓶。 （4）答：建议超市加大玉米油的促销力度。（答案不唯一）