3.5 用计算器探索规律（同步练习）-2024-2025学年五年级数学上册同步分层作业系列（人教版）

3.5 用计算器探索规律（同步练习） 一、选择题 1．张可用计算器计算时，错误地输入了，下面（    ）种做法可以弥补他的错误。 A．积减去1 B．积减去5.2 C．积减去15.6 D．积减去16.6 2．孙伯伯采集了10.8kg蜂蜜，如果装在如图所示的瓶子里，那么至少需要准备（    ）个瓶子。 A．21 B．22 C．23 3．买5kg大米需付28.4元，买2.7kg大米需付（    ）元。 A．12.8 B．14.2 C．15.34 D．15 4．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，制作原料为紫砂泥。马师傅做一个紫砂壶需要0.45千克紫砂泥，现有3.5千克紫砂泥，最多可以做（    ）个这样的紫砂壶。 A．7 B．8 C．9 D．6 5．小机灵在用计算器计算“4.9×9”时，发现计算器的按键“4”坏了，小机灵想到了4种不同的输入方法。请你判断一下，下列第（    ）种方法是错的。 A．0.7×7×9 B．9.8×9÷2 C．3.9×9＋9 D．5×9－0.1 二、填空题 6．制作一种生日蛋糕，每个需要0.25千克面粉，4.6千克面粉最多可以制作( )个这样的生日蛋糕。 7．李叔叔把145升食用油装进大小一样的油壶里，每个油壶可装油4.5升。装完这些油一共需( )个油壶。 8．根据数字金字塔，按规律填空。 … ( )( ) 9．妈妈办了一张公交卡，充值50元，乘坐一次需要0.8元。她最多可以坐( )次。她每天上班和下班都要乘坐一次公交车，每月上22天班，那么妈妈一个月乘公交车需要( )元。 10．根据，直接写出下列算式的得数。 120×0.314＝( )           31.4×0.12＝( ) 37.68÷3.14＝( )          3.768÷1.2＝( ) 三、解答题 11．用计算器计算1÷7，结果如图。请完成下列问题。 （1）根据1÷7的商进行推理，那么20÷7的商是多少？ （2）小数点向右数几位数，就称为几位小数。在1÷7、2÷7、3÷7、4÷7、5÷7、6÷7中，任意一个算式的商的第2022位小数上的数可能是3吗？请说明理由。 12．老吾老，以及人之老。为发扬中华民族的传统美德，小悦一家打算利用周末的时间前去慰问敬老院的老人们。 （1）他们准备了13.8千克的蜂蜜，分装在小瓶中，一个瓶子最多能装500克。他们至少要准备多少个瓶子来装这些蜂蜜？ （2）他们还准备了一根19米长的丝带来包装瓶子，每包装一个瓶子需要0.7米长的丝带。这根丝带最多可以包装多少瓶蜂蜜？ 13．下面是某停车场停车收费标准。王老师在这个停车场停车2.2小时，他应付停车费多少元？ 计价标准 停车1小时以内3元。 超过部分，按照每0.5小时2.5元收费。 （不满0.5小时，按照0.5小时计算） 14．水是生命之源，尤其淡水资源十分可贵。为鼓励节约用水，某市自来水公司规定，每月按分段计费的方法收取水费。15吨以内（含15吨）的，每吨2.8元；超过15吨的部分，每吨3.6元。 （1）小明家12月份用水13吨，应缴水费多少元？ （2）小乐家12月份缴纳水费60元，请你算一算他家12月份实际用水多少吨？ 15．近年来，黄山市致力于徽州鱼灯的文化传承和发展，把徽州鱼灯作为乡村振兴的一项重点产业，通过研学活动、鱼灯表演、非遗夜市等方式，让鱼灯“游”出大山。在非遗展示馆，体验制作徽州鱼灯深受游客喜爱。据了解，制作一个约1米长的鱼灯骨架，大约需要16米长的竹篾。已知一根成年毛竹适合做鱼灯骨架部分大约是7.5米，为方便操作，工人师傅一般需要先将它截成若干段长约2.5米的短竹子，然后将每段竹子再劈出大小相同的50根竹篾，用于制作鱼灯骨架。算一算，一根成年毛竹大约能制几个这样的鱼灯骨架？（不计损耗） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】16.6可以拆成（15.6＋1），利用乘法分配律，可以发现错误结果多了5.2，减去多的5.2即可，据此分析。 【详解】 与比较，多加了5.2，的积减去5.2可以弥补他的错误。 故答案为：B 2．B 【分析】已知每瓶最多可装0.5kg的蜂蜜，求10.8kg蜂蜜至少需要准备几个这样的瓶子，就是求10.8里面有几个0.5，用除法计算，得数采用“进一法”保留整数。 【详解】10.8÷0.5≈22（个） 至少需要准备22个瓶子。 故答案为：B 3．C 【分析】总价÷数量＝单价，单价×数量＝总价。先求出买1kg大米需付多少元，再根据乘法的意义求买2.7kg大米需付多少元。结合人民币的实际，注意答案要保留两位小数。 【详解】28.4÷5×2.7 ＝5.68×2.7 ＝15.336（元） ≈15.34元 故答案为：C 4．A 【分析】据题意就是找出3.5里面有几个0.45，可以做7个，剩下的0.35不能做出一个紫砂壶。 【详解】3.5÷0.45＝7（个）……0.35（千克） 最多可以做7个这样的紫砂壶。 故答案为：A 5．D 【分析】分析每个选项中4.9的拆分结果，再结合乘法分配律，两个数的和（差）与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加（减）。据此逐一分析各项即可。 【详解】A．由0.7×7×9可知，将4.9 拆分成0.7×7进行输入的，计算结果不变； B．将4.9看成9.8÷2，则4.9×9＝9.8÷2×9＝9.8×9÷2，计算结果不变； C．将4.9拆分成（3.9＋1），4.9×9＝（3.9＋1）×9＝3.9×9＋9，计算结果不变； D．将4.9拆分成5－0.1，4.9×9＝（5－0.1）×9＝5×9－0.1×9，计算结果发生变化。 故答案为：D 6．18 【分析】最后无论剩下多少面粉，只要不够一个生日蛋糕的用量就无法制作一个生日蛋糕，面粉质量÷一个蛋糕需要的面粉质量，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】4.6÷0.25≈18（个） 4.6千克面粉最多可以制作18个这样的生日蛋糕。 7．33 【分析】用食用油的总质量除以每个油壶可装油的质量，求出需要多少个油壶，最后根据实际情况，使用“进一法”解答。 【详解】145÷4.5≈33（个） 装完这些油一共需33个油壶。 8． 9876543 0.1 【分析】通过观察发现，积的整数部分有几个8，第一个乘数就是几位数，且第一个乘数是按照9、98、987…的方式排列的；第二个乘数不变；后面的加数依次减去0.1，且整数部分是0，十分位上是第一个乘数个位上的数减去2的差。根据这个规律解答。 【详解】通过分析可得：9876543×0.9＋0.1＝8888888.8。 9． 62 35.2 【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够乘车一次需要的钱数，就无法乘坐公交车，充值金额÷乘车一次需要的钱数，结果用去尾法保留近似数即可； 每天乘坐2次公交车，每天乘车次数×上班天数＝乘车总次数，乘车总次数×每次钱数＝每月乘车钱数，据此列式计算。 【详解】50÷0.8≈62（次） 2×22×0.8＝35.2（元） 她最多可以坐62次。妈妈一个月乘公交车需要35.2元。 10． 37.68 3.768 12 3.14 【分析】积的变化规律：（1）如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；（2）如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，那么积不变；（3）也就是乘法算式中，任何一个因数扩大，积就扩大，因数缩小，积就缩小。 因数×因数＝积，那么其中一个因数＝积÷另外一个因数 商的变化规律：（1）除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一。 （2）被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍。 （3）被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。 【详解】             将乘法算式转化为除法算式： 3768÷314＝12                   3768÷12＝314               11．（1）； （2）不可能；理由见详解 【分析】（1）通过观察可知，商都是循环小数，且循环节都是由1、4、2、8、5、7这六个数字组成的，只是循环节的第一位数不同，排列规律是142857的顺序。由此可直接得出20÷7的商。 （2）上述这些算式中，任意一个商的循环节总是142857这6位数字组成，只是位置不一样。商的循环节始终是142857这六个数字的顺序变换。可通过画图的形式，说明商的数字不可能是3。据此解答。 【详解】（1）根据1÷7的商进行推理，写出算式。 所以。 答：那么20÷7的商是。 （2）画图表示： 从图可知，商的数字都不可能是3、6、9。 答：任意一个算式的商的第2022位小数上的数不可能是3，因为商的循环节始终是142857这六个数字的顺序变换。 【点睛】此题的解题关键是理解循环小数的特点及意义，通过计算器找出算式中循环小数的规律，推理并解决问题。 12．（1）28个 （2）27瓶 【分析】（1）根据1千克＝1000克，统一单位，最后无论剩下多少蜂蜜，都得需要一个瓶子来装，蜂蜜质量÷一个瓶子最多装的质量，结果用进一法保留近似数即可； （2）最后无论剩下多少丝带，只要不够包装一个瓶子需要的长度，都无法进行包装，丝带长度÷包装一个瓶子需要的长度，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】（1）500克＝0.5千克 13.8÷0.5≈28（个） 答：他们至少要准备28个瓶子来装这些蜂蜜。 （2）19÷0.7≈27（个） 答：这根丝带最多可以包装27瓶蜂蜜。 13．10.5元 【分析】王老师在这个停车场停车2.2小时，超过1小时的部分是2.2－1＝1.2（小时）。超过部分，按照每0.5小时2.5元收费，需要用1.2除以0.5，看1.5小时里面有几个0.5小时，就需要加收几个2.5元的停车费，因为不满0.5小时，按照0.5小时计算，所以商需要用“进一法”取整数值。根据单价×数量＝总价，用所得的商乘2.5可以求出超过部分的停车费，最后加上3元，即可求出他应付停车费多少元。 【详解】（2.2－1）÷0.5 ＝1.2÷0.5 ≈3（个） 2.5×3＋3 ＝7.5＋3 ＝10.5（元） 答：他应付停车费10.5元。 14．（1）36.4元 （2）20吨 【分析】（1）小明家12月份用水13吨，在15吨以内，所以按照每吨2.8元缴费，总价＝数量×单价，据此计算即可。 （2）15吨水的总费用为元，超过42元部分的费用则为超过15吨水部分缴的费用，共计元，单价为每吨3.6元，数量＝总价÷单价，据此计算出超出15吨部分的量，再加上15即可算出小乐家12月份实际用水多少吨。 【详解】（1）（元） 答：小明家12月份用水13吨，应缴水费36.4元。 （2） 15×2.8＝42（元） （元） ＝5（吨） （吨） 答：小乐家12月份实际用水20吨。 15．23个 【分析】根据题意可知，一根成年毛竹适合做鱼灯骨架部分大约是7.5米，每根竹子可以劈出大小相同的50根竹篾，那么劈开以后的竹篾总长度为米；制作一个约1米长的鱼灯骨架，大约需要16米长的竹篾，求一根成年毛竹大约能制几个这样的鱼灯骨架，用竹篾总长度除以每个鱼灯骨架需要的长度即可，商的小数部分代表不够做一个鱼灯骨架的长度，故采用“去尾法”，保留整数。 【详解】 （个） 答：一根成年毛竹大约能制23个这样的鱼灯骨架。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$