6.1 平行四边形的面积（同步练习）-2024-2025学年五年级数学上册同步分层作业系列（人教版）

6.1 平行四边形的面积（同步练习） 一、选择题 1．将一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长（    ）面积（    ）。 ①变大    ②变小    ③不变    ④无法确定 A．①② B．②③ C．③② D．②④ 2．小东测量了一个平行四边形的两组底和高，但他只记个数据，分别是22.5cm，20cm，18cm，16cm。这个平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．450 B．405 C．360 D．288 3．如图，一个用木条订成的长方形框架ABCD的面积是79.2cm2，将它拉伸成一个平行四边形BCEF，面积是43.2cm2，如果DG＝4cm，BC的长度＝（    ）cm。 A．4.8 B．8.8 C．9 D．36 4．沿着平行四边形的高剪下，把三角形向右平移拼成一个长方形后，下面说法正确的是（    ）。 A．形状变了，面积不变 B．形状不变，面积不变 C．形状变了，面积变小 D．形状不变，面积变大 5．平行四边形和长方形的周长相等，平行四边形的底和长方形的长也相等，它们的面积相比较（    ）。 A．长方形的面积大 B．平行四边形的面积大 C．一样大 D．无法比较 二、填空题 6．一个平行四边形的底是12厘米，高是底的2倍，它的面积是( )平方厘米。 7．随着人们生活水平的快速提升，汽车量飞速增长，开车就医成为普遍现象。某医院打算扩建旧停车场（旧停车场如图所示），如果把旧停车场的底和高都扩大到原来的2倍，那么新停车场的面积是( )。 8．一块平行四边形土地，面积是8公顷，高是400米，底是( )米。 9．如图，这个平行四边形的面积比48平方厘米( )。（填“大”“小”或“相等”） 10．李庄乡有一块平行四边形的稻田。这块稻田的底是250米，高是160米，面积是( )公顷。 三、解答题 11．一块平行四边形的麦田，底是200米，高为100米，一共收小麦13720千克。这块麦田平均每公顷收小麦多少千克？ 12．操作题。 （1）上面每个小格子的边长都是1厘米，在如图分别标出A、B、C、D、的位置，A（2，2），B（4，5），C（10，5），D（8，2），并依A→B→C→D→A的次序连成封闭的图形。 （2）请你算出所画的图形的面积。 13．1946年，世界各国学生代表于布达格召开全世界学生大会，宣布把每年的11月17日定为“世界大学生节”。王娟做了一个平行四边形的“世界大学生节”宣传牌，底是3米，高是1.5米，如果给这个宣传牌的一面刷油漆，平均每平方米用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？ 14．为了宣传社会主义核心价值观，学校制作了一个平行四边形的宣传版面，版面的面积是26.4平方分米，高是1.2分米。这条高对应的底边长是多少分米？下面是笑笑用方程解决问题的过程。她的解答正确吗？请写出你判断的理由。 解：设这条高对应的底边长为米。 12＝26.4 ＝26.4÷12 ＝22 答：这条高对应的底边长是22分米。 15．一块近似平行四边形的菜地，中间有一条石子路（如图）。这块菜地的面积多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长。长方形的面积：S＝ab，平行四边形的面积：S＝ah。将一个长方形框架拉成一个平行四边形，形状变了，但围成框架的长度不变；拉成一个平行四边形后，高度变矮了，面积也就变小了。据此解答。 【详解】根据分析，如图： 因为围成长方形的四条线段和围成平行四边形的四条线段一样，所以平行四边形的周长＝长方形的周长。 长方形的面积：S＝ab 平行四边形的面积：S＝ah 因为h＜b 所以ah＜ab 即：平行四边形的面积＜长方形的面积 将一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小了。 故答案为：C 2．C 【分析】根据平行四边形面积的意义可知，当平行四边形的面积一定时，底边长对应的高就短，底边短对应的高就长，由此可知，底边是22.5厘米时，对应的高是16厘米；底边是20厘米时，对应的高是18厘米。根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式解答。 【详解】22.5×16＝360（cm2） 或20×18＝360（cm2） 这个平行四边形的面积是360cm2。 故答案为：C 3．C 【分析】根据梯形可知，长方形的长等于平行四边形的底；长方形面积公式：面积＝长×宽；长方形ABCD的面积＝BC×CD；平行四边形的面积公式：面积＝底×高；平行四边形BCEF的面积＝BC×CG；长方形面积－平行四边形面积＝BC×CD－BC×CG；由此可知，长方形面积－平行四边形面积＝BC×（CD－CG）；因为CD－CG＝DG＝4cm，所以长方形面积－平行四边形面积＝BC×4；由此求出BC，据此解答。 【详解】根据分析可知： BC＝（79.2－43.2）÷4 ＝36÷4 ＝9（cm） 如图，一个用木条订成的长方形框架ABCD的面积是79.2cm2，将它拉伸成一个平行四边形BCEF，面积是43.2cm2，如果DG＝4cm，BC的长度＝9cm。 故答案为：C 4．A 【分析】 沿着平行四边形的高剪开，并移到右边，拼成一个长方形，长方形的面积等于平行四边形的面积。 长方形面积＝长×宽 长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。 所以平行四边形面积＝底×高 【详解】沿着平行四边形的高剪下，把三角形向右平移拼成一个长方形后，形状由长方形变成了长方形，形状变了，面积不变。 故答案为：A 【点睛】关键是熟悉平行四边形面积公式推导过程。 5．A 【分析】平行四边形和长方形的周长相等，平行四边形的底和长方形的长也相等，平行四边形的斜边与长方形的宽相等，则平行四边形的高小于长方形的宽；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积公式：面积＝底×高；由此可知，长方形的面积大于平行四边形的面积，据此解答。 【详解】根据分析可知，平行四边形和长方形的周长相等，平行四边形的底和长方形的长也相等，它们的面积相比较长方形面积大。 故答案为：A 6．288 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，首先求出高，再把数据代入公式解答。 【详解】12×（12×2） ＝12×24 ＝288（平方厘米） 一个平行四边形的底是12厘米，高是底的2倍，它的面积是288平方厘米。 7．1000m2/1000平方米 【分析】从图中可知，旧停车场是一个平行四边形；根据平行四边形的面积＝底×高，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”可知，平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，则面积扩大到原来的（2×2）倍，据此解答。 【详解】250×（2×2） ＝250×4 ＝1000（m2） 新停车场的面积是1000m2。 8．200 【分析】根据1公顷＝10000平方米，把平行四边形的面积化成以平方米为单位，再根据平行四边形的面积＝底×高可知，平行四边形的底＝面积÷高，据此代入数据解答即可。 【详解】8公顷＝80000平方米 80000÷400＝200（米） 底是200米。 9．小 【分析】由图可知，根据平行四边形的面积公式：S＝ab，平行四边形的底为8cm，高小于6cm，所以平行四边形的面积小于48cm2。 【详解】由分析可知： 这个平行四边形的面积比48平方厘米小。 【点睛】本题考查平行四边形的面积，明确平行四边形的高比6cm小是解题的关键。 10．4 【分析】已知平行四边形的底是250米，高是160米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形的稻田面积，再根据1公顷＝10000平方米，换算单位即可。 【详解】250×160＝40000（平方米）＝4（公顷） 即面积是4公顷。 【点睛】此题主要考查平行四边形的面积以及面积单位之间的换算。 11．6860千克 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出这块麦田的面积，1公顷＝10000平方米，进行单位换算，再用收的小麦数量除以麦田的面积，即可解答。 【详解】200×100＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 13720÷2＝6860（千克） 答：这块麦田平均每公顷收小麦6860千克。 12．（1）见详解 （2）18平方厘米 【分析】（1）A（2，2）表示A在第2列第2行；B（4，5）表示B在第4列第5行；C（10，5）表示C在第10列第5行；D（8，2）表示D在第8列第2行。据此标出各点，并按次序连成封闭的图形。 （2）由（1）可知，这个图形是一个平行四边形，底是6厘米，高是3厘米。平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据计算。 【详解】（1） （2）6×3＝18（平方厘米） 则这个图形的面积是18平方厘米。 13．2.7千克 【分析】先求出平行四边形的面积，再用面积乘0.6千克即可求出需要的油漆总千克数，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 【详解】3×1.5×0.6 ＝4.5×0.6 ＝2.7（千克） 答：一共需要2.7千克油漆。 14．22分米；笑笑的解答不正确，见详解 【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”，据此列出方程，并求解。 判断笑笑的解答过程是否正确，写出理由。 【详解】解：设这条高对应的底边长为分米。 1.2＝26.4 1.2÷1.2＝26.4÷1.2 ＝22 答：这条高对应的底边长是22分米。 笑笑的解答不正确，在列方程时解设时未知数的单位不对。 15．152平方米 【分析】根据对图的观察，菜地的面积＝平行四边形面积－长方形石子路的面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，长方形面积公式：面积＝长×宽，将数据代入求值即可。 【详解】由分析可得： 20×8－8×1 ＝160－8 ＝152（平方米） 答：这块菜地的面积152平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$