第一单元 第6课时 圆的面积（一）（学习任务单）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第一单元 第6课时 圆的面积（一） 学习任务单 人 教 版 小 学 数 学 六上 班 级 姓 名 课 题 圆的面积（一） （第 6 课时） 学习任务 了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单实际的问题。 重点难点 【学习重点】结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程。 【学习难点】掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积。 1.思考：我们学过平行四边形、三角形、梯形。这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的吗？ 回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的? 2.自学课本第14、15页例天、练一练的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。 3．针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。 4．学习笔记：_____________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________。 学习任务一：结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程。 一、如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流 1.是根据圆里面的正方形来估计的. （1）动手画一个半径为1cm的圆； （2）在这个圆内画一个最大的正方形； 圆的面积（ ）正方形的面积 2. 用数方格的方法求圆面积大小（课件出示教材14页上面的情景图，让同学们看懂图意后估算圆的面积。） （1）在这个圆内画方格； （2）用数方格的方法来估计的 二、能否将圆转换成以前学过的图形呢？做一做。 1.小组内先讨论一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。 2.拼一拼。将等分后的圆拼成一个我们学过的平面图形 。 学习任务二：掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积。 一、看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的形状就越接近什么形状？ 1.观察拼成的图形，探索规律。 （1）质疑：我们已经回顾了利用割补平移的方法推导平行四边形的面积计算公式，用旋转平移的方法推导求三角形和梯形的面积计算公式。想一想，能否把圆也转化成学过的图形来计算呢？ （2）猜测：猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导它的面积公式呢？ 2.小组内先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后再动手操作。 ①把圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成其他图形。 ②展示交流： 3.小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？ 4.小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就越接近于 。 二、拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？ 1．把圆转化成了平行四边形，什么变了，什么没变？（形状变了，面积大小没有变。） 2．仔细观察剪拼成的平行四边形，看看它与原来的圆之间有什么联系？（平行四边形的高等于圆的半径，平行四边形的底等于圆周长的一半。） 3.利用平行四边形的面积推导出圆的面积公式： 平行四边形的面积= 底   ×  高 圆的面积=圆周长的一半 × 半径 用字母表示为： S ＝  【趁热打铁1】 1．画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应为　 　厘米，这个圆的面积是　 　平方厘米。 2．一个圆的半径是4.5dm，它的周长是　 dm，面积是　 　dm2。 3．若小圆直径是大圆直径的 ，则大圆面积是小圆面积的　 　倍。 4．把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径、面积相等的近似长方形。这个长方形的周长是16.56厘米，原来这个圆形纸片的面积是　 　厘米2。 5．圆的半径扩大到原来的4倍，直径扩大到原来的　 　倍，周长扩大到原来的　 　倍，面积扩大到原来的　 　倍。 6．一个圆的半径扩大了2倍，它的周长扩大到原来的　 　倍，面积扩大到原来的　 　倍。 【趁热打铁2】 1．李奶奶家的养鸡场（如图），一面靠墙，一面用竹篱笆围成半圆，它的半径是6m。 修这个养鸡场用了多长的竹篱笆？ （2）李奶奶要扩建这个养鸡场，把它的半径增加2m。养鸡场的面积会增加多少？ 2．给直径是0.55m的铁锅做一个木制锅盖，锅盖的直径比铁锅的直径要大5cm．这个锅盖的周长是多少米？面积是多少平方米？ 3．在一块长3m、宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 $$