2.1.1正数与负数：相反意义的量、正负数的概念（4大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版2024）

2.1.1 正数与负数： 相反意义的量、正负数的概念 题型一 相反意义的量的识别 1．下列选项中具有相反意义的量是　　 A．气温上升和零下 B．顺时针4圈和逆时针3圈 C．盈利200元和支出300元 D．走了100米和跑了100米 【详解】解：、不是一对具有相反意义的量； 、是一对具有相反意义的量； 、不是一对具有相反意义的量； 、不是一对具有相反意义的量． 故本题选：． 2．在下列选项中，具有相反意义的量是　　 A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元 C．收入20元与支出30元 D．向东行30米和向北行30米 【详解】解：、不是一对具有相反意义的量； 、不是一对具有相反意义的量； 、是一对具有相反意义的量； 、不是一对具有相反意义的量． 故本题选：． 3．以下为具有相反意义的量是　　 A．向西走3米和向北走3米 B．身高增加9厘米和体重减少9千克 C．胜2局和平2局 D．盈利100元和亏损100元 【详解】解：、不是一对具有意义相反的量； 、不是一对具有意义相反的量； 、不是一对具有意义相反的量； 、是一对具有意义相反的量． 故本题选：． 题型二 相反意义的量的表示与实际意义 1．若向东走，记为，则向西走记为　　 A． B． C． D． 【详解】解：向东走，记为， 向西走，记为． 故本题选． 2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上记作，则表示气温为　　 A．零上 B．零下 C．零下 D．零下 【详解】气温为零上记作， 表示气温为：零下． 故本题选：． 3．一次数学测试，如果95分为优秀，以95分为基准简记，例如106分记为分，那么86分应记为　　分． 【详解】解：由题意可知：86分比95分（基准）低9分， 86分应记为分． 故本题答案为：． 4．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微伯账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是　　 A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元 【详解】解：由题意可得：小颖当天微信收入是18元，支出是12元， 小颖当天微信收支的最终结果是收入6元． 故本题选：． 5．规定上升为正，水位上升了的意义是　　 A．水位上升了 B．水位下降了 C．水位没有变化 D．水位下降了 【详解】解：规定上升为正， 上升了实际表示下降了． 故本题选：． 6．一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶千米，结果是　　 A．向南行驶10千米 B．向北行驶5千米 C．回到原地 D．向北行驶10千米 【详解】解：汽车向南行驶5米记作米， 再向南行驶米就是向北行驶5米， 回到原地． 故本题选：． 7．一个物体向东移动了记作移动，若这个物体继续移动了，这时物体的位置描述正确的是 　　 A．向西移动了 B．向东移动了 C．向西移动了 D．向东移动了 【详解】解：向东移动了记作移动， 这个物体移动了就是向西移动了， 物体的位置相对于移动前，向西移动了． 故本题选：． 题型三 相反意义的量的实际应用 1．某种食品保存的温度为，以下几个温度中，适合这种食品储存的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：由题意可得：食品保存的温度范围为到C， 以下几个温度中，适合这种食品储存的是． 故本题选：． 2．某种零件，标明要求是D20±0.02mm（D表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件　　（填“合格”或“不合格” ）． 【详解】解：由题意可得：合格得直径范围为：19.98mm~20.02mm， 一个零件的直径是， 该零件不合格． 故本题答案为：不合格． 3．某仓库新购进一批优质小麦，包装袋上标有质量为的字样，若从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差　　 A． B． C． D． 【详解】解：由题意可得：一袋优质小麦的质量最大为，最小为， 从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差． 故本题选：． 4．大润发超市出售的三种品牌白糖袋上，分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差　　 A． B． C． D． 【详解】解：由题意可得：一袋白糖的质量最大为530kg，最大为470kg， 从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差60kg． 故本题选：． 5．某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是　　 A． B． C． D． 【详解】解：由题意可知：最低气温是． 故本题选：． 6．如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：由题意可知：、足球质量与标准质量差值为1.3， 、足球质量与标准质量差值为1.2， 、足球质量与标准质量差值为0.7， 、足球质量与标准质量差值为0.85， 最接近标准的是-0.7． 故本题选：． 7．某中学进行立定跳远测试，男生成绩合格标准定为1.85米，体育老师记录了甲、乙、丙、丁四位男生成绩如下表：（超出标准的部分记为“”，不足标准的部分记为“” ，你认为立定跳远成绩最好的是　　 学生 甲 乙 丙 丁 成绩米 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【详解】解：由题意可得：甲的成绩为1.85+0.25=2.1（米）， 乙的成绩为1.85+0.45=2.3（米）， 丙的成绩为1.85-0.10=1.75（米）， 丁的成绩为1.85-0.25=1.6（米）， 立定跳远成绩最好的是乙． 故本题选：． 8．北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间，同一时刻的柏林时间是，小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间　　 A． B． C． D． 【详解】解：由题意可得：柏林时间为时，北京时间为15：00~24：00， 小丽和小红可以选择的北京时间为15：00~17：00， 小丽和小红可以选择的时刻可以是北京时间． 故本题选：． 9．某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差，以下同一时刻4个城市的国际标准时间（ “”表示当地时间比格林尼治时间早，“”表示当地时间比格林尼治时间晚）：北京时间早晨6点时，纽约的当地时间是　　． 城市 伦敦 北京 多伦多 纽约 国际标准时间 0 【详解】解：北京时间比格林尼治时间早8小时， 当北京时间早晨6点时，格林尼治时间为前一天， 纽约比格林尼治时间晚5小时， 纽约的当地时间为前一天． 故本题答案为：． 题型四 正负数的概念辨析 1．下列数：中，是负数的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【详解】解：由题意可知：是负数的有，，，共3个． 故本题选：． 2．在数，0，，9，，8844.43，中，其中负数有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【详解】解：由题意可知：其中负数有，，，，共4个． 故本题选：． 3．下列结论中正确的是　　 A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 【详解】解：根据0既不是正数，也不是负数，可以判断、、都错误，正确． 故本题选：． 4．下列语句中错误的有　　个． ①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 【详解】解：①0不带“”号但不是正数，故原说法错误； ②如果是正数，那么一定是负数，故正确； ③0既不是正数，也不是负数的数，故原说法错误； ④表示温度为0度，故原说法错误； 综上，正确的有1个． 故本题选：． 5．下列说法错误的是　　 A．0既不是正数，也不是负数 B．零上6摄氏度可以写成，也可以写成 C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示 D．若盈利1000元记作元，则元表示亏损200元 【详解】解：、既不是正数，也不是负数，正确； 、零上6摄氏度可以写成，也可以写成，正确； 、向东走可以用正数表示，也可以用负数表示，当向东走用正数表示时，向西走用负数表示， 当向东走用负数表示时，向西走用正数表示，故原说法错误； 、盈利1000元记作元，则元表示亏损200元，正确． 故本题选：． 1．国庆期间，某地高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向南为正，向北为负，当天的行驶记录如下（单位：千米），，，，，，，，，． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为0.08升千米，则这次养护共耗油多少升？ 【详解】解：（1）（千米）， 答：养护小组最后到达的地方在出发点的南方距出发点5千米； （2）、、、、、、、， 养护过程中，最远处离出发点有11千米； （3）， 答：这次养护共耗油6.64升． 2．一只甲虫在的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动，它从处出发去看望、、处的其它甲虫（，，，都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中： （1）　 　，　 　，　 　，　 　，　 　，　 　； （2）若这只甲虫沿着网格线的行走路线为，请计算该甲虫走过的最短路程； （3）若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，，，，请在图中标出的位置． （4）在（3）中甲虫若每走需消耗1.5焦耳的能量，则甲虫从走到的过程中共需消耗多少焦耳的能量？ 【详解】解：（1），，， 故本题答案为：3，4，2，0，，； （2）； （3）如图，在往右1个单位的格点上； （4）， （焦耳）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1.1 正数与负数： 相反意义的量、正负数的概念 题型一 相反意义的量的识别 1．下列选项中具有相反意义的量是　　 A．气温上升和零下 B．顺时针4圈和逆时针3圈 C．盈利200元和支出300元 D．走了100米和跑了100米 2．在下列选项中，具有相反意义的量是　　 A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元 C．收入20元与支出30元 D．向东行30米和向北行30米 3．以下为具有相反意义的量是　　 A．向西走3米和向北走3米 B．身高增加9厘米和体重减少9千克 C．胜2局和平2局 D．盈利100元和亏损100元 题型二 相反意义的量的表示与实际意义 1．若向东走，记为，则向西走记为　　 A． B． C． D． 2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上记作，则表示气温为　　 A．零上 B．零下 C．零下 D．零下 3．一次数学测试，如果95分为优秀，以95分为基准简记，例如106分记为分，那么86分应记为　　分． 4．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微伯账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是　　 A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元 5．规定上升为正，水位上升了的意义是　　 A．水位上升了 B．水位下降了 C．水位没有变化 D．水位下降了 6．一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶千米，结果是　　 A．向南行驶10千米 B．向北行驶5千米 C．回到原地 D．向北行驶10千米 7．一个物体向东移动了记作移动，若这个物体继续移动了，这时物体的位置描述正确的是 　　 A．向西移动了 B．向东移动了 C．向西移动了 D．向东移动了 题型三 相反意义的量的实际应用 1．某种食品保存的温度为，以下几个温度中，适合这种食品储存的是　　 A． B． C． D． 2．某种零件，标明要求是D20±0.02mm（D表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件　　（填“合格”或“不合格” ）． 3．某仓库新购进一批优质小麦，包装袋上标有质量为的字样，若从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差　　 A． B． C． D． 4．大润发超市出售的三种品牌白糖袋上，分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差　　 A． B． C． D． 5．某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是　　 A． B． C． D． 6．如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是　　 A． B． C． D． 7．某中学进行立定跳远测试，男生成绩合格标准定为1.85米，体育老师记录了甲、乙、丙、丁四位男生成绩如下表：（超出标准的部分记为“”，不足标准的部分记为“” ，你认为立定跳远成绩最好的是　　 学生 甲 乙 丙 丁 成绩米 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间，同一时刻的柏林时间是，小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间　　 A． B． C． D． 9．某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差，以下同一时刻4个城市的国际标准时间（ “”表示当地时间比格林尼治时间早，“”表示当地时间比格林尼治时间晚）：北京时间早晨6点时，纽约的当地时间是　　． 城市 伦敦 北京 多伦多 纽约 国际标准时间 0 题型四 正负数的概念辨析 1．下列数：中，是负数的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．在数，0，，9，，8844.43，中，其中负数有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列结论中正确的是　　 A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 4．下列语句中错误的有　　个． ①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列说法错误的是　　 A．0既不是正数，也不是负数 B．零上6摄氏度可以写成，也可以写成 C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示 D．若盈利1000元记作元，则元表示亏损200元 1．国庆期间，某地高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向南为正，向北为负，当天的行驶记录如下（单位：千米），，，，，，，，，． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为0.08升千米，则这次养护共耗油多少升？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$