1.2.5有理数的大小比较（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版2024）

1.2.5有理数的大小比较 主讲： 人教版（2024）数学七年级上册 第一章 有理数 学习目标 1.借助数轴和绝对值的意义比较有理数大小. 2.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲. 我们已经知道两个正数(或0)之间怎样比较大小， 例如，0 1,1 2, 2 3, ….  引入负数后，任意两个有理数(例如，-4和-3,-2和0,-1和1)之间怎样比较大小呢? ＜ ＜ ＜ 情境引入 思考 右图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 最低气温-4℃ 最高气温9℃ 情境引入 这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为 -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 按照这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的. 依次把这些数表示在水平的数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的下图. -3 0 -4 -2 -1 1 2 . . . . . . . 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. 新知探究 -3 0 -4 -2 -1 1 2 . . . . . . . 你在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗? 由这个规定可知： -6＜-5，-5＜-4，-4＜-3，-2＜0，-1＜-1，.... 思考 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系?两个负数 之间如何比较大小?前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗? 一致 符合 小 大 新知探究 一般地， (1)正数大于0,0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小. 例如，4 0,0 -3, 2 -4, -4 -2,-6 -1. ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ 总结归纳 例5 比较下列各组数的大小： (1)5和-2;          (2)-3和一7; (3)-(-1)和-(+2);   (4)-(-0.5)和|-1.5|. 解：(1)因为正数大于负数，所以5＞-2. (2)先求绝对值,|-3|=3, |-7|=7.  因为    3＜7, 即     |-3|＜|-7|, 所以 -3＞-7. (3)先化简， -(-1)=1,- (+2)=-2. 因为正数大于负数，所以1＞-2, 即 -(-1)＞-(+2). (4)先化简， -(-0 .5)=0 .5,|-1.5|=1.5. 因为 0.5＜1.5, 所以 -(-0.5)＜|-1.5|. 典例精析 1.若 |a| = |b|，则 a 与 b 的关系是（ ） A.a = -b B.a = b C.a = b或a = -b D.不能确定 C 随堂检测 2.判断下列各式是否正确： （1）∣5∣＝∣－5｜； （2）－∣5∣＝∣－5｜； （3）－5＝∣－5｜. √ × × 随堂检测 3.比较下列各对数的大小. (1)-(-5)和-｜-5｜； (2)-(+3)和0； 解：(1)分别化简两数，得-(-5)=5，-|-5|＝-5. 因为5>-5，所以-(-5)>-|-5|. (2)-(+3)＝-3. 因为负数小于0， 所以-3<0， 所以-(+3)<0. 随堂检测 4.将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接： -3, +2, +5, 0, -10, 8. -10 -6 0 -8 -4 -2 2 4 6 8 10 -3 . 8 . -10 . 0 . +5 . +2 . 解：-10＜-3＜0＜+2＜+5＜8 随堂检测 有理数比较大小 数轴比较大小 运用数的规律比较大小 在数轴上表示的两个数, 右边的数总比左边的数大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小. 课堂小结 1.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、－a、|b|的大小关系正确的是（ ） A.|b|＞a＞－a＞b B.|b|＞b＞a＞－a C.a＞|b|＞b＞－2a D.a＞|b|＞－a＞b A 课后作业 2.比较下列各组数的大小 (1)4___0 , 0___-5.2 , 1.5___-42 (2)-4__-3 , -3.14__ -π, -6.8__-6.7 (3)-(-7)__-(+7) ， - [-(-0.4)] __ -|-0.29| > > > < < > > < 课后作业 主讲： 人教版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$