1.2.3相反数（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版2024）

1.2.3相反数 主讲： 人教版（2024）数学七年级上册 第一章 有理数 学习目标 1.掌握相反数的概念与意义. 2.了解相反数在数轴上的位置关系. 2.会求给定有理数的相反数，掌握相反数的特征. 3.掌握相反数的几何意义，并学会对多重符号进行化简. 可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 数轴： -3 -2 -1 1 2 3 单位长度 数轴三要素： ②正方向 ③单位长度 ①原点 正方向 原点 0 复习引入 探究 在数轴上，与原点的距离是3的点有几个?这些点分别表示什么数?这些数之间有什么关系? 0 -3 -2 -1 1 2 3 与原点距离是3 与原点距离是3 在数轴上，与原点距离是3的点有__个,分别表示_______. 2 -3和3 这两个数只有符号不同 与原点的距离是 的点呢? 也有两个，它们表示的数是     和 ，这两个数也只有符号不同. 新知探究 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和-a(如图),这两个数只有符号不同 新知探究 像3和-3, 和 这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 这就是说，3的相反数是-3,-3的相反数是3,3与-3互为相反数； 同样地， 和 互为相反数. 0的相反数是0. 新知探究 一般地，a和-a互为相反数 .这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.例如，当a=1时，-a=-1,1的相反数是-1;同时，-1的相反数是1. 设a表示一个数，-a一定是负数吗? 容易看出，在正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.例如， -(+5)=-5,-(-5)=+5,-0=0. 你能借助数轴说明-(-5)=+5吗? 新知探究 解：(1)-7的相反数是7, 的相反数是 ；     (2)因为2.4与-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4. 例1 (1)分别写出-7和 的相反数； (2)a的相反数是2.4,写出a的值. 典例精析 例2 化简： -（-3.5），-（+4），+（-1.7），+（+8） 解：-（-3.5）= 3.5 -（+4）= -4 +（-1.7）= -1.7 +（+8）= 8 总结：同号为正，异号为负. 典例精析 1.a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）    A．a＞-2 B．a＜-3 C．a＞-b D．a＜-b D 随堂检测 2.规定：(→2)表示向右移动2，记作+2，则(←3）的相反数表示为（    ） A．3 B．-3 C． D． A 随堂检测 3.下列各对数中互为相反.数的是( ) A.-5与-(+5) B.+(-8)与-(+8) C.-(-3)与-3 D.+1与-(-1) 4.当202前面有203个负号时,化简的结果为______. -202 C 随堂检测 5.化简下列各数: (1)+(-)； (2)-(+0.55)； (3)-(-75)； (4)-[-(-6.7)]. 解:(1)+(-)=-; (2)-(+0.55)=-0.55; (3)-(-75)=75; (4)-[-(-6.7)]=-6.7. 随堂检测 1.数轴上点A表示的数是+7，B，C两点表示的数互为相反数，且点C与点A的距离是2个单位长度，则点B表示的数为_______. -5或-9 能力提升 2.如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形A、B、C内填入适当的数，使得它折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数. 解：由图可知， A对应－1，B对应2，C对应0， ∴A=1，B=－2，C=0. 能力提升 1.相反数的定义 代数定义：只有符号不同的两个数． 几何意义：位于原点两侧，到原点距离相等的两个点表示的两个数，这两个点关于原点对称． 2.相反数的求法： ①在一个数的前面添加“－”号；②-a表示a的相反数. 3.化简多重符号 式子中含偶数个“－”号时，结果为正； 式子中含奇数个“－”号时，结果为负． 凡是“+”都去掉． 课堂小结 1.判断题下列说法的对错. （1）相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚ （2）符号不同的两个数互为相反数；﹙ ﹚ （3）-1和2互为相反数.﹙ ﹚ × × √ 课后作业 2.若m，n互为相反数，x是最小的非负数，y是最小的正整数，求(m+n)y+y－x的值. 解：由题意可得 m+n=0，x=0，y=1， ∴ (m+n)y+y－x=0×1+1－0=1. 课后作业 主讲： 人教版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$