精品解析：四川省内江市2023-2024学年高一下学期期末考试物理试题

内江市2023—2024学年度第二学期高一期末检测题 物 理 本试卷共4页。全卷满分100分，考试时间为75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置。 2.选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。 3.非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。 4.考试结束后，监考人员将答题卡收回。 一、本题共10小题，共43分。第1~7题只有一个选项符合要求，第8~10题有多个选项符合要求。第1~7题每题4分，第8~10题全部选对的得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分。 1. 在城市设置环岛交通设施，可以有效减少交通事故。假设环岛路段为水平圆形路面，外车道半径为50m，内车道半径为36m，汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.8倍，g取当汽车匀速率通过该环岛路段时，则汽车的运动（　　） A. 一定受到恒定的合外力作用 B. 受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用 C. 最大速度不能超过 D. 最大速度不能超过 2. 如图，一送餐机器人在送餐，餐具放在水平托盘上，机器人在水平方向上做匀加速直线运动过程中，餐具与水平托盘始终无相对滑动。下列说法正确的是（　　） A. 摩擦力对餐具做正功 B. 支持力对餐具做正功 C. 重力对餐具做负功 D. 合力对餐具不做功 3. 2022年10月，中国成功发射“夸父一号”先进天基太阳天文台卫星，可全年不间断对日观测。该卫星在距地面720km的近似圆形轨道上绕地运行，周期为99min。下列说法正确的是（　　） A. “夸父一号”卫星受到的向心力一定大于地球同步卫星受到的向心力 B. “夸父一号”卫星的发射速度大于小于 C. “夸父一号”卫星的角速度小于地球自转的角速度 D. “夸父一号”卫星线速度小于地球同步卫星的线速度 4. 如图，为跳台滑雪的示意图。质量为m的运动员从长直倾斜的助滑道AB的A处由静止滑下，为了改变运动员的速度方向，在助滑道AB与起跳台D之间用一段弯曲滑道相切衔接，其中，最低点C处附近是一段以O为圆心、半径为R的圆弧。A与C的竖直高度差为H，起跳台D与滑道最低点C的高度差为h，重力加速度为g，不计空气阻力及摩擦。则下列说法正确的是（　　） A. 运动员到达C点时的动能为mgh B. 运动员到达C点时，对轨道的压力大小为 C. 运动员从C点到D点时，重力势能增加了 D. 运动员到起跳台D点的速度大小为 5. 有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。如图所示。已知他自身的质量为m，则渔船的质量为（  ） A. B. C. D. 6. 如图，轨道车A通过细钢丝跨过定滑轮拉着特技演员B上升。轨道车A沿水平地面以速度向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为，连接特技演员B的钢丝竖直，取，，则该时刻特技演员B（　　） A. 速度大小为 B. 速度大小为 C. 做匀速运动 D. 处于失重状态 7. 2024年4月中下旬，太阳系中被称为“恶魔彗星”的庞士-布鲁克斯彗星到达了近日点，在视野良好的情况下通过肉眼观测到该彗星，如图所示。已知地球的公转轨道半径为1AU（AU为天文单位），该彗星的运行轨道近似为椭圆，其近日点与远日点之间的距离约为34AU，则这颗彗星绕太阳公转时，从远日点到近日点的最短时间（　　） A. 年 B. 年 C. 年 D. 17年 8. 如图，小车在地面上静止，车与地面间摩擦忽略不计，A、B两人站在车的两头。两人同时开始相向行走，发现小车向左运动，小车运动的原因可能是（ ） A. A、B质量相等，但A速率比B大 B. A、B质量相等，但A的速率比B小 C. A、B速率相等，但A的质量比B大 D. A、B速率相等，但A的质量比B小 9. 如图，杂技表演“飞车走壁”的演员，骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向。演员驾驶摩托车先后在a、b两处紧贴着内壁，分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与筒壁间的摩擦力，则下列说法中正确的是（　　） A. 摩托车在a处对筒壁的压力一定等于b处对筒壁的压力 B. 摩托车在a处的线速度一定小于b处线速度 C. 摩托车在a处的运动周期一定等于b处的运动周期 D. 摩托车在a处的角速度一定小于b处的角速度 10. 如图，是儿童很喜欢的玩具坦克车，可以遥控坦克车行驶并在水平面的任意方向发射弹丸。该坦克车以速度沿直线AB匀速行驶，并用弹丸射击直线AB外侧附近的固定靶。坦克车静止时射出的弹丸速度大小为，且，固定靶离直线AB的最近距离为d，忽略弹丸受到的空气阻力和竖直方向的下落高度，并且发射时炮口离地高度与靶心高度相同，不计弹丸发射对坦克速度的影响。下列说法正确的是（　　） A. 弹丸命中固定靶飞行的最短位移为 B. 弹丸命中固定靶飞行最短时间为 C. 要命中固定靶且弹丸在空中飞行时间最短，坦克发射处离固定靶的距离为 D. 若坦克车到达距离固定靶最近时再发射，无论炮口怎么调整，弹丸都无法射中目标 二、本题共2小题，共15分。将正确的答案直接填在答题卡的横线上。 11. 如图，三位同学用以下不同的器材来“研究平抛物体的运动”。 （1）小华用图甲所示的实验装置来“研究小球的平抛运动”，以下选项中会引起较大实验误差的是 。 A. 斜槽轨道末端不水平 B. 小球与斜槽之间存在摩擦 C. 小球每次都从同一高度由静止开始滚下 D. 换用不同质量的小球重复实验 （2）小红用频闪照相技术来“研究小球的平抛运动”，得到的频闪照片如图乙所示，已知背景中小正方形的实际边长为a，小球的初速度大小为____（用a、g表示，其中g为当地重力加速度）。 （3）小明用如图丙所示的装置来“研究平抛运动及其特点”，观察到的现象是：改变小锤敲击弹性金属片的力度和仪器高度，多次实验，小球A、B均同时落地。根据这个实验现象分析得到做平抛运动物体的运动规律是：____。 12. 如图，某实验小组利用落体法来“验证机械能守恒定律”，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。 （1）在本实验中，不同学生在操作过程中出现了如图的四种情况，其中，实验操作正确的是 。 A. B. C. D. （2）该小组从实验所得的纸带中，选出了一条点迹清晰的理想纸带，如图所示。其中，O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个连续打下的点，相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s，测得，，。已知重锤质量，当地的重力加速度根据以上数据可知，交流电的频率为____Hz。当打点计时器打下B点时，重锤的重力势能减少了____J；此时重锤的动能增加了____J，在实验操作过程中，造成后者偏大的原因可能是____（计算结果均保留三位有效数字）。 三、本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明和重要的演算过程，只有最后结果而没有过程的一律得零分。有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 质量为60kg的蹦极运动跳跃者，从高台上自由掉下，下落一段时间后，由于弹性安全绳的保护作用而减速，最后悬挂在空中。已知弹性安全绳从绷直到第一次拉伸至最长的缓冲时间为1.2s，安全绳原长为5m，重力加速度，不计空气阻力。求： （1）当安全绳刚绷直时，跳跃者的速度； （2）跳跃者在第一次下落过程中，对绳的平均弹力。 14. 我国自主研发的北斗系统，是由GEO卫星、IGSO卫星和MEO卫星三种轨道卫星组成的混合导航系统。其中MEO卫星环绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，已知其轨道离地面高度为h，绕地球运行周期为T，地球半径为R，引力常量为G。求： （1）地球的密度； （2）地球两极的重力加速度大小。 15. 如图甲所示，一质量的小物块，放置在光滑的水平台面上，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴运动，F与物块的位置坐标x的关系，如图乙所示。物块在处从平台边缘A点飞出，同时撤去F，物块到达斜面顶端B点时恰能沿斜面BC下滑，斜面的高度，倾角，小物块沿斜面运动到底端C点后，立即无速度损失地滑上水平地面CD，随后小物块从D点冲上半径的光滑圆形轨道内侧。已知小物块与斜面BC间的动摩擦因数，，，重力加速度，不计空气阻力。则： （1）小物块从A点飞出的速度为多少？ （2）若水平地面CD光滑，圆形轨道最低点D对小物块支持力大小为多少？ （3）若水平地面CD粗糙，且动摩擦因数与斜面BC相同。现要使小物块经过D点后不脱离半圆形轨道，则CD段距离的范围为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 内江市2023—2024学年度第二学期高一期末检测题 物 理 本试卷共4页。全卷满分100分，考试时间为75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置。 2.选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。 3.非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。 4.考试结束后，监考人员将答题卡收回。 一、本题共10小题，共43分。第1~7题只有一个选项符合要求，第8~10题有多个选项符合要求。第1~7题每题4分，第8~10题全部选对的得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分。 1. 在城市设置环岛交通设施，可以有效减少交通事故。假设环岛路段为水平圆形路面，外车道半径为50m，内车道半径为36m，汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.8倍，g取当汽车匀速率通过该环岛路段时，则汽车的运动（　　） A. 一定受到恒定的合外力作用 B. 受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用 C. 最大速度不能超过 D. 最大速度不能超过 【答案】C 【解析】 【详解】AB．汽车做匀速率圆周运动，受重力、弹力、静摩擦力共三个力作用，其合力提供向心力，而合力大小不变方向改变是变力，故AB错误； CD．汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.8倍，汽车沿外侧做圆周速率最大，则，由牛顿第二定律有 解得 故C正确，D错误。 故选C。 2. 如图，一送餐机器人在送餐，餐具放在水平托盘上，机器人在水平方向上做匀加速直线运动的过程中，餐具与水平托盘始终无相对滑动。下列说法正确的是（　　） A 摩擦力对餐具做正功 B. 支持力对餐具做正功 C 重力对餐具做负功 D. 合力对餐具不做功 【答案】A 【解析】 【详解】A．餐具跟着机器人在水平方向做匀加速直线运动，对餐具受力分析可知，受重力、支持力，向前静摩擦力，则静摩擦力与运动方向相同，静摩擦力对餐具做正功，故A正确； B．支持力与运动方向垂直，则支持力对餐具不做功，故B错误； C．重力与与运动方向垂直，则重力对餐具不做功，故C错误； D．餐具在水平方向做匀加速直线运动，则合力对餐具做正功，故D错误。 故选A。 3. 2022年10月，中国成功发射“夸父一号”先进天基太阳天文台卫星，可全年不间断对日观测。该卫星在距地面720km的近似圆形轨道上绕地运行，周期为99min。下列说法正确的是（　　） A. “夸父一号”卫星受到的向心力一定大于地球同步卫星受到的向心力 B. “夸父一号”卫星的发射速度大于小于 C. “夸父一号”卫星的角速度小于地球自转的角速度 D. “夸父一号”卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．卫星质量未知，所受向心力无法比较，故A错误； B．第一宇宙速度是发射绕地卫星的最小速度，第二宇宙速度是卫星离开地球飞向太阳的最小发射速度，“夸父一号”的发射速度小于11.2km/s，，故B正确； C．因为 “夸父一号”的周期小于地球自转周期，由 可知“夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度，故C错误； D．由 得 因为 “夸父一号”的周期小于地球同步卫星周期，“夸父一号”的轨道半径小于地球同步卫星半径。又 得卫星的线速度 “夸父一号”卫星的线速度大于地球同步卫星的线速度，故D错误。 故选B。 4. 如图，为跳台滑雪的示意图。质量为m的运动员从长直倾斜的助滑道AB的A处由静止滑下，为了改变运动员的速度方向，在助滑道AB与起跳台D之间用一段弯曲滑道相切衔接，其中，最低点C处附近是一段以O为圆心、半径为R的圆弧。A与C的竖直高度差为H，起跳台D与滑道最低点C的高度差为h，重力加速度为g，不计空气阻力及摩擦。则下列说法正确的是（　　） A. 运动员到达C点时的动能为mgh B. 运动员到达C点时，对轨道的压力大小为 C. 运动员从C点到D点时，重力势能增加了 D. 运动员到起跳台D点的速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A B．运动员从A点到C点，由动能定理得 得 运动员到达C点时的动能 运动员在C点，由牛顿第二定律得 得 由牛顿第三定律得，运动员到达C点时，对轨道的压力大小 故AB错误； C．运动员从C点到D点重力做功 又 得 故运动员从C点到D点时，重力势能增加了，故C错误； D．从A点到D点由动能定理得 解得 故D正确。 故选D。 5. 有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。如图所示。已知他自身的质量为m，则渔船的质量为（  ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t，取船的运动方向为正方向，则 根据动量守恒定律得 Mv-mv′=0 解得船的质量 M= 故选B。 6. 如图，轨道车A通过细钢丝跨过定滑轮拉着特技演员B上升。轨道车A沿水平地面以速度向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为，连接特技演员B的钢丝竖直，取，，则该时刻特技演员B（　　） A. 速度大小为 B. 速度大小为 C. 做匀速运动 D. 处于失重状态 【答案】A 【解析】 【详解】AB．轨道车A、特技演员B沿绳方向的速度相等，该时刻特技演员B速度大小为 故A正确，B错误； C．轨道车A向左匀速前进，逐渐减小，特技演员B速度逐渐增大，做加速运动，故C错误； D．特技演员B做加速运动，有向上的加速度，处于超重状态，故D错误。 故选A。 7. 2024年4月中下旬，太阳系中被称为“恶魔彗星”的庞士-布鲁克斯彗星到达了近日点，在视野良好的情况下通过肉眼观测到该彗星，如图所示。已知地球的公转轨道半径为1AU（AU为天文单位），该彗星的运行轨道近似为椭圆，其近日点与远日点之间的距离约为34AU，则这颗彗星绕太阳公转时，从远日点到近日点的最短时间（　　） A. 年 B. 年 C. 年 D. 17年 【答案】B 【解析】 【详解】彗星的运行轨道的半轴长为 根据开普勒第三定律 解得彗星的周期为 这颗彗星绕太阳公转时，从远日点到近日点的最短时间 故选B。 8. 如图，小车在地面上静止，车与地面间摩擦忽略不计，A、B两人站在车的两头。两人同时开始相向行走，发现小车向左运动，小车运动的原因可能是（ ） A. A、B质量相等，但A的速率比B大 B. A、B质量相等，但A的速率比B小 C. A、B速率相等，但A的质量比B大 D. A、B速率相等，但A的质量比B小 【答案】AC 【解析】 【详解】A、B两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零；两人相向运动时，车向左运动，车的动量向左，由于系统总动量为零，由动量守恒定律可知，A、B两人的动量之和向右，A的动量大于B的动量； AB．如果A、B两人的质量相等，则A的速率大于B的速率，故A正确，B错误； CD．如果A、B速率相等，则A的质量大于B的质量，故C正确，D错误。 故选AC。 9. 如图，杂技表演“飞车走壁”的演员，骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向。演员驾驶摩托车先后在a、b两处紧贴着内壁，分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与筒壁间的摩擦力，则下列说法中正确的是（　　） A. 摩托车在a处对筒壁的压力一定等于b处对筒壁的压力 B. 摩托车在a处的线速度一定小于b处线速度 C. 摩托车在a处的运动周期一定等于b处的运动周期 D. 摩托车在a处的角速度一定小于b处的角速度 【答案】AD 【解析】 【详解】A．对a、b两处演员和摩托车进行受力分析如图所示 两个支持力与竖直方向的夹角相等，均为，则有 ， 可得 根据牛顿第三定律，可知a处对筒壁压力一定等于b处对筒壁的压力，故A正确； BCD．根据牛顿第二定律可得 解得 ，， 由于a处轨道半径大于b处轨道半径，则a处的线速度一定大于b处线速度，a处的角速度一定小于b处的角速度，a处的运动周期一定大于b处的运动周期，故BC错误，D正确。 故选AD。 10. 如图，是儿童很喜欢的玩具坦克车，可以遥控坦克车行驶并在水平面的任意方向发射弹丸。该坦克车以速度沿直线AB匀速行驶，并用弹丸射击直线AB外侧附近的固定靶。坦克车静止时射出的弹丸速度大小为，且，固定靶离直线AB的最近距离为d，忽略弹丸受到的空气阻力和竖直方向的下落高度，并且发射时炮口离地高度与靶心高度相同，不计弹丸发射对坦克速度的影响。下列说法正确的是（　　） A. 弹丸命中固定靶飞行的最短位移为 B. 弹丸命中固定靶飞行的最短时间为 C. 要命中固定靶且弹丸在空中飞行时间最短，坦克发射处离固定靶的距离为 D. 若坦克车到达距离固定靶最近时再发射，无论炮口怎么调整，弹丸都无法射中目标 【答案】BC 【解析】 【详解】A．因，发射弹丸相当于小船渡河模型，则发射速度斜向上游，合位移沿着AO方向，则最短位移为，故A错误； BC．要命中固定靶且弹丸在空中飞行时间最短，则在A点之前发射，速度沿AO方向，最短时间为 坦克发射处离固定靶的距离为 故BC正确； D．由于，若坦克车到达距离固定靶最近时再发射，应调整炮口至左上方，可能射中目标，故D错误。 故选BC。 二、本题共2小题，共15分。将正确的答案直接填在答题卡的横线上。 11. 如图，三位同学用以下不同的器材来“研究平抛物体的运动”。 （1）小华用图甲所示的实验装置来“研究小球的平抛运动”，以下选项中会引起较大实验误差的是 。 A. 斜槽轨道末端不水平 B. 小球与斜槽之间存在摩擦 C. 小球每次都从同一高度由静止开始滚下 D. 换用不同质量的小球重复实验 （2）小红用频闪照相技术来“研究小球的平抛运动”，得到的频闪照片如图乙所示，已知背景中小正方形的实际边长为a，小球的初速度大小为____（用a、g表示，其中g为当地重力加速度）。 （3）小明用如图丙所示的装置来“研究平抛运动及其特点”，观察到的现象是：改变小锤敲击弹性金属片的力度和仪器高度，多次实验，小球A、B均同时落地。根据这个实验现象分析得到做平抛运动物体的运动规律是：____。 【答案】（1）A （2） （3）沿竖直方向的分运动与自由落体运动相同 【解析】 【小问1详解】 ABC．为使小球做平抛运动的初速度大小相等，方向水平，小球每次都从同一高度由静止开始滚下，斜槽轨道末端需水平，斜槽不需要光滑，故A符合题意，BC不符合题意； D．换用不同质量的小球重复实验，对小球做平抛运动的初速度无影响，不会引起较大实验误差，故D不符合题意。 故选A。 【小问2详解】 小球做平抛运动，竖直方向，根据匀变速直线运动的推论 解得 小球的初速度大小为 【小问3详解】 多次实验，小球A、B均同时落地。根据这个实验现象分析得到做平抛运动物体的运动规律是沿竖直方向的分运动与自由落体运动相同。 12. 如图，某实验小组利用落体法来“验证机械能守恒定律”，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。 （1）在本实验中，不同学生在操作过程中出现了如图的四种情况，其中，实验操作正确的是 。 A. B. C. D. （2）该小组从实验所得的纸带中，选出了一条点迹清晰的理想纸带，如图所示。其中，O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个连续打下的点，相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s，测得，，。已知重锤质量，当地的重力加速度根据以上数据可知，交流电的频率为____Hz。当打点计时器打下B点时，重锤的重力势能减少了____J；此时重锤的动能增加了____J，在实验操作过程中，造成后者偏大的原因可能是____（计算结果均保留三位有效数字）。 【答案】（1）D （2） ①. 50 ②. 2.14 ③. 2.27 ④. 打O点时重物具有初速度 【解析】 【小问1详解】 A．实验时，为了减小纸带与打点计时器之间的阻力，打点之前，应该用手在竖直方向上提住纸带，不应该用手托住重物，故A错误； B．图中不应使用直流电源，也不应该用手托住重物，故B错误； C．打点计时器的工作电压为交流电压，图中电源使用了直流电源，不符合要求，应该使用交流电源，故C错误； D．图中使用了交流电源，也用手在竖直方向上提住纸带，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 [1]相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s，则交流电的频率为 [2]当打点计时器打下B点时，重锤的重力势能减少了 [3]打下B点的瞬时速度为 则重锤的动能增加了 [4]在实验操作过程中，造成，即动能的增加偏大，主要原因可能是打O点时重物具有初速度。 三、本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明和重要的演算过程，只有最后结果而没有过程的一律得零分。有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 质量为60kg的蹦极运动跳跃者，从高台上自由掉下，下落一段时间后，由于弹性安全绳的保护作用而减速，最后悬挂在空中。已知弹性安全绳从绷直到第一次拉伸至最长的缓冲时间为1.2s，安全绳原长为5m，重力加速度，不计空气阻力。求： （1）当安全绳刚绷直时，跳跃者的速度； （2）跳跃者在第一次下落过程中，对绳的平均弹力。 【答案】（1）；（2）1100N，方向竖直向下 【解析】 【详解】（1）跳跃者下落时做自由落体运动，下落到安全绳刚伸直时有 解得跳跃者的速度为 （2）以跳跃者为研究对象，在安全绳从原长伸长到最长的过程中，其受到重力mg和安全绳弹力F，取竖直向下为正方向，由动量定理得 解得平均弹力 由牛顿第三定律，绳受到的平均弹力大小为1100N，方向竖直向下。 14. 我国自主研发的北斗系统，是由GEO卫星、IGSO卫星和MEO卫星三种轨道卫星组成的混合导航系统。其中MEO卫星环绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，已知其轨道离地面高度为h，绕地球运行周期为T，地球半径为R，引力常量为G。求： （1）地球的密度； （2）地球两极的重力加速度大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）由万有引力提供向心力 轨道半径 地球质量 由以上两式解得 （2）在地球两极 由万有引力提供向心力 解得 15. 如图甲所示，一质量的小物块，放置在光滑的水平台面上，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴运动，F与物块的位置坐标x的关系，如图乙所示。物块在处从平台边缘A点飞出，同时撤去F，物块到达斜面顶端B点时恰能沿斜面BC下滑，斜面的高度，倾角，小物块沿斜面运动到底端C点后，立即无速度损失地滑上水平地面CD，随后小物块从D点冲上半径的光滑圆形轨道内侧。已知小物块与斜面BC间的动摩擦因数，，，重力加速度，不计空气阻力。则： （1）小物块从A点飞出的速度为多少？ （2）若水平地面CD光滑，圆形轨道最低点D对小物块的支持力大小为多少？ （3）若水平地面CD粗糙，且动摩擦因数与斜面BC相同。现要使小物块经过D点后不脱离半圆形轨道，则CD段距离的范围为多少？ 【答案】（1）；（2）140N；（3）或 【解析】 【详解】（1）由的关系图像面积分析可知，当小物块运动到x=2m处F所做的功 小物块运动到x=2m处时，由动能定理得 由以上各式解得 （2）小物块从A到B做平抛运动，在B点速度分解，由几何关系知 设小物块在D点速度为，从B点到D点由动能定理得 小物块在D点受到的支持为，由牛顿第二定律知 由以上各式解得 （3）当小物块恰好能到达E点时，在E点的速度为 从B点到E点由动能定理得 由以上各式解得 当小物块刚到达与圆心等高位置时，速度为零，从B→O由动能定理得 解得 当小物块刚好到达轨道最低点D时，从B→D，由动能定理得 解得 由以上可得CD段的距离范围为 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$