第9章 多边形 单元检测题 2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

答案： 1．( D ) 2．（ C ） 3．（ B ） 4．（ B ） 5．（ D ） 6．（ D ） 7．（ A ） 8．（ A ） 9．（ A ） 10．（ D ） 11．（ C ） 12．（ B ） 13．稳定性． 14．－5＜a＜－2. 15．90°. 16．72°. 17．360°. 18．20cm2. 19． 解：∵∠A＝70°，∠B＝40°， ∴∠ACD＝∠A＋∠B＝110°. ∵CE是∠ACD的角平分线， ∴∠DCE＝∠ACD＝55°. 20． 解：设∠ABC＝(5x)°，∠C＝(7x)°，则∠A＝(7x－10)°， 由∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，得 5x＋7x＋7x－10＝180，解得x＝10. ∴∠ABC＝50°，∠C＝70°，∠A＝60°. ∵BD是△ABC的高，∴∠BDC＝90°. ∴∠CBD＝90°－∠C＝20°. 21． 解：设正多边形B的一个内角为x，则有 120°＋90°＋x＝360°，∴x＝150°， ∴n＝360÷(180－150)＝12. 即正多边形B的边数为12. 22． 解：(1)当n＝5时，(5－2)×180°＝540°， ∴这个多边形的内角和为540°. (2)由题意，得×(n－2)×180°－360°＝90°， 解得n＝12， ∴n的值为12. 23. 解：(1)由题意，得解得2＜c＜6. 故c的取值范围为2＜c＜6. (2)∵△ABC的周长为12，a＋b＝3c－2， ∴a＋b＋c＝4c－2＝12，解得c＝3.5. 故c的值是3.5. 24． 解：(1)在△ABC中， ∵∠B＝35°，∠ACB＝85°，∴∠BAC＝60°. ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠DAC＝30°， ∴∠ADE＝∠B＋∠BAD＝35°＋30°＝65°. 又∵PE⊥AD， ∴∠E＝∠APE－∠ADE＝90°－65°＝25°. (2)∠E＝(∠ACB－∠B)． 理由：∵∠ADE＝∠B＋∠BAC，而∠E＋∠ADE＝90°， ∴∠B＋∠BAC＋∠E＝90°. 又∵∠BAC＝180°－(∠ACB＋∠B)， ∴∠B＋[180°－(∠ACB＋∠B)]＋∠E＝90°. 即∠B＋90°－∠ACB－∠B＋∠E＝90°. ∴∠E＝∠ACB－∠B＝(∠ACB－∠B)． 25． 解：(1)∵∠A＋∠B＋∠AOB＝180°，∠C＋∠D＋∠COD＝180°，∠AOB＝∠COD，∴∠A＋∠B＝∠C＋∠D. (2)结论：∠B＋∠C＝2∠P. 理由：∵AP，DP分别是∠BAO，∠CDO的平分线， ∴∠BAP＝∠PAC＝∠BAO，∠BDP＝∠PDC＝∠CDO， 由(1)可知，∠BAO＋∠B＝∠CDO＋∠C， 又∵∠B＋∠BAP＝∠BDP＋∠P，∠PDC＋∠C＝∠PAO＋∠P， 即∠B＋∠BAO＝∠CDO＋∠P， ∠C＋∠CDO＝∠BAO＋∠P， ∴∠B＋∠C＝2∠P. (3)结论：∠B＋∠C＝2∠P. 理由：∵∠BAO与∠CDO的相邻补角平分线交于点P， ∴∠PAB＝(180°－∠BAO)，∠PDB＝(180°－∠BDC)， ∵∠P＋∠PAB＝∠B＋∠PDB， ∴∠P＋(180°－∠BAO)＝∠B＋(180°－∠BDC)， 即2∠P－∠BAO＝2∠B－∠BDC，① 又∠BAO＋∠B＝∠C＋∠BDC，② ①＋②得2∠P＝∠B＋∠C. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学下册第9章检测题 (考试时间：120分钟，全卷满分：150分) 班级：________　　姓名：________　　分数：________ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分． 1．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( ) A．1 cm，2 cm，3 cm B．3 cm，8 cm，5 cm C．4 cm，5 cm，10 cm D．4 cm，5 cm，6 cm 2．如图，△ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD＝S△ADC，则AD为（ ） A．高 B．角平分线 C．中线 D．不能确定 3．在△AOC中，OA＝OC，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（ ） A．90° B．95° C．100° D．120° 4．一个多边形从一个顶点处可以引出5条对角线，这个多边形的内角和是（ ） A．900° B．1 080° C．1 260° D．540° 5．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形的边数为（ ） A．四 B．五 C．六 D．七 6．在△ABC中，若∠A＝∠C－∠B，则△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 7．在下列所给边长相同的正多边形组合中，不能铺满地面的是（ ） A．正方形和正六边形 B．正方形与正三角形 C．正三角形和正六边形 D．正三角形、正方形和正六边形 8．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为（ ） A．90° B．80° C．70° D．60° 9．等腰三角形的一边长为50 cm，另一边长为8 cm，则它的周长为（ ） A．108 cm B．66 cm C．150 cm D．24 cm 10．如图，AE，BD是△ABC的高线，AE＝6 cm，BD＝5 cm，BC＝8 cm，则AC的长度是（ ） A．8 cm B．8.6 cm C．9 cm D．9.6 cm 11．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A′处，且BA′平分∠ABC，CA′平分∠ACB，若∠BA′C＝112°，则∠1＋∠2的度数为（ ） A．44° B．41° C．88° D．82° 12．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下列说法中正确的是（ ） ①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF； ③∠FAG＝2∠ACF；④∠HBC＝∠HCB. A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③ 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分． 13．如图，自行车的三角形支架是利用三角形具有 性． 14．三角形的三边长分别为3，1－2a，8，则a的取值范围是 . 15．如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC，点F在线段BC的延长线上．若∠ADE＝28°，∠ACF＝118°，则∠A＝ . 16．如图，有一条公共边的正五边形与正方形按图放置，则∠α＝ . 17．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ . 18．如图，△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，BC＝3DC，AD，BE，CF交于一点G，S△GEC＝2 cm2，S△GBD＝ cm2，则△ABC的面积是 cm2. 三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(10分)如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝40°，CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，求∠DCE的度数． 20．(10分)如图，△ABC中，∠ABC∶∠C＝5∶7，∠C比∠A大10°，BD是△ABC的高，求∠A与∠CBD的度数． 21．(10分)3个正多边形A，B，C密铺地面，其中A为正六边形，C为正方形，请通过计算求出正多边形B的边数． 22．(10分)已知一个多边形的边数为n. (1)若n＝5，求这个多边形的内角和； (2)若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多90°，求n的值． 23.(12分)已知a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a＋b＝3c－2，a－b＝2c－6. (1)求c的取值范围； (2)若△ABC的周长为12，求c的值． 24．(12分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上一动点，PE⊥AD交直线BC于点E. (1)若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数； (2)当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B，∠ACB的数量关系，并说明理由． 25．(14分)如图，△AOB与△COD中的∠AOB与∠COD是对顶角． (1)如图①，试说明：∠A＋∠B＝∠C＋∠D； (2)如图②，AP，DP分别是∠BAO，∠CDO的平分线，探索∠P，∠B和∠C之间的数量关系说明理由； (3)如图③，∠BAO与∠CDO的相邻补角平分线交于点P，探索∠P，∠B和∠C之间的数量关系并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$