内容正文:
滨海新区2023-2024学年度第二学期
六年级数学学科期末练习卷
一、填空题。
1. 一种袋装儿童食品的标准净重为90克,质监部门工作人员进行该种食品每袋净重与标准净重误差的调查活动,如果把食品净重100克记为﹢10克,那么食品净重80克应记为( )克。
2. 工地上有a吨水泥,每天用去5.5吨,用了b天。如果a=500,b=10,那么还剩余( )吨水泥。
3. 升=( )毫升 2024平方分米=( )平方米
4. ( )( )。
5. 的比值是( ),把化成最简单的整数比是( )。
6. 在一个比例中,两个内项的积是最小的质数,已知一个外项是,另一个外项是( )。
7. 李叔叔某月工资中应纳税的部分为3000元,需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月他应缴工资薪金个人所得税( )元。
8. 一堆煤呈圆锥形,底面周长是18.84米,高是3米。这堆煤的体积是( )立方米。
9. 一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,直径1.5米,前轮转动一周,压路的面积是( )平方米。
10. 一个圆柱的底面积是10平方厘米,体积是5立方厘米,它的高是( )厘米。
11. 下图是希望小学全校学生参加兴趣小组的情况统计图,如果参加音乐组的学生有72人,那么参加绘画组的学生有( )人。
12. 某品牌运动鞋搞促销活动,在A商场按“每满100元减60元”销售,在B商场打六折销售。妈妈准备给小明买一双该品牌标价220元的运动鞋,在A、B两个商场买,相差( )元。
13. 将长、宽、高分别为12厘米、10厘米、8厘米的长方体木块,削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是_____立方厘米。
二、选择题。【在每小题给出的字母为A、B、C、D的四个答案中,只有一个是正确的,请将代表正确答案的字母填在括号中】
14. 如果下面图中的1格代表1厘米,点A对应的数是﹣2,点B与点A相距2厘米,那么点B对应的数是( )。
A. 0或-4 B. 0或4 C. 4或﹣4 D. 2或﹣4
15. 某地区2023年小麦产量比2022年小麦产量增产25%,也就该地区2023年小麦产量比2022年小麦产量( )。
A. 增产二成五 B. 减产二成五 C. 增产七成五 D. 减产七成五
16. 一个圆柱,如果它的底面直径扩大2倍,高不变,那么它的体积扩大( )倍。
A. 2
B. 4
C 6
D. 8
17. 将13本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里,至少放进( )。
A. 3本书 B. 4本书 C. 5本书 D. 11本书
18. 将的后项乘,若使原来的比值不变,则前项应( )。
A. 乘 B. 乘 C. 乘 D. 乘
19. 将一个平面图形按1∶10缩小,下面不变的是( )。
A. 图形各边的长 B. 图形的形状 C. 图形的面积 D. 图形的周长
20. 先将一个高是米的圆锥形容器盛满水,然后再将这些水全部倒入一个和它底面积相等的圆柱形容器中,这时水的高度是( )。
A. 1米 B. 3米 C. 米 D. 9米
21. 两地之间的实际距离是15千米,在一幅地图上量得两地的图上距离是5厘米。这幅地图的比例尺是( )。
A. 1∶300000 B. 300000∶1 C. 1∶3 D. 3∶1
22. 在下列说法中,正确的有( )。
①0既不是正数,也不是负数。
②如果圆柱体积一定,那么它的底面积与高成反比例。
③如果比例尺一定,那么两地的图上距离与实际距离成正比例。
④如果将直角三角形的两条直角边放大到原来的2倍,那么斜边也放大到原来的2倍。
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
23. 在下面各式中,□、○、△各代表一个数,如果□+○=44,△+☐=54,○+△=64,那么□的值等于( )。
A. 7 B. 17 C. 27 D. 37
三、直接写结果。
24. 直接写结果。
四、混合运算。
25. 混合运算。
五、简便运算。
26. 简便运算。
六、解比例。
27. 解比例。
七、图形题。
28. 下图是由一个圆柱与一个圆锥组成(单位:厘米),这个组合图形的体积是( )立方厘米。
29. 一个圆柱体,如果把它高截短3厘米,它的表面积就减少了94.2平方厘米,这个圆柱体的体积减少了( )立方厘米。(取3.14)
八、解决问题。
30. 妈妈准备给小红买一套科技书,原价580元,现在打八五折出售。现在买这套科技书需要多少元?
31. 在比例尺是1∶4000000的地图上,如果量得甲、乙两地之间的图上距离是4厘米,那么甲、乙两地之间的实际距离是多少千米?
32. 小明家上个月用了6吨水,交了30元水费;小红家上个月交水费50元,用了多少吨水?(用比例解)
33. 计划制作1个没盖的圆柱形铁皮水桶,高是8分米,底面半径是2分米,制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米?
34. 一个装水的圆柱形容器的底面内直径是8厘米,一个底面半径是3厘米的圆锥形金属零件,完全浸没在这个容器的水中,将圆锥形金属零件取出后,水面下降3厘米。这个圆锥形金属零件的高是多少厘米?
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滨海新区2023-2024学年度第二学期
六年级数学学科期末练习卷
一、填空题。
1. 一种袋装儿童食品的标准净重为90克,质监部门工作人员进行该种食品每袋净重与标准净重误差的调查活动,如果把食品净重100克记为﹢10克,那么食品净重80克应记为( )克。
【答案】﹣10
【解析】
【分析】如果把食品净重100克记为﹢10克,则说明标准量为克,超过90克记为正,不足90克记为负,据此解答即可。
【详解】90-80=10(克)
那么食品净重80克应记为﹣10克。
【点睛】本题考查正负数的意义,解答本题的关键是求出标准量。
2. 工地上有a吨水泥,每天用去5.5吨,用了b天。如果a=500,b=10,那么还剩余( )吨水泥。
【答案】445
【解析】
【分析】每天用去5.5吨,用了b天,则一共用去的水泥量为5.5×b=5.5b吨。
原本有a吨水泥,剩余的水泥量=原有的水泥量-用掉的水泥量,即(a-5.5b )吨。
已知a=500,b=10,将数据代入式子计算出结果即可。
【详解】用掉的水泥量为:5.5×10=55(吨)
剩余的水泥量为:500-55=445(吨)
还剩余445吨水泥。
3. 升=( )毫升 2024平方分米=( )平方米
【答案】 ①. 750 ②. 20.24
【解析】
【分析】高级单位化低级单位要乘进率,低级单位化高级单位要除以进率;根据1升=1000毫升,1平方米=100平方分米,进行解答即可。
【详解】升=毫升=750毫升
2024平方分米=平方米=20.24平方米
【点睛】本题考查单位换算,解答本题的关键是掌握容积单位、面积单位间的进率。
4. ( )( )。
【答案】 ①. 9 ②. 25
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系,有,再利用商不变的规律,被除数和除数同时乘3,商不变,则;根据分数与比的关系,有,再利用比的性质,比的前项和后项同时乘5,比值不变,则,据此解答即可。
【详解】根据分析可得,。
【点睛】本题考查比、分数、除法的互化,解答本题的关键是掌握互化的计算方法。
5. 的比值是( ),把化成最简单的整数比是( )。
【答案】 ①. ②. 18∶25##
【解析】
【分析】求比值用比的前项除以后项即可;比的前项和后项同时乘5和6的最小公倍数30,就可以把比化成最简整数比,据此解答。
【详解】
6. 在一个比例中,两个内项的积是最小的质数,已知一个外项是,另一个外项是( )。
【答案】4
【解析】
【分析】因为最小的质数是2,所以两个内项的积是2,根据比例的性质“两内项积等于两外项的积”,可知两个外项的积也是2,再根据“已知一个外项是”,进而用两外项的积除以一个外项即得另一个外项的数值。
【详解】最小的质数是2,因为两个内项的积是2,所以一个外项是,则另一个外项是:2÷=4,故答案为4。
【点睛】本题考查比例基本形式的灵活运用。
7. 李叔叔某月工资中应纳税的部分为3000元,需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月他应缴工资薪金个人所得税( )元。
【答案】90
【解析】
【分析】将应纳税的部分看作单位“1”,应纳税的部分×税率=应缴个人所得税,据此列式计算。
【详解】3000×3%=3000×0.03=90(元)
该月他应缴工资薪金个人所得税90元。
【点睛】关键是理解税率的意义,应纳税额与各种收入的比率叫税率。
8. 一堆煤呈圆锥形,底面周长是18.84米,高是3米。这堆煤的体积是( )立方米。
【答案】28.26
【解析】
【分析】圆锥的底面是圆,根据C=2πr及底面周长18.84米,求出半径,再根据求出圆锥形煤堆的体积即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(米)
×(3.14×32)×3
=×(3.14×9)×3
=28.26(立方米)
故这堆煤的体积是28.26立方米。
9. 一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,直径1.5米,前轮转动一周,压路的面积是( )平方米。
【答案】9.42
【解析】
【分析】轮宽就是圆柱的高,压路机前轮转动一周,压路的面积就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积=底面周长×高,据此解答。
【详解】3.14×1.5×2
=3.14×3
=9.42(平方米)
【点睛】本题考查圆柱侧面积的应用。理解题意后,根据圆柱的侧面积公式即可解答。
10. 一个圆柱的底面积是10平方厘米,体积是5立方厘米,它的高是( )厘米。
【答案】##0.5
【解析】
【分析】根据圆柱的体积=底面积×高可知,圆柱的高=体积÷底面积,据此解答。
【详解】5÷10=0.5(厘米)
所以圆柱的高是0.5厘米。
11. 下图是希望小学全校学生参加兴趣小组的情况统计图,如果参加音乐组的学生有72人,那么参加绘画组的学生有( )人。
【答案】45
【解析】
【分析】把希望小学全校学生参加兴趣小组的总人数看作单位“1”,参加音乐组的学生有72人,参加音乐组的学生占全校学生参加兴趣小组的总人数24%,已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法解答,求出参加兴趣小组的总人数,再根据求一个数的百分之几是多少,用乘法解答,求出参加绘画组的学生人数。
【详解】72÷24%×15%
=300×0.15
=45(人)
所以参加绘画组的学生有45人。
12. 某品牌的运动鞋搞促销活动,在A商场按“每满100元减60元”销售,在B商场打六折销售。妈妈准备给小明买一双该品牌标价220元的运动鞋,在A、B两个商场买,相差( )元。
【答案】32
【解析】
【分析】A商场:220元的价格包含几个100元,付款时就减掉几个60元。B商场:用220元乘六折(60%)就是付款数。分别计算出在A、B商场购买运动鞋要付的钱数,再求差即可。
【详解】A:220÷100=2(个)……20(元)
220-60×2
=220-120
=100(元)
B:六折=60%
220×60%=220×0.6=132(元)
132-100=32(元)
在A、B两个商场买,相差32元。
13. 将长、宽、高分别为12厘米、10厘米、8厘米的长方体木块,削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是_____立方厘米。
【答案】628
【解析】
【分析】削出最大的圆柱的方法有三种情况:(1)以10厘米为底面直径,8厘米为高;(2)以8厘米为底面直径,12厘米为高;(3)以8厘米为底面直径,10厘米为高,由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答。
【详解】(1)以10厘米为底面直径,8厘米为高,
3.14××8
=3.14×25×8
=628(立方厘米)
(2)以8厘米为底面直径,12厘米为高;
3.14××12
=3.14×16×12
=602.88(立方厘米);
(3)以8厘米为底面直径,10厘米为高,
3.14××10
=3.14×16×10
=502.4(立方厘米)
502.4<602.88<628
所以这个圆柱最大的体积是628立方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱的体积公式的计算,圆柱的底面是一个圆形,此题抓住长方形内最大圆的特点,得出切割圆柱的不同方法即可解答。
二、选择题。【在每小题给出的字母为A、B、C、D的四个答案中,只有一个是正确的,请将代表正确答案的字母填在括号中】
14. 如果下面图中的1格代表1厘米,点A对应的数是﹣2,点B与点A相距2厘米,那么点B对应的数是( )。
A. 0或-4 B. 0或4 C. 4或﹣4 D. 2或﹣4
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意,图中1格代表1厘米,点A在﹣2处,点B与点A相距2厘米,当B在A的左侧的时候,可能是2+2=4,即﹣4处,当B在A的右侧的时候,2-2=0,即0处,据此解答。
【详解】根据分析可知,如果下面图中的1格代表1厘米,点A对应的数是﹣2,点B与点A相距2厘米,那么点B对应的数是0或﹣4。
故答案为:A
15. 某地区2023年小麦产量比2022年小麦产量增产25%,也就是该地区2023年小麦产量比2022年小麦产量( )。
A. 增产二成五 B. 减产二成五 C. 增产七成五 D. 减产七成五
【答案】A
【解析】
【分析】增产25%的含义是2023年产量比2022年产量多25%,一成=10%,据此解答。
【详解】25%=二成五
所以2023年小麦产量比2022年小麦产量增产25%,也就是2023年小麦产量比2022年小麦产量增产二成五。
故答案为:A
16. 一个圆柱,如果它的底面直径扩大2倍,高不变,那么它的体积扩大( )倍。
A. 2
B. 4
C. 6
D 8
【答案】B
【解析】
【分析】若圆柱的底面半径扩大2倍,则它的底面积就扩大2×2=4倍,在高不变的情况下,体积就扩大4倍,所以应选B;也可用假设法通过计算选出正确答案。
【详解】因为V=πr2h; 当r扩大2倍时,V=π(r×2)2h=πr2h×4;
所以体积就扩大4倍;
或:假设底面半径是1,高也是1;
V1=3.14×12×1=3.14;
当半径扩大2倍时,R=2;
V2=3.14×22×1=3.14×4;
所以体积就扩大4倍;
故选B。
【点睛】本题考查了圆柱体体积公式的灵活运用,用假设法比较好解。
17. 将13本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里,至少放进( )。
A. 3本书 B. 4本书 C. 5本书 D. 11本书
【答案】C
【解析】
【分析】把13本书放进3个抽屉中,13÷3=4(本)……1(本),即平均每个抽屉放入4本后,还余一本书没有放入,即至少有一个抽屉里要放进(4+1)本书。
【详解】13÷3=4(本)……1(本)
4+1=5(本)
所以将13本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里,至少放进5本书。
故答案为:C
18. 将的后项乘,若使原来的比值不变,则前项应( )。
A. 乘 B. 乘 C. 乘 D. 乘
【答案】D
【解析】
【分析】比的性质:比的前项和后项乘同一个不为0的数,比值不变,据此解答即可。
【详解】的后项乘,使原来的比值不变,则前项也应乘。
故答案为:D
19. 将一个平面图形按1∶10缩小,下面不变的是( )。
A. 图形各边的长 B. 图形的形状 C. 图形的面积 D. 图形的周长
【答案】B
【解析】
【分析】根据放大和缩小的意义可知,把一个图形按1∶10缩小,图形的各个边相对缩小到原来的,那么它的面积也相对缩小,周长也相对缩小,只有图形的形状不变,据此解答。
【详解】根据分析可知,将一个平面图形按1∶10缩小,不变的是图形的形状。
故答案为:B
20. 先将一个高是米的圆锥形容器盛满水,然后再将这些水全部倒入一个和它底面积相等的圆柱形容器中,这时水的高度是( )。
A. 1米 B. 3米 C. 米 D. 9米
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知,圆锥形和圆柱形容器的底面积相等,则假设它们的底面积为S平方米,则水的体积为×S×=S平方米;再用水的体积除以圆柱形容器的底面积即可求出这时水的高度。
【详解】假设圆锥和圆柱的底面积为S平方米。
×S×
=××S
=S(平方米)
S÷S=(米)
则这时水的高度是米。
故答案为:C
21. 两地之间的实际距离是15千米,在一幅地图上量得两地的图上距离是5厘米。这幅地图的比例尺是( )。
A. 1∶300000 B. 300000∶1 C. 1∶3 D. 3∶1
【答案】A
【解析】
【分析】根据比例尺的意义:比例尺=图上距离∶实际距离,据此解答,注意单位名数的统一。
【详解】15千米=1500000厘米
5∶1500000
=(5÷5)∶(1500000÷5)
=1∶300000
两地之间的实际距离是15千米,在一幅地图上量得两地的图上距离是5厘米。这幅地图的比例尺是1∶300000。
故答案为:A
22. 在下列说法中,正确的有( )。
①0既不是正数,也不是负数。
②如果圆柱的体积一定,那么它的底面积与高成反比例。
③如果比例尺一定,那么两地的图上距离与实际距离成正比例。
④如果将直角三角形的两条直角边放大到原来的2倍,那么斜边也放大到原来的2倍。
A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】A
【解析】
【分析】①比0大的数是正数,比0小的数是负数, 0既不是正数,也不是负数。
②③两种相关联的量,如果商(比值)一定,成正比例;如果乘积一定,成反比例;如果商和乘积都不是定量,不成比例。
④把图形按照n∶1放大,就是将图形的每一条边放大到原来的n倍,放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1,形状没有发生变化。
【详解】①0既不是正数,也不是负数。该选项说法正确;
②因为圆柱的底面积×高=圆柱的体积(一定),所以圆柱底面积与高成反比例。该选项说法正确;
③因为图上距离∶实际距离=比例尺(一定),所以图上距离与实际距离成正比例。该选项说法正确;
④根据放大的意义可知,如果将直角三角形的两条直角边放大到原来的2倍,就是将这个三角形按照2∶1放大,则三条对应边都会放大到到原来的2倍。该选项说法正确。
题中4个选项说法都正确。
故答案为:A
23. 在下面各式中,□、○、△各代表一个数,如果□+○=44,△+☐=54,○+△=64,那么□的值等于( )。
A. 7 B. 17 C. 27 D. 37
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知:44+54+64=162=□+○+△+☐+○+△=(□+○+△)×2。用162÷2就求出了□+○+△之和,用□+○+△之和减去○+△之和,即可求出□的值。
【详解】□+○+△:
(44+54+64)÷2
=162÷2
=81
□:81-64=17
在下面各式中,□、○、△各代表一个数,如果□+○=44,△+☐=54,○+△=64,那么□的值等于17。
故答案为:B
三、直接写结果。
24. 直接写结果
【答案】;;;
9;50;;
1000;
【解析】
【详解】略
四、混合运算。
25. 混合运算。
【答案】;225
【解析】
【分析】(1)先算分数乘法,再算分数加法,最后算分数减法;
(2)先算小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算中括号外的除法。
【详解】+×-
=+-
=-
=
30÷[×(-)]
=30÷[×]
=30÷
=225
五、简便运算。
26. 简便运算。
【答案】9;
【解析】
【分析】(1)利用乘法分配律进行简便运算;
(2)利用乘法分配律进行简便运算。
【详解】(-)×56
=×56-×56
=16-7
=9
×+×
=×(+)
=×1
=
六、解比例。
27. 解比例。
【答案】x=;x=31.5
【解析】
【分析】(1)根据比例的基本性质,两内项积等于两外项积,可得6x=×5,即6x=,然后根据等式的性质2,两边同时除以6,算出结果即可;
(2)根据比例的基本性质,两内项积等于两外项积,可得2×x=21×3,即2x=63,然后根据等式的性质2,两边同时除以2,算出结果即可。
【详解】x∶5=∶6
解:6x=×5
6x=
6x=
6x÷6=÷6
6x×=×
x=
=
解:2x=21×3
2x=63
2x÷2=63÷2
x=31.5
七、图形题。
28. 下图是由一个圆柱与一个圆锥组成(单位:厘米),这个组合图形的体积是( )立方厘米。
【答案】160.14
【解析】
【分析】根据圆锥的体积=底面积×高÷3,可求得圆锥的体积; 根据圆柱的体积=底面积×高求出圆柱的体积,再求和就是组合图形的体积。
【详解】组合图形的体积:
(立方厘米)
所以这个组合图形的体积是160.14立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积,解答本题的关键是掌握圆柱、圆锥的体积计算公式。
29. 一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积就减少了94.2平方厘米,这个圆柱体的体积减少了( )立方厘米。(取3.14)
【答案】235.5
【解析】
【分析】减少的表面积÷截短的高=圆柱底面周长,底面周长÷π÷2=底面半径,根据圆柱体积公式,用底面积×截短的高=减少的体积,据此列式计算。
详解】94.2÷3=31.4(厘米)
31.4÷3.14÷2=5(厘米)
314×52×3
=3.14×25×3
=235.5(立方厘米)
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积和体积公式。
八、解决问题。
30. 妈妈准备给小红买一套科技书,原价580元,现在打八五折出售。现在买这套科技书需要多少元?
【答案】493元
【解析】
【分析】八五折就是现价是原价的85%,用原价×85%,即可求出现在买这套科技书需要的钱数。
【详解】八五折就是现价是原价的85%。
580×85%=493(元)
答:现在买这套科技书需要493元。
31. 在比例尺是1∶4000000的地图上,如果量得甲、乙两地之间的图上距离是4厘米,那么甲、乙两地之间的实际距离是多少千米?
【答案】160千米
【解析】
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺,据此代入数据求出实际距离即可。
【详解】4÷
=16000000(厘米)
16000000厘米=160千米
答:甲、乙两地之间的实际距离是160千米。
【点睛】本题考查比例尺,解答本题的关键是掌握实际距离、比例尺、图上距离三者之间的数量关系。
32. 小明家上个月用了6吨水,交了30元水费;小红家上个月交水费50元,用了多少吨水?(用比例解)
【答案】10吨
【解析】
【分析】由题意可知:每吨水的价格一定,也就是水费和用水量的比值一定,则应缴的水费和用水量成正比例,据此即可列比例求解。
【详解】解:设用了x吨水。
50∶x=30∶6
30x=50×6
30x=300
x=300÷30
x=10
答:用了10吨水。
33. 计划制作1个没盖的圆柱形铁皮水桶,高是8分米,底面半径是2分米,制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米?
【答案】113.04平方分米
【解析】
【分析】由于是无盖的,所以制作这个水桶需要铁皮的面积就是这个圆柱形铁皮水桶的底面积和侧面积的和;根据圆柱的表面积公式:表面积=底面积+侧面积,代入数据,即可解答。
【详解】3.14×22+3.14×2×2×8
=3.14×4+6.28×2×8
=12.56+12.56×8
=12.56+100.48
=113.04(平方分米)
答:制作这个水桶至少需要铁皮113.04平方分米。
34. 一个装水的圆柱形容器的底面内直径是8厘米,一个底面半径是3厘米的圆锥形金属零件,完全浸没在这个容器的水中,将圆锥形金属零件取出后,水面下降3厘米。这个圆锥形金属零件的高是多少厘米?
【答案】16厘米
【解析】
【分析】根据题意可知:水面下降的水的体积就是圆锥形金属零件的体积;根据圆柱体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高,求出圆锥形零件的高即可。
【详解】圆锥形零件体积:
(立方厘米)
高:
(厘米)
答:这个圆锥形金属零件的高是16厘米。
【点睛】本题考查圆锥、圆柱的体积,解答本题的关键是掌握水面下降的水的体积就是圆锥形金属零件的体积。
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