新课预习衔接：分数乘法（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

分数乘法 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．部分占总数的几分之几 【知识点归纳】 1、求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【方法总结】 已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量的解题方法： 1、单位“1”的量﹣单位“1”的量×一个量占单位“1”的几分之几＝另一个量 2、单位“1”的量×（1﹣一个量占单位“1”的几分之几）＝另一个量 3、通过对关键句的分析，熟悉不同类型解决问题的题目特征。可借用线段图的方式直观呈现不同之处，加深对题目的理解。 2．分数大小的比较 【知识点归纳】 分数比较大小的方法： （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 3．分数乘整数 【知识点归纳】 分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。 【方法总结】 1、分数乘整数的意义。 分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘整数的计算方法。 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。其实就是计算分数单位的个数。 4．分数乘分数 【知识点归纳】 分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 【方法总结】 分数大小的比较： 1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 5．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 第二部分 典型例题 例题1：六（1）班有学生50人，其中男生人数占全班人数的，女生比男生少多少人？ 【答案】10人 【分析】把全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的，则女生占全班人数的分率为（1－），据此可以算出男生比女生多占的分率，再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出女生比男生少的人数。 【详解】由分析可得： 男生比女生多占的分率： －（1－） ＝－ ＝ 50×＝10（人） 答：女生比男生少10人。 【点睛】本题是分数乘法应用题，找准单位“1”，并且熟练掌握分数乘法的意义，知道求一个数的几分之几用乘法。 例题2：李庄共有小麦320公顷，水稻地比小麦地多，这个庄的水稻地比小麦地多多少公顷？ 【答案】80公顷 【分析】把小麦地的面积看作单位“1”，这个庄的水稻地比小麦地多的部分就是小麦地的，直接相乘即可。 【详解】320×＝80（公顷） 答：这个庄的水稻地比小麦地多80公顷。 【点睛】找准单位“1”，明确求一个数的几分之几用乘法。 例题3：实验小学在市文明办和市妇联组织的东台、耀州两地“我的书房”公益活动中共捐书18000本，其中六年级捐了，五年级捐了。五、六年级一共捐书多少本？ 【答案】7600本 【分析】根据题目可知，单位“1”是总共捐书的本数，由于六年级捐了，单位“1”已知，用乘法，即18000×，五年级捐了，单位“1”已知，用乘法，即18000×，把两个年级捐的本数相加即可。 【详解】18000×＋18000× ＝4000＋3600 ＝7600（本） 答：五、六年级一共捐书7600本。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。 例题4：为了举办社区活动，有90名志愿者辛勤值守。其中搬运物资的志愿者人数占总人数的，则该社区搬运物资的志愿者有多少名？ 【答案】36名 【分析】把志愿者的总人数看作单位“1”，已知搬运物资的志愿者人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，即可求出搬运物资志愿者的人数。 【详解】90×＝36（名） 答：该社区搬运物资的志愿者有36名。 第三部分 高频真题 一、选择题 1．一个油桶装有油升，倒去一部分后，还剩它的，还剩（　　）。 A．升 B．升 C．升 D．升 2．红球有5个，绿球有7个，下面说法错误的是（    ）。 A．红球个数是绿球的 B．绿球个数是红球的 C．绿球个数的与红球一样多 D．红球个数的与绿球一样多 3．一根绳子剪去它的，还剩米。剪去的与剩下的相比，（    ）。 A．剪去的长 B．剩下的长 C．同样长 D．无法比较 4．如果a和b互为倒数，那么的结果是（    ）。 A． B． C． D． 5．一根10米长的铁丝,第一次剪去,第二次剪去米,两次共剪去(　　)米． A． B．6 C．9 6．乘积是1的两个数互为（    ）。 A．质数 B．倒数 C．奇数 7．a的是多少（b≠0），不正确的算式是（    ）。 A．a×b B．a÷b C．a× 8．两根等长的绳子，第一根用去，第二根用去米，两根绳子剩下的长度是（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．相等 D．上面三种情况都有可能 9．一根绳子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，两次相比（    ）。 A．第一次剪去的多 B．第二次剪去的多 C．两次剪去的一样多 D．无法确定 10．一本书，小红第一天看了一半，第二天看了剩下的一半。还剩下这本书的（    ）没有看。 A． B． C．看完了 11．小李、小王和小张三人进行100米短跑决赛，小李用了0.3分钟，小王用了分钟，小张用了17秒。冠军是（    ）。 A．小李 B．小王 C．小张 D．无法确定 12．下面的长方形都表示3小时，用阴影表示出小时，正确的是（    ）。 A． B． C． 13．两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的绳子第一根比第二根长，说明原来第一根绳子（    ）。 A．比1米长 B．等于1米 C．比1米短 D．无法确定 二、填空题 14．时＝( )分                    8050立方厘米＝( )立方分米 15．端午节，妈妈和小蕾在家比赛包粽子，妈妈平均每分钟包1个，小蕾平均3分钟包2个。15分钟的比赛结束时，她们一共包了( )个粽子，妈妈比小蕾多包了( )个粽子。 16．一根电线长45米，用去，还剩( )，还剩( )米． 17．32米长的电线用去，用去( )米；比6千克少千克是( )千克。 18．张瑞看一本528页的故事书,第一天读了这本书的,第二天他从第( )页读起． 19．比8吨多是　 　吨 4.8米比　 　米多20%． 20．边长为分米的正方形，周长是( )分米，面积是( )平方分米． 21．吨＝( )吨( )千克      2升50毫升＝( )升 22．24米的比6米少( )；36米比它的多( )米。 23．7×表示　　 ； ×7表示　　 ． 24．最小质数的倒数是( )；的倒数是( )。 25．比5米多米是　 　米，比5米多是　 　米． 26．如果，那么（a×25）×（b×4）＝( )；如果a＋b＝300，那么a×＋b×＝( )。 三、判断题 27．已知m＞0，如果×m＜m，则a＞b。( ) 28．一个分数乘假分数，积一定不小于这个假分数．               ( ) 29．如果甲数的倒数小于乙数的倒数，那么甲数大于乙数。( ) 30．3千克棉花的和1千克铁块的一样重。( ) 31．当x＜1时，x＞。( ) 32．×＜，□里只能填10这一种答案．  ( ) 33．一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数．       ( ) 34．2米的和1米的一样长．( ) 35．甲数乘真分数,乘得的积一定小于真分数．( ) 36．×表示求的是多少。( ) 37．8千克的与9千克的一样重。 ( ) 38．因为1×＝7×，所以1km的与7km的同样长．      ( ) 39．有些假分数的倒数是真分数，还有些假分数的倒数是假分数。( ) 40．已知，那么，三个数中，最大．        ( ) 41．5千克的比4千克的要重一些。( ) 42．冰箱的数量相当于电视机的，冰箱的数量比电视机少。( ) 43．10千克减少后，又增加，这时是千克。( ) 四、解答题 44．一批水泥，用去28吨，剩下的是用去的，这批水泥有多少吨？ 45．甲原来的钱数是乙的，后来甲给了乙50元，这时甲的钱数是乙的．甲、乙原来各有多少钱？（按甲、乙的顺序填写） 46．一本书共72页。明明第一天看了这本书的，第二天看了余下的。第二天看了多少页？ 47．杨扬看一本180页的课外书，第一天看了这本书的，第二天看页数是第一天的。他这两天一共看了多少页？ 48．新湖乡去年种植黄豆24公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了。今年黄豆的种植面积比去年增加多少公顷？ 49．图书角有故事书120本，借出一些后，还剩，还剩多少本？ 50．玉兔号月球车的长是1.5 m,宽是长的,高是宽的,它的高是多少米? 51．儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，那么会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。请通过计算说明笑笑的书包会超重吗？​ 52．甲乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出放入乙筐，两筐苹果就同样重。甲筐、乙筐原来各重多少千克？ 53．乒乓球高空落下，每次弹起的高度是落下的高度的，如果从25米的高落下，那么第二次落下又弹起的高度是多少？ 54．地球的面积约是5亿平方公里，陆地面积大约占了地球面积的，亚洲面积大约占了陆地面积的。请问：亚洲的面积大约是多少万平方公里？ 55．一次数学竞赛，结果学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖．已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖的有多少人？ 参考答案： 1．B 【分析】用这桶油的重量乘剩下的分率就是还剩下多少升。 【详解】解：×＝（升） 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。 2．D 【分析】求红球个数是绿球的几分之几，用红球个数÷绿球的个数； 求绿球个数是红球的几分之几，用绿球个数÷红球的个数； 先求出绿球个数的，再与红球个数比较即可； 先求出红球个数的，再与绿球个数比较即可。 【详解】A．红球个数是绿球的：5÷7＝，说法正确； B．绿球个数是红球的：7÷5＝，说法正确； C．绿球个数的，是7×＝5个，与红球一样多，说法正确； D．红球个数的，是5×＝≠7，所以与绿球一样多，说法错误； 故答案为：D。 【点睛】本题考查求一个是另一个数的几分之几及求一个数的几分之几是多少。 3．B 【分析】把这根绳子看作单位“1”，平均分成7份，剪去它的，则还剩1－＝，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 1－＝ ＞，所以剩下的比剪去的长。 故选：B 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。 4．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此将进行化简和转化，a和b的积可以用1代替，求出结果即可。 【详解】，的结果是。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法，理解倒数的含义。 5．B 【解析】略 6．B 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；不是2的倍数的数叫奇数；乘积为1的两个数，互为倒数；据此解答。 【详解】由分析可得乘积是1的两个数互为倒数。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查倒数的意义，牢记定义是解题的关键。 7．A 【分析】根据一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，据此解答即可。 【详解】求a的是多少，可以用a×计算，也可以用a÷b计算，即a÷b（b≠0）＝a×； 所以不正确的算式是：a×b 故答案为：A 【点睛】此题主要依照分数的意义及分数乘法的计算法则来进行解答选择。 8．D 【详解】试题分析：一个数乘上大于1的数，积大于这个数；一个数乘上1，积等于这个数；一个数乘上小于1的数，积小于这个数，据此解答． 解：（1）当绳子长度大于1米是，乘上绳子的长度大于米； （2）当绳子长度等于1米是，乘上绳子的长度等于米； （3）当绳子长度小于1米是，乘上绳子的长度小于米． 因两根等长的绳子，第一根用去，第二根用去米， 当情况（1）时剩下的绳子第一根短，第二根长； 当情况（2）时剩下的绳子一样长； 当情况（3）时剩下的绳子第一根长，第二根短． 点评：本题考查了学生对于一个数同另一个数相乘，积与这个数大小知识情况的掌握． 9．A 【分析】根据题意，把绳子看作单位“1”，第一次剪去，还剩下（1－），第二次剪去剩下的，即用×（1－），算出之后再做比较即可。 【详解】第一次剪去绳子的。 第二次：×（1－） ＝× ＝ ＞，则第一次剪去的多。 故答案为：A 【点睛】此题考查了分数乘法，关键是确定单位“1”。 10．A 【分析】该题要求剩下了几分之几，那么假设这本书是单位“1”，用1减去第一天和第二天看过的这本书的几分之几，即可得到还剩下几分之几没看。 【详解】1－－（1－）× ＝－× ＝－ ＝－ ＝ 还剩下这本书的没有看。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查异分母分数的减法，只要找准切入点将这本书视为单位“1”，那么即可列式解答。 11．B 【分析】先根据进率“1分钟＝60秒”把0.3分钟、分钟换算成以“秒”为单位的时间； 然后比较三人跑步用的时间，因为距离相同，那么用时最少的就是冠军。 【详解】0.3×60＝18（秒），即0.3分钟＝18秒； ×60＝15（秒），即分钟＝15秒； 15＜17＜18 小王用时最短，所以冠军是小王。 故答案为：B 12．B 【分析】由于整个长方形表示3小时，根据分数乘法的意义，阴影部分占长方形的几分之几，用3乘几分之几求出阴影部分表示多少小时，由此即可解答。 【详解】A．3×＝（小时）不符合题意； B．3×＝（小时），符合题意； C．3×＝（小时），不符合题意。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的意义并灵活运用。 13．C 【分析】分情况讨论这两根绳子等于1米，大于1米，小于1米时剩下绳子的长度，据此解答。 【详解】①当两根绳子都等于1米时 第一根绳子剩下的长度：1×（1－）＝（米） 第二根绳子剩下的长度：1－＝（米） 两根绳子剩下的长度同样长。 ②当两根绳子都等于2米时 第一根绳子剩下的长度：2×（1－）＝（米） 第二根绳子剩下的长度：2－＝（米） 第二根绳子剩下的长度长。 ③当两根绳子都等于米时 第一根绳子剩下的长度：×（1－）＝（米） 第二根绳子剩下的长度：－＝（米） 第一根绳子剩下的长度长。 故答案为：C 【点睛】分情况讨论绳子长度的不同情况是解答本题的关键。 14． 12 8.05 【分析】根据1小时＝60分，1立方分米＝1000立方厘米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率；据此解答。 【详解】时化为分要乘60； 时＝12分 立方厘米化为立方分米要除以1000； 8050立方厘米＝8.05立方分米 15． 25 5 【分析】工作总量＝时间×速度，小蕾平均3分钟包2个，可以求出小蕾每分钟包2÷3＝个，再乘15即可求出小蕾一共包多少个，妈妈包的与小蕾包的相加就是一共包的，两者相减就是妈妈比小蕾多包的。 【详解】（1）2÷3＝（个） ×15＋1×15 ＝10＋15 ＝25（个） （2）15－10＝5（个） 【点睛】能够准确表示出小蕾每分钟包多少个是解决此题的关键，掌握工作总量＝工作时间×速度。 16． 25 【解析】略 17． 4 5 【分析】首先根据分数乘法的意义，用电线的长度乘，求出用去了多少米；6千克减去千克即为比6千克少千克的千克数。 【详解】32× ＝4（米） 6－＝5（千克） 【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 18．89 【详解】略 19．10，4． 【详解】试题分析：（1）把8吨看成单位“1”，要求的数量是它的（1+），用乘法求出要求的数量； （2）把要求的数量看成单位“1”，它的（1+20%）对应的数量是4.8米，由此用除法求出要求的数量． 解：（1）8×（1+）， =8×， =10（吨）； 答：是10吨． （2）4.8÷（1+20%）， =4.8÷120%， =4（米）； 答：4.8米比4米多20%． 点评：解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法． 20． 【解析】略 21． 2 750 2.05 【分析】吨看作2吨与吨之和，把吨乘进率1000化成750千克即可； 1升＝1000毫升，把50毫升化成升为单位，低级单位换高级单位除以进率，即50÷1000＝0.05升，再与2升相加即可。 【详解】吨＝2吨750千克； 2升50毫升＝2.05升 【点睛】本题主要考查质量的单位换算以及容积的单位换算，首先要弄清楚是高级单位化低级单位还是低级单位化高级单位，并牢记单位之间的进率。 22． 28 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用24米乘先求出24米的是多少；把6米看作单位“1”，用24米的比6米少的部分除以6米即可； 用36米减去36米的即可解答。 【详解】由分析得： 24×＝4（米） （6－4）÷6 ＝2÷6 ＝ 36－36× ＝36－8 ＝28（米） 24米的比6米少；36米比它的多28米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 23．7的是多少；7个的和是多少 【详解】试题分析：一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算．据此解答． 解：7×表示求7的是多少； 7表示7个的和是多少； 点评：此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义与分数乘整数的意义． 24． 3 【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。 【详解】最小的质数是2，2的倒数是； 的倒数是3。 【点睛】本题考查质数的意义，倒数的意义，关键明确最小质数是2。 25．5，． 【详解】试题分析：（1）求比5米多米是多少米，因为米是一个具体长度，所以直接用加法解答； （2）求比5米多是多少米，把5米看作单位“1”，也就是求5米的（1）是多少，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答． 解：（1）5=5（米）； （2）5×（1）， =5×， =8（米）； 点评：此题解答关键是理解米和的意义，前者是一个具体数量，后者是分率表示多的占5米的，前者根据求比一个数多几的数用加法解答；后者根据求比一个多几分之几的数是多少，用乘法解答． 26． /0.5 180 【分析】利用运算定律的乘法交换律，乘法结合律以及乘法分配律，结合题中数据分别进行计算即可解答。 【详解】（a×25）×（b×4） ＝（a×b）×（25×4） ＝×100 ＝ a×＋b× ＝×（a＋b） ＝×300 ＝180 如果a×b＝1200 ，那么（a×25）×（b×4）＝；如果a＋b＝300，那么a×＋b×＝180。 27．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。 【详解】已知m＞0，如果×m＜m，则＜1，即是一个真分数，所以a＞b。原说法正确。 故答案为：√ 28．× 【详解】略 29．√ 【详解】根据倒数的定义若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，如果甲乙两数为均大于1的整数，且甲数小于乙数，则甲乙两数的倒数均为分子为1的分数，所以甲数的倒数大于乙数的倒数；如果甲乙两数均小于1，且甲数小于乙数，则甲乙两数的倒数均为整数或假分数，这时甲数的倒数也大于乙数的倒数；如果甲乙两数中有一个数等于1且甲数小于乙数，则甲数的倒数也大于乙数的倒数。 综上所述，如果甲数的倒数小于乙数的倒数，那么甲数大于乙数。这句话正确。 故答案为：√ 30．√ 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，分别求出3千克棉花的和1千克铁块的，比较即可。 【详解】3×＝ （千克）； 1×＝（千克）。 所以3千克棉花的和1千克铁块的一样重。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了分数乘法的意义，需通过计算来解答，不要被表象所迷惑去感性判断。 31．× 【分析】一个非零数乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，及小于这个数；据此解答。 【详解】因为x＜1，所以x＜ 故答案为：× 【点睛】本题主要考查积与因数的关系，解题时要明确未知数与1的关系。 32．× 【解析】略 33．√ 【详解】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数。据此判断即可。 【解答】解：一个数（0除外）乘真分数，所得的积一定小于这个数。此说法正确。 如： 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积的大小关系的方法。 34．√ 【详解】略 35．× 【详解】略 36．√ 【分析】根据一个数乘分数的分数乘法的意义判断即可。 【详解】根据一个数乘分数的意义可知：×表示求的是多少。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数乘法意义，整数乘分数和分数乘分数的意义相同，都是求一个数的几分之几是多少。 37．× 【详解】略 38．√ 【解析】略 39．√ 【分析】大于等于1的分数是假分数，乘积为1的两个数互为倒数，如果这个假分数大于1，则它的倒数就是真分数，如果这个假分数等于1，则它的倒数也等于1，是假分数，据此判断。 【详解】由分析可知，有些假分数的倒数是真分数，还有些假分数的倒数是假分数。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了真假分数和倒数的认识，注意假分数等于1的情况。 40．╳ 【解析】略 41．√ 【分析】根据分数乘法的意义，5千克的就是5×＝（千克）， 4千克的就是4×＝（千克） ＞1，＜1，所以＞。据此解答。 【详解】5×＝（千克）， 4×＝（千克） ＞1，＜1，所以＞。 故答案为：√。 【点睛】此题考查的是对分数乘法的意义的理解和分数的大小比较，要注意分数比较的方法的多样性。 42．√ 【分析】把电视机的数量看成单位“1”，那么冰箱的数量就是，用1减去就是冰箱的数量比电视机少几分之几。 【详解】1－＝ 故答案为：√ 【点睛】本题中的单位“1”相同，所以直接用电视机的分率减去冰箱的分率即可。 43．× 【分析】现在的质量＝原来的质量×（1－）×（1＋），据此计算。 【详解】10×（1－）×（1＋） ＝10×× ＝（千克） 故答案为：× 【点睛】区分清楚题干中两个各自所对应的单位“1”是解答本题的关键。 44．48吨 【详解】剩下水泥的数量是28×=20吨，这批水泥共有28＋20=48吨 45．甲225元，乙300元 【详解】根据题目中所说“甲给乙50元”可以知道，甲原来的钱数比现在的钱数多50元．那么 (元)．甲原来的钱数为 (元)．乙原来的钱数为 (元)．   答：甲原有225元，乙原有300元． 46．15页 【分析】由于第一天看了这本书的，则第一天看了72×＝12页，还剩下：72－12＝60（页）没有看，由于第二天看了余下的，即60页的，第二天看的页数：60×＝15（页） 【详解】72－72× ＝72－12 ＝60（页） 60×＝15（页） 答：第二天看了15页。 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，要看清楚题目的单位“1”是不同的。 47．160页 【分析】将总页数看作单位“1”，总页数×第一天看的对应分率＝第一天看的页数，再将第一天看的页数看作单位“1”，第一天看的页数×第二天看的对应分率＝第二天看的页数，将第一天看的页数和第二天看的页数相加即可。 【详解】第一天：180×100（页） 第二天：100×＝60（页） 两天一共：100＋60＝160（页） 答：他这两天一共看了160页。 48．9公顷 【分析】已知今年黄豆的种植面积比去年增加了，是把去年黄豆的种植面积看作单位“1”，今年黄豆比去年增加的种植面积是去年的，单位“1”已知，用去年黄豆的种植面积乘，即是黄豆增加的种植面积。 【详解】24×＝9（公顷） 答：今年黄豆的种植面积比去年增加9公顷。 49．48本 【详解】略 50．1.5××=(米) 【详解】略 51．不超重 【分析】首先根据分数乘法的意义，用笑笑的体重乘上，求出她的最大负重；然后和书包的重量比较大小，判断出笑笑的书包是否超重即可。 【详解】王明的最大负重： 40×＝6（千克） 5＜6 所以笑笑的书包不超重。 答：笑笑的书包不超重。 【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是求出笑笑的最大负重。 52．甲筐36千克；乙筐20千克 【分析】根据题意，设甲筐苹果有x千克，乙筐苹果有（56－x）千克，根据“从甲筐中取出放入乙筐，两筐苹果就同样重”列方程为：x－x＝56－x＋x，以此解答即可。 【详解】解：设甲筐苹果有x千克，乙筐苹果有（56－x）千克。 x－x＝56－x＋x 56－36＝20（千克） 答：甲筐原来重36千克；乙筐原来重20千克。 【点睛】此题主要考查学生对含有两个未知数的方程的应用。 53．4米 【分析】第一次弹起的是把原高度25米看成单位“1”，求出它的就是第一次弹起的高度；第二次弹起的的单位“1”是第一次弹起的高度，用第一次弹起的高度乘就是第二次弹起的高度。 【详解】25×× ＝10×， ＝4（米）； 答：第二次落下又弹起的高度是4米。 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，根据基本的数量关系就可以求解。 54．4500万平方公里 【分析】根据题意，地球的面积约是5亿平方公里，1亿平方公里＝10000万平方公里，5亿平方公里＝50000万平方公里；陆地面积大约占地球面积的，先求出陆地面积，用地球面积×，就是陆地面积；亚洲面积大约占陆地面积的，再用陆地面积×，就是亚洲面积，即可解答。 【详解】5亿平方公里＝50000万平方公里 50000×× ＝15000× ＝4500（万平方公里） 答：亚洲的面积大约是4500万平方公里。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。 55．1人 【详解】试题分析：即求在50以内的7、3和2的公倍数，先求出这三个数的最小公倍数，因为这三个数两两互质，这三个数的最小公倍数即这三个数的乘积，然后根据题意，进行选择，判断出参加这次竞赛的学生的人数；然后把参加这次竞赛的学生的人数看作单位“1”，获纪念奖的人数占参加竞赛人数的（1﹣﹣﹣），继而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可． 解：2、3和7的最小公倍数是2×3×7=42， 因为在50以内的7、3和2的公倍数只有1个42， 所以参加这次竞赛的学生有42个，纪念奖有： 42×（1﹣﹣﹣）， =42×， =1（人）； 答：获纪念奖的有1人． 点评：此题考查了求几个数的最小公倍数的方法，当三个数两两互质时，其最小公倍数就是这三个数的乘积． 学科网（北京）股份有限公司 $$