1.2.3相反数 课件2023-2024学年人教版数学七年级上册

人教版·初中数学·七年级上册·第一章 1.2.3 相 反 数 情境引入 成语故事《南辕北辙》 情境引入 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30个单位长度，以魏国为原点0，我们规定向北为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 个单位长度，请同学们在数轴上表示出O点、A点、B点? 魏国 楚国 O B A -30 -20 -10 0 10 20 30 现在的位置 A点和B点都是距O点30个单位长度，它们表示的意义一样吗？ 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 要点归纳 代数意义 -30 -20 -10 0 10 20 30 你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？ 同桌互动小游戏：一个学生说出一个数，另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比一比，谁回答得又快又准． 练习 教科书第10页 1.判断下列说法是否正确: （1）-3是相反数； （2）+3是相反数； （3）3是-3的相反数；（4）-3与+3互为相反数. 2. 写出下列各数的相反数： 6，－8，－3.9， ， ，100 ，0 . 巩固练习： 4的相反数是______； +0.5的相反数是____; -7的相反数是______; 0的相反数是______; a的相反数是______. 巩固练习： a和-a互为相反数，0的相反数是0. 思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观 察这两个点具有怎样的特征？ 位于原点两侧，且与原点的距离相等. 0 5 -5 -1 1 探究二 相反数的几何意义 a -a 0 b . 变式:在数轴上标出b的相反数 练习：借助数轴填空： 1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的 数是________； 2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是 ________. 0 2 -2 两 2和-2 5和-5 两 5 -5 1.互为相反数的两个数分别位于 （0除外）； 要点归纳 3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有 个，它们分别在原点的 ，表示a和-a。 2.互为相反数的两个数 . 原点的两侧 到原点的距离相等 两 两侧 多重符号的化简 二 问题1：a的相反数是什么？ 在这个数前加一个“－”号． 问题2：如何求一个数的相反数？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. －a 的意义：表示a的相反数。 思考：－(－6)表示的意义是什么？ 知识点2 用相反数化简 如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？ 例题：简化 －(－6)=______； ＋(－6)=________； －(＋0.73)=_______；－0=________； －(－34)=________； －(－ )= ________． 化简下列各数 (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 练习： (6)-[+(-7)]=-(-7)=7. 由内向外依次去括号 解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1； 方法总结： 凡是“+”都去掉 负负为正 随堂演练 1.下列说法中正确的是（ ） A.符号相反的两个数是相反数 B.位于原点左右的两个点对应的数一定是互为相反数 C.互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离一定相等 D.0没有相反数 2.若2x + 1与 －6 互为相反数，求 x 的值. 解：∵2x + 1与－6互为相反数， 则2x + 1 = 6， ∴x = 2.5 . 3. a－3的相反数可以表示为________， x + y的相反数可以表示为________， －{－［－（－3）］} =_______. 课堂小结 归纳 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称. 谢 谢 聆 听 《1.2.3 相反数》 1.（1）若a=3.2，则-a= ; (2)若-a= 2,则a= ; (3)若-（-a）=3，则-a= ; (4)-（a-b）= . -2 -3.2 -3 b-a 课后提升： 2.若2x+1是-9的相反数，求x的值. 解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4 拓展思考：已知两个有理数a、b，且a+b=0, 那么这两个有理数有什么关系？ 若两个数a、b互为相反数，就可得到a＋b＝0 ； 反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数. $$