精品解析：2022-2023学年河北省张家口市宣化区人教版五年级下册期中过程性检测数学试卷

五年级数学第二学期过程性检测 一、填空。（21分） 1. 6×（ ）＝1.2×（ ）＝×（ ）＝×（ ）＝1。 【答案】 ①. ②. ③. ##4.5 ④. 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。或者根据一个因数＝积÷另一个因数解答即可。 【详解】1÷6＝； 1÷12＝1÷1÷＝； 的倒数是，即×＝1； ＝，的倒数是，×＝1 即：6×＝1.2×＝×＝×＝1。 2. 长方体和正方体都有（ ）个顶点、（ ）个面、（ ）条棱。 【答案】 ①. 8 ②. 6 ③. 12 【解析】 【分析】长方体特征： （1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 （2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。 （3）长方体长方体有8个顶点，每个顶点连接三条三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体特征： （1）6个面都是正方形，且面积相等； （2）8个顶点； （3）12条棱长度都相等； 【详解】根据长方体和正方体的共同特征可知：长方体和正方体都有8个顶点，6个面，12条棱。 3. 分数单位是的最简真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. 、、、 ②. ③. 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子和分母只有公因数1的分数是最简分数；分子等于或大于分母的分数是假分数，最小的假分数是分子等于分母的分数；最小的带分数的整数部分是1，分数部分是最小的真分数；据此解答即可。 【详解】由分析可得： 分数单位是的所有最简真分数有：、、、； 分母是5，所以分数单位是的最小假分数是； 分数单位是的最小带分数是。 即，分数单位是的最简真分数是、、、，最小假分数是，最小带分数是。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，需要先通分，再进行比较，据此解答前两题；第三小题，分别计算出和的值，再比较大小。 【详解】；，＜，所以＜； ，，＞，所以＞； ，，＞，所以＞。 5. 三角形ABC经平移后，点A向右平移了6cm，则点B向（ ）平移了（ ）cm。 【答案】 ①. 右 ②. 6 【解析】 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变，原来图形的各点各边平移的距离一样长。 【详解】由分析可知：三角形ABC经平移后，点A向右平移了6cm，则点B向右平移了6cm。 6. 如果a＝2×3×5×7，b＝2×3×3×7，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 42 ②. 630 【解析】 【分析】两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个叫做这两个数的最大公因数，本题中找出a、b公有的质因数后相乘，就是最大公因数；公有质因数和各自独有质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。 【详解】因a＝2×3×5×7，b＝2×3×3×7，则： a和b的最大公因数是：2×3×7＝42 最小公倍数是：2×3×5×7×3＝630 即，如果a＝2×3×5×7，b＝2×3×3×7，那么a和b的最大公因数是42，最小公倍数是630。 7. 一个长方体长8cm、宽4cm、高2cm。这个长方体最大的面的面积是（ ）cm2，最小的面的面积是（ ）cm2，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 32 ②. 8 ③. 112 【解析】 【分析】长方形的面积公式为：长×宽，长方体的表面积公式为：（长×宽+长×高+宽×高）×2。三个数中最大的两个数相乘可得最大面的面积，最小的两个数相乘可得最小面的面积，将题目中的数字代入公式即可得出答案。 【详解】长方体最大面的面积是：8×4＝32（cm2） 最小面的面积是：2×4＝8（cm2） 长方体的表面积是：（8×4＋8×2＋4×2）×2 ＝（32＋16＋8）×2 ＝56×2 ＝112（cm2） 8. 6月5日是世界环境日，这一天五（2）班的同学们参加环保宣传活动，该班的学生人数比30人多，比60人少，可以分成6个小组，也可以分成8个小组，都正好分完，五（2）班有（ ）人。 【答案】48 【解析】 【分析】根据题意，参加宣传活动的同学可以分成6个小组，也可以分成8个小组，那么五（2）班的总人数是8和12的公倍数；先求出8和12的最小公倍数，再求最小公倍数在30～60之间的倍数，就是五（2）班的总人数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×3×2×2＝24 24×1＝24（人） 24×2＝48（人） 24×3＝72（人） 30＜48＜60 即，五（2）班有48人。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的画“×”）（5分） 9. 真分数都小于1，带分数和假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】分子小于分母的分数叫真分数，真分数都小于1。 分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于1或等于1，带分数都大于1。 故答案为：×。 10. 搬运同一批货物，李师傅用小时，张师傅用小时，李师傅搬的快。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】搬运同一批货物，工作量相同，比较两人用的时间，用的时间长的速度就慢，用的时间短的速度就快。 【详解】 ＞，即＞，则张师傅用的时间短搬的快。原题说法错误。 故答案为： 11. 正方形有4条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。 【详解】因为沿正方形对边的中线以及两条对角线对折，直线两旁的部分能够完全重合， 则这四条直线就是正方形的对称轴，所以说正方形有4条对称轴；原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查轴对称图形的概念及特征。 12. 大于小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，把分子和分母扩大若干倍，即可判断对错。 【详解】＝ ＝， 因为＜＜，所以＜＜； ＝ ＝ 介于这两个分数之间的分数有、、。 …… 所以大于小于的分数有无数个。 故答案为：× 【点睛】利用通分比较分数大小是解题的关键，不相等的两个分数之间有无数个分数。 13. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的3倍也就是两个因数都扩大到原来的3倍，那么积会扩大到原来的（3×3）倍；据此解答即可。 【详解】3×3＝9，一个正方体棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的9倍；原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（5分） 14. 计算中，运用了（ ）。 A 加法结合律 B. 加法交换律 C. 乘法分配律 【答案】A 【解析】 【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；加法交换律：a＋b＝b＋a；乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此解答即可。 【详解】由分析可得：，运用了加法结合律。 故答案为：A 15. 一根长72厘米的铁丝做成的长方体框架的长是6厘米，高是7厘米，宽是（ ）厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】根据长方体的宽＝棱长总和÷4－长方体的长－长方体的高，列式解答即可。 详解】72÷4－6－7 ＝18－6－7 ＝5（厘米） 即，一根长72厘米的铁丝做成的长方体框架的长是6厘米，高是7厘米，宽是5厘米。 16. 如果a＝5b（a和b为非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，a＝5b（a和b为非零自然数），说明a是b的5倍，有倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数，据此分析。 【详解】如果a＝5b（a和b为非零自然数），那么a和b的最大公因数是b。 故答案为：B 17. 把一个棱长为3分米的正方体切成两个相同的长方体，增加的两个面的面积之和是（ ）平方分米。 A. 9 B. 36 C. 18 【答案】C 【解析】 【分析】把正方体切成两个相同的长方体后，增加了2个截面，这2个截面都是边长为3分米的正方形，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，将数据代入求解即可。 【详解】3×3×2＝18（平方分米） 故答案为：C 18. 下面图（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图共4大类型11种展开方式，如下图。 对照此图解答即可。 【详解】A．不符合正方体展开图的11种展开方式，不是正方体展开图。 B．3－3型，是正方体展开图。 C．2－2－2型，是正方体展开图。 故答案为：A 四、计算。（30分） 19. 直接写得数。 ＝ 1－＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；；4；1 ；；； 【解析】 【详解】略 20. 比较下面每组两个分数的大小。 和 和 和 【答案】＜；＜；＞ 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，需要先通分，再进行比较。通分，即找到两个分数分母的最小公倍数，然后分母扩大几倍，分子也相应扩大几倍，分数大小不变。 【详解】12＝2×2×3，20＝2×2×5，12和20的最小公倍数是2×2×3×5＝60； ＝，＝，＜，则＜； 12和7互质，则12和7的最小公倍数是12×7＝84； ，，＜，则＜； 18是9的倍数，则18和9的最小公倍数是18； ，＞，则＞。 21. 脱式计算，能简算的要简算。 148×－148× 8－（） 210×（） 39× 【答案】148；；； 145；； 【解析】 【分析】148×－148×，利用乘法分配律的逆运算，将原式转化成148×（－）再计算； 8－（），先计算括号里减法，再计算括号外面的减法； ，先算乘法，再算加法； 210×（），利用乘法分配律，将原式转化成再计算； ，把各个乘数的分子与各个乘数的分母交叉约分，使计算快捷方便； 39×，将39写成（38＋1），再利用乘法分配律进行简便运算。 【详解】148×－148× ＝148×（－） ＝148×1 ＝148 8－（） ＝8－（） ＝＝8－ ＝ ＝ ＝ ＝ 210×（） ＝ ＝150－5 ＝145 39× ＝（38＋1）× ＝38×＋1× ＝7＋ ＝ 五、操作。（14分） 22. 按要求在方格纸上画一画。 （1）画出下面图形的对称图形。 （2）画出下图先向右平移6格，再向上平移3格后的图形。 【答案】见解析 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特点，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴；在对称轴的右边画出左边图形的关键对称点，连接即可。 （2）根据平移的性质，把图形的关键点分别向右平移6个格，首尾连接，可以得到向右平移6格的图形；再向上平移3个格，即可得到所求图形。 【详解】由分析，作图如下： （1）； （2） 23. 用分数表示下面各图中的涂色部分。 【答案】；（或）；；（或） 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。据此填空即可。 【详解】图1，大正方形被平均分成16份，其中5份涂色，用分数表示为； 图2，圆被平均分成8份，其中4份涂色，用分数表示为或者； 图3，三角形被平均分成9份，其中4份涂色，用分数表示为； 图4，五边形被平均分成5分，其中6份涂色，用分数表示为或者。 故，用分数表示下面各图中的涂色部分分别为： 24. 在直线上面的括号里填上带分数，在直线下面的括号里填上假分数。 【答案】； ； 【解析】 【分析】在这里是把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份表示。用假分数表示时，用这样的几份，就是四分之几；用带分数表示时，1后面的整数部分是1、2后面的整数部分是2，再加上它后面的真分数。 【详解】由分析，填空如下： 六、走进生活，解决问题。（25分） 25. 明明的身高是米，明明的身高比晶晶的身高高米，那么晶晶的身高是多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】根据晶晶身高＝明明身高－明明比晶晶高的米，代入数据，先通分，再计算即可。 【详解】－ ＝－ ＝（米） 答：晶晶的身高是米。 26. 某小学五年级有学生288人，四年级的人数比五年级少，四年级有多少人？ 【答案】224人 【解析】 【分析】根据题意，把五年级人数看作单位“1”，四年级人数是五年级人数的（1－），据此根据求一个数的几分之几用乘法，计算出四年级人数即可。 【详解】288×（1－） ＝288× ＝224（人） 答：四年级有224人。 27. 水果批发商购进10吨水果，上午卖出了，下午卖出了吨，一共卖出了多少吨水果？ 【答案】10×＋＝2 (吨) 【解析】 【详解】略 28. 工程队修一条1200米的路，已经修了350米，再修多少米就可修完全长的？ 【答案】650米 【解析】 【分析】根据题意，把这条路的全长看作单位“1”，根据求一个数几分之几，用乘法计算，算出这条路的有多少米，再减去已经修的米数，就是还需要再修的米数。 【详解】1200×＝1000（米） 1000－350＝650（米） 答：再修650米就可修完全长的。 29. 一个长方形蓄水池，长10米，宽8米，深4米，蓄水池的底面和四壁需要铺瓷砖，如果用面积是4平方分米的瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？ 【答案】5600块 【解析】 【分析】由题意可知，蓄水池的底面和四壁的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此求出需要贴瓷砖的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出一块瓷砖的面积，再用蓄水池的底面和四壁的面积除以一块瓷砖的面积即可求出共需要多少块瓷砖。注意单位的换算和统一。 【详解】（10×4＋8×4）×2＋10×8 ＝（40＋32）×2＋10×8 ＝72×2＋10×8 ＝144＋80 ＝224（平方米） 224平方米＝22400平方分米 22400÷4＝5600（块） 答：至少需要5600块这样的瓷砖。 七、附加题。（10分） 30. 一台电视机原价是2400元，先提价后再降价销售，现在的售价比原价高还是比原价低？ 【答案】低 【解析】 【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，则提价后的价格＝原价×（1＋），然后把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格＝提价后的价格×（1－），把数代入计算出降价后的价格，再与原价比较即可得出结论。 【详解】2400×（1＋） ＝2400× ＝2640（元） 2640×（1－） ＝2640× ＝2376（元） 2400＞2376，现在售价比原价低。 答：现在的售价比原价低。 31. 王叔叔要将2盒相同的物品包成一包（重叠处忽略不计），最节省包装纸的包装方法需要多大面积的包装纸？（单位：厘米） 【答案】280平方厘米 【解析】 【分析】要想包装最节省包装纸，组合后的长方体的表面积最小，即把两个小长方体的最大的面重合在一起，组合后的长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是（3＋3）厘米；再根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】由分析可得：组合后的长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是（3＋3）厘米； 3＋3＝6（厘米） （10×5＋10×6＋5×6）×2 ＝（50＋60＋30）×2 ＝140×2 ＝280（平方厘米） 答：最节省包装纸的包装方法需要280平方厘米的包装纸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 五年级数学第二学期过程性检测 一、填空。（21分） 1. 6×（ ）＝1.2×（ ）＝×（ ）＝×（ ）＝1。 2. 长方体和正方体都有（ ）个顶点、（ ）个面、（ ）条棱。 3. 分数单位是的最简真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 三角形ABC经平移后，点A向右平移了6cm，则点B向（ ）平移了（ ）cm。 6. 如果a＝2×3×5×7，b＝2×3×3×7，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 一个长方体长8cm、宽4cm、高2cm。这个长方体最大的面的面积是（ ）cm2，最小的面的面积是（ ）cm2，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 8. 6月5日是世界环境日，这一天五（2）班的同学们参加环保宣传活动，该班的学生人数比30人多，比60人少，可以分成6个小组，也可以分成8个小组，都正好分完，五（2）班有（ ）人。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的画“×”）（5分） 9. 真分数都小于1，带分数和假分数都大于1。（ ） 10. 搬运同一批货物，李师傅用小时，张师傅用小时，李师傅搬的快。（ ） 11. 正方形有4条对称轴。（ ） 12. 大于小于的分数只有。（ ） 13. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的6倍。（ ） 三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（5分） 14. 计算中，运用了（ ）。 A. 加法结合律 B. 加法交换律 C. 乘法分配律 15. 一根长72厘米的铁丝做成的长方体框架的长是6厘米，高是7厘米，宽是（ ）厘米。 16. 如果a＝5b（a和b为非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 5 17. 把一个棱长为3分米正方体切成两个相同的长方体，增加的两个面的面积之和是（ ）平方分米。 A. 9 B. 36 C. 18 18. 下面图（ ）不是正方体的展开图。 A B. C. 四、计算。（30分） 19. 直接写得数。 ＝ 1－＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 比较下面每组两个分数的大小。 和 和 和 21. 脱式计算，能简算要简算。 148×－148× 8－（） 210×（） 39× 五、操作。（14分） 22. 按要求在方格纸上画一画。 （1）画出下面图形的对称图形。 （2）画出下图先向右平移6格，再向上平移3格后的图形。 23. 用分数表示下面各图中涂色部分。 24. 在直线上面的括号里填上带分数，在直线下面的括号里填上假分数。 六、走进生活，解决问题。（25分） 25. 明明身高是米，明明的身高比晶晶的身高高米，那么晶晶的身高是多少米？ 26. 某小学五年级有学生288人，四年级的人数比五年级少，四年级有多少人？ 27. 水果批发商购进10吨水果，上午卖出了，下午卖出了吨，一共卖出了多少吨水果？ 28. 工程队修一条1200米的路，已经修了350米，再修多少米就可修完全长的？ 29. 一个长方形蓄水池，长10米，宽8米，深4米，蓄水池的底面和四壁需要铺瓷砖，如果用面积是4平方分米的瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？ 七、附加题。（10分） 30. 一台电视机原价是2400元，先提价后再降价销售，现在的售价比原价高还是比原价低？ 31. 王叔叔要将2盒相同的物品包成一包（重叠处忽略不计），最节省包装纸的包装方法需要多大面积的包装纸？（单位：厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$