精品解析：2023-2024学年北京市西城区人教版六年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年北京市西城区人教版六年级下册期末测试 数学试卷 一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共20分） 1. 文文记录自己零用钱收支情况，收到50元，记作﹢50，支出20元，记作（ ）。 A. ﹢20 B. ﹣20 C. ﹢30 D. ﹣30 2. 下面四个数中，（ ）是质数。 A. 1 B. 9 C. 14 D. 19 3. 左图是由4个同样的小正方体摆成的几何体。从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个（如图）。从盒子中任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。 A. 一定能摸到黑球 B. 不可能摸到白球 C. 摸到白球的可能性大 D. 摸到黑球的可能性大 5. x＝1.5是下列方程中（ ）的解。 A. x＋0.3＝1.2 B. 1－x＝0.5 C. 10x＋3＝18 D. 2x－x＝3 6. x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用下面的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（ ）的关系。 A. 看一本书，看了的页数和没看的页数 B. 正方形的面积和边长 C. 圆柱的高一定，体积和底面积 D. 平行四边形的面积一定，底和高 7. 下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是500立方米的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是（ ）。（单位：厘米） A. B. C. D. 8. 北京“九门”是指明朝和清朝北京内城的9座城门，小明绘制出了9座城门的位置（如图）。如果正阳门的位置用数对表示为（5，1），西直门的位置用数对表示为（1，7），那么下列表示位置正确的是（ ）。 A. 东直门（9，7） B. 安定门（5，9） C. 崇文门（1，7） D. 朝阳门（8，5） 9. 数a和数b在直线上的对应点的位置如下图。 下面的选项中，（ ）的结果最大。 A. b＋a B. b－a C. b×a D. b÷a 10. 用18个棱长为1cm的小正方体可以拼成一个长、宽、高分别是3cm、2cm、3cm的长方体。把这个长方体拆分成两部分，一部分如下图所示，另一部分是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空。（共14分） 11. 北京大运河博物馆、北京艺术中心和北京城市图书馆是北京城市副中心的重要公共文化设施。其中北京大运河博物馆开馆百天就接待观众五十万二千三百二十九人次，横线上的数写作（ ），用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 12. （ ）∶16＝0.75＝15÷（ ）＝（ ）%＝（填最简分数）。 13. 在、0.29、和20%中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 14. 有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进（如下图）。三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是（ ）m2。 15. 预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用F表示父亲身高，M表示母亲身高，具体公式如下。 男孩身高＝（F＋M）×1.08÷2 女孩身高＝（F×0923＋M）÷2 王强是一个男孩，他父亲的身高是170cm，母亲的身高是160cm。按照上面的公式预测，王强成年后的身高是（ ）cm。 16. 整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。下图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是（ ）m3（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。 17. 用完全一样的火柴棍拼图形（如下图）。 按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍（ ）根，拼成第n个图形需要火柴棍（ ）根。 三、脱式计算（能简算的可以简算）。（共24分） 18. 脱式计算（能简算的可以简算）。 14.6＋3.9＋5.4＋6.1 0.24÷（0.55＋0.65） 四、按要求做。（共8分） 19. 量一量、算一算。 （1）这幅地图的比例尺是1∶（ ）。 （2）A车和B车同时从所在位置出发，开往终点会合（如图）。他们的车速都是50km/h，先到终点的是（ ）车，比另一辆车提前（ ）h到达。（测量时取整cm数。） 20. 画一画、算一算。（π取3） （1）王丽想用卡纸制作一个无盖的圆柱形笔筒。她用一张长是24厘米，宽是18厘米的长方形卡纸做出笔筒的侧面（粘合处忽略不计）。请你在方格纸中用圆规画出笔筒底面的图形。（画出一种即可。） （2）按照上面的方法制作出圆柱形笔筒，一共要用（ ）平方厘米的卡纸。 五、解决问题。（共34分） 21. “崖柏”是国家一级保护野生植物。科研人员尝试栽培试验，培育了20万株崖柏，成活了14万株。这批崖柏的成活率是多少？ 22. 北京为打造美丽宜居城市，大力发展绿地建设。2000年北京市人均公园绿地面积约为10平方米，2023年比2000年人均公园绿地面积多。2023年北京市人均公园绿地面积约是多少平方米？ 23. 新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道。公路分为北段、中段和南段三个部分，情况如下。 路段 北段 中段 南段 路程/千米 230 61 ？ 小明一家自驾游，在独库公路北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了5.4小时。独库公路南段的路程是多少千米？ 24. 某乡村要修建一条长1500米的公路，4天修建了这条路的。离完工日期还有7天，照这样的速度，能按时修完吗？（将思考过程和结论写在下面。） 25. 阅读下面资料，解决问题。 生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11。研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。 （1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如下图）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （2）做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？（π取3） 26. 某酒店各种房型住一晚的房价如下表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。 （1）张阿姨在6月25日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？ 房型 房价（元/间） 单人间 200 标准间 350 三人间 398 豪华间 698 （2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？ 27. 下面是2013－2023年我国国民人均阅读量统计表和统计图。 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 纸质书/本 4.77 4.56 4.58 4.65 （ ） 4.67 4.65 470 （ ） 4.78 4.75 电子书/本 2.48 3.22 3.26 （ ） 312 3.32 （ ） 3.29 3.30 3.33 3.40 （1）将统计表填写完整，并将折线统计图的图例补充完整。 （2）2022年人均纸质书和电子书阅读量共8.11本，2023年人均纸质书和电子书阅读量共（ ）本，比2022年增加了（ ）本。 （3）根据图中数据预测一下，2024年我国人均电子书阅读量可达到（ ）本 理由：____________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年北京市西城区人教版六年级下册期末测试 数学试卷 一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共20分） 1. 文文记录自己零用钱的收支情况，收到50元，记作﹢50，支出20元，记作（ ）。 A. ﹢20 B. ﹣20 C. ﹢30 D. ﹣30 【答案】B 【解析】 【分析】负数表示和正数意义相反的量。当正数表示收入时，支出应记为负数。 【详解】支出20元，记作﹣20。 故答案为：B 2. 下面四个数中，（ ）是质数。 A 1 B. 9 C. 14 D. 19 【答案】D 【解析】 【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数，将数分解质因数，只有1和它本身两个质因数的数即为质数。据此可得出答案。 【详解】A．1既不是质数也不是合数，不是质数； B．9＝3×3，即除了1和9之外还有质因数3，不是质数； C．14＝2×7，即除了1和14之外还有质因数2、7，不是质数； D．19＝1×19，只有1和它本身19两个质因数，则19是质数。 故答案为：D 3. 左图是由4个同样的小正方体摆成的几何体。从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从左面看，能看到两层小正方形，底下第一层两个小正方形，第二层一个小正方形靠左。 【详解】A．从正面看是； B．从左面看是； C．从上面看是； D．不是的三视图。 故答案为：B 4. 一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个（如图）。从盒子中任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。 A. 一定能摸到黑球 B. 不可能摸到白球 C. 摸到白球的可能性大 D. 摸到黑球的可能性大 【答案】D 【解析】 【分析】一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个，黑球有8个，白球有2个；根据可能性大小的判断方法以及图中白球和黑球的个数，进行判断即可。 【详解】A．盒子里既有黑球又有白球，所以可能摸到黑球，原说法错误； B．盒子里既有黑球又有白球，所以可能摸到白球，原说法错误； C．8＞2，所以从盒子中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性大，原说法错误； D．8＞2，所以从盒子中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性大，原说法正确。 故答案为：D 5. x＝1.5是下列方程中（ ）的解。 A. x＋0.3＝1.2 B. 1－x＝0.5 C. 10x＋3＝18 D. 2x－x＝3 【答案】C 【解析】 【分析】把x＝1.5分别代入各选项中的方程，如果能使方程成立，说明是该方程的解，否则不是该方程的解。据此解答。 【详解】A．把x＝1.5代入方程x＋0.3＝1.2，左边得：1.5＋0.3＝1.8，而方程的右边等于1.2，左边不等于右边，所以x＝1.5不是方程x＋0.3＝1.2的解； B．把x＝1.5代入方程1－x＝0.5，左边得：1－1.5＜0，而方程的右边等于0.5，左边不等于右边，所以x＝1.5不是方程1－x＝0.5的解； C．把x＝1.5代入方程10x＋3＝18，左边得：10×1.5＋3＝18，方程的左边等于右边，所以x＝1.5是方程10x＋3＝18的解； D．把x＝1.5代入方程2x－x＝3，左边得：2×1.5－1.5＝1.5，而方程的右边等于3，左边不等于右边，所以x＝1.5不是方程2x－x＝3的解。 故答案为：C 6. x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用下面的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（ ）的关系。 A. 看一本书，看了的页数和没看的页数 B. 正方形的面积和边长 C. 圆柱的高一定，体积和底面积 D. 平行四边形的面积一定，底和高 【答案】C 【解析】 【分析】图象是一条直线，说明x和y成正比例关系。乘积一定的两个量成反比例关系，比值（或商）一定的两个量成正比例关系。由此分析各个选项中的两个量，从而解题。 【详解】A．看了的页数＋没看的页数＝总页数，所以看了的页数和没看的页数不成比例； B．正方形面积÷边长＝边长，边长和面积不固定，所以正方形的面积和边长数不成比例； C．圆柱体积÷底面积＝高（一定），那么圆柱的高一定，体积和底面积成正比例关系； D．底×高＝平行四边形的面积（一定），那么平行四边形的面积一定，底和高成反比例关系。 所以，这个图象可能表示的是圆柱的高一定时，圆柱体积和底面积的关系。 故答案为：C 7. 下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是500立方米的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是（ ）。（单位：厘米） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，比较四个容器的底面积大小，根据底面积公式，圆柱底面积＝π×半径²，长方体底面积＝长×宽，根据，在体积一定时，底面积越小，水面上升越高。然后逐一计算各项进行比较。 【详解】A．容器圆柱底面半径为20÷2＝10厘米，底面积为3.14×102＝3.14×100＝314平方厘米； B．容器圆柱底面半径为16÷2＝8厘米，底面积为3.14×82＝3.14×64＝200.96平方厘米； C．容器长方体的底面积为20×20＝400平方厘米； D．容器长方体的底面积为25×20＝500平方厘米。 因为500＞400＞314＞200.96，所以B选项中的容器底面积最小，水面上升最多。 故答案为：B 8. 北京“九门”是指明朝和清朝北京内城的9座城门，小明绘制出了9座城门的位置（如图）。如果正阳门的位置用数对表示为（5，1），西直门的位置用数对表示为（1，7），那么下列表示位置正确的是（ ）。 A. 东直门（9，7） B. 安定门（5，9） C. 崇文门（1，7） D. 朝阳门（8，5） 【答案】A 【解析】 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此解答。 【详解】A．东直门（9，7），选项说法正确； B．安定门（6，8），选项说法错误； C．崇文门（7，1），选项说法错误； D．朝阳门（9，5），选项说法错误； 那么下列表示位置正确的是东直门。 故答案为：A 9. 数a和数b在直线上的对应点的位置如下图。 下面的选项中，（ ）的结果最大。 A. b＋a B. b－a C. b×a D. b÷a 【答案】D 【解析】 【分析】从图中可知，数a在0～1之间，且更靠近1；数b在1～2之间，且靠近1；可以设a＝0.6，b＝1.2；把a、b的值代入四个选项的算式中，计算出结果，再比较大小，找出结果最大的算式即可。 详解】设a＝0.6，b＝1.2； A．b＋a＝1.2＋0.6＝1.8； B．b－a＝1.2－0.6＝0.6； C．b×a＝12×0.6＝0.72； D．b÷a＝1.2÷0.6＝2； 2＞1.8＞0.72＞0.6 b÷a ＞ b＋a ＞ b×a＞ b－a 所以，b÷a的结果最大。 故答案为：D 10. 用18个棱长为1cm的小正方体可以拼成一个长、宽、高分别是3cm、2cm、3cm的长方体。把这个长方体拆分成两部分，一部分如下图所示，另一部分是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把补成长、宽、高分别是3cm、2cm、3cm的长方体，发现另一部分有一层是2个小正方体，另一层是5个小正方体，且有一个小正方体是单独的，据此解答。 【详解】如图： 拆成的另一部分是： A．，是长方体拆成的另一部分； B．，5个小正方体中没有一个小正方体是单独的，不是长方体拆成的另一部分； C．，有一层是3个小正方体，另一层是4个小正方体，不是长方体拆成的另一部分； D．，有一层是3个小正方体，另一层是4个小正方体，不是长方体拆成的另一部分。 故答案为：A 二、填空。（共14分） 11. 北京大运河博物馆、北京艺术中心和北京城市图书馆是北京城市副中心的重要公共文化设施。其中北京大运河博物馆开馆百天就接待观众五十万二千三百二十九人次，横线上的数写作（ ），用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 502329 ②. 50 【解析】 【分析】大数的写法：从高位一位一位往下写，哪一位上是几就写几，哪一位上没有就写0。 省略“万”后面的尾数求近似数，看千位上的数的大小。千位是2，根据“四舍五入”法需舍去。 【详解】北京大运河博物馆开馆百天就接待观众五十万二千三百二十九人次，横线上的数写作502329，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是50万。 12. （ ）∶16＝0.75＝15÷（ ）＝（ ）%＝（填最简分数）。 【答案】12；20；75； 【解析】 【分析】把0.75化成分数形式，即0.75＝，再根据分数的基本性质，分子、分母同时除以25化简为，根据分数与比的关系可知，＝3∶4，根据比的基本性质可知，3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16，根据分数与除法的关系，＝3÷4，根据商不变的性质，3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20，根据小数与百分数的互化可知，0.75＝75%。 【详解】由分析可得，12∶16＝0.75＝15÷20＝75%＝。 13. 在、0.29、和20%中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.29 【解析】 【分析】分数化小数：分子除以分母，求出商即可； 百分数化小数：去掉百分号，再将小数点向左移动两位； 小数大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比较百分位，以此类推。 将分数和百分数先化成小数，再按照小数的大小比较方法，找出最大和最小的数即可。 【详解】＝2÷9≈0.22 ＝4÷25＝0.16 20%＝0.2 0.16＜0.2＜0.22＜0.29，所以＜20%＜＜0.29，所以在、0.29、和20%中，最小的数是，最大的数是0.29。 14. 有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进（如下图）。三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是（ ）m2。 【答案】30 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，由此列式求出这个三角形船帆的大概面积。 【详解】5×12÷2＝30（m2） 所以，这个三角形船帆的面积大约是30m2。 15. 预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用F表示父亲身高，M表示母亲身高，具体公式如下。 男孩身高＝（F＋M）×1.08÷2 女孩身高＝（F×0.923＋M）÷2 王强是一个男孩，他父亲的身高是170cm，母亲的身高是160cm。按照上面的公式预测，王强成年后的身高是（ ）cm。 【答案】178.2 【解析】 【分析】根据男孩身高的预测公式，先求出王强父母的身高和，再将身高和乘1.08，再除以2求出王强成年后的身高。 【详解】（170＋160）×1.08÷2 ＝330×1.08÷2 ＝356.4÷2 ＝178.2（cm） 所以，按照上面的公式预测，王强成年后的身高是178.2cm。 16. 整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。下图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是（ ）m3（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。 【答案】113 【解析】 【分析】观察图形可知，这个整流罩的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求解。 【详解】3.14×22×8＋×3.14×22×3 ＝3.14×4×8＋×3.14×4×3 ＝100.48＋12.56 ≈113（m3） 这个整流罩的容积约是113m3。 17. 用完全一样的火柴棍拼图形（如下图）。 按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍（ ）根，拼成第n个图形需要火柴棍（ ）根。 【答案】 ①. 34 ②. 8n＋2 【解析】 【分析】看图，火柴人的手是相接的部位，每多摆1个火柴人，需要加8根火柴。第1个图用了（8×1＋2）根火柴，第2个图用了（8×2＋2）根火柴，第3个图用了（8×3＋2）根火柴，那么第4个图需要（8×4＋2）根火柴，第n个图需要（8n＋2）根火柴。 【详解】8×4＋2 ＝32＋2 ＝34（根） 所以，按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍34根，拼成第n个图形需要火柴棍（8n＋2）根。 三、脱式计算（能简算的可以简算）。（共24分） 18. 脱式计算（能简算的可以简算）。 14.6＋3.9＋5.4＋6.1 0.24÷（0.55＋0.65） 【答案】30；15 0.2； 2.8； 【解析】 【分析】第一小题中根据小数加法的交换律和结合律，两两结合为整十数，再相加得出答案； 第二小题中从左到右计算，除以等于乘，再根据分数乘法计算得出答案； 第三小题中先计算括号里面的小数加法，再运用小数除法计算得出答案； 第四小题可根据分数乘法分配律，提取公因数，进而计算得出答案； 第五小题先计算分数除法，除以等于乘，再根据小数加法得出答案； 第六小题将中括号里面的算式根据分数乘法分配律展开括号，再计算中括号外面的分数除法，计算得出答案。 【详解】14.6＋3.9＋5.4＋6.1  ＝（14.6＋5.4）＋（6.1 ＋3.9） ＝20＋10 ＝30 0.24÷（0.55＋0.65） ＝0.24÷1.2 ＝0.2 四、按要求做。（共8分） 19. 量一量、算一算。 （1）这幅地图的比例尺是1∶（ ）。 （2）A车和B车同时从所在位置出发，开往终点会合（如图）。他们的车速都是50km/h，先到终点的是（ ）车，比另一辆车提前（ ）h到达。（测量时取整cm数。） 【答案】（1）3000000 （2） ①. A ②. 1.2 【解析】 【分析】（1）根据比例尺的意义把线段比例尺改写成数值比例尺即可； （2）先分别测量出A车、B车的出发位置到终点的图上距离，再分别用它们的图上距离÷比例尺＝实际距离，最后根据路程÷速度，求出各需的时间，再进一步解答即可。 【小问1详解】 30km＝3000000cm 这幅地图的比例尺是1∶3000000。 小问2详解】 A车的出发位置到终点的图上距离是5cm， 5÷ ＝5×3000000 ＝15000000（cm） 15000000cm＝150km 150÷50＝3（h） B车的出发位置到终点的图上距离是7cm， 7÷ ＝7×3000000 ＝21000000（cm） 21000000cm＝210km 210÷50＝4.2（h） 3＜4.2 4.2－3＝1.2（h） 先到终点的是A车，比另一辆车提前1.2h到达。 20. 画一画、算一算。（π取3） （1）王丽想用卡纸制作一个无盖的圆柱形笔筒。她用一张长是24厘米，宽是18厘米的长方形卡纸做出笔筒的侧面（粘合处忽略不计）。请你在方格纸中用圆规画出笔筒底面的图形。（画出一种即可。） （2）按照上面的方法制作出圆柱形笔筒，一共要用（ ）平方厘米的卡纸。 【答案】（1）见详解 （2）459（或者480） 【解析】 【分析】（1）可以选择用长作为圆柱的底面周长，也可以选择宽作圆柱的底面周长。以宽作为底面周长为例进行解题。将宽除以3再除以2，求出底面半径。取一点为圆心，将圆规两脚间的距离设定为半径，画圆即可。以长为底面周长进行解题，同理。 （2）长方形面积＝长×宽，由此求出长方形的面积，即圆柱的侧面积。再根据圆面积＝πr2求出圆柱的底面积。将底面积和侧面积相加，求出需要的卡纸面积。 【详解】方法一：（1）18÷3÷2＝3（厘米） 如图： （2）24×18＋3×32 ＝432＋27 ＝459（平方厘米） 所以，按照上面的方法制作出圆柱形笔筒，一共要用459平方厘米的卡纸。 方法二：（1）24÷3÷2＝4（厘米） 如图： （2）24×18＋3×42 ＝432＋48 ＝480（平方厘米） 所以，按照上面的方法制作出圆柱形笔筒，一共要用480平方厘米的卡纸。 五、解决问题。（共34分） 21. “崖柏”是国家一级保护野生植物。科研人员尝试栽培试验，培育了20万株崖柏，成活了14万株。这批崖柏的成活率是多少？ 【答案】70% 【解析】 【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。 【详解】14÷20×100% ＝0.7×100% ＝70% 答：这批崖柏的成活率是70%。 22. 北京为打造美丽宜居城市，大力发展绿地建设。2000年北京市人均公园绿地面积约为10平方米，2023年比2000年人均公园绿地面积多。2023年北京市人均公园绿地面积约是多少平方米？ 【答案】17平方米 【解析】 【分析】根据题意，北京市2023年比2000年人均公园绿地面积多，把北京市2000年人均公园绿地面积看作单位“1”，则2023年人均公园绿地面积是2000年的（1＋），单位“1”已知，用2000年北京市人均公园绿地面积乘（1＋），即可求出2023年北京市人均公园绿地面积。 【详解】10×（1＋） ＝10× ＝17（平方米） 答：2023年北京市人均公园绿地面积约是17平方米。 23. 新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道。公路分为北段、中段和南段三个部分，情况如下。 路段 北段 中段 南段 路程/千米 230 61 ？ 小明一家自驾游，在独库公路北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了5.4小时。独库公路南段的路程是多少千米？ 【答案】270千米 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间，将北段的路程除以对应的时间，求出速度。再根据“速度×时间＝路程”，将游览南段用的速度和时间相乘，求出南段的路程。 【详解】230÷4.6×5.4 ＝50×5.4 ＝270（千米） 答：独库公路南段的路程是270千米。 24. 某乡村要修建一条长1500米的公路，4天修建了这条路的。离完工日期还有7天，照这样的速度，能按时修完吗？（将思考过程和结论写在下面。） 【答案】能；见详解 【解析】 【分析】已知4天修建了这条路的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出工作效率； 把修建这条公路的工作总量看作单位“1”，还剩下这条路的（1－），根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，求出完成剩下的工作量需要的天数；再与7天进行比较，得出结论。 【详解】工作效率： ÷4 ＝× ＝ 还剩下的工作量需要： （1－）÷ ＝÷ ＝×10 ＝6（天） 6＜7 答：能按时修完。 25. 阅读下面资料，解决问题。 生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11。研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。 （1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如下图）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （2）做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？（π取3） 【答案】（1）16厘米 （2）6840立方厘米 【解析】 【分析】（1）设这个零件底面的内圆直径是x厘米，根据内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11列比例解答； （2）用底面直径是22厘米的圆柱的体积减去空心圆柱的体积就是做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料，根据公式：外圆柱的体积与空心圆柱的体积差为：×（－）h解答即可。 【详解】（1）解：设这个零件底面的内圆直径是x厘米。 x∶22＝8∶11 11x＝176 x＝176÷11 x＝16 答：这个零件底面的内圆直径是16厘米。 （2）22÷2＝11（厘米） 16÷2＝8（厘米） 3×（－）×40 ＝3×（121－64）×40 ＝3×57×40 ＝171×40 ＝6840（立方厘米） 答：做这种塑料零件需要6840立方厘米的塑料。 26. 某酒店各种房型住一晚的房价如下表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。 （1）张阿姨在6月25日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？ 房型 房价（元/间） 单人间 200 标准间 350 三人间 398 豪华间 698 （2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？ 【答案】（1）180元 （2）96% 【解析】 【分析】(1)单人间价格为200元/间，周二在周日至周四之间，则房价优惠10%，即将房价看作单位“1”，减去10%，再乘房价得出答案； （2）将原来房价看作单位“1”，“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%，即加上20%；参与店庆促销活动，即打八折，是按节日价格的80%计算，乘80%可得出答案。 【详解】（1） （元） 答：住一晚应付房费180元钱。 （2） 答：住一晚实际支付的价钱是房价的96%。 27. 下面是2013－2023年我国国民人均阅读量统计表和统计图。 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 纸质书/本 4.77 4.56 4.58 4.65 （ ） 4.67 4.65 4.70 （ ） 4.78 4.75 电子书/本 2.48 3.22 3.26 （ ） 3.12 3.32 （ ） 3.29 3.30 3.33 3.40 （1）将统计表填写完整，并将折线统计图的图例补充完整。 （2）2022年人均纸质书和电子书阅读量共8.11本，2023年人均纸质书和电子书阅读量共（ ）本，比2022年增加了（ ）本。 （3）根据图中数据预测一下，2024年我国人均电子书阅读量可达到（ ）本。 理由：____________。 【答案】（1）4.66；4.76；3.21；2.84 纸质；电子 （2）8.15；0.04 （3）3.50；理由见详解 【解析】 【分析】（1）对比统计表和折线统计图，发现虚线表示纸质书，实线表示电子书。根据折线统计图上的数据，将统计表补充完整； （2）将2023年人均电子书和纸质书的本数相加，求出和。将这个和减去2022年的人均阅读总量8.11本，求出2023年比2022年多多少本； （3）根据折线的趋势可知，2024年人均电子书的阅读量会增加，可以预测为3.50本。 【详解】（1）填写如下： 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 纸质书/本 4.77 4.56 4.58 4.65 4.66 4.67 4.65 4.70 4.76 4.78 4.75 电子书/本 2.48 3.22 3.26 3.21 3.12 3.32 2.84 3.29 3.30 3.33 3.40 （2）4.75＋3.40＝8.15（本） 8.15－8.11＝0.04（本） 所以，2023年人均纸质书和电子书阅读量共8.15本，比2022年增加了0.04本。 （3）根据图中数据预测一下，2024年我国人均电子书阅读量可达到3.50本。 理由：从2020年开始我国人均电子书阅读量平稳提升，且有一定的加快趋势。 （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$