2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系（导学案）-【高效课堂】2024-2025学年高中物理同步精品备课一体化资源（人教版2019必修第一册）

班级：高一（ ）班 姓名： 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系（导学案） 一、学习目标 1.利用v-t图像分析匀变速直线运动的速度变化特点，理解匀变速直线运动的性质。(物理观念) 2.通过对公式 v=v0+at 的推导、矢量性的分析,理解公式的特点。(科学思维) 3.会用速度公式进行计算,能解决匀加速直线运动和刹车等生活中的实际问题。(科学思维) 二、教学过程 知识回顾 1.实验注意事项 （1）开始释放小车的时候，小车应该靠近 。 （2）先 ，后 。 （3）打点完毕，马上关闭 。 （4）钩码的质量要 ，不能质量太大，也不能质量太小。 2.数据记录 为了便于测量，舍掉纸带开头一些过于 的点，找一个适当的点作为 。在纸带起始端附近，取一个开始的 为0下面连续四个点为一个计数点。 3.数据分析 v-t图像做法：通过观察、思考，找出这些点的分布规律，让尽可能 的点处在直线上，不在直线上的点应 地分布在直线两侧。 4.实验结论 ①图线为一条 ； ②小车的速度随时间 ，即小车在做 运动。 导入新课 如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t 图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？ 一、匀变速直线运动 由上节课的实验我们看到，小车运动的v-t图像类似于图2.2-1所示的v-t图像，是一条倾斜的直线。无论Δt选在什么区间，对应的速度的变化量Δv 与时间的变化量Δt 之比 ，即物体运动的 保持不变。所以，实验中小车的运动是加速度不变的运动。 1.定义 沿着一条 ，且加速度 的运动，叫作 运动。 匀变速直线运动的v-t 图像是一条 。 2.特点 （1） 。 （2） 。即速度均匀变化，任意相等时间内速度的变化相等。 3.分类: 在匀变速直线运动中，如果物体的 随 均匀增加，这种运动叫作 直线运动；如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫作 直线运动。 例题1．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动 B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动 C．匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线 D．匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线 例题2．一辆汽车的刹车过程可视为匀减速直线运动。关于汽车在该过程的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．速度越来越小 B．加速度越来越小 C．速度的变化率越来越小 D．相同时间内速度的变化量越来越小 二、匀变速直线运动的速度与直线的关系 除v-t 图像外，我们还可以用公式描述物体运动的速度与时间的关系。 1.速度与时间的关系式的推导 （1）由公式推导： 对于匀变速直线运动来说， 我们可以把运动开始时刻取作0时刻，则由0时刻到t 时刻的时间间隔 Δt= ，而t时刻的速度v 与开始时刻的速度v0（ 叫作初速度） 之差就是速度的变化量，即Δv＝ 。 把上述两式代入a ＝中，得到： 这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。 （2）由v-t图像推导： 设一个物体做匀变速直线运动,在0时刻速度为v0,在t时刻速度为v,其v-t图像如图所示。由加速度定义可知：a ＝ = = ,解得v=v0+at。 2.速度与时间的关系式 3.对速度与时间关系式的理解 （1）公式v=v0+at中各物理量的含义： v0、v分别表示物体的初、末速度;a表示物体的加速度,且a为 ；at就是物体运动过程中 。 （2）公式的矢量性: 公式中的v0、v和a均为 ,运用公式解题时需事先设定正方向,一般取 的方向为正方向,a 、v与v0的方向相同时取 值,与v0的方向相反时取 值。v与v0方向相同时,物体做匀 速直线运动;a 与v0方向相反时,物体做匀 速直线运动。 （3）公式的适用范围: 公式v=v0+ at仅适用于 运动,对曲线运动或加速度变化的直线运动 。 （4）公式v=v0+at 的特殊形式: 当a=0时,v0= （ ）; 当v0=0时,v= （ ）。 （5）可逆思想: 若物体做末速度为0的匀减速直线运动,则可以运用逆向思维,将其看成反向的初速度为0的匀加速直线运动。 P42例题 P43思考与讨论 例题3．航空母舰上的飞机弹射系统可以缩短战斗机起跑的位移。假设某型号战斗机初速度为零，弹射系统对该型号战斗机作用了0.5s时间后，可以使飞机达到一定的初速度，然后飞机在甲板上起跑，加速度为3m/s2，经过10s达到起飞速度50m/s的要求，求： （1）飞机离开弹射系统瞬间的速度； （2）弹射系统对飞机提供的加速度。 三、匀变速直线运动的两个重要推论 1.某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值,即 。 2.某段过程中间时刻的瞬时速度,等于该过程的平均速度,即 。 四、用v-t图像描述匀变速直线运动 匀变速直线运动的v-t 图像是一条倾斜的直线,描述速度随时间的变化规律,记录了任意时刻物体的速度.如图所示： 1.两图线的交点 在t1时刻 两物体相遇,而是表示该时刻两物体 相同,都为 。 2.图线与坐标轴的交点 （1）与v轴的交点表示 。 （2）与t轴的交点表示 ,即交点之前、之后 相反,运动方向 。 3.v-t图像的斜率 v-t图像的斜率表示 ,斜率的绝对值表示 ,斜率的正、负表示 。 4.图线的拐点(折点) 表示 ,速度出现 (拐点)。 例题4．一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图如图所示. 其中 由图象可知 （　　） A．火箭在t₂-t₃时间内向下运动 B．火箭能上升的最大高度为 C．火箭运动过程中最大加速度大小为 D．火箭上升阶段平均速度大小为 例题5．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动 B．两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第4 s末 C．乙在前2s内的加速度为2 m/s2，2s后的加速度为1m/s2 D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 五、非匀变速直线运动的v-t图像 1.速度增大,加速度变化的直线运动的v-t图像是一条曲线,运动特点如下所示: （1）加速度特点： 曲线B对应的加速度逐渐 ,曲线A对应的加速度逐渐 ,方向均与正方向 。 （2）运动特点： t1时刻 vA vB，但aA aB 。A、B 均描述沿 方向的 直线运动。 2.速度减小,加速度变化的直线运动的v-t图像是一条曲线,运动特点如下所示: （1）加速度特点： 曲线C对应的加速度逐渐 ,曲线D对应的加速度逐渐 ,方向均与正方向 。 （2）运动特点： t2时刻 vC vD，但aC aD 。C、D均描述沿 方向的 直线运动。 例题6．一个无人机运动的图像如图所示，关于无人机的运动，下列说法正确的是（    ） A．无人机做曲线运动 B．无人机做匀变速直线运动 C．无人机做加速度逐渐增大的加速直线运动 D．无人机做加速度逐渐减小的加速直线运动 例题7．甲、乙两辆汽车在一平直公路上同向行驶，它们的图像如图所示。若时它们并排，则在到的时间内（　　） A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车甲的平均速度等于 C．汽车乙的加速度的大小逐渐减小 D．甲、乙两汽车间的距离先增大后减小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 班级：高一（ ）班 姓名： 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系（导学案）教师版 一、学习目标 1.利用v-t图像分析匀变速直线运动的速度变化特点，理解匀变速直线运动的性质。(物理观念) 2.通过对公式 v=v0+at 的推导、矢量性的分析,理解公式的特点。(科学思维) 3.会用速度公式进行计算,能解决匀加速直线运动和刹车等生活中的实际问题。(科学思维) 二、教学过程 知识回顾 1.实验注意事项 （1）开始释放小车的时候，小车应该靠近 打点计时器 。 （2）先 通电 ，后 释放小车 。 （3）打点完毕，马上关闭 电源 。 （4）钩码的质量要 适中 ，不能质量太大，也不能质量太小。 2.数据记录 为了便于测量，舍掉纸带开头一些过于 密集 的点，找一个适当的点作为 计时起点 。在纸带起始端附近，取一个开始的 计数点 为0下面连续四个点为一个计数点。 3.数据分析 v-t图像做法：通过观察、思考，找出这些点的分布规律，让尽可能 多 的点处在直线上，不在直线上的点应 对称 地分布在直线两侧。 4.实验结论 ①图线为一条 倾斜的直线 ； ②小车的速度随时间 均匀增加 ，即小车在做 匀加速直线 运动。 导入新课 如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t 图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？ 一、匀变速直线运动 由上节课的实验我们看到，小车运动的v-t图像类似于图2.2-1所示的v-t图像，是一条倾斜的直线。无论Δt选在什么区间，对应的速度的变化量Δv 与时间的变化量Δt 之比 都是一样的 ，即物体运动的 加速度 保持不变。所以，实验中小车的运动是加速度不变的运动。 1.定义 沿着一条 直线 ，且加速度 不变 的运动，叫作 匀变速直线 运动。 匀变速直线运动的v-t 图像是一条 倾斜的直线 。 2.特点 （1） 运动轨迹是直线 。 （2） 加速度恒定不变 。即速度均匀变化，任意相等时间内速度的变化相等。 3.分类: 在匀变速直线运动中，如果物体的 速度 随 时间 均匀增加，这种运动叫作 匀加速 直线运动；如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫作 匀减速 直线运动。 例题1．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　D　） A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动 B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动 C．匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线 D．匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线 【详解】匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，是速度变化率相同的运动，其图像是一条平行于t轴的直线，在图像中，匀变速直线运动是一条倾斜的直线。 故选D。 例题2．一辆汽车的刹车过程可视为匀减速直线运动。关于汽车在该过程的运动情况，下列说法正确的是（   A ） A．速度越来越小 B．加速度越来越小 C．速度的变化率越来越小 D．相同时间内速度的变化量越来越小 【详解】匀减速直线运动，速度随时间均匀减小，相同时间内速度的变化量不变，加速度不变，汽车速度的变化率不变。 故选A。 二、匀变速直线运动的速度与直线的关系 除v-t 图像外，我们还可以用公式描述物体运动的速度与时间的关系。 1.速度与时间的关系式的推导 （1）由公式推导： 对于匀变速直线运动来说， 我们可以把运动开始时刻取作0时刻，则由0时刻到t 时刻的时间间隔 Δt= t-t0=t-0=t ，而t时刻的速度v 与开始时刻的速度v0（ 叫作初速度） 之差就是速度的变化量，即Δv＝ v－ v0 。 把上述两式代入a ＝中，得到： v=v0-at 这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。 （2）由v-t图像推导： 设一个物体做匀变速直线运动,在0时刻速度为v0,在t时刻速度为v,其v-t图像如图所示。由加速度定义可知：a ＝ = = ,解得v=v0+at。 2.速度与时间的关系式 3.对速度与时间关系式的理解 （1）公式v=v0+at中各物理量的含义： v0、v分别表示物体的初、末速度;a表示物体的加速度,且a为 恒量 ；at就是物体运动过程中 速度的变化量 。 （2）公式的矢量性: 公式中的v0、v和a均为 矢量 ,运用公式解题时需事先设定正方向,一般取 v0 的方向为正方向,a 、v与v0的方向相同时取 正 值,与v0的方向相反时取 负 值。v与v0方向相同时,物体做匀 加 速直线运动;a 与v0方向相反时,物体做匀 减 速直线运动。 （3）公式的适用范围: 公式v=v0+ at仅适用于 匀变速直 运动,对曲线运动或加速度变化的直线运动 都不适用 。 （4）公式v=v0+at 的特殊形式: 当a=0时,v0= v （ 匀速直线运动 ）; 当v0=0时,v= at （ 由静止开始的匀加速直线运动 ）。 （5）可逆思想: 若物体做末速度为0的匀减速直线运动,则可以运用逆向思维,将其看成反向的初速度为0的匀加速直线运动。 P42例题 见课本解析 P43思考与讨论 答：由图可知，速度逐渐增大，在相等时间间隔内，速度的变化量越来越小，则物体做加速度减小的加速运动。 例题3．航空母舰上的飞机弹射系统可以缩短战斗机起跑的位移。假设某型号战斗机初速度为零，弹射系统对该型号战斗机作用了0.5s时间后，可以使飞机达到一定的初速度，然后飞机在甲板上起跑，加速度为3m/s2，经过10s达到起飞速度50m/s的要求，求： （1）飞机离开弹射系统瞬间的速度； （2）弹射系统对飞机提供的加速度。 解：（1）设飞机离开弹射系统瞬间的速度是v0，由vt＝v0＋at 得v0＝vt－at＝50m/s-3×10m/s＝20m/s （2）弹射系统对飞机提供的加速度a＝＝m/s2＝40m/s2 三、匀变速直线运动的两个重要推论 1.某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值,即 =v-） 。 2.某段过程中间时刻的瞬时速度,等于该过程的平均速度,即 =v-） 。 四、用v-t图像描述匀变速直线运动 匀变速直线运动的v-t 图像是一条倾斜的直线,描述速度随时间的变化规律,记录了任意时刻物体的速度.如图所示： 1.两图线的交点 在t1时刻 不是 两物体相遇,而是表示该时刻两物体 速度 相同,都为 v1 。 2.图线与坐标轴的交点 （1）与v轴的交点表示 初速度 。 （2）与t轴的交点表示 速度为零 ,即交点之前、之后 速度方向 相反,运动方向 改变 。 3.v-t图像的斜率 v-t图像的斜率表示 加速度 ,斜率的绝对值表示 加速度的大小 ,斜率的正、负表示 加速度的方向 。 4.图线的拐点(折点) 表示 加速度发生改变 ,速度出现 极值 (拐点)。 例题4．一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图如图所示. 其中 由图象可知 （　C　） A．火箭在t₂-t₃时间内向下运动 B．火箭能上升的最大高度为 C．火箭运动过程中最大加速度大小为 D．火箭上升阶段平均速度大小为 【详解】A．速度时间图像中速度的正负表示物体的运动方向，为正，则朝着正方向，为负，则朝着负方向，图像的速度值都是大于等于零的，所以物体一直朝着正方向运动，即向上运动，故A错误； B．当时高度最大，速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，所以上升的最大高度为 代入数据，解得，故B错误； C．图像的斜率表示加速度，所以阶段加速度最大，为，故C正确； D．上升阶段的平均速度为，故D错误。 故选C。 例题5．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的图像如图所示，下列判断正确的是（　AB　） A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动 B．两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第4 s末 C．乙在前2s内的加速度为2 m/s2，2s后的加速度为1m/s2 D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 【详解】AC．由图像可知，甲以2m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2s内做匀加速直线运动，加速度 在2～6s内做匀减速直线运动，加速度 选项A正确，C错误； B．由图可知第1s末和第4s末两物体速度相同，选项B正确； D．由图可知0～6s内甲、乙的速度方向都沿正方向，选项D错误。 故选AB。 五、非匀变速直线运动的v-t图像 1.速度增大,加速度变化的直线运动的v-t图像是一条曲线,运动特点如下所示: （1）加速度特点： 曲线B对应的加速度逐渐 增大 ,曲线A对应的加速度逐渐 减小 ,方向均与正方向 相同 。 （2）运动特点： t1时刻 vA > vB，但aA < aB 。A、B 均描述沿 正 方向的 变加速 直线运动。 2.速度减小,加速度变化的直线运动的v-t图像是一条曲线,运动特点如下所示: （1）加速度特点： 曲线C对应的加速度逐渐 增大 ,曲线D对应的加速度逐渐 减小 ,方向均与正方向 相反 。 （2）运动特点： t2时刻 vC > vD，但aC < aD 。C、D均描述沿 正 方向的 变减速 直线运动。 例题6．一个无人机运动的图像如图所示，关于无人机的运动，下列说法正确的是（  D  ） A．无人机做曲线运动 B．无人机做匀变速直线运动 C．无人机做加速度逐渐增大的加速直线运动 D．无人机做加速度逐渐减小的加速直线运动 【详解】A．v-t图像只能描述直线运动，即无人机不是做曲线运动，选项A错误； BCD．图线的斜率等于加速度，可知无人机加速度逐渐减小，做加速度减小的变加速直线运动，选项BC错误，D正确。 故选D。 例题7．甲、乙两辆汽车在一平直公路上同向行驶，它们的图像如图所示。若时它们并排，则在到的时间内（　AC　） A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车甲的平均速度等于 C．汽车乙的加速度的大小逐渐减小 D．甲、乙两汽车间的距离先增大后减小 【详解】A．图像与坐标轴围成的面积代表位移，则汽车甲的位移较大，根据可知，汽车甲的平均速度比乙的大，故A正确； B．若汽车甲做匀变速直线运动，则平均速度等于，甲的位移比匀变速直线运动的位移大，则可知平均速度大于，故B错误； C．图像的斜率代表加速度，则汽车乙的加速度的大小逐渐减小，故C正确； D．图像与坐标轴围成的面积代表位移，由图像可知起初乙的速度较大，乙在甲前方，二者间的距离增大，交点（速度相等）之后甲的速度较大，则甲、乙两汽车间的距离减小，当甲追上乙后，甲速度继续大于乙，二者间距又逐渐增大，故在0~t1时间内，甲乙二者间距先增大后减小再增大，故D错误。 故选AC。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$