1.2.3等差数列的前n项和课件-2024-2025学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

1.2.1等差数列的前n项和 湘教版高中数学 选择性必修一 第一章数列 宁县一中 杨拴运 一、情境引入 数学王子高斯 计算求和：1+2+3+…+99+100=？ 解决方法：首尾相加法 (1)首尾相加:首尾两数之和等于101,第二个数与倒数第二个数之和等于101… (2)化和为积:100个数共计50对,故其和为 二、思考总结 1、首尾相加法解决了那种数列的求和问题，能否推广？ 解决了等差数列{an}的前100项求和问题. 推广到求等差数列 {an }中 a1+a2+a3+…+an前n项和. 2、首尾相加法应用了等差数列的什么性质？ 应用到推导等差数列的前n项和公式中. 三、推到探究 四、求和公式 五、例题讲解 五、例题讲解 转化基本元的方程 判定数列等差的方法 五、例题讲解 六、课堂小结 七、课外作业 习题1.2中第7、8、10题 $$