2.3 用计算器求锐角三角比（教学课件）数学青岛版九年级上册

2.3 用计算器求锐角三角比 青岛版九年级上册第二章——解直角三角形 学习目标： 1.经历用计算器求锐角三角比的过程，掌握其步骤． 2.知道锐角三角比能够用计算器求角度. 重点： 正确使用计算器求锐角三角比，知道锐角三角比求角度． 难点： 知道锐角三角比求角度． 特殊角的三角函数． 角α 三角比 30° 45° 60° sin α cosα tanα 1 2 1 2 2 2 3 3 2 1 2 3 2 2 3 3 一、课堂导入 3 特殊角三角函数值回顾 01 1、计算：2tan45°－tan60°+4sin60° B A C 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°， ， 求∠A、∠B的度数． 通过前面的学习，我们知道，当锐角A是30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角丽数值;如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢? 锐角度数 三角函数值 思考 我们可以借助计算器求锐角三角函数值. 问题引入 02 A D B E 1.6m 20m 42° C 这里的tan42°怎么求呢？ 解：由已知得： 计算器 升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°，若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？ 二、探究新知 计算器操作学习 03 （1）我们要用到科学计算器中的键： sin cos tan （2）按键顺序 ◆如果锐角恰是整数度数时，以“求sin18°”为例，按键顺序如下： sin 18 sin18 0.309 016 994 ∴ sin18°= 0.309 016 994≈0.31 1、用科学计算器求一般锐角的三角函数值： 计算器操作学习 03 ◆如果锐角的度数是度、分形式时，以“求tan30°36′”为例，按键顺序如下： 方法一： tan 30 36 tan30°36′ 0.591 398 351 ∴ tan30°36′ = 0.591 398 351≈0.59 方法二： 先转化， 30°36′ =30.6°,后仿照 sin18°的求法。 ◆如果锐角的度数是度、分、秒形式时，依照上面的方法一求解。 计算器操作学习 03 （3）完成引例中的求解： tan 20 42 +1.6 19.608 080 89 ∴ AB = 19.608 080 89≈19.61m 即旗杆的高度是19.61m. A D B E 1.6m 20m 42° C 计算器操作学习 03 1.求sin63°52′41″的值(精确到0.0001). 【解析】 按下列顺序依次按键： 显示结果为0.897 859 012. 所以sin63゜52′41″≈0.8979. 跟 练 踪 习 计算器操作学习 03 2.用计算器求下式的值.(精确到0.0001) sin81°32′17″+cos38°43′47″ 【答案】 1.7692 跟 练 踪 习 计算器操作学习 03 2、已知锐角的三角函数值，求锐角的度数： 已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能键“sin-1，cos-1，tan-1”键例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α． 按健顺序为： SHIFT 2 0 9 17.30150783 4 sin · 7 = 如果再按“度分秒健”就换算成度分秒， °′ ″ 即∠ α＝17o18’5.43” 计算器操作学习 03 跟 练 踪 习 3、根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到1″） sinβ=0.4511 按键盘顺序如下: 26°48′51′′ 0 . sin 1 1 5 = 4 SHIFT °′ ″ 即∠ β ＝26°48′51″ 计算器操作学习 03 4、已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a （精确到1′） （1）sin a=0.2476；（2）cos a=0.4；（3）tan a=0.1890. 答案: (1)α≈14°20′; (3)α≈10°42′. (2)α≈65°20′; 跟 练 踪 习 5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠B＝37°，BC＝32， 则AC＝________ 解析：在Rt△ABC中，∠C＝90°， 所以tanB＝，即tan37＝ ， 所以AC＝32tan37°≈32×0.75＝24. 24 (参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75). 有斜求对乘正弦 有斜求邻乘余弦 无斜求对乘正切无斜求邻除正切 锐角三角函数大小规律 04 用计算器求下列锐角三角函数值，并填入表格： 随着锐角A的度数不断增大，sinA有怎样的变化趋势？cosA呢？tanA呢？ 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）； 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）； 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）. 锐角A … … … … 0.2588 0.3090 0.3420 0.3746 … 0.9848 0.9903 0.9945 … … 0.9659 0.9511 0.9397 0.9272 … 0.1736 0.1392 0.1045 … … 0.2679 0.3249 0.3640 0.4040 … 5.6713 7.1154 9.1544 … 锐角三角函数大小规律 04 跟 练 踪 习 5.比较大小:sin26° sin66° cos25°______cos50°, tan20°______tan40°. 【答案】 ﹤，﹥, ﹤ 三、课堂练习 1．用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）：(1) (2) (3) (4) （1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 18 1．根据下列条件用计算器求锐角α的度数（结果精确到）：(1) (2) (3) (4) （1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 19 通过本节课的学习，我们应掌握以下主要内容： 1.求已知锐角的三角函数值； 2.已知三角函数值求锐角； 3.一个角的三角函数值随着度数的增加是增大还是减小. 四、知识总结 1.必做作业： ①课本P49复习与巩固1-3 ②预习2.4; 2.选做作业： 拓展与延伸4，探索与创新5 五、课后作业 感谢观看 $$