3.4.1 力的合成和分解(word教参)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第一册同步练测（人教版2019）

4.力的合成和分解

第1课时　力的合成和分解

 

 

[对应学生用书第72页]

一、合力和分力

1．共点力

几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。

2．合力与分力

假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力叫作那个力的分力。

3．合力与分力的关系

合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。

二、力的合成和分解

1．力的合成：在物理学中，求几个力的合力的过程叫作力的合成。

2．力的分解：求一个力的分力的过程叫作力的分解。

3．平行四边形定则：

求两个力的合成，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个规律叫作平行四边形定则。如图所示。

三、矢量和标量

1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。

2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。

1．判断下列说法的正误(正确的画“√”，错误的画“×”)。

(1)合力的作用可以替代几个分力的共同作用，它与分力是等效替代关系。(√)

(2)合力总比分力大。(×)

(3)把已知力F分解为两个分力F1与F2，此时物体受到F、F1、F2三个力的作用。(×)

(4)一个力不可能分解出比它自身大的力。(×)

(5)矢量和标量的本质区别是它们的运算方法不同。(√)

2．杨浦大桥是继南浦大桥之后的又一座跨越黄浦江的双塔双索面叠合梁斜拉桥。大桥全长7 658米，602米长的主桥犹如一道横跨黄浦江的彩虹，在世界同类型斜拉桥中雄踞第一。挺拔高耸的主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧由32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。是什么力量拉起这么重的桥体呢？

答案　是32对钢索的合力。

[对应学生用书第73页]

要点一　合力与分力的关系

自制一个平行四边形模型(如图)，结合模型讨论以下问题：

(1)合力的大小和方向怎样随两个分力夹角的改变而改变？

(2)合力是否总是大于两个分力？合力何时达到最大值，何时达到最小值？

(3)当两个分力之间的夹角分别为0°和180°时，它们的合力如何计算？

提示　(1)在两个分力的大小不变的情况下，两个分力的夹角越小，合力的大小越大；两个分力的夹角越大，合力的大小越小。

(2)在两个分力的夹角为钝角时，合力的大小就可能比分力小。当两个分力的夹角为0°

时，合力最大；两个分力的夹角为180°时，合力最小。

(3)当两个分力的夹角为0°时，F合＝F1＋F2；当两个分力的夹角为180°时，F合＝|F1－F2|(两个分力分别为F1、F2，合力为F合)。

1．合力与分力的“三性”

2．合力与分力的大小关系

两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大。(0°≤θ≤180°)

(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向。

(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的那个分力的方向相同。

(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。

3．求三个共点力的最大值和最小值的方法

(1)最大值：三个共点力的最大值等于它们之和。

(2)最小值，有以下两种情况：

①三个共点力中任意一个力处在另外两个力的合力范围内，则它们合力的最小值为零。

②三个共点力中任意一个力没有处在另外两个力的合力范围内，则它们合力的最小值不能为零。

它们合力的最小值等于最大力减去另外两个力的和。

[例1]　下列关于合力的叙述中正确的是(　　)

A．合力是原来几个力的等效替代，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同

B．两个力夹角为θ(0°≤θ≤180°)，它们的合力随θ增大而增大

C．合力的大小不可能比分力小

D．不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成运算

[解析]　合力是所有分力的一种等效力，它们之间是等效替代关系。合力和作用在物体上各分力间的关系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是与一个分力等效。只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成运算。就合力与诸分力中的一个分力的大小相比较，则合力的大小可以大于、等于或小于该分力的大小，这是因为力是矢量，力的合成遵循