4.3.3 探索三角形全等的条件　课件　2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 4.3.3 探索三角形全等的条件 第三课时 温故知新 到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？ 边边边（SSS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） 探究一 4 5 根据探索三角形全等的条件，至少需要 三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？ 两边一角相等： 1.两边及其夹角 2.两边及其中一边的对角 （1） 已知三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 探究一 探究“两边及其夹角分别相等”的情况 三角形全等的判定定理4 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 A B C D E F 在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D AB=DE AC=DF ∴ △ABC≌△DEF （SAS） "边角边"或者"SAS" 几何语言 典例精析 A B C D E 例1 如图，点E在AB上，AC=AD,∠CAB=∠DAB，△ACE与△ADE全等吗？△ACB与△ADB呢？请说明理由。 （2）三角形的两条边分别为2.5cm，3.5cm，长度为2.5cm的边所对的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 探究二 探究“两边及其中一边的对角分别相等”的情况 不一定全等 典例精析 例2 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能说明△ABC≌△DEF，这个条件是(　　) A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF 1.下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是(　　) A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF B．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF C．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF 基础练习 2. 如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD. 试说明：DC∥AB. 3. 如图，AA′，BB′表示两根长度相同的木条，若O是AA′，BB′的中点，经测量AB＝9 cm，则容器的内径A′B′为(　　) A．8 cm　　 B．9 cm　　 C．10 cm　　 D．11 cm 4. 如图，已知AB＝AE，AC＝AD，下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是(　　) A．BC＝ED B．∠BAD＝∠EAC C．∠B＝∠E D．∠BAC＝∠EAD 5. 如图，已知AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，试说明△ABC≌△AED 能力提升 1. 已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点， 试说明： BE=CE. A C D B E 归纳小结 三角形全等的判定定理4 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 A B C D E F 在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D AB=DE AC=DF ∴ △ABC≌△DEF （SAS） "边角边"或者"SAS" 几何语言 $$