精品解析：2023-2024学年湖北省黄冈市黄梅县人教版六年级下册期末质量监测数学试卷

黄梅县2024年春季期末质量监测试题 六年级数学 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、填空。（每空1分，共20分。） 1. 2024年我国旅游市场持续火热，春节假日期间，湖北省文旅供需两旺，全省共接待游客四千五百零九万六千八百人次。横线上的数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 45096800 ②. 4510 【解析】 【分析】大数的写法：从高位写起，一位一位往低位写，哪一位上没有一个单位就在那一位上写0。 省略“万”位后面的尾数求近似数，看千位的大小，千位是6，根据“四舍五入”法需向前进一。 【详解】2024年我国旅游市场持续火热，春节假日期间，湖北省文旅供需两旺，全省共接待游客四千五百零九万六千八百人次。横线上的数写作45096800，省略“万”后面的尾数约是4510万。 2. （ ）÷32＝87.5%＝35∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】28；40；56；0.875 【解析】 【分析】百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位。那么87.5%＝0.875； 百分数化分数：先写成分母是一百的分数，再约分为最简分数。那么87.5%＝＝； 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。那么＝＝＝； 分数和除法、比的关系：分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。那么＝28÷32，＝35∶40。 【详解】28÷32＝87.5%＝35∶40＝＝0.875。 3. 数学中的黄金分割比（约为0.618∶1）应用广泛，一些音乐家在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处。按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用89×0.618≈55，那么转折点就设在55处；如果是97节的乐曲，转折点应设在（ ）节处。（结果用“四舍五入”法保留整数） 【答案】60 【解析】 【分析】将97节乘0.618，求出积。看积的十分位，十分位是9，那么根据“四舍五入”法保留整数时需向前进一。 【详解】97×0.618＝59.946（节）≈60（节） 所以，如果是97节的乐曲，转折点应设在60节处。 4. 如果要反映六（1）班学生参加各种兴趣小组的人数与本班总人数的关系应选择（ ）统计图比较合适。 【答案】扇形 【解析】 【分析】条形统计图可以清晰记录数据；折线统计图不仅能记录数据，还能反映数据的变化情况；扇形统计图可以反映部分占整体的百分比情况。据此选择合适的统计图。 【详解】如果要反映六（1）班学生参加各种兴趣小组的人数与本班总人数的关系应选择扇形统计图比较合适。 5. 某日，庐山山顶的气温在中午12时为8℃，到晚上10时下降了10℃，那么这天晚上10时，庐山山顶的气温为（ ）摄氏度。 【答案】﹣2 【解析】 【分析】负数表示和正数意义相反的量，如果零上温度记为正数，那么零下温度应记为负数。8℃下降到0℃下降了8摄氏度，10－8＝2，从0℃下降2摄氏度是﹣2摄氏度，求出晚上10时庐山山顶的气温。 【详解】所以，这天晚上10时，庐山山顶的气温为﹣2摄氏度。 6. 一个长方体的棱长和是48分米，长、宽、高的比是5∶4∶3，则长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 94 ②. 60 【解析】 【详解】略 7. 一个圆柱的侧面积与它的底面积相等，已知圆柱的高是3厘米，那么与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】113.04 【解析】 【分析】圆柱侧面积＝2πrh，圆柱底面积＝πr2，这个圆柱的侧面积和底面积相等，则说明圆柱的底面半径是高的2倍。将高乘2，求出底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出圆锥的体积即可。 【详解】3×2＝6（厘米） 3.14×62×3÷3 ＝3.14×36×3÷3 ＝113.04（立方厘米） 所以，与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是113.04立方厘米。 8. 王阿姨小时织了米长的布，照这样计算，王阿姨1小时织布（ ）米，织1米长的布需要（ ）小时。 【答案】 ①. ##0.8 ②. 【解析】 【分析】用小时织的米数÷用的时间＝1小时织布的米数；用织米布的时间÷布的长度＝织1米长的布需要的时间，据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝（米） ÷ ＝× ＝（小时） 王阿姨1小时织布米，织1米长的布需要小时。 9. 两筐苹果共195个，甲筐苹果的等于乙筐苹果的，则乙筐有苹果（ ）个。 【答案】90 【解析】 【分析】根据题意可知，甲筐苹果×＝乙筐苹果×，根据比例的基本性质改写成比例式为：甲筐苹果个数∶乙筐苹果个数＝∶，化简后是7∶6，即乙筐苹果个数占总个数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总个数乘，即可求出乙筐苹果的个数。 【详解】甲筐苹果个数×＝乙筐苹果个数× 甲筐苹果个数∶乙筐苹果个数＝∶ ＝（×21）∶（×21） ＝14∶12 ＝（14÷2）∶（12÷2） ＝7∶6 乙筐苹果： 195× ＝195× ＝90（个） 乙筐苹果有90个。 10. 10张乒乓球台上共有28人正在进行乒乓球比赛，正在进行单打的球台有（ ）张，双打的球台有（ ）张。 【答案】 ①. 6 ②. 4 【解析】 【分析】假设全部是双打的球台，则有（4×10）人，即40人；比实际多了（40－28）人，即12人；因为其中一部分是单打的球台，每张双打的球台比每张单打的球台多（4－2）人，即2人；所以单打的球台有（12÷2）张，由此即可解题。 【详解】（4×10－28）÷（4－2） ＝（40－28）÷2 ＝12÷2 ＝6（张） 10－6＝4（张） 所以正在进行单打的球台有6张，双打的球台有4张。 11. 箱子里有红色袜子、黄色袜子和蓝色袜子各6只，闭着眼睛至少摸出（ ）只袜子，才能保证有2双颜色不同的袜子。 【答案】9 【解析】 【分析】根据题意，箱子里有红色袜子、黄色袜子和蓝色袜子各6只，运气最差的情况为先摸出的6只都是同一种颜色的袜子，再摸出2只是另一种颜色的袜子，此时已有一双颜色不同的袜子；再从箱子中任意摸出一只袜子，无论是哪种颜色，一定会出现2双颜色不同的袜子。 【详解】6＋2＋1＝9（只） 闭着眼睛至少摸出9只袜子，才能保证有2双颜色不同的袜子。 12. 如果把高为5厘米，底面半径为2厘米的圆柱按下图切开，拼成一个近似的长方体，那么长方体的长是（ ）厘米，表面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6.28 ②. 20 【解析】 【分析】看图，近似长方体的长是圆柱底面周长的一半，近似长方体的宽是圆柱的底面半径，高和圆柱的高相等。表面积增加了两个面，是近似长方体的左面和右面，根据“宽×高×2”求出表面积增加了多少即可。 详解】2×3.14×2÷2＝6.28（厘米） 2×5×2＝20（平方厘米） 所以，长方体的长是6.28厘米，表面积增加了20平方厘米。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分。） 13. 两个质数的和一定是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据质数和偶数的定义，假设这两个质数是2和5，然后求出它们的和，据此进行判断即可。 【详解】如：2和5是质数，因为2＋5＝7，7是奇数，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数和偶数，明确质数和偶数的定义是解题的关键。 14. 同一平面内的6条直线，最多有15个交点。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】2条直线相交，最多有1个交点。3条直线两两相交，最多增加2个交点，最多有3个交点。1＋2＝3个。4条直线两两相交，最多增加3个交点，最多有6个交点。1＋2＋3＝6个。5条直线两两相交，最多增加4个交点，最多有10个交点。1＋2＋3＋4＝10个。6条直线两两相交，最多增加5个交点，最多有15个交点。1＋2＋3＋4＋5＝15个。根据以上规律可知，n条直线两两相交，最多有1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）个交点。 【详解】由分析可知： 1＋2＋3＋4＋5 ＝3＋3＋4＋5 ＝6＋4＋5 ＝10＋5 ＝15（个） 则同一平面内的6条直线，最多有15个交点。原题干说法正确。 故答案为：√ 15. 半径为r的半圆，它的周长为πr。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径；圆的周长公式C＝2πr，以及直径d＝2r，据此解答。 【详解】2πr÷2＋2r ＝πr＋2r 半径为r的半圆，它的周长是πr＋2r，原题说法错误。 故答案为：× 16. 乐乐体重的25%与笑笑体重的相等，那么笑笑比乐乐重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设乐乐体重的25%与笑笑体重的等于10千克，根据单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”为乐乐的体重与笑笑的体重，单位“1”未知用除法，据此求出乐乐和笑笑的体重，再进行判断即可。 【详解】假设乐乐体重的25%与笑笑体重的等于10千克。 乐乐体重：10÷25%＝40（千克） 笑笑体重：10÷ ＝10×5 ＝50（千克） 40＜50 所以笑笑比乐乐重，原题说法正确 故答案为：√ 17. 钟面上12：15的时候，时针和分针的较小夹角是直角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钟面上12：15时，时针在12和1之间，而分针指着3，时针和分针的夹角小于90°，是个锐角。 【详解】钟面上12：15的时候，时针和分针的较小夹角是锐角，不是直角。 故答案为：× 三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分。） 18. 一堆小正方体摆放在一起，从正面、左面看如下图，这堆小正方体最少有（ ）块。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据图形的正面视图和左面视图可得，此立方体图形分为前后两排，上中下三层，前面一排最少可以有2块小正方体，后边一排最少可以有3块小正方体，据此解答。 【详解】如图： 2＋3＝5（块） 所以这堆小正方体最少有5块。 故答案为：A 19. 成语“立竿见影”在辞源里的解释为“杆立而影现，喻收效迅速”用数学眼光来看，这是蕴含了比例知识中的（ ）关系。 A. 正比例 B. 反比例 C. 正比例和反比例 D. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此解答。 【详解】成语“立竿见影”的意思是，把竹竿立在太阳光下，立刻就看到影子。因为影长÷杆长＝每米杆子的影长（一定），所以影长和杆长成正比例关系。 故答案为：A 【点睛】解答本题能使学生体会到，如果以数学眼光去看待问题，生活中处处有数学。 20. 一个圆锥和一个圆柱的底面周长的比是1∶3，圆锥的高是圆柱的12倍，那么圆柱与圆锥的体积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 9∶4 D. 4∶9 【答案】C 【解析】 【分析】底面周长＝2πr，底面周长的比是1∶3，那么底面半径的比也是1∶3。假设圆锥的底面半径是1，高是12，那么圆柱的底面半径是3，高是1。圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱体积＝底面积×高，由此分别求出体积，再求出比。 【详解】令圆锥的底面半径是1，高是12，那么圆柱的底面半径是3，高是1。 圆锥体积：3.14×12×12÷3 ＝3.14×1×12÷3 ＝12.56 圆柱体积：3.14×32×1 ＝3.14×9×1 ＝28.26 圆柱和圆锥的体积比：28.26∶12.56＝（28.26÷3.14）∶（12.56÷3.14）＝9∶4 故答案为：C 21. 一件商品标价500元，商场的优惠活动是“满400元减100元”，如果单买这件商品相当于打（ ）出售。 A. 六折 B. 七折 C. 七五折 D. 八折 【答案】D 【解析】 【分析】折扣＝现价÷原价。将500元减去100元，求出现价。再将现价除以原价，求出现价是原价的百分之几十。几折就是百分之几十。 【详解】（500－100）÷500 ＝400÷500 ＝80% 80%＝八折 所以，相当于打八折出售。 故答案为：D 22. 有下列叙述：①整数a的倒数是；②因为2.4÷1.2＝2，所以2.4是1.2的倍数；③同一平面内，两条直线的位置关系可以分为平行和垂直两类；④某车间共有工人102人，当天全部到齐，则该天的出勤率为102%；⑤完成同一项工作甲用了小时，乙用了小时，则甲、乙两人的工作效率比为3∶4。其中正确的个数是（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】①根据倒数的意义，乘积是l的两个数互为倒数；l的倒数是1，0没有倒数； ②根据倍数的定义：一个整数能被另一个整数整除，则这个整数就是另一个整数的倍数，根据定义可知两个数都是整数； ③在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况； ④出勤率＝出勤人数÷总人数×100%； ⑤根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： ①如果a＝0，那么它就没有倒数，选项说法错误； ②2.4÷1.2＝2，被除数2.4和除数1.2都不是整数，不符合倍数的定义。即2.4不是1.6的倍数，选项说法错误； ③同一平面内两条直线的位置关系只有平行和相交，而不是平行和垂直，选项说法错误； ④102÷102×100% ＝1×100% ＝100% 则该天的出勤率为100%，选项说法错误； ⑤因为两人的工作量一定，甲乙两人的工作时间比是： ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝4∶3 甲乙两人的工作效率比是3∶4，选项说法正确。 所以以上表述中正确的个数是1个。 故答案为：B 四、计算。（共27分） 23. 直接写出得数。 12÷＝ ×＝ ÷＝ 15×（－）＝ 24×37.5%＝ ×0.36＝ ×÷×＝ 1.25×32×0.25＝ 【答案】30；；；2 9；02；；10 【解析】 【详解】略 24. 解方程。 9x－×5＝35.75 ＝0.4∶7.5 【答案】x＝；x＝15 【解析】 【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化简为9x－4.25＝35.75，再根据等式的性质，在方程两边同时加上4.25，再同时除以9即可； （2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式2x×0.4＝1.6×7.5，再化简为0.8x＝12，然后根据等式的性质，方程两边再同时除以0.8即可。 【详解】9x－×5＝35.75 解：9x－4.25＝35.75 9x－4.25＋4.25＝35.75＋4.25 9x＝40 9x÷9＝40÷9 x＝ ＝0.4∶7.5 解：2x×0.4＝1.6×7.5 0.8x＝12 0.8x÷0.8＝12÷0.8 x＝15 25. 计算下面各题。（能简便计算的要简便计算） （1）17×（＋）×19 （2）53.65＋46.35÷5＋0.73 （3）（＋）×12.5%＋ （4）×[÷（－）] 【答案】（1）125；（2）63.65 （3）；（4）4 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为17××19＋×19×17进行简算； （2）根据运算顺序，先计算除法，再根据加法结合律，把式子转化为53.65＋（9.27＋0.73）进行简算； （3）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的加法； （4）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】（1）17×（＋）×19 ＝17××19＋×19×17 ＝3×19＋4×17 ＝57＋68 ＝125 （2）53.65＋46.35÷5＋0.73 ＝53.65＋9.27＋0.73 ＝53.65＋（9.27＋0.73） ＝53.65＋10 ＝63.65 （3）（＋）×12.5%＋ ＝×12.5%＋ ＝＋ ＝ （4）×[÷（－）] ＝×[÷] ＝×[×12] ＝× ＝4 26. 求下面阴影部分的面积。 【答案】10.56平方厘米 【解析】 【分析】增加一条辅助线，将阴影部分一分为二。圆面积＝πr2，由此求出半径是4厘米圆的面积，再除以4，求出四分之一圆的面积。三角形面积＝底×高÷2，由此求出大正方形中右上三角形的面积。阴影部分面积＝四分之一圆的面积－右上三角形的面积＋底为3厘米、高为4厘米的阴影三角形的面积。 【详解】如图： 3.14×42÷4－4×4÷2＋3×4÷2 ＝3.14×16÷4－8＋6 ＝12.56－8＋6 ＝10.56（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是10.56平方厘米。 【点睛】本题考查了阴影部分的面积，需熟练运用割补法将阴影部分一分为二，分别求出面积再相加。 五、实践操作。（共10分） 27. 图中每个小正方形的边长为1厘米。 （1）图①绕点P顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点M对应点的位置用数对表示为（ ， ）；在旋转过程中，点M经过的路线的总长度是（ ）厘米。 （2）画出图②按2∶1的比放大后的图形。放大后的长方形与原来长方形的面积比是（ ）。 （3）图③中直角三角形的边BC是圆的直径，点O是圆心，AO＝AB，则点A在点B的（ 偏 ）（ ）°方向（ ）厘米处。 【答案】（1）见详解；（1，3）；4.71 （2）见详解；4∶1 （3）东；北；60；3 【解析】 【分析】1）点P不动，将三角形各边均顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此写出旋转后点M的数对位置。在旋转过程中，点M经过的路线是半径为3厘米的四分之一的圆弧，根据圆周长＝2πr先求出对应圆的周长，再除以4即可； （2）将图②各边均放大到原来的2倍，画出放大后的图形。根据长方形面积＝长×宽，求出放大前后图形的面积，再求出面积比； （3）AO＝AB，BO又是半径，说明AO＝AB＝BO，则三角形ABO是等边三角形，角ABO是60°。那么点A在点B的东偏北60°方向上，距离是3厘米。 【详解】（1）如图： 2×3.14×3÷4 ＝18.84÷4 ＝471（厘米） 所以，旋转后点M对应点的位置用数对表示为（1，3）；在旋转过程中，点M经过的路线的总长度是4.71厘米。 （2）如图： （6×4）∶（3×2） ＝24∶6 ＝（24÷6）∶（6÷6） ＝4∶1 所以，放大后的长方形与原来长方形的面积比是4∶1。 （3）AO和BO均是半径，又因为AO＝AB，那么AO＝AB＝BO，三角形ABO是等边三角形，角ABO是60°。所以，点A在点B的东偏北60°方向3厘米处。 六、解决问题。（共28分） 28. 某地推出了无人汽车运送物资服务。已知“无人车”一趟可运送0.6吨的物资，一辆“无人小巴”一趟可运送1.4吨的物资。如果一批物资用“无人车”需要63趟，改用“无人小巴”需要运几趟？ 解决这个问题用到了我们所学的（ ）（填“正比例”或反比例）知识，请用比例知识解答本题。 【答案】反比例；27趟 【解析】 【分析】由题可知，运送这批物资的总量是一定的，那么一趟可运送的物资和需要运送的趟数成反比例，即“无人车”一趟可运送的物资×需要的趟数＝“无人小巴”一趟可运送的物资×需要的趟数，据此解答。 【详解】解决这个问题，用到了我们所学的反比例知识。 解：设改用“无人小巴”需要运x趟。 1.4×x＝0.6×63 1.4x＝37.8 1.4x÷1.4＝37.8÷1.4 x＝27 答：改用“无人小巴”需要运27趟。 29. 在比例尺为1∶8000000的地图上，量得A、B两座城市的距离是25厘米，有两架飞机分别以590千米/小时和660千米/小时的速度，在同一时间分别从A、B两座城市起飞，经过几小时两架飞机在空中相遇？ 【答案】16小时 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，由此求出两地的实际距离，并根据“1千米＝100000厘米”单位换算到千米。相遇时间＝两地距离÷速度和，据此列式求出经过几小时两架飞机在空中相遇。 【详解】25÷＝25×8000000＝200000000（厘米） 200000000厘米＝2000千米 2000÷（590＋660） ＝2000÷1250 ＝1.6（小时） 答：经过1.6小时两架飞机在空中相遇。 30. 甲、乙两人加工一批零件，如果由甲单独做，需要18小时完成。现由甲、乙两人合做，已知乙每小时加工24个，完成任务时，甲加工了这批零件的，这批零件共有多少个？ 【答案】540个 【解析】 【分析】把这批零件总量看作单位“1”，单位“1”除以甲单独做完成需要的时间，求出甲的速度，甲乙合作完成任务时，用甲的工作量除以甲的速度，求出甲完成这批零件的的加工的时间，乙每小时加工的个数乘甲完成这批零件的的加工的时间，求出乙一共加工的个数；又知甲加工了这批零件的，则乙加工了这批零件的（1－），乙—共加工的个数除以乙加工个数占总数的分率，即可求出这批零件共有的个数。 【详解】1÷18＝ ÷ ＝×18 ＝10（小时） 24×10＝240（个） 240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝540（个） 答：这批零件共有540个。 【点睛】解题的关键是先求出乙做的个数，再根据分数除法的意义进行解答即可。 31. 如图，一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积将增加25.12平方厘米；如果沿底面直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加40平方厘米，求原圆柱体的体积。（π取3.14） 【答案】62.8立方厘米 【解析】 【分析】如果截成两个小圆柱体，它的表面积将增加25.12平方厘米，将25.12平方厘米除以2，即可求出圆柱的底面积。将圆柱底面积除以3.14，求出圆柱的底面直径。如果沿底面直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加40平方厘米，增加的两个面每个面都是长方形，长和宽分别是圆柱的高和底面直径。那么，将40平方厘米除以2，再除以底面直径即可求出圆柱的高。根据“圆柱体积＝底面积×高”列式求出原圆柱体的体积。 【详解】底面积：25.12÷2＝12.56（平方厘米） 底面直径：12.56÷3.14＝4（厘米） 高：40÷2÷4＝5（厘米） 体积：12.56×5＝62.8（立方厘米） 答：原圆柱体的体积是62.8立方厘米。 32. 为庆祝第75个国庆节，某地园林局需完成一条路的绿化及沿路路灯上国旗的安装任务，其中第1、2、3各组负责完成绿化任务，第4组负责完成国旗的安装任务。已知第1组绿化了这条路的25%，第2组绿化了280米，第2组与第3组绿化道路的长度比是7∶8。 （1）第3组绿化了多少米的道路？ （2）这条路总长多少米？ （3）在道路绿化完成后，第4组将负责给路两边的电杆（两端都有）上安装国旗，每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2面国旗。一共需要安装多少面国旗？ 【答案】（1）320米 （2）800米 （3）68面 【解析】 【分析】（1）根据比可知，第2组绿化了7份，将280米除以7求出每份的长度，再将每份的长度乘第3组绿化的份数8份，求出第3组绿化了多少米的道路； （2）将这条路看作单位“1”，将单位“1”减去第1组绿化的百分比，求出第2组和第3组一共绿化的百分比。单位“1”未知，将后两组一共绿化的长度除以对应的百分比，求出这条路总长多少米； （3）道路总长除以间隔50米，求出间隔数。两端都安装国旗时，路一边的安装国旗的电杆数量为间隔数＋1，每个电杆上安装2面国旗，那么将电杆数量再乘2，求出路一边的国旗数量。再将路一边的国旗数量乘2，求出路两边的国旗总数。 【详解】（1）280÷7×8 ＝40×8 ＝320（米） 答：第3组绿化了320米的道路。 （2）（280＋320）÷（1－25%） ＝600÷75% ＝800（米） 答：这条路总长800米。 （3）（800÷50＋1）×2×2 ＝（16＋1）×2×2 ＝17×2×2 ＝34×2 ＝68（面） 答：一共需要安装68面国旗。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黄梅县2024年春季期末质量监测试题 六年级数学 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、填空。（每空1分，共20分。） 1. 2024年我国旅游市场持续火热，春节假日期间，湖北省文旅供需两旺，全省共接待游客四千五百零九万六千八百人次。横线上的数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 2. （ ）÷32＝87.5%＝35∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 3. 数学中的黄金分割比（约为0.618∶1）应用广泛，一些音乐家在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处。按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用89×0.618≈55，那么转折点就设在55处；如果是97节的乐曲，转折点应设在（ ）节处。（结果用“四舍五入”法保留整数） 4. 如果要反映六（1）班学生参加各种兴趣小组的人数与本班总人数的关系应选择（ ）统计图比较合适。 5. 某日，庐山山顶的气温在中午12时为8℃，到晚上10时下降了10℃，那么这天晚上10时，庐山山顶的气温为（ ）摄氏度。 6. 一个长方体的棱长和是48分米，长、宽、高的比是5∶4∶3，则长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 7. 一个圆柱的侧面积与它的底面积相等，已知圆柱的高是3厘米，那么与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 8. 王阿姨小时织了米长的布，照这样计算，王阿姨1小时织布（ ）米，织1米长的布需要（ ）小时。 9. 两筐苹果共195个，甲筐苹果的等于乙筐苹果的，则乙筐有苹果（ ）个。 10. 10张乒乓球台上共有28人正在进行乒乓球比赛，正在进行单打的球台有（ ）张，双打的球台有（ ）张。 11. 箱子里有红色袜子、黄色袜子和蓝色袜子各6只，闭着眼睛至少摸出（ ）只袜子，才能保证有2双颜色不同的袜子。 12. 如果把高为5厘米，底面半径为2厘米的圆柱按下图切开，拼成一个近似的长方体，那么长方体的长是（ ）厘米，表面积增加了（ ）平方厘米。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分。） 13. 两个质数的和一定是偶数。（ ） 14. 同一平面内的6条直线，最多有15个交点。（ ） 15. 半径为r的半圆，它的周长为πr。（ ） 16. 乐乐体重的25%与笑笑体重的相等，那么笑笑比乐乐重。（ ） 17. 钟面上12：15的时候，时针和分针的较小夹角是直角。（ ） 三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分。） 18. 一堆小正方体摆放在一起，从正面、左面看如下图，这堆小正方体最少有（ ）块。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 19. 成语“立竿见影”在辞源里的解释为“杆立而影现，喻收效迅速”用数学眼光来看，这是蕴含了比例知识中的（ ）关系。 A 正比例 B. 反比例 C. 正比例和反比例 D. 不成比例 20. 一个圆锥和一个圆柱的底面周长的比是1∶3，圆锥的高是圆柱的12倍，那么圆柱与圆锥的体积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 9∶4 D. 4∶9 21. 一件商品标价500元，商场的优惠活动是“满400元减100元”，如果单买这件商品相当于打（ ）出售。 A. 六折 B. 七折 C. 七五折 D. 八折 22. 有下列叙述：①整数a的倒数是；②因为2.4÷1.2＝2，所以2.4是1.2的倍数；③同一平面内，两条直线的位置关系可以分为平行和垂直两类；④某车间共有工人102人，当天全部到齐，则该天的出勤率为102%；⑤完成同一项工作甲用了小时，乙用了小时，则甲、乙两人的工作效率比为3∶4。其中正确的个数是（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 四、计算。（共27分） 23. 直接写出得数 12÷＝ ×＝ ÷＝ 15×（－）＝ 24×37.5%＝ ×0.36＝ ×÷×＝ 1.25×32×0.25＝ 24. 解方程。 9x－×5＝35.75 ＝0.4∶7.5 25. 计算下面各题。（能简便计算要简便计算） （1）17×（＋）×19 （2）5365＋46.35÷5＋0.73 （3）（＋）×12.5%＋ （4）×[÷（－）] 26. 求下面阴影部分的面积。 五、实践操作。（共10分） 27. 图中每个小正方形的边长为1厘米。 （1）图①绕点P顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点M对应点的位置用数对表示为（ ， ）；在旋转过程中，点M经过的路线的总长度是（ ）厘米。 （2）画出图②按2∶1的比放大后的图形。放大后的长方形与原来长方形的面积比是（ ）。 （3）图③中直角三角形边BC是圆的直径，点O是圆心，AO＝AB，则点A在点B的（ 偏 ）（ ）°方向（ ）厘米处。 六、解决问题。（共28分） 28. 某地推出了无人汽车运送物资服务。已知“无人车”一趟可运送0.6吨的物资，一辆“无人小巴”一趟可运送1.4吨的物资。如果一批物资用“无人车”需要63趟，改用“无人小巴”需要运几趟？ 解决这个问题用到了我们所学的（ ）（填“正比例”或反比例）知识，请用比例知识解答本题。 29. 在比例尺为1∶8000000的地图上，量得A、B两座城市的距离是25厘米，有两架飞机分别以590千米/小时和660千米/小时的速度，在同一时间分别从A、B两座城市起飞，经过几小时两架飞机在空中相遇？ 30. 甲、乙两人加工一批零件，如果由甲单独做，需要18小时完成。现由甲、乙两人合做，已知乙每小时加工24个，完成任务时，甲加工了这批零件的，这批零件共有多少个？ 31. 如图，一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积将增加25.12平方厘米；如果沿底面直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加40平方厘米，求原圆柱体的体积。（π取3.14） 32. 为庆祝第75个国庆节，某地园林局需完成一条路的绿化及沿路路灯上国旗的安装任务，其中第1、2、3各组负责完成绿化任务，第4组负责完成国旗的安装任务。已知第1组绿化了这条路的25%，第2组绿化了280米，第2组与第3组绿化道路的长度比是7∶8。 （1）第3组绿化了多少米的道路？ （2）这条路总长多少米？ （3）在道路绿化完成后，第4组将负责给路两边的电杆（两端都有）上安装国旗，每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2面国旗。一共需要安装多少面国旗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $