第2章有理数 同步练习题 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第2章有理数》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．越山向海，一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大型产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列各数中，无理数是（　　） A．﹣2 B．3.14 C． D． 3．若零下摄氏度记为，则零上摄氏度记为（    ） A． B． C． D． 4．的相反数的绝对值为（　　） A． B． C． D． 5．下列各数中，比小的数是（　　） A． B． C．4 D．1 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．在数轴上点表示的数是2，到点的距离是4个单位长度的点表示的数是（    ） A． B． C．或 D．或 8．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10．的倒数是 ． 11．比较大小： （用“” “”或“”表示）． 12．我市一月份某天的最高气温为，最低气温为，则当天气温的极差为 ． 13．计算： ， ， ． 14．若，且，则 ． 15．对于非零有理数a、b，定义运算，例如，则 ． 16．已知有理数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数是，的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数依此类推，那么的值是 ． 三、解答题 17．画出数轴并表示出下列有理数：，，，，，，并按从大到小的顺序用“”连接起来． 18．把下列各数填在相应的大括号内：；；；；；；；；；；注意：请将序号垻入相应集合内． 正数集合：{           …}； 整数集合：{           …}； 负分数集合：{           …}； 非负有理数集合：{           …}． 19．计算下列各式： (1) (2) (3) (4) 20．计算下列各题： (1) (2) (3) (4) 21．计算下列各题： (1) (2) (3) (4) 22．阅读与思考 下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算． 逆用乘法分配律解题 我们知道，乘法分配律是，反过来．这就是说，当中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到，进而可使运算简便．例如：计算，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有，因此逆用乘法分配律可得，这样计算就简便得多 计算： (1)； (2)； (3)． 23．某工艺厂计划一周生产工艺品个，平均每天生产个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） (1)写出该厂星期一生产工艺品的数量； (2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ (3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； (4)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元，少生产一个扣元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 参考答案 1．解：， 故选：C． 2．解：﹣2，3.14，是有理数，是无理数． 故选D． 3．解：∵零下摄氏度记为， ∴零上摄氏度记为， 故选：． 4．解：的相反数是， ， 则的相反数的绝对值为． 故选：B． 5．解：∵， ∴， ∴四个数中比小的数是， 故选：B． 6．解：A、，故该项不正确，不符合题意； B、，故该项不正确，不符合题意； C、，故该项不正确，不符合题意； D、，故该项正确，符合题意； 故选：D． 7．解：若在A点的左侧，则该数为：， 若在A点的右侧，则该数为：， 故选：C． 8．解：由数轴可知：， ∴，故B选项错误； 当，，故选项C错误； 无法得到与的关系，故选项A错误； ∵， ∴，， ∴， ∴，故选项D正确； 故选D． 9．解：， 故答案为：． 10．解：的倒数是， 故答案为：． 11．解：， ，， ， ，即， 故答案为：． 12．解：∵， ∴当天气温的极差为． 故答案为：12． 13．解：；；； 故答案为：，4，． 14．解：∵， ∴， ∵， ∴， 当时，； 当时，； 故答案为：或． 15．解： ， 故答案为：． 16．解：∵， ∴， ， ， ， …… ∴每三个一次循环， ∵， ∴， 故答案为：． 17．解： ，， 如图所示： 由数轴可知： 18．解：由，，， 则正数集合：{…}； 整数集合：{…}； 负分数集合：{…}； 非负有理数集合：{…}； 故答案为：；；；． 19．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 20．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 21．（1）解：， ， ； （2）解：， ， ； （3）解：， ， ， ； （4）解：， ， ， ． 22．（1）解： ； （2） ． （3） ． 23．解：（1）平均每天生产个，超产记为正，减产记为负， 周一的产量为：个； 答：该厂星期一生产工艺品的数量为个． （2）由表格可知：星期六产量最高为（个），星期五产量最低为（个），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产（个）； 答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产个工艺品． （3）根据题意得一周生产的工艺品为：（个） 答：服装厂这一周共生产工艺品个； （4）， （元） 则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：， 答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元． 学科网（北京）股份有限公司 $$