第6章 实数 检测题 2023-2024学年沪科版数学七年级下册

七年级数学下册第6章检测题 (考试时间：120分钟　满分：150分) 班级：________　　姓名：________　　分数：________ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．49的平方根是( ) A．±7 B．± C．7 D．－7 2．化简 的结果为( ) A．4 B．－4 C．8 D．－8 3．四个实数－2，0，－，1中，最大的实数是( ) A．－2 B．0 C．－ D．1 4．下列式子中，正确的是( ) A.＝－ B.＝±6 C．－＝－0.6 D.＝－8 5．在－3.5，，0，，－，－，0.616 116 111 6…(相邻两个6之间依次多一个1)中，无理数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数－ 表示的点最接近的是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D 7．下列说法中正确的是( ) A．不带根号的数不是无理数 B. 的立方根是±2 C．绝对值等于 的实数是 D．每个实数都对应数轴上一个点 8．如图为小明的答卷，他的得分应是( ) 填空(每小题20分，共100分) ①－1的绝对值是__1__； ②－的倒数是 －2 ； ③0.5的相反数是 －0.5 ； ④－8的立方根是__2__； ⑤ 的算术平方根是__2__． A．100分 B．80分 C．60分 D．40分 9．在一个长、宽、高分别为8 cm，4 cm，2 cm的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满(两容器的厚度忽略不计)，则此正方体容器的棱长是( ) A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm 10．已知m＝8－，估算m的值所在的范围是( ) A．1<m<2 B．2<m<3 C．3<m<4 D．4<m<5 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．计算：－＝ . 12．若≈4.494，则±≈ . 13．有一个数值转换器，流程如图：当输入x的值为64时，输出y的值是 . 14．已知正实数x的两个平方根是m和m＋b. (1)当b＝8时，m的值是 . (2)若m2x＋(m＋b)2x＝4，则x＝ . 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．把下列各数分别填入相应的集合中：，，－3.141 59， ，－，－，0.121 121 112…，－0.202 020…. 16．计算： (1)(－2)2××|＋|＋－5； (2)－|－|＋2＋3＋－. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．计算(结果保留两位小数)： (1)π－＋； (2)|－|＋0.9. 18．求下列各式中x的值： (1)(3x＋2)2＝16； (2)(x＋1)3＋3＝－. 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．比较下列各组数的大小： (1)＋1与； (2)－1与2－. 20．已知M＝ 为a＋b＋3的算术平方根，N＝为a＋2b的立方根，求M－N的立方根． 六、(本题满分12分) 21．填写下表，然后回答下列问题： a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 (1)上表中数a的小数点的移动与它的立方根 的小数点的移动间有何内在规律？请用语言描述它； (2)已知＝b，＝m，＝n，分别写出m，n与b的关系； (3)在(2)的条件下，如果 ＝100b，求x的值． 七、(本题满分12分) 22．某工厂要新建一个300 m2的长方形场地，且其长、宽的比为 5∶2. (1)求这个长方形场地的长和宽； (2)某个正方形场地的周围有一圈金属栅栏围墙，如果把原来面积为400 m2的正方形场地的栅栏围墙全部利用，来作为新长方形场地的围墙，栅栏围墙是否够用？请说明理由． 八、(本题满分14分) 23．有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程． (1)【解题归纳】 ①小明摘选了以下各题，请帮他完成填空： ＝ ；＝ ；＝ ；＝ ；＝ ；＝ ； ②【归纳】对于任意数a，有＝ ＝； ③小芳摘选了以下各题，请帮她完成填空： ()2＝ ；()2＝ ；()2＝ ； ()2＝ ；()2＝ ；()2＝ ； ④【归纳】对于任意非负数a，有()2＝ ； (2)【拓展应用】根据他们归纳得出的结论，解答问题： 数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： －－－()2. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 答案： 1．( A ) 2．( B ) 3．( D ) 4．( A ) 5．( C ) 6．( B ) 7．( D ) 8．( B ) 9．( B ) 10．( C ) 11． －2 . 12． ±44.94 . 13． . 14．(1) －4 . (2) . 15． 16． (1) 解：原式＝4×＋|－2＋|＋－5 ＝2＋2－＋－5 ＝－1. (2) 解：原式＝－＋2＋3＋3－14 ＝(2＋3)－11 ＝5－11. 17． (1) 解：原式≈3.142－1.414＋2.236 ≈3.96. (2) 解：原式＝－＋0.9 ≈1.732－1.414＋0.9 ≈1.22. 18．(1) 解：开方，得3x＋2＝4或3x＋2＝－4， 解得x＝或x＝－2. (2) 解：(x＋1)3＝－， (x＋1)3 ＝－， x＋1 ＝－， x ＝－. 19． (1) 解：因为 <3， 所以 ＋1<4. 又>4， 所以 ＋1<. (2) 解：因为>5，所以＞1. 所以－1>0. 又>2，所以2－<0. 所以－1>2－. 20． 解：依题意，有 解得a＝4，b＝2， 所以M＝＝3，N＝＝2.则M－N＝1， 所以M－N的立方根为1. 21． a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 0.01 0.1 1 10 100 解：(1)通过观察，可发现规律：被开方数的小数点每移动三位，它的立方根的小数点向相同的方向移动一位． (2)m＝，n＝10b. (3)x＝12 000 000. 22． (1) 解：设长方形场地的长为5x m，宽为2x m．根据题意知 5x·2x＝300，解得x＝，或x＝－(舍去)． 所以5x＝5，2x＝2. 答：这个长方形场地的长为5 m，宽为2 m. (2) 解：栅栏围墙够用，理由：因为正方形场地的面积为400 m2， 所以正方形场地的边长为20 m. 则正方形的周长，即栅栏的长度为80 m. 因为长方形场地的周长为2×(5＋2)＝14(m)， 又<5.7，即14<79.8<80， 所以栅栏围墙够用． 23． ＝ 2 ；＝ 5 ；＝ 6 ；＝ 0 ；＝ 3 ；＝ 6 ； ②【归纳】对于任意数a，有＝ |a| ＝； ③小芳摘选了以下各题，请帮她完成填空： ()2＝ 4 ；()2＝ 9 ；()2＝ 25 ； ()2＝ 36 ；()2＝ 49 ；()2＝ 0 ； ④【归纳】对于任意非负数a，有()2＝ a ； 解：(2)由数轴得a<0，b>0，b>a，所以b－a>0.所以 原式＝|a|－|b|－|a－b|－(b－a) ＝－a－b＋a－b－b＋a ＝a－3b. 学科网（北京）股份有限公司 $$